Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит»




НазваниеМетодические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит»
страница1/7
Дата публикации23.09.2013
Размер0.8 Mb.
ТипМетодические указания
uchebilka.ru > Банк > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7


Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный университет

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по проведению курса практических занятий

по дисциплине «Деньги и кредит»

для студентов всех форм обучения

Сумы

Изд-во СумГУ 2007
Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» для студентов всех форм обучения / Составители: А.В.Зайцев, О.В.Галахова.– Сумы: Изд-во СумГУ, 2007. – 73с.
Кафедра финансов

ЦЕЛИ КУРСА

Целью курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» является расширение и углубление знаний студентов в сфере финансовых операций, изучение общих принципов и методов расчёта основных механизмов денежно-кредитного обращения .

Задачи курса: приобретение знаний, умений и развитие навыков самостоятельной творческой работы; получение практических знаний о работе кредитно-финансовых учреждений; изучение основ расчёта депозитно-кредитных операций, используемых в деятельности кредитно-финансовых учреждений; выявление проблем, возникающих при исчислении денежных потоков и поиск их решения; закрепление теоретических знаний и преломление их в практическую плоскость.

В результате изучения курса дисциплины студент должен знать: основные механизмы денежных расчётов; их виды, особенности применения в практических условиях; основы математического обеспечения расчётных операций.

В результате изучения дисциплины студент должен уметь: аргументировать собственную точку зрения, проводить расчеты, обобщать, систематизировать и анализировать финансовые и экономические показатели, а также применять полученные знания на практике.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

по подготовке к модулю 1

по курсу «Деньги и кредит»

^

1 КРАТКИЙ ОБЗОР КЛЮЧЕВЫХ КАТЕГОРИЙ И ПОЛОЖЕНИЙ


    1. Условные обозначения, принятые в данном курсе

Денежные ресурсы, участвующие в финансовой операции, имеют временное содержание. Стоимость (на английском языкеvalue) денег изменяется в течение времени. Стоимость денег в настоящий момент, т.е. в момент времени, выбранный в расчете как настоящий, обозначим символом PV (Present Value – настоящая стоимость). Стоимость денег в будущем, т.е. в момент времени, выбранный в расчете как будущее, обозначим FV (Future Value – будущая стоимость).

Тогда при финансовых расчетах депозитно-кредитных операций будем понимать под:

PV – современная стоимость (настоящая стоимость), текущая стоимость, основная сумма, базовая величина, вклад (депозит), заем, ссуда, сумма выданного кредита, сумма вложенного депозита, сумма долга и т.п.


FV – будущая стоимость, наращенная сумма, сумма возврата, сумма выданного кредита с процентами, сумма возвращенного депозита с процентами и т.п.

(FV- PV )– прирост (наращение), доход, маржа, процент.

Пример 1

Банк выдал кредит в размере 100 тыс. грн сроком на 1 год. Клиент обязан вернуть банку – через год – 140 тыс. грн.

В данном примере PV = 100 тыс. грн, FV = 140 тыс. грн, доход, полученный банком в результате такой кредитной операции, равен FV-PV= 40 тыс.грн.

^ 1.2 Процентная ставка

В математике под словом процент (от латинского pro centum – на сотню) понимают сотую часть какого - либо числа, взятого за целое.

В ФИНАНСАХ (в отличие от математики) ПОД КАТЕГОРИЕЙ ^ ПРОЦЕНТ ПОНИМАЮТ СУММУ ДЕНЕГ (ПЛАТУ В ДЕНЕЖНЫХ ЕДИНИЦАХ), КОТОРУЮ ВЫПЛАЧИВАЕТ ДОЛЖНИК ЗА ПОЛЬЗОВАНИЕ КРЕДИТОМ (ССУДНЫМ КАПИТАЛОМ).

Под категорией ^ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА в финансах понимается показатель для расчета величины процента, где за базу расчета берется PV. Функционирует, как правило, в процентах на год (или на определенный промежуток времени Т,

отличный от года). Например, 10% годовых, 4% в месяц, 8% за квартал, 46% за 1,5 года.

  • ЗАПОМНИТЕ:^ В ФИНАНСАХ ПО УМОЛЧАНИЮ СЧИТАЕТСЯ, ЧТО, ЕСЛИ ПОСЛЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ, В КОТОРОМ ОНА ДЕЙСТВУЕТ, НЕ ОГОВАРИВАЕТСЯ, ТО ТАКАЯ СТАВКА – ГОДОВАЯ (НАПРИМЕР, 10% ОЗНАЧАЮТ 10% ГОДОВЫХ). В ОСТАЛЬНЫХ СЛУЧАЯХ ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ ОБЯЗАТЕЛЬНО УКАЗЫВАЕТСЯ.


Процентная ставка за период Т рассчитывается следующим образом

.

В дальнейших расчетах ПРОЦЕНТНАЯ ставка будет обозначаться символом і без индекса.

Расчет процентной ставки для данных из примера 1

.

Процентная ставка, равная 40% - годовая, т.к. промежуток времени в примере 1 равен одному году.

1.3 Учетная ставка

Под категорией ^ УЧЕТНАЯ СТАВКА в финансах понимается показатель для расчета величины процента, где за базу расчета берется FV. Функционирует, как правило, в процентах на год (или на определенный промежуток времени Т, отличный от года). Например: 10% годовых, 4% в месяц, 8% за квартал, 46% за 1,5 года.

Учетная ставка за период Т рассчитывается следующим образом

.

В дальнейших расчетах УЧЁТНАЯ ставка будет обозначаться символом d без индекса.

Расчет учетной ставки для данных из примера 1

.

Учетная ставка, равная 28,57% - годовая, т.к. промежуток времени в примере 1 равен одному году.

Использование в финансовых расчетах учетной ставки называется банковским дисконтированием.

^ ВНИМАНИЕ: В ДАЛЬНЕЙШИХ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ ВАЖНО РАЗЛИЧАТЬ И ПРАВИЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ КАТЕГОРИИ «ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА» И «УЧЕТНАЯ СТАВКА».

1.4 Соотношение между ставками

(1)

или

(2)

Данные формулы (1) и (2) работают только при использовании схемы простого начисления процентов

Эквивалентность простых (іп) и сложных (іс) процентных ставок

(3)

(4)

В приведенных выше(1), (2), (3) и (4) формулах значения ставок i и d берутся не в процентах, а в долях (например – 40%=0,4, 28,57%=0,2857). В примере 1 процентная (іп) ставка равна 40%, тогда эквивалентная ей учетная ставка равна

,

что составит в процентах 28,57%.

Аналогично

В примере 1 учетная ставка равна 28,57%, тогда эквивалентная ей процентная ставка равна

,

что составит в процентах 40%

^ 2 МЕХАНИЗМ ПРОСТОГО НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ ( SIMPLE INTEREST )

Рассмотрим и решим модельную задачу 1.

Условие модельной задачи 1: (условие – жирным шрифтом, пояснения к задаче - обычным).

Вы вложили в коммерческий банк 1000 грн на срок 4 года под 10% годовых на условиях ежегодного простого начисления процентов. Это означает, что в конце каждого года Вы получите в банке процент, равный 100 грн (1000 грн умноженные на 0.1). Этот процент вы обязаны забрать из банка. В конце четвертого года вам вернут 1000 грн, вложенные в начале первого года. Вклад денег в банк называется депозитный вклад. Требуется найти фактическую общую сумму денег, которую Вы получите по окончании четырех лет.

Решение модельной задачи 1

Рассмотрим данную финансовую операцию по этапам:

этап 1: в начале первого года вы положили на депозит 1000 грн;

этап 2: в конце первого года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн – ваш процент за первый год – вы получаете в банке на руки. На начало второго года у вас на депозитном счету остается 1000 грн.

этап 3: в конце второго года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн – ваш процент за второй год – вы получаете в банке на руки. На начало третьего года у вас на депозитном счету остается 1000 грн.

этап 4: в конце третьего года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн – ваш процент за третий год – вы получаете в банке на руки. На начало четвертого года у вас на депозитном счету остается 1000 грн.

этап 5: в конце четвертого года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

Вы получаете в банке на руки 1100 грн, которые состоят из 1000 грн, вложенных вами в начале первого года и 100 грн – процента за четвертый год вложения.

Итак, в начале первого года вы вложили 1000 грн, а по окончании четырех лет вы получили фактически 1400 грн, т.е. вам вернули вложенные вами 1000 грн и начислили в каждом из четырех лет проценты по 100 грн, что в сумме составило 400 грн процентов.

^ МЕХАНИЗМ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ ОБУСЛАВЛИВАЕТ НЕИЗМЕННОСТЬ БАЗЫ, ОТ КОТОРОЙ ИДЕТ НАЧИСЛЕНИЕ.

В данной модельной задаче 1 вложенные Вами на депозит 1000 грн. – это PV, полученные Вами фактически 1400 грн. – это ^ FV, процентная ставка равна 10% годовых – это i. Кроме этих известных ранее показателей, которые обозначены символами PV, FV, i появляется новый показатель, который характеризует, сколько раз начислялись проценты. Обозначим этот показатель символом n.

Из анализа этапов модельной задачи 1 можем записать формулу простого начисления процентов

, (5)

где: FV – будущая стоимость (смотри п.1.1), ден. ед.;

PV – настоящая стоимость (смотри п.1.2) , ден. ед.;

i – процентная ставка в долях (смотри п.2.1) в каждом из периодов начисления процентов n;

n – количество периодов начисления процентов, в каждом из которых процентная ставка равна i.

Используя (5), решение модельной задачи 1 принимает вид



Ответ: фактическая общая сумма денег, которую Вы получите по окончании четырех лет будет FV = 1400 грн.

3. МЕХАНИЗМ СЛОЖНОГО НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ ( COMPOUND INTEREST )

Рассмотрим модельную задачу 2.
^

Условие модельной задачи 2 (условие – жирным шрифтом, пояснения к задаче - обычным).


Вы вложили в коммерческий банк 1000 грн на срок 4 года под 10% годовых на условиях ежегодного сложного начисления процентов. Это означает, что в конце каждого года вы не будете получать в банке проценты. Эти проценты вы будете оставлять в конце каждого года на счету, а на них будут начисляться новые проценты. В конце четвертого года вам вернут ваши 1000 грн, вложенные в начале первого года и проценты, начисленные за все 4 года. Вклад денег в банк называется депозитный вклад. Требуется найти фактическую общую сумму денег, которую Вы получите по окончании четырех лет.

Решение модельной задачи 2

Рассмотрим данную финансовую операцию по этапам:

этап 1: в начале первого года вы положили на депозит 1000 грн;

этап 2: в конце первого года вы имеете на депозитном счету 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн – ваш процент за первый год – вы оставляете в банке этот процент. На начало второго года у вас на депозитном счету уже 1100 грн.

этап 3: в конце второго года вы имеете на депозитном счету 1210 грн:

1100 грн + 1100 грн * 0,1 = 1100 грн * (1+0,1) = 1210 грн.

Данный расчет можно провести иначе:

1000 грн * (1+0,1) * (1+0,1)=1000 грн * (1+0,1)2=1000 грн * 1,21 =1210 грн.

На начало третьего года у вас на депозитном счету уже 1210 грн.

этап 4: в конце третьего года вы имеете на депозитном счету 1331 грн:

1210 грн + 1210 грн * 0,1 = 1210 грн*(1+0,1) = 1331 грн.

Данный расчет можно провести иначе:

1000 грн * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) = 1000 грн * (1+0,1)3 = 1000 грн * 1,331 = 1331 грн.

На начало четвертого года у вас на депозитном счету уже 1331 грн.

этап 5: в конце четвертого года вы имеете на депозитном счету 1464.1 грн:

1331 грн + 1331 грн * 0.1 = 1331 грн*(1+0,1) = 1464.1 грн.

Данный расчет можно провести иначе:

1000 грн * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) = 1000 грн * (1+0,1)4 = 1000 грн * 1,4641 = 1464,1 грн.

В конце четвертого года вы получите на руки 1464,1 грн.
Итак, в начале первого года вы вложили 1000 грн, а по окончании четырех лет вы получили фактически 1464.1 грн, т.е. вам вернули вложенные вами 1000 грн и начислили в каждом из четырех лет проценты по сложной схеме (начисление процентов на процент), что в сумме составило 464.1 грн процентов.

МЕХАНИЗМ НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ ОБУСЛАВЛИВАЕТ ИХ КАПИТАЛИЗАЦИЮ (возрастание), ТО ЕСТЬ БАЗА, ОТ КОТОРОЙ ИДЕТ НАЧИСЛЕНИЕ, ПОСТОЯННО ВОЗРАСТАЕТ.

В данной модельной задаче 2 вложенные Вами на депозит 1000 грн – это PV, полученные Вами фактически 1464,1 грн – это ^ FV, процентная ставка равна 10% годовых – это i, количество раз начисления процентов – это n.

Из анализа этапов данной модельной задачи 2 можем записать формулу сложного начисления процентов

, (6)

где FV – будущая стоимость (смотри п.1.1), ден. ед.;

PV – настоящая стоимость (смотри п.1.1), ден. ед.;

i – процентная ставка в долях (смотри п.2.1) в каждом из периодов начисления процентов n;

n – количество периодов начисления процентов, в каждом из которых процентная ставка равна i.

Используя (6), решение модельной задачи 2 принимает вид



^ Ответ: фактическая общая сумма денег, которую вы получите по окончании четырех лет будет FV = 1464,1 грн.

Как видно из модельных задач 1 и 2, разные схемы начисления процентов приводят одинаковые базовые условия вклада (сумма вклада - 1000 грн) к совершенно различным конечным суммам денег. Схема простых процентов дает, в итоге 1400 грн., а схема сложных процентов – 1464,1 грн.

Видим, что схема сложных процентов дает большую будущую стоимость. Поэтому финансисты всего мира считают будущую стоимость по сложной схеме начисления процентов, если иное не оговорено в условиях.

  • ^ ЗАПОМНИТЕ: ЕСЛИ В УСЛОВИЯХ НЕ ОГОВАРИВАЕТСЯ СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ (СЛОЖНАЯ ИЛИ ПРОСТАЯ), ТО ВСЕГДА РАСЧЕТ ВЕДЕТСЯ ПО СЛОЖНОЙ СХЕМЕ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ.


Формулы (5) и (6) используются для расчетов с использованием процентных ставок. Если же необходимо выполнить расчет с использованием учетных, ставок то пользуются формулами (7), (8).

Формула начисления простых процентов при использовании учетной ставки:

, (7)

где d –учётная ставка в каждом из n периодов начисления процентов. Значение символов PV, FV, n –то же, что и в формуле (5).

Формула начисления сложных процентов при использовании учетной ставки

. (8)

Суть символов PV, FV. n, d – та же, что и в формуле (7)

  • ЗАПОМНИТЕ: ^ ЕСЛИ В УСЛОВИЯХ НЕ УКАЗАНО, КАКУЮ СТАВКУ – УЧЕТНУЮ ИЛИ ПРОЦЕНТНУЮ – ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИ РАСЧЕТЕ, ТО ПОДРАЗУМЕВАЕТСЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ(формулы(5),(6)). Закрепим полученные знания на примере решения следующих задач

Задача 1

Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн. грн при размещении ее в банке на срок 10 лет на условиях начисления: а) простых; б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды наращения (начисления) такие:

  • квартал;

  • полугодие;

  • один год;

  • 5 лет;

  • 10 лет.
^

Стратегия решения задачи


Для решения поставленной задачи требуется произвести 10 расчетов и получить 10 значений величины FV. Годовая процентная ставка – 15%.

Решение задачи

Условие начисления процентов – простое (вариант а).

  1. ежеквартальное начисление процентов (формула (5)):

Для начала подготовим данные, входящие в формулу (5) к нашим условиям задачи: PV = 2 млн. грн., n рассчитаем из знания того, что год имеет 4 квартала, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n = 40, процентная ставка в условии задачи дается как годовая, следовательно, для квартала процентная ставка i=0,15/4. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим



  1. полугодовое начисление процентов (формула (5)):

n рассчитаем из знания того, что год имеет 2 полугодия, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n=20, процентная ставка в условии задачи дается как годовая, следовательно, для полугодия процентная ставка i=0,15/2. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим



  1. годовое начисление процентов (формула (5)):

n = 10, i = 0,15 Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим:



  1. начисление процентов раз в 5 лет (формула (5)):

n рассчитаем из знания того, что в 10 годах есть 2 периода по 5 лет. Следовательно, количество периодов начисления n=2, процентная ставка в условии задачи дается как годовая следовательно, для пятилетнего периода процентная ставка i = 0,15*5. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим



  1. начисление процентов раз в 10 лет (формула (5)):

n рассчитаем из знания того, что в 10 годах содержится 1 период из 10 лет. Следовательно, количество периодов начисления n=1, процентная ставка в условии задачи дается как годовая следовательно, для десятилетнего периода процентная ставка i = 0,15*10. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим:



Условие начисления процентов – сложное (вариант б).

  1. ежеквартальное начисление процентов (формула (6)).

Для начала подготовим данные, входящие в формулу (6) к нашим условиям задачи: PV = 2 млн. грн., n рассчитаем из знания того, что год имеет 4 квартала, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n =40, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно для квартала процентная ставка i=0,15/4. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим:



  1. полугодовое начисление процентов (формула (6)):

n рассчитаем из знания того, что год имеет 2 полугодия, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n=20, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для полугодия процентная ставка i=0,15/2. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим



  1. годовое начисление процентов (формула (6)):

n = 10, i = 0,15 подготовленные значения подставим в формулу (6), получим



  1. начисление процентов раз в 5 лет (формула (6)):

n рассчитаем из знания того, что в 10 годах есть 2 периода по 5 лет. Следовательно, количество периодов начисления n=2, процентная ставка в условии задачи дается как годовая, следовательно для пятилетнего периода процентная ставка i=0,15*5. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим



  1. начисление процентов раз в 10 лет (формула (6)):

n рассчитаем из знания того, что в 10 годах содержится 1 период из 10 лет. Следовательно, количество периодов начисления n=1, процентная ставка в условии задачи дается как годовая, следовательно, для десятилетнего периода процентная ставка i = 0,15*10. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим



Анализируя приведенную задачу, можно сделать следующие выводы:

^ ВЫВОД 1: При начислении простых процентов разбиение срока вклада на периоды начисления не влияет на величину наращенной суммы.

ВЫВОД 2: При начислении сложных процентов разбиение срока вклада на периоды начисления влияет на величину наращенной суммы. Более частое начисление сложных процентов обеспечивает более быстрый рост наращиваемой суммы.

Задача 2

Банк предлагает 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. грн.
^
Стратегия решения

Известно, что FV = 5 млн грн. Схема начисления процентов не указана, следовательно – сложная. Вид ставки не оговаривается, следовательно, ставка – процентная. Периоды начисления не оговариваются, следовательно, период начисления – ежегодно. Тогда i=20%, n=3. Найти величину PV.
^
Решение задачи

Используем формулу (6), в которой неизвестной величиной есть PV.



Из этой формулы выразим PV, получим

. (9)

Подставляем исходные данные и получаем ответ



^ Ответ для того, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн грн при процентной ставке 20% необходимо положить в банк на счет 2,894 млн грн.

Задача 3
Вы имеете 10 млн грн и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

^ Стратегия решения

Известно, что PV = 10 млн грн. Схема начисления процентов не указана, следовательно – сложная. Периоды начисления не оговариваются, следовательно, период начисления – ежегодно. Тогда n = 5, FV = 20 млн. грн. Найти величину i.
^

Решение задачи


Используем формулу (6) в которой неизвестной величиной есть i

.

Из этой формулы выразим i, получим



Ответ для того чтобы удвоить 10 млн грн через 5 лет необходимо их положить на депозитный счет под минимально приемлемую ставку, равную 14,9%.

^ 4 ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ

В финансах часто используется понятие ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ. Суть этого понятия раскроем на примере решения задачи 4.

Задача 4

Какая сумма денег для вас предпочтительнее при годовой процентной ставке 9%: $1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

^ Стратегия решения

Решение задачи предполагает выбор вами одной из денежных сумм – $1000 сегодня или $2000 через 8 лет. Проблема выбора одной из вышеуказанных сумм состоит в том, что эти суммы находятся в разном времени. $1000 вы можете «взять» сейчас, сегодня, а чтобы «взять» $2000 вам надо ждать 8 лет, после чего вы их можете “получить”. Естественно, вы будете выбирать большую сумму денег. Поэтому нужно узнать какая из сумм денег больше – $1000 сегодня или $2000 через 8 лет.

В связи с тем, что СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ ИЗМЕНЯЕТСЯ ВО ВРЕМЕНИ, сравнивать $1000 сегодня и $2000 через 8 лет можно только при условии, что сравниваемые суммы находятся в одном и том же времени.

Условие задачи можно изобразить графически (рис. 1):

9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9%

Годы 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Деньги $1000 $2000

Рисунок 1

На рисунке 1 изображена временная ось. Точка 0 обозначает начало первого года (это и ест наше «сегодня»), точка 1 – конец первого года и начало второго, точка 2 – конец 2-го года и начало 3-го и т.д. Точка 8 – конец 8-го года (это и есть наше «будущее»). Из условия задачи – ставка процентная, начисление процентов – ежегодное.

Для выяснения вопроса, какая из сумм больше – $1000 сегодня или $2000 через 8 лет, механизм расчета следующий: $1000 сегодня мы пересчитываем в будущее время – на конец 8-го года и после этого пересчета будущую стоимость $1000 сравниваем с $2000, т.е. выясняем, какая из сумм больше.

^ Решение задачи

Находим стоимость $1000 через 8 лет. Другими словами, находим, какой суммой станет $1000, если ее положить в банк на срок 8 лет под 9% годовых с ежегодным сложным начислением процентов. Используем формулу (6) .

FV1000 = $1000(1+0,09)8 = $1992,56 .

Расчет показывает, что будущая стоимость $1000 через 8 лет будет равна $1992,56. Величина $1992,56 может сравниваться, сопоставляться с величиной $2000, т.к. эти величины находятся в одном времени. Следовательно, $2000 через 8 лет предпочтительнее, чем $1000 сегодня, конечно, если условия задачи будут выполнены.

Эта задача может быть решена другим способом.

Находим стоимость $2000 сегодня. Другими словами, находим, какую сумму надо было бы иметь сегодня, чтобы положив ее в банк на 8 лет под 9% годовых с ежегодным сложным начислением процентов, получить через 8 лет $2000.

Для решения этого вопроса используем формулу (9)

,

.

Расчет показывает, что настоящая стоимость $2000 равна $1003,73. Величина $1003,73 может сравниваться, сопоставляться с величиной $1000, т. к. эти величины находятся в одном времени. Следовательно, $2000 через 8 лет предпочтительнее, чем $1000 сегодня, конечно, если условия задачи будут выполнены.

Ответ. $2000 через 8 лет предпочтительнее, чем $1000 сегодня.

При решении задачи 4 мы ПЕРЕВОДИЛИ (пересчитывали) стоимость $1000 сегодняшнюю в будущую стоимость, а при решении вторым способом будущую стоимость $2000 ПРИВОДИЛИ (пересчитывали) в стоимость настоящую, или, как ее называют финансисты, текущую. Таким образом, можно сделать вывод, что ПЕРЕВЕДЕНИЕ стоимости и ПРИВЕДЕНИЕ стоимости – это ПЕРЕСЧЁТ стоимости по формулам (5), (6), (7), (8), (9) в зависимости от условий пересчёта.

Пересчёт стоимости из настоящего момента времени к определенному моменту в будущем называется МУЛЬТИПЛИКАЦИЯ. Формулы (5), (6), соответствующие такому пересчёту, называются МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМИ. Пересчёт будущей стоимости к настоящему моменту времени называется ДИСКОНТИРОВАНИЕМ. Следовательно, дисконтный пересчёт предполагает использование формул (7), (8), (9).

Формула (9) имеет самостоятельное значение и трактуется в расчетах, как ФОРМУЛА ПРИВЕДЕНИЯ. Безразмерный коэффициент в этой формуле в виде - называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ДИСКОНТИРОВАНИЯ или, как часто встречается в литературе, ДИСКОНТОМ.

  1. ^ СМЕШАННОЕ НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ

При начислении сложных процентов за целое и дробное число периодов начисления процентов часто применяется смешанная схема начисления, предусматривающая начисление сложных процентов за целое число периодов начисления и простых процентов за дробную часть периода начисления. Рассмотрим механизм смешанного начисления процентов на примере задачи 5.

Задача 5

Банк выдал ссуду (кредит) в размере 500 тыс. грн. на срок 3 года и 4 месяца. Процентная ставка – 40%. Начисление процентов ежеквартальное. Какую сумму возвращает должник банку в конце срока?

^ Стратегия решения

Настоящая стоимость PV = 500 тыс. грн, количество периодов начисления n определяется, как количество кварталов в 3 годах и 4 месяцах. Протяженность квартала 3 месяца, следовательно, в 3 годах и 4 месяцах 13 полных кварталов и 1 месяц. 1 месяц это одна треть квартала. Значит . Обозначим целую часть количества периодов через m: m=13, а дробную – через f : тогда n = m + f. Начисление процентов – сложное. Процентная ставка в течение квартала , т.к. в году 4 квартала, а процентная ставка по условию задачи годовая. Задача решается по следующей формуле

, (10)

где FV, PV, i – имеют смысл тот же, что и в формулах (5), (6);

m – целая часть количества периодов начисления;

f – дробная часть количества периодов начисления

^ Решение задачи

Задача решается с помощью формулы (10).



Ответ должник по истечении 3 лет и 4 месяцев обязан вернуть банку 1783,673 тыс. грн.

  1. ^ ТОЧНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ

Если при сложном начислении процентов период составляет год и более, а рассчитывать процент необходимо на протяжении срока менее года, то рассчитывается величина точного процента. Точный процент исчисляется, исходя из точного числа дней, а обыкновенный – исходя из приближенного числа дней в году. В Украине начисление точного процента по выданным кредитам (вложенным депозитам) проводится банками ЕЖЕМЕСЯЧНО по формуле

, (11)

где PH – начисленные проценты за пользование кредитом (депозитом);

Qkp – сумма выданного кредита (вложенного депозита);

Cr – годовая процентная ставка, оговоренная в договоре кредитования (в депозитном договоре);

t – количество дней пользования кредитом (депозитом) в прошедшем месяце.

НБУ в “Правилах бухгалтерского учета процентных и комиссионных доходов и расходов” от 25.09.97 года №316 придерживается трех методов определения количества дней для расчета процентов:

  1. метод “факт/факт”

t – фактическое количество дней пользования кредитом в прошедшем месяце;

365(366) – фактическое количество дней в году;

  1. метод “факт/360”

t – фактическое количество дней пользования кредитом в прошедшем месяце;

^ 360 – условное количество дней в году для начисления процентов;

  1. метод “30/360”

t – количество дней в каком-либо ПОЛНОМ месяце пользования кредитом условно равно 30, в НЕПОЛНОМ месяце – количество дней пользования кредитом берется по факту;

360 – условное количество дней в году для начисления процентов.

  • ЗАПОМНИТЕ: ^ ПРИ РАСЧЕТЕ ПРОЦЕНТОВ ПО ФОРМУЛЕ (9) ДЕНЬ ВЫДАЧИ КРЕДИТА ВКЛЮЧАЕТСЯ В РАСЧЕТ, А ДЕНЬ ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА НЕ ВКЛЮЧАЕТСЯ.

Оплата рассчитанных процентов проводится в соответствии с условиями кредитного (депозитного) договора.

Возможны следующие варианты:

  • оплата процентов рассчитывается и проводится ежемесячно;

  • оплата процентов рассчитывается и проводится по оговоренным методам ежеквартально или по полугодиям;

  • оплата процентов рассчитывается и проводится в конце срока кредитования.

Рассмотрим практическое применение формулы (11) на примере решения задачи 6.

Задача 6

Ваше предприятие взяло в банке ссуду в размере 100 тыс. грн на срок с 8.01.04 по 5.05.04 под 30%. Проценты выплачивать ежемесячно. Рассчитать величину процентов методами «факт/факт» и «30/360».

Стратегия решения

Для расчета используем формулу (11) и рассчитываем величину процентов помесячно.

^ Решение задачи

Метод «факт/факт»

Процент за январь

Процент за февраль

Процент за март

Процент за апрель

Процент за май

Метод «30/360»

Процент за январь

Процент за февраль

Процент за март

Процент за апрель

Процент за май

^ КОНТРОЛЬ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕРИАЛА МОДУЛЯ 1

Для успешного завершения изучения материала по модулю 1 студент обязан решить 20 задач одного из 2 вариантов. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки: нечетная цифра определяет вариант1, четная или 0 – вариант 2.

При дистанционной форме обучения оформление решения задач должно быть выполнено в редакторе Word в отдельном файле с названием Мод_1_ФИО.doc и переслано по электронной почте на адрес методиста курса. В файле должна находиться информация:

ФИО студента (полностью)

Название дисциплины «Деньги и кредит»

Преподаватель Зайцев Александр Васильевич

Модуль 1 - вариант (1 или 2)

Задача 1 – Решение. Ответ (ответы) на задачу;

Задача 2 – Решение. Ответ (ответы) на задачу

……………………………………..

Задача 20 – Решение. Ответ (ответы) на задачу

^ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПО МОДУЛЮ 1
  1   2   3   4   5   6   7

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания к проведению практических занятий по дисциплине «Основы бизнеса»
Методические указания к проведению практических занятий по дисциплине «Основы бизнеса» (для студентов, обучающихся по направлению...

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «деньги и кредит»
«Деньги и кредит» (для студентов 3 курса направлений подготовки 050100 «Экономика предприятия», 050100 «Учет и аудит» и 050200 «Менеджмент...

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания к проведению практических занятий по курсу...
Методические указания к проведению практических занятий по курсу “История музыкального искусства” (“Русская музыка”) для специальности...

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconОпорный конспект лекций и методические указания к проведению практических...
Опорный конспект лекций и методические указания к проведению практических занятий

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания для проведения практических занятий по дисциплине «Логистика»
Методические указания для проведения практических занятий по дисциплине «Логистика» (для студентов и слушателей заочной формы обучения...

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания и задания для практических занятий по дисциплине...
Методические указания и задания для проведения практических занятий по дисциплине «Теория бухгалтерского учета» для студентов специальности...

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания для выполнения и защиты курсовых работ по дисциплине...
Методические указания для выполнения и защиты курсовых работ по дисциплинам «Деньги, кредит, банки» для студентов специальности 080102...

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания к проведению практических занятий для студентов...
Методические указания к проведению практических занятий для студентов специальностей 050401, 050402, 050202

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания для проведения практических занятий, самостоятельной...
Методические указания для проведения практических занятий, самостоятельной и индивидуальной работы по дисциплине: «Инновационный...

Методические указания по проведению курса практических занятий по дисциплине «Деньги и кредит» iconМетодические указания для самоподготовки и выполнения практических...
Методические указания предназначены для студентов V курса фармацевтического факультета дневной формы обучения по специальности 110201....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<