Плоскость безубыточности




Скачать 30.93 Kb.
НазваниеПлоскость безубыточности
Дата публикации16.03.2014
Размер30.93 Kb.
ТипАнализ
uchebilka.ru > Математика > Анализ
УДК 657.471.1.011 Чепоров В.В., к.ф.-м.н., доц.

кафедры учета и аудита

Таврический национальный университет имени В.И.Вернадского
ПЛОСКОСТЬ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
Анализ безубыточности или маржинальный анализ является широкоиспользуемым инструментом управленческого учета. Однако существенные практические проблемы возникают при наличии нескольких видов продукции или условно-постоянных затрат.

Проблему условно-постоянных затрат мы предлагаем решать с помощью концепции уровней иерархии в системах АВС калькулирования, переходя от плоской модели безубыточности к пространственной. Аналогичный подход можно применить и для ассортимента продукции.

При построении модели безубыточности для нескольких видов продукции обычно рассматривается упрощенная модель, которая предусматривает постоянную структуру ассортимента. При переменном ассортименте задача усложняется. Друри предлагает строить график дохода в виде ломаной линии, построенной по падению маржинального дохода для всех продуктов, которые включены в модель. При изменении объемов выпуска каждого вида продукции необходимо “раздвигать” или “сдвигать” точки перегиба в ломаной линии.



Рис.1. Модель безубыточности для нескольких видов продукции
1. Проблема нескольких продуктов. Рассмотрим систему уравнения в классической бухгалтерской модели безубыточности.

(1)

где R, C, Q, P, V и F представляют собой соответственно доход, общие затраты, объем выпуска и продаж, цену, переменные затраты на единицу продукции и постоянные затраты.

Система двух уравнений, представляющих прямые линии, при нахождении точки безубыточности приводит к обычному уравнению с одной переменной (2)

относительно бесприбыльного объема продаж, решением которого является точка.

Рассмотрим производство и продажу двух продуктов, имеющих разные цены реализации, разные переменные затраты на единицу, но общие постоянные затраты. Тогда систему уравнений (1) можно записать в виде

(3)

Условие безубыточности означает равенство суммарных доходов суммарным затратам, т.е.

(4)

Уравнение (4) представляет собой уравнение прямой, связывающей объемы производства (продаж) двух продуктов. Обобщая условие на N продуктов можно получить уравнение плоскости в виде

(5)

Это уравнение является плоскостью в N+1 мерном пространстве. Назовем ее плоскостью безубыточности.

2. Проблема условно-постоянных затрат. Наличие условно-постоянных затрат создает значительную проблему в маржинальном анализе, особенно при построении регрессионных моделей. На наш взгляд проблема условно-постоянных затрат связана с наличием нескольких уровней деятельности (активности), которые в методе АВС называют уровнями иерархии.

Для случая одного продукта можно записать аналог системы уравнений (1)

(6)

В системе (6) представляет собой затраты на единицу уровня , как нечто среднее между затратами на единицу (V) и затратами на всю продукцию (F).

Такой подход позволяет превратить “ступеньки” в условно-постоянных затратах, как интервал объемов производства, в дискретные точки, связанные с уровнями (иерархиями) деятельности.

В качестве примера можно привести затраты в сфере образования, которые могут быть связаны с одним студентом, группой или потоком.

Уравнения (5) и (6) можно объединить в одну модель для нескольких продуктов и наличием условно-постоянных затрат.

(7)

На основе уравнения (7) можно рассмотреть несколько частных случаев. Если между Q и L имеется постоянная связь, то уравнение (7) можно представить в виде

(8)

где переменные затраты на единицу продукции, взвешенные с учетом уровней иерархии.

Если в производстве нескольких видов продукции сохраняется их пропорция, то мы получим аналог уравнения (2)

(9)

где переменные затраты на единицу продукции, взвешенные с учетом постоянного ассортимента.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Плоскость безубыточности iconЗадачи, этапы и предпосылки анализа безубыточности производства 4...
Целью настоящей работы является рассмотрение изучение анализа безубыточности производства и планирование прибыли на примере конкретного...

Плоскость безубыточности iconЗадачи, этапы и предпосылки анализа безубыточности производства 4...
Целью настоящей работы является рассмотрение изучение анализа безубыточности производства и планирование прибыли на примере конкретного...

Плоскость безубыточности iconКонцепция безубыточности в современной экономической теории. §
При этом мы принимаем в рассмотрение экономическую прибыль, то есть то определение прибыли, при котором в расходы фирмы включается...

Плоскость безубыточности icon1. Через точку (6; 9; 2) провести плоскость, параллельную плоскости 11x 2y + 3z = ▄
Исходя из условия задачи, можем в качестве (x0,y0,z0) использовать (6; 9; – 2). Далее заметим, что у двух параллельных плоскостей...

Плоскость безубыточности icon1. Точка. Прямая. Плоскость. Пространство
Точка. Прямая. Плоскость. Пространство. На какое максимальное количество частей могут разбить

Плоскость безубыточности icon1. Понятие и задачи анализа прибыли и маржинального анализа (анализа безубыточности) 4
Содержание и методы определения показателей безубыточного объема продаж, зоны безопасности предприятия, эффекта операционного рычага...

Плоскость безубыточности iconКоординатная плоскость
Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы

Плоскость безубыточности iconГородская контрольная работа по геометрии. 10 класс
Плоскость проходит через середины боковых сторон ав и сd трапеции авсd—точки м и Р. Найдите вс, если аd=10 см, мр=8 см

Плоскость безубыточности icon13709. Координатная плоскость
Нахождение координат точек. Построение точек на плоскости по заданным координатам

Плоскость безубыточности iconВопросы для теоретического зачета по геометрии
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и не принадлежащие


Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


don