Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций




Скачать 20.89 Kb.
НазваниеПрименение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций
Дата публикации24.02.2013
Размер20.89 Kb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Математика > Документы
ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ СИСТЕМЫ MATLAB ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ СТЕПЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Сигина О.В.

доц. Самойлова Ж.Г.

Технологический институт ВНУ им.В.Даля (г.Северодонецк)
Нейронные сети (Neural Networks) широко используются для решения разнообразных задач. Среди развивающихся областей применения нейронных сетей – обработка аналоговых и цифровых сигналов, синтез и идентификация цифровых систем. Нейронные сети являются универсальными аппроксимирующими устройствами и при правильном выборе структуры может сколь угодно точно аппроксимировать функционирование любого непрерывного автомата.

Для программной реализации нейронных сетей может быть использована математическая система MATLAB 7.0.1., которая имеет встроенный язык программ-мирования и весьма богатый инструментарий для нейронных сетей – Anfis Editor (обучение, создание, тренировка и графический интерфейс), командный интерфейс для программного задания сетей, nnTool для более тонкой конфигурации сети.

Данная работа была посвящена построению нейронных сетей для аппроксимации степенных функций вида:

Y=kxm,

где m=1,2,3,4

Построение нейронных сетей выполнялись с помощью nnTool – редактора. В ходе выполнения работы была выбрана оптимальная структура нейронной сети и определены её параметры: тип нейронов, функция активации нейронов, алгоритм обучения. Аппроксимация функции считалась удовлетворительной по достижении относительной ошибки прогнозирования не более 10%.

Для решения данной задачи были рассмотрены два типа нейронных сетей: нейронные сети прямого распространения и радиально-базисные сети.

При этом относительная погрешность аппроксимации составляет для функции вида:

Y=10x - 0,0001%

Y=10x2 - 0,003%

Y=10x3 - 2%

Y=10x4 - 2%.

Если сравнивать сети с прямой передачей сигнала и радиально-базисные сети, то следует заметить, что при решении задачи аппроксимации степенных функций одна из сетей имеет преимущество перед другой. Так, радиально-базисные сети имеют значительно больше нейронов, чем сравнимая сеть с прямой передачей сигнала и сигмоидальными функциями активации в скрытом слое. Это обусловлено тем, что сигмоидальные функции активации перекрывают большие диапазоны входа, чем радиально-базисные функции. Радиально-базисные сети требуют большего времени создания. Но радиально-базисные сети обеспечивают более высокую точность аппроксимации.

Программный код пакета открыт, поэтому пользователь может не только просмотреть алгоритмы, но и модифицировать их под свои запросы. На многих западных инженерно-исследовательских фирмах он используется как базовый инструмент моделирования и проектирования. Сегодня MATLAB можно рассматривать как один из важных элементов инженерного и математического образования студентов и аспирантов в ВУЗах Украины.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconПрименение нейронных сетей для решения задач в машиностроении
Нейросетевые технологии нашли применение в экономике, медицине, промышленности, многих других областях науки и техники, способны...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconПриложения к общим нелинейным задачам оптимизации 50
В книге американского автора в общедоступной форме излагаются основы построения нейрокомпьютеров. Описаны структура нейронных сетей...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconПриложения к общим нелинейным задачам оптимизации 76
В книге американского автора в общедоступной форме излагаются основы построения нейрокомпьютеров. Описаны структура нейронных сетей...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconПриложения к общим нелинейным задачам оптимизации 76
В книге американского автора в общедоступной форме излагаются основы построения нейрокомпьютеров. Описаны структура нейронных сетей...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconЛабораторная работа №3. Исследование функций, решение уравнений,...
Цель: Научиться применять в MatLab методы исследования функций, решать уравнения, использовать методы численного интегрирования и...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconЛабораторная работа №4. Символические вычисления в MatLab
Функции ToolBox Symbolic Math реализуют интерфейс между средой MatLab и библиотекой функций, являющихся вычислительным ядром Maple,...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconЛабораторная работа №4 «Символические вычисления в MatLab»
Функции ToolBox Symbolic Math реализуют интерфейс между средой MatLab и библиотекой функций, являющихся вычислительным ядром Maple,...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconЛабораторная работа №2. Разработка м-файлов. Использование графических...
Цель: Научиться отображать графически результаты исследований в среде MatLab с помощью соответствующих графических команд и функций,...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconСтруктура программ на Cи
«заголовочные» (h от header заголовок) файлы системы. В этих файлах описаны системные функции и их аргументы. Например, stdio h содержит...

Применение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации степенных математических функций iconЛабораторная работа № Работа в системе Matlab Лабораторная работа...
При выполнении работ предполагается использование системы программирования Matlab, что позволяет получить не только решение задачи,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<