Задача №345




Скачать 23.17 Kb.
НазваниеЗадача №345
Дата публикации06.07.2013
Размер23.17 Kb.
ТипЗадача
uchebilka.ru > Астрономия > Задача
Задача № 345
Дана задача выпуклого программирования. Требуется:


  1. найти решение графическим методом

  2. написать функцию Лагранжа данной задачи и найти ее седловую точку, используя решение задачи, полученное графически.




Решение.

Графическое решение задачи следующее:




Система неравенств определяет область, ограниченную двумя прямыми и координатными осями. График целевой функции представляет собой окружность переменного радиуса с центром в точке (5 , 10). Значение целевой функции графически представляет собой квадрат радиуса этой окружности. Минимальным радиусом, удовлетворяющим системе ограничений, будет такой радиус, который обеспечивает касание окружности с границей области так, как это показано на рисунке.

Искомая точка определяется как решение системы уравнений

Получаем точку (3 , 8), значение целевой функции в этой точке равно 8.

Теперь запишем задачу в традиционном виде:


Функция называется функцией Лагранжа, а переменные - коэффициентами Лагранжа.

Точка называется Седловой точкой функции Лагранжа, если для любых выполняются неравенства:


Если функции дифференцируемы, то условия определяющие седловую точку (условия Куна-Таккера):





В нашем случае получаем:











Подставим в эти выражения значения :


Получаем
Седловая точка функции Лагранжа: .
Проверим условия cедловой точки:





Условия выполнены, седловая точка .





Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задача №345 iconОоо тпф «Евро-Дом»
Украина, 83023, г. Донецк, ул. Харитонова, дом 3 Тел./факс: (062) 345-10-56, 345-10-57, 345-10-58

Задача №345 iconАнкета потребностей клиентов в складских услугах
Украина, 83003, г. Донецк, ул. Куйбышева, 6 Тел: (062) 345-56-79, 345-56-77 Факс: (062) 345-68-56

Задача №345 iconТел. 348-59-66, 208-98-13 тел факс: 345-25-12, 345-25-13
Донецьк, Куйбишевський район, пр. Дев’ятого января, д. 1а Єдрпоу: 32876557 № св ва: 08042567

Задача №345 iconГ. Донецк, бул. Шевченка, 27 тел. 345-01-30, факс 345-01-31
Прошу виконати експертизу щодо додержання вимог законодавства з питань оп та пб під час виконання заявлених робіт п/н згідно дод....

Задача №345 iconВоранат м 229, Voracor cd 345 изоцианат
Воранат м 229, Voracor cd 345 (изоцианат) является не наполненной, двухкомпонентной системой, предназначенной для получения не вспенивающегося...

Задача №345 iconПрактическая работа №2 Тема
Статистические функции. Электронная таблица, как база данных. Подведение итогов. Задача «Деятельность фирмы в Украине». Задача «Деятельность...

Задача №345 iconЗадача №2
Задача №3. Решите систему линейных уравнений методом Крамера и сделайте проверку

Задача №345 iconТема Производная Задача 2
Задача Найти интеграл, применяя формулы из таблицы основных неопределенных интегралов

Задача №345 iconЗадача №6
Задача №7. Заданную функцию исследовать на непрерывность и выяснить характер точек разрыва. Сделать схематический график

Задача №345 iconЗадача Задача: дано l=4м;d=20;Р=3500Па;tст=19С
Жидкий натрий. Воспользуемся формулой Михеева (Pe=40 2104). Pe=PrRe. Из этого находим кто

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<