Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени




Скачать 107.59 Kb.
НазваниеУрок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени
Дата публикации19.12.2013
Размер107.59 Kb.
ТипУрок
uchebilka.ru > Астрономия > Урок
План – конспект урока

Учитель: Семенко Е.И. .2010г.

Класс: 9. В

Предмет: алгебра
Урок обобщения по теме:

Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени.
Цель:

Образовательная: закрепить знания по теме : «Построение и исследование графиков квадратичной функции»; учащиеся должны уметь строить графики квадратичной функции и проводить исследование их ,показывать на практике построение квадратичной функции;

Ввести определение неравенства второй степени с одной переменной. Формировать умение решать неравенства вида ах² + вх +с › 0, при а ›0.

Воспитательные: преодолеть в сознании учеников возникающее представление о формальном характере предмета; воспитывать самостоятельность, трудолюбие; воспитывать культуру математической речи.

Развивающие: добиться от учащихся глубокого понимания данной темы; ввести определение неравенства второй степени с одной переменной; формировать умение решать неравенства вида ах² + вх +с › 0, при а ›0
^ Тип урока: Комбинированный урок.
Вид урока: Изучение новой темы.
Оборудование: Компьютеры, шаблоны парабол, индивидуальные карточки с заданиями, заготовки с координатными плоскостями, таблицы для занесения набранных баллов, справочные таблицы.

^ Компьютерное обеспечение урока: программа GRAN 1

Ход урока:

I .Организационный момент. Вступительная беседа.

Актуализация опорных знаний.

II. 1.Повторение и обобщение материала. Определение квадратичной функции.

2. Блиц-опрос.

--Дайте определение функции.

--Дайте определение квадратичной функции.

--Что называют графиком функции.

--Отчего зависит вид графика квадратичной функции и его размещение в системе координат.

--Что называется областью определения функции.

--Что называется областью значения функции.

III.Закрепление знаний и умений.

1. Построение графиков функций вида у =x² +n ;у =(x+m)².

Каждому ученику раздается шаблон параболы , заготовки с координатными плоскостями.

Задание : построить в разных системах координат построить графики функций. На каждом из графиков найти по заданному значению аргумента значение функции. Выполняется задание для двух вариантов , параллельно это же задание выполняется за компьютером. По окончанию работы ученики меняются заготовками и слушая консультацию учащихся работавших за компьютером проводят взаимопроверку.
2.Задание

Используя шаблон параболы y = x², построить графики функций и на графиках найти значения функции при заданных значениях аргумента.

Задание для 1 варианта:
y = -x²-3 Х=1; У= ?
y = (x -3)² +4 Х=-2; У= ?
y = -(x +2)²-3 Х= -1; У= ?
Задание для 2 варианта:

y = (x + 3)² Х=-5; У= ?
y = (x -4)² -3 Х=3; У= ?
y = -(x +1)² +5 Х=-2; У = ?

3.Построить график функции вида у = ах² + вх + с.
Задание выполнятся по вариантам, два ученика выполняют на компьютере.

Проверка осуществляется также как и в предыдущем задании

Задание для 1 варианта:

Построить график функции:

У=Х² +3Х -4

Используя график :

- указать область определения функции;

- указать область значения функции;

-указать промежутки значения х при которых функция положительна и на которых отрицательна;

- указать нули функции;

-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на которых функция убывает.
Задание для 2 варианта:
Построить график функции:

У=-Х² +2Х -3

Используя график :

- указать область определения функции;

- указать область значения функции;спользуя график найтиицательна.тепени с одной переменной;

-Указать промежутки значения х при которых функция положительна и на которых отрицательна;

- указать нули функции;.

-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на которых функция убывает.

Учащиеся сдают работы.

IV. Изучение нового материала:

Вопрос к классу: Что значит решить неравенства.

Определение. Неравенства вида ах²+вх+с > 0 ,ах²+вх+с < 0, ах²+вх+с ≤ 0, ах²+вх+с≥ 0, где а≠0,а в с-данные числа называются неравенствами второй степени с одной переменными или квадратными неравенствами.

Например:-2х²-7х+5 ≤ 0; 3х²+6≥ 0; 5х²-10х>0
При решении квадратных неравенств имеют значение направление ветвей параболы и точки ее пересечения с осью Ох; точное расположение вершины параболы не важно, поэтому параболу можно изображать схематически.

V^ . Поэтапное закрепление новых знани. Учащимся раздаются справочные таблицы для решения квадратичных неравенств. Рассматривается случай решения неравенств ах²+вх +с> 0,

при а> 0, D> 0.

VI^ .Подведение итогов урока.

VII.Домашние задание.



Построить график функции
Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x) = – x^2 - 3  Отрезок задания А = -10  В = 10 

График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 

Найти по графику значение у,если х= 1

Объект Удалить


Построить график функции

y = (x -3)² +4

Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x) = ( x – 3)٨2+ 4 

Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 

Найти по графику значение у,если х= -2

Объект Удалить

Построить график функции

y = -(x +2)²-3
Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x) = –( x+2)٨2- 3  Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 

Найти по графику значение у,если х= -1

Объект Удалить


Построить график функции

y = (x -4)² -3
Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x) = ( Х -4)٨2 -3
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 

Найти по графику значение у,если х= 3

Объект Удалить


Построить график функции

y = (x + 3)²
Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x) = (Х+3)٨2

Отрезок задания А = -10  В = 10  График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 

Найти по графику значение у,если х= 5


Объект Удалить

Построить график функции

y = -(x +1)² +5
Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x) = -(Х+1)٨2 +5

Отрезок задания А = -10  В = 10 

График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 

Найти по графику значение у,если х= 2

Объект Удалить












Построить график функции

y = х²+3х-4
Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x)= Х٨ 2+3*Х -4 
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 

Используя график найти:

- указать область определения функции

- указать область значения функции

-Указать промежутки значения х при которых функция положительна и на которых отрицательна.

- указать нули функции.

-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на которых функция убывает.

Объект Удалить


Построить график функции

У= -Х² +2Х -3
Объект  Новая функция  Введите выражение: y(x) = - Х٨2 + 2*Х -3 
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб  Масштаб пользователя Определение масштаба: min X = -10  max X = 10  min Y = -10  max Y = 10 
Используя график найти:

- указать область определения функции

- указать область значения функции

-Указать промежутки значения х при которых функция положительна и на которых отрицательна.

- указать нули функции.

-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на которых функция убывает.

Объект Удалить


Алгоритм решения квадратного неравенства.

Алгоритм решения квадратного неравенства.

  1. Найти точки пересечения параболы с осью Ох; прировнять функцию к нулю, найти корни.

  2. Начертить координатную прямую Ох.

  3. Отметить на ней найденные корни, с учетом знака неравенства.

  4. Изобразить схематически параболу с учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх, а<0-ветви вниз.

  5. Найти промежутки значений х, при которых неравенство верно.

1.Найти точки пересечения параболы с осью Ох; прировнять функцию к нулю, найти корни.

2.Начертить координатную прямую Ох.

3.Отметить на ней найденные корни, с учетом знака неравенства.

4.Изобразить схематически параболу с учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх, а<0-ветви вниз.

5.Найти промежутки значений х, при которых неравенство верно.


Алгоритм решения квадратного неравенства.


Алгоритм решения квадратного неравенства.

  1. Найти точки пересечения параболы с осью Ох; прировнять функцию к нулю, найти корни.

2.Начертить координатную прямую Ох.

3.Отметить на ней найденные корни, с учетом знака неравенства.

4.Изобразить схематически параболу с учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх, а<0-ветви вниз.

5.Найти промежутки значений х, при которых неравенство верно.

1.Найти точки пересечения параболы с осью Ох; прировнять функцию к нулю, найти корни.

2.Начертить координатную прямую Ох.

3.Отметить на ней найденные корни, с учетом знака неравенства.

4.Изобразить схематически параболу с учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх, а<0-ветви вниз.

5.Найти промежутки значений х, при которых неравенство верно.


Алгоритм решения квадратного неравенства.


Алгоритм решения квадратного неравенства.

1.Найти точки пересечения параболы с осью Ох; прировнять функцию к нулю, найти корни.

2.Начертить координатную прямую Ох.

3.Отметить на ней найденные корни, с учетом знака неравенства.

4.Изобразить схематически параболу с учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх, а<0-ветви вниз.

5.Найти промежутки значений х, при которых неравенство верно.

1.Найти точки пересечения параболы с осью Ох; прировнять функцию к нулю, найти корни.

2.Начертить координатную прямую Ох.

3.Отметить на ней найденные корни, с учетом знака неравенства.

4.Изобразить схематически параболу с учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх, а<0-ветви вниз.

5.Найти промежутки значений х, при которых неравенство верно.
















Вариант №1

Используя шаблон параболы y = x², построить графики функций и на графиках найти значения функции при заданных значениях аргумента.

:
y = -x²-3 Х=1; У= ?
y = (x -3)² +4 Х=-2; У= ?
y = -(x +2)²-3 Х= -1; У= ?


Вариант № 2

Используя шаблон параболы y = x², построить графики функций и на графиках найти значения функции при заданных значениях аргумента.
y = (x + 3)² Х=-5; У= ?
y = (x -4)² -3 Х=3; У= ?
y = -(x +1)² +5 Х=-2; У = ?


Вариант № 1

Построить график функции:

У=Х² +3Х -4

Используя график найти:

- указать область определения функции

- указать область значения функции

-Указать промежутки значения х при которых функция положительна и на которых отрицательна.

- указать нули функции.

-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на которых функция убывает

Вариант № 2

Построить график функции:

У=-Х² +2Х -3

Используя график найти:

- указать область определения функции

- указать область значения функции

-Указать промежутки значения х при которых функция положительна и на которых отрицательна.

- указать нули функции.

-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на которых функция убывает.



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconУрок по физике и математике в 10-м классе по теме: «Свойства линейной...
Повторить свойства линейной и квадратичной функций, сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению графических...

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconУрок в 11 классе по математике на тему: «Исследование функции с помощью...
Образовательная – отработать умения систематизировать, обобщать при исследовании функции ее свойства, применять знания производной...

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconПрактическая работа №3 Тема: ms excel. Табулирование и построение...
Табулирование и построение графиков функции. Построение диаграмм. Задача 5 «Табулирование функции и вычисление площади». Задача 6...

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconПостроение графиков функций и диаграмм
...

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconУрок-математика,информатика Цель урока
...

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconУрок з інформатики (11 клас) на тему: «Построение диаграмм и графиков...
Познакомить учащихся с возможностями электронной таблицы excel при создании элементов деловой графики – диаграмм и графиков

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconРазработка урока по алгебре 9 класс. Тема. Повторение. Функции
«читать» свойства функций по графику, решать с помощью графиков уравнения и неравенства

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconУрок обобщения итоговый урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Урок обобщения (итоговый урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии») 9 класс

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconУрок обобщения и систематизации знаний по теме "Умножение и деление десятичных дробей"
Открытый урок в 5 классе "Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Умножение и деление десятичных дробей"

Урок обобщения по теме: Построение графиков квадратичной функции. Неравенства второй степени iconУрока: Урок повторения и обобщения по теме «Электрический ток в различных средах»
Показать практическую значимость знаний по данной теме в промышленности и технике

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<