Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+




Скачать 253.98 Kb.
НазваниеЭкспериментальная оценка постпроцессора мірела+
страница1/2
Дата публикации12.04.2013
Размер253.98 Kb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Астрономия > Документы
  1   2
УДК 004.942

Экспериментальная оценка постпроцессора МІРЕЛА+

Донченко В.Ю.

Луганський національний університет імені Тараса Шевченка
Актуальность. Программный комплекс МІРЕЛА+ является системой программ, основанной на методе конечных элементов, предназначенной для расчета конструкций и разработанной для использования на автоматизированных рабочих местах (АРМ) под управлением операционной системы Windows-2000, Windows NT, WindowsXP. Программа отличается использованием высокоэффективных расчетных алгоритмов и удобством для пользователя. Все это позволяет инженеру выполнять необходимые расчеты непосредственно на своем рабочем месте.

В расчетах по методу конечных элементов расчетная модель конструкции, в дальнейшем именуемая конечноэлементной моделью, состоит из набора конечных элементов, связанных между собой в узлах. Система всех взаимосвязанных узлов образует узловую сетку, отражающую геометрический образ расчетной схемы исследуемой конструкции.

Конечноэлементная модель конструкции формируется исходя из физических представлений о работе конструкции и ее частей. Геометрия конечноэлементной модели задается координатами узлов. Связи узлов между собой отражают структуру расчетной схемы - топологию.

Для описания конструкции в МІРЕЛА+ вводятся две системы координат – базисная декартовая система координат , в которой задаются геометрические координаты узлов, поля нагрузок и граничных условий и местная криволинейная система координат , в которой задается нумерация и сеточные координаты узлов


Все узлы и элементы нумеруются возрастающей последовательностью целых чисел. Номера узлов каждого элемента образуют топологическую информацию для данного элемента.

Конечный элемент представляет собой модель области исследуемого объекта. Разными типами конечных элементов моделируется различное поведение области конструкции. Выражением свойств этой модели являются матрица жесткости и узловые нагрузки, которые определяются через размеры элемента, его геометрические характеристики, характеристики материала, приложенные распределенные нагрузки.

Независимо от вида нагрузки (распределенная, сосредоточенная, поверхностная, объемная) и ее физической основы (статическая, инерционная, весовая, температурная и т.п.) она считается в конечном счете приложенной в узлах расчетной схемы (узловые нагрузки - усилия и моменты).

На конечноэлементную модель должны быть наложены граничные условия в виде закреплений и величин заданных перемещений узлов.

МІРЕЛА+ применяет вариант МКЭ позволяющий получать матрицы жесткости КЭ, которые учитывают жесткие смещения, эффект ложного сдвига и слабую сжимаемость эластомеров. Этот вариант МКЭ, впервые предложенный В.В. Киричевским в 1986 г. в работе [1], относится к гибридному методу, так как включает тройную аппроксимацию для компонент перемещений, деформаций и функции изменения объема. Порядок разложения деформаций и функции изменения объема находится в строгом соответствии с порядком аппроксимации функций перемещений и выбирается с таким расчетом, чтобы исключить все компоненты деформаций, реагирующие на жесткие смещения и эффект ложного сдвига, и все компоненты функции изменения объема, реагирующие на слабую сжимаемость эластомера.

Процесс вычисления коэффициентов матрицы жесткости КЭ так организован, что все коэффициенты разложения деформаций и функций изменения объема выражаются через коэффициенты аппроксимации перемещений. Это позволяет получить уравнения, аналогичные уравнениям прямого МКЭ, в форме метода перемещений, сохраняющие все его преимущества по сравнению со смешанными формулировками.

Матрицы жесткости, используемые в вычислительном комплексе «МІРЕЛА+» и учитывающие различные особенности КЭ (виды аппроксимаций, формы и типы КЭ, учет трещин, свойств материалов) вычисляется по формуле:

.

Существует два подхода формирования глобальной матрицы жесткости конструкции. При первом методе матрица формируется из матриц жесткости КЭ с последующим суммированием по одноименным узлам. Во втором методе система уравнений формируется по строкам из коэффициентов матрицы жесткости КЭ, примыкающих к текущему узлу.

Система линейных алгебраических уравнений, построенная таким образом, симметричная и имеет ленточный вид . (1)

Вторая задача блока – это решение системы (1) модифицированным блочным методом Гаусса для ленточных, симметричных матриц, либо другим точным, приближенным методом (комплекс допускает расширение).

Результатом решения системы (1) является вектор узловых перемещений . По вычисленному вектору узловых перемещений определяются компоненты тензора деформаций в центрах КЭ в декартовой системе координат в соответствии с формулой :

;

;

;

;

;

.

Компоненты тензора преобразования координат определяются в соответствии с формулой .

Для линейного элемента градиенты деформаций вычисляются в центре КЭ через узловые перемещения по формулам:

;

;

.

Компоненты тензора напряжений также вычисляются в центре КЭ по зависимостям:

; ;

;

;

.

^ Цель статьи: рассмотреть разнообразные проблемные области, использование различных конечных элементов, типов нагрузок, граничных условий в программном комплексе МІРЕЛА+.

^ Толстая круглая плита защемленная по контуру.

  1. Название задачи.

Толстая, жестко защемленная по контуру плита круглая в плане, выполненная из изотропного линейно упругого материала, при действии одностороннего равномерно распределенного давления, (рис. 2). Источник [Лисицын Б.М. Расчет защемленных плит в постановке пространственной теории упругости. - Прикладная механика.- 1970.- т. 6.- вып.5.- с. 18-23.].



Рис. 2.

  1. Формулировка задачи.

Толстая, жестко защемленная по контуру плита круглая в плане, выполненная из изотропного линейно упругого материала, при действии одностороннего равномерно распределенного давления. Определить вертикальные перемещения в центре плиты, нормальные напряжения  в центре плиты и нормальные напряжения  в гонках защемленных граней для Z/h = 1.0, 0.5, 0.0. -0.5 и -1.0 при  =а/h = 2 и 5.

3. Исходные данные.

Е= 1.0-107 кПа - модуль упругости плиты;

 = 0.25 - коэффициент Пуассона плиты;

2r = 20 м - диаметр плиты;

2h = 10 м и 4 м - толщина плиты

q= 10 кН/м2.

  1. Конечноэлементная модель.

Рассматривались расчетные схемы состоящие только из объемных КЭ теории упругости - сетка 0.5x0.5x0.5 м для плиты толщиной 10 м (по толщине плиты 20 КЭ) и сетка 0.5x0.5x0.5 м для плиты толщиной 4 м (по толщине плиты 8 КЭ).

  1. Результаты решения.

В таблицах 1.1- 1.4 представлено сравнение результатов расчета для перемещений и нормальных напряжений но программе с эталонным решением для случая  = a/h = 2. В таблицах 1.5- 1.8 представлено сравнение результатов расчета для перемещений и нормальных напряжений по программе с эталонным решением для случая  =a/h = 5. В таблицах 1.1- 1.5 приведены безразмерные значения , в таблицах 1.2- 1.6 приведены безразмерные значения  таблицах 1.3- 1.7 приведены безразмерные значения , а в таблицах 1.4- 1.8 приведены безразмерные значения . Как следует из этих таблиц, для всех точек, имеем хорошее соответствие и перемещений и напряжений с аналитическим решением. Следует отметить, что эталонное решение [Лисицын Б.М. Расчет защемленных плит в постановке пространственной теории упругости. - Прикладная механика.- 1970- т. 6- вып.5- с. 18-23.] является приближенным. Это хорошо видно для напряжений , на верхней поверхности плиты это напряжение должно равняться q, а на нижней поверхности - 0. Результаты, полученные в МІРЕЛА+ ближе к этим значениям, чем эталонное решение.

Таблица 1.1 ( = a /h = 2, wE/qa)

Z/h

МІРЕЛА+

Эталон

Отклонение

1.0

-1.149

-1,156

0.994

0.5

-0.991

-0,990

1.001

0.0

-0.846

-0,848

0.998

-0.5

-0.760

-0,760

1.000

-1.0

-0.704

-0,709

0.993

Таблица 1.2 ( = a/h = 2, )


Z/h

МІРЕЛА+

Эталон

Отклонение

1.0

-0.997

-1.113

0.896

0.5

-0.861

-0,839

1.026

0.0

-0.532

-0,534

0.996

-0.5

-0.176

-0,180

0.978

-1.0

-0.005

0,096



Таблица 1.3 ( = a/h = 2,)


Z/h

МІРЕЛА+

Эталон

Отклонение

1.0

-0.926

-1,036

0.894

0.5

-0.409

-0,395

1.035

0.0

-0.120

-0,131

0.916

-0.5

0.125

0,133

0.940

-1.0

0.572

0,531

1.077
  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconИзложение основного материала
Экспериментальная оценка педагогического влияния на формирование умений безошибочной деятельности оператора компьютерного набора

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconСодержание общие вопросы двигателестроения
Расчетно-экспериментальная оценка резонансного состояния зубчатых передач приводов агрегатов гтд и вертолетов

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconАнаньев Б. Г. Избранные психологические труды, 1 и 2 тт.: Спб, 2007....
Вудвортс Р. Экспериментальная психология: Пер с англ. – М.: Изд-во иностр лит-ры, 1950

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconМожет ли школьная оценка быть справедливой?
Может ли школьная оценка быть хорошей и справедливой? Может ли оценка не раздражать? Можно ли сделать так, чтобы ученики не боялись...

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconОценка и калькуляция как методы измерения бухгалтерских процессов Оценка
Оценка — это способ выражения в денежном измерителе наличия и движения активов (имущества) предприятия. Цель оценки — обобщение информации...

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconУзнайте о сотрудниках больше! Независимая экспертная оценка персонала...
Оценка честности и благонадежности персонала: диагностика вероятности совершения служебных злоупотреблений, склонности к хищениям,...

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconУроках математики 4
Экспериментальная часть совершенствование процесса обучения умственно отсталых учеников на уровках математике по теме

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconОценка складской недвижимости
Пример Оценка складского комплекса, отягощенного частичными интересами арендатора 44

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconТорговые центры и их Оценка
Пример оценка действующего торгового центра находящегося на стадии расширения 50

Экспериментальная оценка постпроцессора мірела+ iconЕлектромеханічні системи та автоматизація
Экспериментальная установка для исследования асинхронного электропривода с транзисторным регулятором напряжения в цепи статора

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<