Урок по теме «объемы многогранников и тел вращения»

ИТОГОВЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ «ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ» Цели и задачи: - развитие памяти, внимания, логического мышления; - формирование умения анализировать, делать выводы; - воспитание интереса и самостоятельности в работе. Тип урока: урок контроля и оценки знаний учащихся с (элементами имитационной игры) Форма урока: игра «Что? Где? Когда?» Оборудование: конверты с вопросами, юла со стрелой, песочные часы, «черный ящик», портреты Евклида и Архимеда, репродукции картин Эшера. Ход урока: Организационный момент Сообщение темы и цели урока Игра «Что? Где? Когда?» Подготовительная работа Каждый ряд выставляет команду из пяти человек, выбирается капитан команды. Болельщики команд дома готовят информацию из серии «Это любопытно». Правила игры Команда знатоков должна за одну минуту дать верный ответ на поставленный вопрос. За правильный ответ команда получает одно очко. Игра делится на раунды, каждый из которых продолжается до тех пор, пока команда знатоков не наберет 6 очков. Если у команды нет правильного ответа, то может ответить один из зрителей и заработать себе очко. Главный судья – учитель. Судья может принять досрочный ответ без минуты обсуждения, за что команда получает дополнительное очко. Во время игры могут быть паузы, во время которых игроки и зрители прослушивают информацию из серии «Это любопытно». На доске ведется учет заработанных во время игры очков. В конце игры подводятся итоги. Вопросы и задания Какие методы доказательства используются при выводе формул объемов многогранников? На каких аксиомах основано нахождение объема тел? Два тела равны. Равновелики ли они? Два тела равновелики. Равны ли они? Кто из современных художников наиболее успешно работал в жанре «математического искусства»? Какие фигуры являются символами геометрических открытий Архимеда? Диаметр одного арбуза в два раза больше диаметра второго. Во сколько раз первый арбуз тяжелее второго? Набор из трех теннисных мячей упаковали в цилиндрический чехол. Какую часть чехла занимают мячи? «Черный ящик» - Единица измерения объема жидкости, которая часто встречается в нашей жизни. В какую из фигур: - тетраэдр, цилиндр, призму, параллелепипед, усеченный конус – всегда можно вписать шар? Какое минимальное количество граней, ребер и вершин может иметь призма? Что определяет число π? Кто из великих ученых внес определенный вклад в развитие виноделия? Кто такой Литр? «Черный ящик» - Ваша первая объемная фигура. Во сколько раз нужно увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоты, чтобы объем увеличился в n раз? Сколько граней у шестигранного карандаша? Давайте-ка посчитаем! Мякоть вишни окружает косточку слоем такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что вишня и косточка имеет форму шариков. Во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки? Круглое бревно весит 150кг. Сколько бы оно весило, будь вдвое толще, но втрое короче? «Это любопытно» Число π. π≈3,1415… «Кто и шутя и скоро пожелает пи узнать число - узнает». На полу лежат расчерченные в клетку квадратные листы картона. Бросаем на них короткие иголки. Потом подсчитываем количество пересечений иголок с линиями на картоне и делим на него число бросков. Получаем число π. Так выводилась формула пропорциональности между числом пересечений и длиной иголки. Эту задачу еще в XVII веке предложил знаменитый французский естествоиспытатель Жорж Бюффон. ^ Кто такой Литр? Каждый из нас знает, что литр — это мера объема, равная объему килограмма воды при температуре 4°С. Однако мало кому известно, что термин «литр» введен в честь француза Клода-Эмиля-Жана-Батиста Литра. Он жил в XVIII в. и занимался производством винных бутылок. К сожалению, о нем мало что известно. Считается, что Литр — первый из тех, кто стал производить лабораторную посуду, в частности он придумал градуированные стеклянные цилиндры. Известно, что его родители также занимались изготовлением винных бутылок. В 1763г. на 47-м году жизни Литр предложил измерять объемы жидкости с помощью единицы, которую впоследствии и назвали литром. Это нововведение было официально утверждено уже после смерти его автора. ^ Нужно ли «зубрить»? Учащиеся часто спрашивают: «Почему учителя требуют, чтобы все формулировки мы заучивали наизусть? Неужели недостаточно того, чтобы знать их в «свободной форме» и воспроизводить своими словами?» Прежде чем дать ответ по существу, расскажем одну старинную историю. Это произошло в те времена, когда на улицах городов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином. —Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито. Читал, — ответил горожанин. — Вот мой фонарь. Но в фонаре у вас нет ничего. В приказе об этом не упоминалось. Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером мэр опять налетел на того же горожанина. Где фонарь?!— закричал мэр. Вот он. Но в нем нет свечи! Нет, есть. Вот она. Но она не зажжена! —В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу. И мэру пришлось издать еще один приказ, обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу. Теперь, наверное, всем учащимся ясно, как следует поступать с формулировками определений, аксиом и теорем. Если они могут своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что рассказано, следует учить наизусть. ^ Выход в природу У растений есть такое понятие, как «конус нарастания». Корни чаще всего растут вниз. Как они чувствуют силу тяжести? Ученые выяснили, что главную роль в этом играет корневой чехлик. (Чехлик, колпачок или конус нарастания защищает от повреждений растущую верхушку корня). Ещё Чарльз Дарвин обратил внимание на то, что корень, лишённый чехлика, «теряет ориентацию» в пространстве и начинает расти «куда попало». Дарвин назвал такой корень «обезглавленным». Он сделал интересное наблюдение: если положить растение набок, «обезглавить» корень, а затем вернуть растение в прежнее положение, то корень будет как бы «по памяти» расти под прямым углом (т.е. параллельно поверхности земли). В клетках чехлика под микроскопом заметны крупные зёрна (т.е. крупинки) крахмала, своим давлением указывая направление действия силы тяжести. ^ Игра с волчком Всем известна старая игрушка – музыкальный волчок. Если его аккуратно раскрутить, то он стоит на полу ровно, как по струнке, ручкой смотрит в потолок, поёт и не бегает. Но если ударить по краю нашего кубаря прутиком, палочкой, сбить его с ровного стояния, волчок накренится и, не желая падать, пойдёт танцевать конусом, а ручка-ось начнёт выписывать круги. Такое круговое покачивание оси вращения физики называют прецессией. Наша Земля тоже вертушка и, как все нормальные волчки, пока их не трогают, готова вечно крутиться, постоянно указывая своей осью на Полярную звезду. Но и на неё нашлись прутик и палочка — это Луна и Солнце. Своим притяжением они стремятся повернуть ось планеты, а Земля этому сопротивляется и... прецессирует. Волчок делает несколько десятков оборотов в секунду вокруг оси и один прецессионный круг за несколько секунд. Земля совершает 366 оборотов в год и прецессионный тур за 26 тыс. лет. При этом её ось описывает среди созвездий окружность радиусом 23,5° с центром в полюсе эклиптики, а этот полюс находится в созвездии Дракона. ^ Геометрия Галактик Современные эстонские математики и астрономы выдвинули гипотезу «Вселенная – это совокупность гигантских многогранников, образованных галактиками и супергаллактиками. Они пришли к выводу, что галактики и их скопления расположены в порядке, что напоминают пчелиные соты огромных размеров – более 650 млн. световых лет. Соты имеют формы правильных многоугольников, и чем ближе к месту состыковки их частей, тем сильнее концентрация космического вещества. Сегодня эта гипотеза исследуется многими учеными. ^ Кристалл Земли Еще в 20-х годах ХХ столетия ученый Кислицин выдвинул гипотезу, согласно которой Земля есть гигантским многогранником-кристаллом. Об этом еще говорили Пифагор, Платон, Архимед. Группа современных ученых-исследователей (Макаров, Морозов, Гончаров) выдвинула новую гипотезу икосоэдро-додекаэдрической структуры Земли. Согласно нее шар имеет форму и свойства кристалла, который растет и влияет на все природные процессы, происходящие на планете. Согласно гипотезы ранние цивилизации возникли в узлах структуры Земли, а разломы – центры мировых аномалий магнитного поля, центры высоких и низких атмосферных давлений, места сейсмической и вулканической активности – расположены вдоль ребер икосаэдра. Это имеет большое практическое значение в прогнозировании полезных ископаемых, атмосферных процессов, мест вулканической активности.

Похожие:

	Тема: Объемы тел вращения Наглядность: модели тел вращения, таблицы, дидактические карты с прикладными задачами, фотоматериалы		«Правильні многогранники. Сіметрія правильних многогранників» Урок геометрії в 11-а класі Основная цель урока: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников и их симметрии
	Урок по английскому языку по теме: "Семья" Цель урока: Систематизировать знания учащихся по теме “Семья”; выработка зунов в области устной и письменной речи по теме		Тела вращения цили́ндр Площадь боковой поверхности тел вращения вычисляется по их развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой...
	Урока по теме «Предложения с обращениями» Урок соответствует тематическому планированию. Тип урока: урок усвоения новых знаний и их закрепления. Тема рассчитана на 1 урок		Урок- практикум Закрепление темы «Деепричастие» Учитель: Ребята, сегодня мы проводим итоговый урок по теме «Деепричастие». И к нам на урок пожаловала интересная гостья. Давайте...
	Урок по теме "Давление твердых тел. Единицы давления" Форма работы учащихся: коллективная работа, работа в парах, индивидуальная работа		Урок по математике в 5-м классе по теме Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме "Действия с обыкновенными дробями"
	Урок по теме: «Рациональные числа» Цель: Повторить и систематизировать знания учащихся по данной теме. Формировать умения		История октаэдра. Октаэдр Октаэдр — один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых, Платоновых тел. Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12...