Активные мощности приёмников




НазваниеАктивные мощности приёмников
страница3/5
Дата публикации30.08.2013
Размер0.97 Mb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Астрономия > Документы
1   2   3   4   5

Решение

Построим схему замещения трёхфазной системы для одной фазы (рис. 4.11). Фазные ЭДС рассчитаем по заданным линейным напряжениям в начале линий электропередачи U1 = U2: Е1 = Е2 = = = 3638 В.

Так как эти напряжения при параллельной работе линий сфазированы, то начальные фазы у них одинаковы для соответствующих фаз. Примем

е1 = е2 = 0, тогда комплексы ЭДС Е1 = Е2 = Е1 = 3638 В.

Комплексные сопротивления ЛЭП на фазу

Z1 = r1 + jx1 = 0,5 + j0,3 Ом, Z2 = r2 + jx2 = 0,4 + j0,6 Ом.

Параметры присоединений рассчитаем по номинальным данным.

Для присоединения 3 получаем РН = UН IН cos Н, откуда

IН = = = 481 A;

полное сопротивление фазы при соединении нагрузки в звезду

Z3 = = = 7,2 Ом;

активное сопротивление фазы нагрузки r3 = Z3cosН = 7,20,8 = 5,76 Ом;

индуктивное сопротивление х3 =Z3sinН =Z3 = 7,20,6 = 4,32 Ом;

комплексное сопротивление Z3 = r3 + jx3 = 5,76 + j4,32 = 7,2e j36,87 Ом.

Для батареи кон-денсаторов

QН = 3i4Н x4 =

= UН I4Н,

откуда

i4Н = = 240,6 A;

х4 = = =

= 14,4 Ом;

Z4 = -jx4 = -j14,4 Ом.

Расчёт схемы рис. 4.11 выполним методом узлового напряжения.

U12 = =

= 3638 =

= 3530 – j72,8 = 3531e -j1,18 B;

I1 = = = 223,1 + j11,77 = 223,4e j3,02 A;

I2 = = = 166,8 – j65,5 = 180,3e j22,23 A;

I3 = = = 386,2 – j302,2 = 490,4e j38,05 A;

I4 = = = 5 + j245 = 245,1e j88,1 A.

Линейное напряжение на шинах подстанции

U12л = U12 = 3531 = 6115 B = 6,115 кВ.

Токи линий I1 = 223,4 A; I2 = 180,3 A.

Комплексные мощности источников питания (на входе ЛЭП)

S1 = 3E1Ч = 3Ч3638(223,1 – j11,78)10-3 = 2435 – j128,5 кBA,

S2 = 3E2Ч = 3Ч3638(166,8 + j65,5)10-3 = 1685 + j747,5 кBA,

откуда P1 = 2435 кВт, Q1 = -128,5 квар, S1 = 2438 кBA;

P2 = 1685 кВт, Q2 = 747,5 квар, S2 = 1843 кBA.
ЗАДАЧА 4.8. От Старобешевской ГРЭС в Донецк (60 км) необходимо

передать мощность 3000 кВт при линейном напряжении у потребителя 35кВ

и cos = 0,8, но так, чтобы потери мощности в линии не превышали 5% от полезной.

Требуется рассчитать и сравнить затраты (например, меди) на сооружение однофазной 2-проводной и 3-фазной трёхпроводной ЛЭП.

Решение

А. Однофазная линия передачи (рис. 4.12,а)

Дано: провода медные, = 5,7·107 См/м,

l = 260 км, = 8,9 г/см3, UНГ = 35 кВ,

РНГ = 3000 кВт, cos = 0,8, РЛ = 5%РНГ = 150 кВт.

Требуется рассчитать вес меди, необходимой для проводов линии Gмеди - ?

Задача решается по следующему алгоритму:

I = = = 107 A;

Rпров = = = 13,1 Ом;

Sпров = = = 161·10 -6 м = 161 мм2;

Gмеди = ·l·Sпров = 8900·120·103·161·10 -6 = 172000 кг = 172 т.

Б. Трёхфазная линия передачи (рис. 4.12,б)

Так как нагрузка симметричная, выполним пересчёт на одну фазу:

Pф = РНГ/3 = 1000 кВт, РЛ = 50 кВт, Uф = UЛ/ = 35/ = 20,21 кВ.

Далее расчёт ведём аналогично:

Iф = 61,9 A Rпров = 13,1 Ом Sпров = = 80,4·10 -6 м = 80,4 мм2;

Gмеди= 8900·60·103·80,4·10 -6 =129000 кг =129 т.

Заключение: по затратам меди на изготовление линии передачи 3-фазная ЛЭП экономичнее - G3ф = 0,75G1ф. Без доказательства – на 4-проводную линию уйдёт 87,5%G1ф. И ещё: «звезда» по затратам меди втрое выгоднее «треугольника», но это уже из-за того, что при звезде придётся работать на более высоком напряжении.
ЗАДАЧА 4.9. Дано: двигатель типа

АК-52/4, n = 1375 об/мин, 50 Гц.

Рном = 4,5 кВт, Uном = 220 В,

Iном = 17,8 А, cos = 0,83, КПД = 0,8.

Требуется определить сопротивления обмоток двигателя RФ, ХФ, ZФ.

Пояснения и решение

Прежде всего, следует помнить, что в паспорте электродвигателя указываются линейные величины напряжения UЛ = Uном и тока IЛ = Iном. Двигатель имеет три одинаковые фазные обмотки, сопротивления которых и требуется определить. Напомним ещё, что двигатели малой мощности выпускаются так, что их обмотки не соединены ни в звезду, ни в треуголь-ник. На клеммном щитке выведены 6 зажимов: начала обмоток А, В, С и концы Х, Y, Z. Чтобы получить указанную мощность двигателя, его обмотки можно соединить в звезду при напряжении 380 В (рис. 4.13,а) или в треуголь-ник, если в сети 220 В (рис. 4.13,б). Так что по условиям задачи можно заключить, что в нашем случае обмотки двигателя соединены в треугольник.

Что касается указанной мощности Рном, то надо сказать, что это – так называемая отпускная мощность, то есть мощность на валу у нагрузки-потребителя или мощность с учётом ещё и механического КПД двигателя.

В самом деле: Р = UЛ IЛcos = 22017,80,83 = 5629 Вт;

Рном = Р = 56290,8 = 4504 Вт.

Поэтому в паспортных данных указывается либо , либо Iном.

Параметры обмоток двигателя RФ, ХФ, ZФ определяют через расчётные электрические мощности. При соединении обмоток в треугольник:

UФ = UЛ = 220 В, IФ = IЛ/ = 10,28 А, РФ = Р/3 = 5629/3 = 1876 Вт.

Тогда сопротивления обмоток:

ZФ = = = 21,4 Ом;

RФ = = = 17,76 Ом;

ХФ = = = 11,95 Ом.
ЗАДАЧА 4.10. Симметричная нагрузка подключена к сети с напряжением 380 B (рис. 4.14). Амперметр показывает 2,2 А. Определить показание ваттметра, если:

а) ZНГ = RНГ; б) ZНГ = +jХНГ; в) ZНГ = -jХНГ.

Ответы: а) 0; б) –724 Вт; в) 724 Вт.
ЗАДАЧА 4.11. Симметричная нагрузка ZНГ = 10e j45 Ом подключена к симметричному генератору (рис. 4.15). Определить показание ваттметра, если амперметр показывает 17,3 А.

Ответ: -122,5 Вт.
ЗАДАЧА 4.13. Для определения параметров симметричной трёхфазной нагрузки можно воспользоваться схемой Арона (схема включения двух однофазных ваттметров для измерения активной мощности трёхфазной трёхпроводной цепи) (рис. 4.16).

При UЛ = 220 В показания ваттметров – РW1 = 2128 Вт, РW2 = 570 Вт. Определить комплекс сопротивления нагрузки ZНГ.

Ответ: ZНГ = 9 – j9 Ом.
4.3. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

ЗАДАЧА 4.14. Определить токи в четырёхпроводной цепи (рис. 4.17,а) и напряжения на фазах несимметричного приёмника, включенного в симметричную трёхфазную сеть с напряжением U = 380 B, если

r = L = = 44 Ом.

Найти активную и реактивную мощности несимметричного приёмника, построить векторную диаграмму.

Решение

По умолчанию считаем, что фазы симметричного генератора соединены в звезду с выведенной нулевой точкой ^ О (на рис. 4.17,а показано штриховыми линиями). Так как сопротивление нулевого провода ZN = 0, то потенциалы 0 = 01 = 0 и UN = 0 - 01 = 0.

В этом случае фазные напряжения несимметричного приёмника равны фазным ЭДС симметричного генератора UA = EAUN = EA, аналогично UB = EB, UС = EС.

Фазная ЭДС E = = = 220 В.

Приняв EA = 220 В, получим ЕB = 220Чe -j120° B, ЕС = 220Чe j120° B.

По закону Ома токи

IA = = = 5 А; IВ = = = 5Чe j210° А;

IС = = = 5Чe j210° А, а по первому закону Кирхгофа

IN = IA + IВ + IС = 5(1 + e j210° + e j210°) = 5(1 - ) = -3,64 A.

Векторная диаграмма цепи приведена на рис. 4.17,б.

Активная мощность приёмника

Р = РА + РВ + РС = = IA2r = 5244 = 1100 Вт.

Реактивная мощность также определяется как алгебраическая сумма мощностей трёх фаз приёмника

Q = QА + QВ + QС = = IB2wL - IC2 = 5244 - 5244 = 0.
ЗАДАЧА 4.15. Решить задачу 4.14 при разомкнутом нулевом проводе.

Решение

Приведём расчётную схему установки (рис. 4.18,а).

Рассчитаем узловое напряжение (напряжение смещения нейтрали)

UN = = 220(1 + e j210° + e j210°) = -160 B.

Фазные напряжения приёмника

UA = EA UN = 220 + 160 = 380 B, UA = 380 B;

UB = EB UN = 220e j120° + 160 = 50 j190 B, UB = 196,5 B;

UC = EC UN = 220e j120° + 160 = 50 + j190 B, UC = 196,5 B.

Фазные токи приёмника равны линейным

IA = = = 8,64 A, IA = 8,64 A;

IB = = = -4,32 – j1,14 A, IB = 4,47 A;

IC = = = -4,32 + j1,14 A, IC = 4,47 A.

Проверка осуществляется по I закону Кирхгофа: IA + IВ + IС = 0, то есть выполняется.

Активная мощность приёмника

Р = = IA2Чr = 8,642Ч44 = 3285 Вт.

Реактивная мощность

Q = = IB2ЧwL - IC2Ч = 4,472Ч44 – 4,472Ч44 = 0.
ЗАДАЧА 4.16. Рассчитать токи несимметричного треугольника (рис. 4.19,а), построить векторную диаграмму, если

U = 380 В, r = xC = 100 Ом, xL = 100 Ом.

Найти показания ваттметров, сравнить их с активной мощностью несимметричного трёхфазного приёмника.

Решение

При подключении треугольника сопротивлений к трёхфазному генератору линейные напряжения генератора равны фазным напряжениям нагрузки. Примем UAB = 380 B = UAX, тогда

UBY = UBC = 380Чe -j120° B, UCZ = UСA = 380Чe j120° B.

По закону Ома находим фазные токи треугольника

Iax = = = 3,8 А; Iby = = = 1,9 Чe j210° А;

Icz = = = 3,8Чe j210° А.

Линейные токи находим по I закону Кирхгофа

IA = IaxIcz = 3,8 – 3,8Чe j210° = 3,8 + 3,3 + j1,9 = 7,1 + j1,9 = 7,35Чe j15° А;

IВ = IbyIax = -2,3 + j1,34 – 3,8 = -6,13 + j1,34 = -6,28Чe j12,33° А;

IС = IczIby = -3,3 – j1,9 + 2,33 – j1,34 = -0,97 – j3,24 = -3,38Чe j73,33° А.

Векторная диаграмма треугольника сопротивлений приведена на рис. 4.19,б.

Показания ваттметров

PW1 = Re[UAB ] = Re[380(7,1 – j1,9)] = 2698 Вт,

PW2 = Re[UСB ] = Re[-380Чe j120°(-3,38Чe -j73,33°)] = -1250 Вт.

Активная мощность несимметричного приёмника

Р = РАХ + РВY + РСZ = Iах2Чr = 3,82Ч100 = 1444 Вт.

Сумма показаний двух ваттметров схемы рис. 4.19,а

PW1 + PW2 = 2698 – 1250 = 1448 Вт = Р.

Таким образом, приведенная схема включения двух ваттметров есть схема измерения активной мощности в трёхфазной трёхпроводной цепи, а отличие в четвёртом знаке результатов есть следствие округления чисел.
ЗАДАЧА 4.17. Схема задачи 4.16 питается от симметричного источни-ка, фазы которого соединены в треугольник. Считая источник питания идеаль-ным (рис. 4.20,а), фазную ЭДС ЕАХ = 380 B, найти фазные токи генератора.

Решение

Так как внутренние сопротивления фаз трёхфазного источника питания равны нулю, то при любых токах нагрузки линейные напряжения

UAВ = ЕАХ = 380 B, UВС = ЕВY = 380Чe j120° B, UСА = ЕСZ = 380Чe j120° B;

что совпадает с линейными напряжениями схемы задачи 4.16, на основании расчётов которой линейные токи

IA = 7,1 + j1,9 А; IВ = -6,13 + j1,34 А; IС = -0,97 – j3,24 А.

Для расчёта фазных токов генератора составим систему уравнений Кирхгофа. По первому закону Кирхгофа для узлов

А) iАВ iСА = iА; В) iВС iАВ = iВ.

Уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, состоящего из фаз генератора, запишем, исходя из того, что внутреннее сопротивление фазы генератора Z любое, но для всех фаз одинаковое – симметричный генератор. Получим iАВZ + iВСZ + iСАZ = ЕАХ + ЕBY + ЕCZ.

У симметричного генератора ЕАХ + ЕBY + ЕCZ  0, поэтому

Z(iАВ + iВС + iСА)  0 при любом внутреннем сопротивлении Z.

Таким образом, для расчёта фазных токов источника питания необходимо решить систему уравнений

iАВ iСА = iА;

iВС iАВ = iВ;

iАВ + iВС + iСА = 0;

откуда с учётом iА + iВ + iС = 0 получаем:

iАВ = ; iВС = ; iСА = .

Для рассматриваемого примера получаем:

iАВ = = 4,41 + j0,19 А, iАВ = 4,41 А;

iВС = = -1,71 + j1,53 А, iВС = 2,3 А;

iСА = = -2,69 – j1,71 А, iСА = 3,19 А.

Отметим, что фазные токи источника питания отличаются от фазных токов нагрузки, для которой на основании задачи 4.16 получено:

Iax = 3,8 А; Iby = 2,7 А; Icz = 3,8 А.

Векторная диаграмма токов источника питания приведена на рис.4.20,б.
ЗАДАЧА 4.18. Для питания осветительной нагрузки в опасных средах (угольная пыль и метан шахт, мукомольная пыль мельниц, цехи, обрабатывающие дерево, лакокрасочные производства и т.п.) применяется система треугольник-треугольник (рис. 4.21).

Генератор симметричный, его фазные ЭДС ЕАХ = EВY = EСZ = 127 B, внутреннее сопротивление фазы x = 9 Ом. Нагрузка неравномерная, причём r1 = 20 Ом, r2 = 30 Ом, r3 = 50 Ом. Рассчитать состояние цепи.

Решение

Преобразуем активный трёх-полюсник в эквивалентную звезду (рис. 4.22):

ЕА = EВ = EС = = = 73,3 B,

xY = = = 3 Ом.

Так же поступим и с нагрузкой. Сопротивления эквивалентной звезды

rA = = = 10 Ом;

rВ = = = 6 Ом; rС = = = 15 Ом.

Примем ЕА = 73,3 B, тогда ЕВ = 73,3Чe j120° B, ЕС = 73,3Чe j120° B.

Узловое напряжение

UN = = =

= -17,05Чe j61,99° = -8 – j15,05 B.

Линейные токи

IА = = = 7,87 – j0,857 A;

IB = = = -7,047 – j4,545 A;

IC = = = -0,829 + j5,397 A.

Линейное напряжение на нагрузке

UAB = IАrAIBrB = (7,87 – j0,857)10 – (-7,047 – j4,545)6 =

= 121 + j18,7 = 122,4e j8,79° B.

Фазные токи осветительной нагрузки (рис. 4.21)

Iab = = = 6,05 + j0,935 = 6,122e j8,79° A;

Ica = IabIА = 6,05 + j0,935 – 7,87 + j0,857 = -1,82 + j1,792 = 2,554e j135,44° A;

Ibc = Iab + IB = 6,05 + j0,935 – 7,047 – j4,545 = -0,997 – j3,61 = 3,745e -j105,44° A.

Линейные напряжения

UBC = Ibc r2 = 112,4 B, UCA = Ica r3 = 127,7 B.

Активная мощность осветительной нагрузки и генератора

P = PАB + PBC + PCA = Iab2r1 + Ibc2r2 + Ica2r3 =

= 6,122210 + 3,745230 + 2,554250 = 1122 Вт = 1,122 кВт.

Фазные токи источника питания (см. задачу 4.17)

iАХ = = 4,972 + j1,229 = 5,122e j13,88° A;

iВY = = -2,073 – j3,314 = -3,91e j57,97° A;

iСZ = = -2,9 + j2,085 = -3,572e -j35,71° A.

Реактивная мощность генератора (и всей цепи)

Q = QАX + QBY + QCZ = IАX2x + IBY2x + ICZ2x =

= 9(5,1222 + 3,912 + 3,5722) = 488,5 вар = 0,4885 квар.

Полная мощность источника питания

S = = = 1,224 кВA.

Коэффициент мощности источника питания cos = = = 0,917.

ЗАДАЧА 4.19. Трёхфазная цепь (рис. 4.23) подключена к симметрич-ному генератору с напряжением U = 660 B. Параметры цепи

r = L = = 10 Ом, r1 = L1= 5 Ом.

Рассчитать линейные и фазные токи всех участков цепи.
1   2   3   4   5

Похожие:

Активные мощности приёмников iconИнструкция по эксплуатации киев 2004
Регулятор коэффициента мощности dcrk является цифровым устройством, которое выполняет функции контроля и регулировки фактора мощности...

Активные мощности приёмников iconИнструкция по эксплуатации киев 2004
Регулятор коэффициента мощности dcrk является цифровым устройством, которое выполняет функции контроля и регулировки фактора мощности...

Активные мощности приёмников iconРадиопередатчики от 0,5 до 5 Вт
Главная Аудио Схемы: усилители мощности звука Двухканальный усилитель мощности (4,5-5,5В, 2,6Вт)

Активные мощности приёмников iconАнализ средств компенсации реактивной мощности в электрических сетях украины
В статье проведен анализ существующих систем компенсации реактивной мощности, определены проблемы, которые возникают при ее компенсации...

Активные мощности приёмников iconГосударственный стандарт российской федерации вещества поверхностно-активные
...

Активные мощности приёмников iconМетодические подходы к определению производственной мощности в разных...
Ная мощность является исходным пунктом планирова­ния производственной программы предприятия. Она отражает потенци­альные возможности...

Активные мощности приёмников iconМетодическая разработка к самостоятельной работе по русскому языку...
Тема: Активные (действительные) причастия. Пассивные (страдательные) причастия. Гавриил Абрамович Илизаров кудесник из Кургана

Активные мощности приёмников iconАктивные формы организации семинарских занятий в высшей школе
Важную роль в формировании этих навыков и обеспечении студентам возможности практического использования теоретических знаний играют...

Активные мощности приёмников iconКомпенсации коэффициента мощности
Коэффициент мощности у двух пользователей может сильно отличаться, так как он зависит как от типа установленного оборудования, так...

Активные мощности приёмников iconЗамена программного обеспечения для приемников Lemberg
Внимание: При неправильном выполнении операций перезагрузки приемник может выйти из

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<