Активные мощности приёмников




НазваниеАктивные мощности приёмников
страница4/5
Дата публикации30.08.2013
Размер0.97 Mb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Астрономия > Документы
1   2   3   4   5

Решение


Упростим схему, используя метод эквивалентных преобразований.

Сначала несимметричную звезду без нулевого провода заменим эквивалентным треугольником сопротивлений:

Zab1 = jL + r + = j10 + 10 + = j10 Ом,

Zbc1 = rj + = 10 – j10 + = -j10 Ом,

Zca1 = jLj + = j10 – j10 + = j10 Ом.

Теперь два треугольника сопротивлений оказываются включенными параллельно (рис. 4.24,а).

Эти два треугольника можно заменить одним с сопротивлениями фаз

Zab = = = , следовательно, в этом параллельном контуре без потерь наблюдается резонанс токов и входное сопротивление этого контура бесконечно большое (разрыв цепи по отношению к остальной схеме);

Zbс = = = 10 – j10 Ом;

Zса = = = 5 Ом.

В результате получаем схему замещения нагрузки, подключенной на зажимы a-b-с, представленную на рис. 4.24,б.

Представим, что обмотки симметричного трёхфазного источника ЭДС соединены в звезду с ЭДС Е = = = 380 В = ЕА.

Получаем преобразованную схему рис. 4.25. Для этой схемы

UN = = =

= 200 + j225 B.

Линейные токи генератора

IА = = = 18 – j22,5 A;

IB = = = -39 – j55,5 A;

IC = = = 21 + j78 A.

Линейные напряжения на зажимах приёмников на основании схемы рис. 4.25:

Uab = IАЧZcaIBЧZbc = (18 – j22,5)Ч5 – (-39 – j55,5)Ч(10 – j10) = 1035 + j52,5 B;

Ubc = IBЧZbc = (-39 – j55,5)Ч(10 – j10) = -945 – j165 B;

Uca = -IAЧZca = -(18 – j22,5)Ч5 = -90 + j112,5 B.

Возвращаемся к исходной схеме рис. 4.23 и находим фазные токи треугольника Iab = = = -5,25 + j103,5 A;

Ibc = = = -55,5 + j39 A;

Ica = = = -9 + j11,25 A.

Линейные токи треугольника Ia = IabIca = 3,75 + j92,25 A;

Ib = IbcIab = -50,25 – j64,5 A;

Ic = IcaIbc = 46,5 – j27,75 A.

Токи приёмника, соединённого в звезду, рассчитаем по I закону Кирхгофа: Ia1 = IAIa = 14,25 – j114,75 A;

Ib1 = IBIb = 11,25 + j9 A;

Ic1 = ICIc = -56,5 + j105,75 A.
ЗАДАЧА 4.20. В схеме рис. 4.26,а определить токи во всех ветвях, если показания вольтметров: U1 = 220 В, U2 =127 В, U3 =191,3 В, а Z1 = 3 + j4 Ом, R = 20 Ом, xL = 30 Ом, xM = 25 Ом, xC = 40 Ом. Рассчитать показания ваттметров и сравнить их с тепловыми потерями в треугольнике нагрузки.

Решение

Дано: U1 := 220 U2 := 127 U3 := 191,3 ORIGIN := 1 j :=

Z1 := 3 + j4 R := 20 xL := 30 xM := 25 xC := 40

Используя теорему косинусов, с помощью качественно построенной векторной диаграммы линейных напряжений (рис 4.26,б) определим их комплексы, совместив с вещественной осью UAB:

 := acos = 60.008

UAB := U1 UBC := U2e j( - ) UCA := – UAB UBC

Проверка: |UCA| = 191.3

Припишем систему линейных напряжений двум ЭДС (рис. 4.26,а) EAB = UAB и ECB = -UBC, а расчёт токов в этой схеме произведём методом контурных токов. Определим собственные и взаимные комплексные сопротивления контуров

Z11 := 2Z1 + R + jxL Z22 := 2Z1 + R + jxL Z33 := 2Z1 – jxC

Z12 := – Z1 – jxM Z13 := Z1 Z23 := Z13

Матрицы контурных сопротивлений, ЭДС и токов

Zk := Ek := Ik := Zk -1Ek Ik =

Токи в ветвях IA := Ik1 + Ik3 IB := Ik2Ik1 IC := – Ik2Ik3

Iab := Ik1 Ibc := Ik2 Icz := – Ik3

Показания ваттметров

Uab := UAB + Z1(IB IA) Ucb := – UBC + Z1(IB IC)

P1 := Re(Uab ) P2 := Re(Ucb )

Тепловые потери в треугольнике Pt := R(|Iab|2 + |Ibc|2)

Ответы IA = 6.929 – 2.749i Iab = 3.276 – 5.589i

IB = -2.925 + 2.965i Ibc = 0.351 – 2.624i

IC = -4.004 – 0.216i Ica = -3.653 – 2.84i

P1 = 1.222103 P2 = -242.909 P1 + P2 = 979.437 Pt = 979.437

Сумма показаний ваттметров равна тепловым потерям в треугольнике нагрузки. Таким образом, ваттметры, включенные по представленной схеме, измеряют активную мощность нагрузки.
4.4. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ НЕСИММЕТРИИ В ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

Рассматриваются простейшие трёх- и четырёхпроводные цепи генератор-приёмник с соединением фаз приёмника и генератора в звезду и треугольник. К особым случаям несимметрии относят обрывы проводов и фаз, короткие замыкания фаз, если исходная схема работает в симметричном режиме. В этом случае цепь перестаёт быть симметричной, однако имеет место ряд особенностей, облегчающих расчёт.
ЗАДАЧА 4.21. Для симметричной трёхфазной системы «звезда-звезда без нулевого повода» (рис. 4.27,а) рассчитать режимы работы следующих случаев: - симметричный режим;

- обрыв линейного провода А;

- короткое замыкание фазы А.

Параметры схемы: U = 380 В, r = x = 20 Ом.

Решение

На рис. 4.27,б приведена векторная диаграмма симметричного режима системы Y-Y. При этом напряжение между нулевыми точками симметричной системы UN = 0.

Фазные ЭДС генератора и фазные напряжения приёмника

EA = UA = = = 220 B; EB = UB = 220e j120 B; EC = UC = 220e j120 B;

а также токи IA = = = 7,78e j45 А;

IВ = IAe j120 = 7,78e j165 А; IС = IAe j120 = 7,78e j75 А

образуют симметричные системы векторов.

При обрыве линейного провода А последовательно с сопротивлением этой фазы Z = r + jx = 20 + j20 Ом можно считать включенным дополнительное сопротивление обрыва Zобр = , при этом сопротивление ветви А становится равным ZА = Zобр + Z = . Узловое напряжение (его называют напряжением смещения нейтрали)

UN = = = - = - = -110 B.

При подсчёте учтено, что при обрыве провода А проводимость = = 0, отношение = = 0, и в симметричной системе

EA + EB + EC  0, откуда EB + EC = -EA.

Напряжение на сопротивлении ZА UA = EA UN = 1,5EA = 330 B

является напряжением между точками обрыва провода А, а ток оборванного провода IA = = = 0.

Напряжения и токи неповреждённых фаз

UB = EB UN = 220e j120 +110 = -j190 B; IB = = = 6,72e j135 A;

UC = EC UN = 220e j120 +110 = j190 B; IC = = = 6,72e j45 A.

Заметим, что при обрыве линейного провода трёхфазная цепь превращается в однофазную, поэтому токи неповреждённых фаз можно найти и более простым способом: IB = -IC = = .

Векторная диаграмма рассматриваемой системы Y-Y без нулевого провода при обрыве линейного провода А приведена на рис. 4.28,а.

Сравнивая напряжения на фазах неповреждённых фаз при обрыве провода А (UB = UC = 190 В) и при работе в симметричном режиме, когда все напряжения UA = UB = UC = 220 В, отмечаем уменьшение напряжения на 13,7%, что недопустимо для питания осветительной нагрузки.

Расчёт схемы при коротком замыкании фазы А осуществляется по общему правилу расчёта разветвлённой цепи с выполнением предельного перехода при ZA  0:

UN = = = EA.

Напряжения и токи неповреждённых фаз

UB = EB UN = EB EA = -UAB = -380e j30 = 380e j150 B;

IB = = = 13,44e j195 A;

UC = EC UN = EC EA = UCB = 380e j150 B;

IC = = = 13,44e j105 A.

Ток короткозамкнутой фазы

IA = = = = -(IB + IC) = - IC e j30 = -23,3e j135 = 23,3e j45 A.

выражение для IA получено из условия, что для трёхпроводной системы IA + IB + IC = 0.

Векторная диаграмма цепи при коротком замыкании фазы А приведена на рис. 4.28,б.
ЗАДАЧА 4.22. Для симметричной системы «звезда-звезда с нулевым проводом» (ZN = 0) (рис. 4.29,а) выполнить расчёты для трёх случаев:

- симметричный режим;

- обрыв линейного провода В;

- короткое замыкание фазы В, если: U = 220 В, Z = r = 20 Ом.

  • Решение

На рис. 4.29,б приведена векторная диаграмма для симметричного режима работы схемы, в которой UN = 0 из-за нулевого значения сопротивления ZN .

При этом фазные напряжения генератора и нагрузки одинаковы и в раз меньше линейных напряжений: UФ = E = = = 127 B.

Примем EA= UФ = 127 B, тогда EB= 127e -j120 B, EС= 127e j120 B;

IA = = = 6,35 А; IВ = IAe j120 = 6,35e j120 А; IС = IAe j120 = 6,35e j120 А.

При обрыве линейного провода B можно считать, что последовательно с сопротивлением Z в фазу B подключилось сопротивление обрыва Zобр = Ґ и

полное сопротивление ветви стало ZВ = Z + Zобр = Ґ.

По II закону Кирхгофа для контуров «ветвь – нулевой провод» получаем при обрыве провода B:

IA = = = = 6,35 А – то же значение, что и при симметричном режиме,

IВ = = = = 0;

IС = = = = 6,35Чe j120° А – то же значение, что и при симметричном режиме.

Ток нулевого провода

IN = IA + IВ + IС = 6,35 + 0 + 6,35Чe j120° = -6,35Чe -j120° = 6,35Чe j60° А.

Заметим, что IN = -IВ сим. По этому поводу говорят, что нулевой провод воспринимает на себя ток оборванной фазы. Векторная диаграмма цепи при обрыве провода B приведена на рис. 4.30.

При коротком замыкании фазы B в четырёхпроводной системе ток короткозамкнутого контура EB - ZB - ZN неограниченно возрастает. Такой режим называется аварийным. Для защиты от такого аварийного режима в линейный провод B (и в остальные линейные провода) включаются плавкие предохранители, отключающие аварийную фазу (перегорают), после чего схема переходит в режим работы с оборванной фазой B (рис. 4.29).

ЗАДАЧА 4.23. Рассчитать режим работы симметричного треугольника (рис. 4.31,а) при U = 660 В, xC = 100 Ом для четырёх случаев:

- симметричный режим;

- обрыв линейного провода С;

- обрыв фазы СZ;

- короткое замыкание фазы СZ.

Решение

Примем UAB = U = 660 B.

При соединении фаз нагрузки в треугольник его линейные напряжения равны фазным напряжениям. В симметричном режиме получаем

UAX = UAB = 660 B, UBY = UBC = 660Чe -j120° B, UCZ = UСA = 660Чe j120° B.

Фазные токи треугольника

Iах = = = j6,6 = 6,6Чe j90° А;

Iby = = Iах Чe j120° = 6,6Чe j30° А; Icz = = Iах Чe j120° = 6,6Чe j210° А.

Линейные токи треугольника

IA = IахIcz = Iах e j30° = 11,4Чe j60° А;

IВ = IAЧe j120° = 11,4Чe j60° А; IС = IAЧe j120° = 11,4Чe j180° = -11,4 А.

Векторная диаграмма симметричного треугольника приведена на рис. 4.31,б. При обрыве линейного провода С все токи и напряжения нагрузки определяются только линейным напряжением UAB.

Ток Iах = = = j6,6 А - прежний.

Ток IС = 0, так как провод С оборван, токи

Iby = Icz = - = - = -j3,3 А,

напряжения на фазах UВY = UСZ = Iby Z = - = -330 B.

Линейные токи IA = IaxIcz = 1,5Iax = j9,9 А;

IВ = IbyIax = -1,5Iax = -j9,9 А.

Векторная диаграмма треугольника сопротивлений при обрыве линейного провода ^ С приведена на рис. 4.32,а.

При обрыве фазы СZ её ток Icz = 0, а токи фаз

Iax = j6,6 А, Iby = 6,6Чe j30° А такие же, как и в симметричном режиме.

Линейный ток IA = IaxIcz = Iax = j6,6 А, линейный ток IВ = IbyIax = 11,4Чe j60° А тот же, что и в симметричном режиме, линейный ток IС = -Iby = 6,6Чe j150° А.

Векторная диаграмма цепи при обрыве фазы СZ приведена на рис. 4.32,б.

При коротком замыкании фазы СZ в контуре «А – короткозамкнутая фаза СZВ – источник питания» нет сопротивлений, и ток неограниченно возрастает, создавая аварийный режим работы, что требует отключения от сети проводов А или С.
ЗАДАЧА 4.24. Трёхфазный приёмник, фазы которого соединены в звезду, включен на напряжение 380 B. Мощность и коэффициент мощности приёмника Рном = 11,9 кВт, cos = 0,72. Выполнить следующее:

- нарисовать схему цепи и определить сопротивление фазы приёмника ZНГ;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при обрыве B-фазы и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при коротком замыкании B-фазы и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной.

Ответы: ZНГ = 6,3 + j6,1 Ом; уменьшится вдвое; возрастёт вдвое.
ЗАДАЧА 4.25. Трёхфазный приёмник, фазы которого соединены в треугольник, включен на напряжение 220 B. Мощность коэффициент мощности приёмника Рном = 11,9 кВт, cos = 0,72. Выполнить следующее:

- нарисовать схему цепи и определить сопротивление фазы приёмника ZНГ;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при обрыве B-фазы и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при обрыве питающего провода ^ B и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной.

Ответы: ZНГ = 6,3 + j6,1 Ом; уменьшится на одну треть; уменьшится вдвое.
4.5. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Сущность метода заключается в представлении несимметричной системы величин А, В, С в виде суммы трёх симметричных систем: прямой А1, В1, С1, имеющей такую же последовательность, как и исходные величины, обратной А2, В2, С2, имеющей противоположную последовательность, и нулевой последовательности, состоящей из трёх одинаковых по величине и направлению векторов А0.

Определение симметричных составляющих производится по формулам:

А0 = (А + В + С), А1 = (А + aЧВ + a2ЧС), А2 = (А + a2ЧВ + aЧС),

где a = e j120° – фазный множитель.

Сопротивления приёмника токам различных последовательностей называются сопротивлением прямой последовательности Z1, обратной последовательности Z2 и нулевой последовательности Z0. Для схемы Y–Y они имеют значения

Z1 = Z2 = Z, Z0 = Z + 3ZN ,

где Z – сопротивление фазы приёмника, ZN – сопротивление нейтрали.

Для асинхронного двигателя характерно такое соотношение:

Z1 >> Z0 >> Z2.

Расчёт симметричных цепей с несимметричным источником состоит из трёх этапов: разложение заданной несимметричной системы на симметричные составляющие; расчёт токов каждой из последовательностей в отдельности; суммирование токов всех последовательностей.

Расчёт аварийных режимов (КЗ, обрыв фазы) симметричных цепей производится следующим образом: в месте аварии вводятся системы трёх несимметричных напряжений UA-UB-UC и трёх несимметричных токов IA-IB-IC. Каждая из этих систем раскладывается на симметричные составляющие U1-U2-U0, I1-I2-I0. Далее рассматриваются схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей, для каждой из которых составляются уравнения, связывающие U1 с I1, U2 с I2 и U0 с I0. Еще три уравнения составляются для аварийного участка и их вид определяется видом аварии. Решение этих уравнений даёт U1, U2, U0, I1, I2, I0, через которые могут быть определены все интересующие нас величины.
ЗАДАЧА 4.26. При соединении вторичных обмоток силового трёхфаз-ного трансформатора неверно были определены начало и конец обмотки BY. В результате соединения обмоток в звезду (рис. 4.33,а) система ЭДС приняла вид рис. 4.33,б.

Найти симметричные составляющие представленной несимметричной системы, если EA = EB = EC = 220 B.

Решение

Примем EA = 220 B (рис. 4.33б), тогда

EB = 220e j60° B, EC = 220e j120° B.

Составляющая нулевой последовательности

E0 = (EA + EB + EC) = (220 + 220e j60° + 220e j120°) = e j60° = 146,7e j60° B.

Составляющая прямой последовательности

E1 = (EA + aEB + a2EC), где a = e j120°, откуда

E1 = (1 + e j120°e j60° + e -j120°e j120°) = = 73,33 B.

Составляющая обратной последовательности

E2 = (EA + a2EB + aEC) = (1 + e j120°e j60° + e j120°e j120°) = 146,7e -j60° B.

Проверим результат разложения векторов на симметричные составляющие:

EA = E0 + E1 + E2 = 146,7e j60° + 73,33 + 146,7e -j60° = 220 B;

EB = E0 + a2E1 + aE2 = 146,7e j60° + 73,33e j120° + 146,7e -j60°e j120° = 220e j60° B;

EC = E0 + aE1 + a2E2 = 146,7e j60° + 73,33e j120° + 146,7e -j60°e j120° = 220e j120° B.
C

B

A

ЗАДАЧА 4.27. Из-за неравномерной нагрузки в конце трёхфазной трёхпроводной линии (рис. 4.34,а) напряжения образуют прямоугольный треугольник (рис. 4.34,б), катеты которого UAB = UBC = 360 B, причём синусоида линейного напряжения UAB имеет начальную фазу на больше синусоиды напряжения UBC.

Определить симметричные составляющие несимметричной системы линейных напряжений. Найти коэффициент несимметрии.

Решение

Примем UAB = UAB = 360 B, тогда на основании рис. 4.34,б

UBC = UABe j90° = 360e j90° B.

Так как линейные напряжения образуют замкнутый контур, то

UAB + UBC + UCA  0, и UCA = -(UAB + UBC) = -(360 + 360e j90°) =

= -360(1 – j) = 360 e j135° B.

Составляющая нулевой последовательности в линейных напряжениях отсутствует, так как U0 = (UAB + UBC + UCA) = 0 = 0.

Составляющая прямой последовательности

U1 = (UAB + aЧUBC + a2ЧUCA) = (360 + e j120°360e j90° + e -j120°360 e j135°) =

= 388 + j104 = 402e j15° B.

Составляющая обратной последовательности

U2 = (UAB + a2ЧUBC + aЧUCA) = (1 + e j120°e j90° + e j120° e j135°) =

= -28 – j104 = 108e -j105° B.

Коэффициент несимметрии k = = = 0,269 или k = 26,9%.

Заметим, что по Правилам технической эксплуатации установок потребителей (ПТЭ) степень несимметрии (коэффициент несимметрии) не должна превышать 4%.
ЗАДАЧА 4.28. К системе напряжений задачи 4.27 подключен соеди-нённый звездой асинхронный трёхфазный двигатель, каждая фаза которого имеет сопротивления: при прямом порядке чередования фаз Z1 = 8 + j6 Ом, при обратной последовательности – Z2 = 4,5 + j1 Ом. Найти токи в фазах двигателя.
1   2   3   4   5

Похожие:

Активные мощности приёмников iconИнструкция по эксплуатации киев 2004
Регулятор коэффициента мощности dcrk является цифровым устройством, которое выполняет функции контроля и регулировки фактора мощности...

Активные мощности приёмников iconИнструкция по эксплуатации киев 2004
Регулятор коэффициента мощности dcrk является цифровым устройством, которое выполняет функции контроля и регулировки фактора мощности...

Активные мощности приёмников iconРадиопередатчики от 0,5 до 5 Вт
Главная Аудио Схемы: усилители мощности звука Двухканальный усилитель мощности (4,5-5,5В, 2,6Вт)

Активные мощности приёмников iconАнализ средств компенсации реактивной мощности в электрических сетях украины
В статье проведен анализ существующих систем компенсации реактивной мощности, определены проблемы, которые возникают при ее компенсации...

Активные мощности приёмников iconГосударственный стандарт российской федерации вещества поверхностно-активные
...

Активные мощности приёмников iconМетодические подходы к определению производственной мощности в разных...
Ная мощность является исходным пунктом планирова­ния производственной программы предприятия. Она отражает потенци­альные возможности...

Активные мощности приёмников iconМетодическая разработка к самостоятельной работе по русскому языку...
Тема: Активные (действительные) причастия. Пассивные (страдательные) причастия. Гавриил Абрамович Илизаров кудесник из Кургана

Активные мощности приёмников iconАктивные формы организации семинарских занятий в высшей школе
Важную роль в формировании этих навыков и обеспечении студентам возможности практического использования теоретических знаний играют...

Активные мощности приёмников iconКомпенсации коэффициента мощности
Коэффициент мощности у двух пользователей может сильно отличаться, так как он зависит как от типа установленного оборудования, так...

Активные мощности приёмников iconЗамена программного обеспечения для приемников Lemberg
Внимание: При неправильном выполнении операций перезагрузки приемник может выйти из

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<