Маковельский история логики




НазваниеМаковельский история логики
страница10/18
Дата публикации04.10.2013
Размер2.68 Mb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Экономика > Документы
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   18

Приняв противоположное данному положению, т.е. что она соизмерима, мы получаем вывод, что нечетное число равно чет­ному (пример взят Аристотелем из современной ему математики; пример сам по себе неудачен, поскольку это доказательство яв­ляется ошибочным). Доказательство путем приведения к невоз­можному основано на том, что предположение, противное иско­мому заключению, приводит к абсурду. Но самое выведение следствий из принятого положения, противного искомому, строится в виде прямого доказательства и, следовательно, должно протекать по одной из тех же трех фигур силлогизма.

Таким образом, и косвенные доказательства получаются по тем же самым фигурам силлогизма. Наконец, и в гипотетических умозаключениях дело обстоит не иначе. В них мы исходим из не­которого предположения (или условного согласия собеседника), но самый ход умозаключения и в этом случае будет таким же, как и в косвенном доказательстве. Допустим, заранее достигнуто с собеседником соглашение, что «если есть А, то есть и В». Стро­им доказательство:

Если~.А~есть, то и В есть А есть

Следовательно, В есть.

В первой посылке существование А принято условно, во вто­рой же посылке оно принимается категорически, а заключением является главное искомое суждение.

По учению Аристотеля, все виды доказательств и все виды умозаключений сводятся к категорическому силлогизму и его трем фигурам, а последние сводятся к первой фигуре и, следова­тельно, первая фигура категорического силлогизма является той основой, на которой покоятся все наше мышление, вся логика, все науки.

Доказательства от предположения. Прямому доказательству путем применения категорического силлогизма с истинными посылками Аристотель противопоставляет доказа­тельство, которое выводит доказываемое суждение путем допу­щения известного предположения (с помощью гипотезы). В этом непрямом способе доказательства усматривают зачатки позд­нейшего учения о гипотетических умозаключениях. Но взгляды Аристотеля по этому вопросу существенно расходятся с учения­ми последующей логики. У Аристотеля различаются и противо­поставляются не аподиктический и гипотетический силлогизмы, а дейктический и гипотетический приемы доказательства. И при рассмотрении последнего в 23-й главе первой книги «Первой Аналитики» Аристотель доказывает, что и те умозаключения, которыми пользуется гипотетический способ доказательства, также укладываются в те же самые три фигуры, которые свой­ственны дейктическому доказательству, и, следовательно, в ко­нечном счете могут быть редуцированы к первой фигуре кате­горического силлогизма.

Апагогические доказательства. Одним из видов доказательства «от предположения» является апагогический способ доказательства. Исследование апагогических умозаклю­чений дано Аристотелем во второй книге «Первой Аналитики».

Апагогические умозаключения отличаются от остальных силлогизмов «от предположения» как логической структурой, так и познавательной ценностью. Аристотель знает и применяет различные виды апагогической аргументации. Одним из видов апагогического доказательства является приведение к невозмож­ному. Это апагогическое доказательство состоит в том, что из контрадикторной противоположности того суждения, которое должно быть доказано, выводится заключение, оказывающееся противоречащим тому, что является признанной истиной, и по­тому оно должно быть отброшено как невозможное. Если же это следствие невозможно, то должна быть ложной посылка, из которой оно вытекает. А эта посылка является контрадикторной противоположностью по отношению к доказываемому суждению, и, следовательно, последнее должно быть истинным.

Апагогическое доказательство Аристотель относит к умоза­ключениям «от предположения», потому что здесь выведение следствия основывается на гипотезе, что тезис должен быть ис­тинным, если антитезис (контрадикторная противоположность тезиса) может быть доказан как невозможный.

Итак, апагогический прием состоит из двух частей: в первой силлогистически выводится заключение, во второй устанавли­вается абсурдность этого заключения. Заключительный момент апагогического доказательства — переход к самому доказывае­мому положению — совершается по закону исключенного треть­его.

Весь апагогический прием доказательства состоит из трех стадий:

I. Силлогизм:

С не есть А В есть А

В не есть С

II. Установление абсурда:

В есть С.

Если «В есть С» истинно, то его противоположность «В не есть С» должна быть ложной.

III. Гипотетическое выведение следствия:

Если из суждения «С не есть А» вытекает суждение «В не есть С», а это суждение невозможно, то истинно, что «С есть А» (гипотеза).

Поскольку из ложности одного суждения следует с достовер­ностью истинность другого лишь в том случае, если эти суждения находятся в отношении контрадикторной противоположности, постольку, если возьмем противную (контрарную) противополож­ность доказываемого суждения, то от нее, разумеется, силло­гистически тоже можно прийти к абсурду, однако от этого абсур­да нельзя перебросить мост к тому, что должно быть доказано.

Ошибочные гипотетические умозаключения.

В обычном нормальном силлогизме «от предположения» ис­тинность доказываемого суждения выводится на основе гипотезы, в которой значимость доказываемого суждения ставится в зави­симость от значимости другого суждения, т.е. истинность дока­зываемого суждения выводится из силлогистически доказанной истинности этого второго суждения. Пусть объектом доказатель­ства будет суждение В. Доказательство основывается на гипо­тезе: если суждение А имеет силу, то имеет силу и суждение В.

Суждение А доказывается посредством силлогизма. Если же А истинно, то, согласно гипотезе, и В должно быть истинным. Таким образом, и гипотетический прием, подобно апагогическо­му, слагается из двух частей: силлогистической и несиллогисти­ческой. И точно так же, как в аналогических умозаключениях, решающий момент хода доказательства лежит не в силлогисти­ческой части, а в следствии, основанном на гипотезе.

Согласно аристотелевскому пониманию, в отличие от дейкти-ческих умозаключений, в которых силлогизм имеет объективное значение, в собственно гипотетических умозаключениях мы исходим из допущения, ие имеющего объективной значимости, но являющегося лишь субъективным соглашением участников сяора.

Гипотетические умозаключения бывают различного рода. Аристотель говорит, что к гипотетическим умозаключениям, кро­ме апагогических силлогизмов, относятся различные классы умо­заключений, и он высказывает свое намерение исследовать их, что, однако, им выполнено не было.

В «Первой Аналитике» (I, 23) Аристотель говорит, что с при­менением гипотетического доказательства суждение выводится «посредством согласия или какой-либо другой гипотезы».

Таким образом, здесь указывается на различные классы ги­потетических умозаключений. В другом месте («Первая Аналити­ка», I, 29) Аристотель прямо говорит, что «умозаключения через предположенное условие бывают разных видов и надо четко их различать». Общим для всех гипотетических умозаключений яв­ляется то, что доказательство основано на «заранее принятом», которое не есть нечто прямо утверждаемое, но лишь утверждае­мое условно.

В 44-й главе первой книги «Первой Аналитики» Аристотель говорит, что собственно гипотетические умозаключения нельзя редуцировать ни к одной из трех фигур силлогизма, так как до­казываемое суждение в них получается не силлогистическим путем, но через посредство гипотезы, принятой по соглашению (исходное положение не доказано, но лишь допущено по обоюд­ному согласию участников беседы или спора). Далее Аристотель говорит об отличии этих гипотетических умозаключений от апа­гогических. В приеме сведения к невозможному одна часть сводима к трем фигурам силлогизма, другая часть несводима. Однако собственно гипотетические умозаключения отличаются от доказательств через сведение к невозможному тем, что приходится заранее соглашаться насчет 'Предпосылаемого условия, в доказательствах же от невозможного не требуется такого пред­варительного соглашения, ибо получаемая нелепость совершенно очевидна.

Аристотелевское учение о гипотетических умозаключениях осталось неразработанным, и у самого Аристотеля встречаются несогласованности и противоречия по вопросу о видах этих умо­заключений.

Так, он определенно рассматривает апагогические умозаклю­чения и умозаключения по соглашению как частные виды гипо­тетического умозаключения, а иногда говорит, что все гипотети­ческие умозаключения предполагают «соглашение». Но силло­гизмы через соглашение не могут быть не чем иным, как такими умозаключениями, в которых переход от данного к доказываемо­му суждению основывается исключительно на соглашении между двумя собеседниками и в которых, следовательно, гипотеза но­сит исключительно «диалектический» характер и никакой пред­метной связи между посылкой и заключением нет или по край­ней мере она не замечается. Это — гипотетические умозаклю­чения именно через одно только соглашение, как это видно из глав 23 и 44 первой книги «Первой Аналитики».

В 44-й главе апагогическим заключениям отводится совсем другое место, чем умозаключениям через соглашение.

Таким образом, в противоположность взгляду, что все гипо­тетические силлогизмы покоятся на соглашении, у Аристотеля намечается другой взгляд, который включает деление гипотети­ческих умозаключений на такие, в которых переход от данного суждения к доказываемому совершается на основе простого со­глашения и где мы имеем дело с субъективным, чисто диалекти­ческим следованием суждений, и на такие, которые заключают в себе внутреннюю предметную связь.

Применение различных гипотетических умозаключений встре­чается в «Топике» Аристотеля. Но надо помнить, что «Топика» была написана 'раньше «Аналитики», и теория силлогизма им тогда еще не была разработана.

В «Топике» встречается тот вид гипотетических умозаклю­чений, который получил название умозаключений по сходству.

В одном случае указывается, что один класс гипотетических умозаключений можно обосновать на подобии. Если перед нами лежит группа подобных вещей, то, вероятно, что если что-либо имеет силу по отношению к одной из них, то это же самое имеет силу и относительно остальных. И во втором случае в «Топике» подобие служит основанием гипотетического умозаключения. Приводится такой пример: если можно доказать, что человечеекая душа бессмертна или не бессмертна, то на основании этой гипотезы можно сделать умозаключение, что и другие души бессмертны или не бессмертны. Следовательно, здесь перед нами гипотетическое умозаключение, в котором, правда, гипо­теза предполагает диалектическое соглашение, однако она вмес­те с тем выражает внутреннюю связь между посылкой и заклю­чением, основанную на сходстве содержания.

В «Топике» у Аристотеля применяются и разные другие ло­гические операции, которые в свете учения «Первой Аналитики» следует отнести к гипотетическим умозаключениям (умозаклю­чения «от большего или меньшего или из одинаковой степени», умозаключения от противоположностей, операции, в которых на место доказываемого тезиса ставится другое суждение, и т. д.).

У Аристотеля встречаются и такие умозаключения, которые в позднейшей логике фигурируют под названиями «чистые ги­потетические и дизъюнктивные умозаключения». В чистых гипо­тетических умозаключениях обе посылки и заключение являются условными суждениями. Это — умозаключение по схеме: «Если А есть, то есть В; если В есть, то есть С; следовательно, если А есть, то есть С».

У Аристотеля имеется следующий пример такого умозаклю­чения. Из двух посылок: «Если А белое, то В большое» и «Если В большое, то С не-белое» — он выводит заключение: «Если А белое, то С не-белое».

Сам Аристотель определенно отличал чисто гипотетическое умозаключение от силлогизма. Правда, и в нем, как и в силло­гизме, из двух данных суждений с необходимостью вытекает новое третье суждение, и в этом смысле чистое гипотетическое умозаключение заключает в себе необходимость. Но только та­кие мыслительные процессы, по Аристотелю, являются силло­гизмами, которые в конечном счете укладываются в схему трех фигур нормального силлогизма.

Дизъюнктивное умозаключение тоже известно Аристотелю. В «Топике» говорится о таких случаях, когда субъекту из двух предикатов присущ тот или другой (А есть или В, или С). И если можно доказать, что ему действительно присущ один из них (А есть В), то вместе с тем доказано, что другой ему не присущ (А не есть С). И равным образом, наоборот, можно из неприсущности одного из них (А не есть В) вывести присущ­ность другого (А есть С). Аристотель ничего не говорит о месте таких умозаключений в общей системе умозаключений.

Как мы видели, классификация умозаключений и доказа­тельств была лишь намечена Аристотелем, но осталась у него неразработанной. Возможно, что в своих устных лекциях он развил дальше этот вопрос, и то, что было внесено в дальней­шую разработку вопроса Теофрастом и другими перипатетиками, основывается на устных указаниях Аристотеля. Таким образом, рассмотрение взглядов учеников Аристотеля по этому вопросу может пролить свет и на взгляды самого Аристотеля.

Сохранились подробные сообщения об учении Теофраста о гипотетических умозаключениях. Однако в пользовании источни­ками необходима осторожность. Дело в том, что теория гипоте­тических умозаключений есть главная часть стоической логики, но здесь она имела совершенно иной характер, чем у перипате­тиков. Те писатели, от которых дошли до нас сообщения о логи­ческих учениях Теофраста, при передаче последних были не свободны от стоических влияний. О гипотетических умозаклю­чениях писали Теофраст, Евдем и другие перипатетики. Можно думать, что в перипатетической школе разрабатывали теорию гипотетических умозаключений, так как Аристотель в «Первой Аналитике» указал на необходимость такой разработки. Притом эти перипатетики, как известно, особое внимание уделяли «То­пике» Аристотеля, имевшей дело с гипотетическими умозаклю­чениями. В частности, Теофраст специально разработал учение «об общих местах», терминологию я технику их применения.

В каком направлении Теофраст и его последователи разви­вали силлогистику Аристотеля и, в частности, разрабатывали теорию гипотетических умозаключений, видно из стремления Теофраста рассматривать как особые виды и такие силлогизмы, которые отличаются от обычных лишь словесным выражением. Так, например, Аристотель в «Первой Аналитике» (I, 41) срав­нивает формулировки: «Обо всем, о чем имеет силу В, имеет силу Л» и «о чем В имеет силу, о том имеет силу Л»— и указы­вает, что в интересах надежности умозаключения их следует раз­личать (вторая формулировка не столь определенна, как пер­вая). Исходя отсюда, Теофраст противопоставляет обычные силлогизмы, у которых большие посылки имеют форму «всякое В есть А», таким силлогизмам, у которых большие посылки имеют форму «о чем имеет силу В, имеет силу и А». Теофраст знает, что эти силлогизмы от обычных отличаются только словесным выражением, и тем не менее он вводит их в силлогистику как особый вид для полноты теории с формальной стороны.

Эта особенность логики Теофраста особенно ярко сказывает­ся в его исследовании, посвященном собственно гипотетическим умозаключениям. Здесь же особенно проявляется и другая его черта — склонность тщательно обрабатывать техническую сторо­ну и закреплять терминами устанавливаемые правила..

У Аристотеля наиболее типичным случаем гипотетических умозаключений был тот их вид, в котором гипотеза основывается исключительно на субъективном диалектическом соглашении. У Теофраста иначе. Он находит среди гипотетических умозаклю­чений также и такие, в которых имеются подлинные логические связи основания и следствия, которые обосновывают переход от данных суждений к новым и которые могут облекаться во внешнюю оболочку аристотелевских гипотез. Умозаключения этого рода Теофраст выдвигает на первый план. Он терминологически фиксирует входящее в их состав основание и следствие, а также их отношение друг к другу, которое получает у Теофраста свою логическую характеристику. Самые гипотезы такого рода обо­значаются особым термином. И эти гипотезы ставятся на один уровень с суждением в собственном смысле и с силлогистически­ми посылками.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   18

Похожие:

Маковельский история логики iconБуль джордж (Boole George) биография
В основных трудах Буля "математический анализ логики, являющийся опытом исчисления дедуктивного рассуждения" и "исследование законов...

Маковельский история логики iconИсследования различных вопросов в области логики уже около 50 лет занимают
Об этом свидетельствуют оригинальные и объемные учебники логики и многочисленные монографии

Маковельский история логики iconВ современной физике базовыми являются квантовая теория и теория...
Теория энтропийной логики междисциплинарная сфера научного исследования материи не противоречит вышеизложенному. Теория энтропийной...

Маковельский история логики iconПринципы диалектической логики
Диалектика прорвала узкий горизонт формальной логики и выковала метод всестороннего исследования познания с точки зрения наиболее...

Маковельский история логики iconКашапова З. Р. (Уфа) о принципе достаточного основания
Соблюдение законов логики является необходимым условием правильного мышления. В последнее время в методологии науки можно наблюдать...

Маковельский история логики iconИ актуальные проблемы диалектической логики
Диалектическая логика разрабатывает идеи и принципы построения научного мировоззрения; она не просто одна из наук в ряду многих других,...

Маковельский история логики iconС. Л. Катречко Введение в логику
Данный курс является первой частью общеобразовательного курса логики, предназначенного, в первую очередь, для студентов гуманитарных...

Маковельский история логики iconСотрудники, аспиранты и студенты кафедры логики философского факультета...
Уемова Авенира Ивановича. Авенир Иванович известет в России как талантливый ученый, создавший цикл учебных трудов по логике, разработавший...

Маковельский история логики iconКурсовая работа по учебной дисциплине «Менеджмент» На тему: «История...

Маковельский история логики iconРешение обратной задачи посредством пакета нечеткой логики магергут...
Пакет нечеткой логики Fuzzy Logic Toolbox – это пакет прикладных программ, входящих в систему Matlab, относящихся к теории размытых...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<