Скачать 1.82 Mb.
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» Кафедра статистики и эконометрики Методическая разработка по дисциплине «Эконометрика» для проведения практических занятий со студентами, обучающимися по направлениям 080500.62 «Менеджмент», 080100.62 «Экономика», по специальности 080105.65 «Финансы и кредит» Казань 2009 Составители: к.э.н., доцент Кадочникова Е.И. к. ф.- м.н., доцент Костромин А. В. к.э.н., доцент Кундакчян Р. М. к.т.н., доцент Талызин В. А. Рецензент: д.т.н., профессор Исмагилов И. И. Обсуждена на заседании кафедры статистики и эконометрики 01.07.09, протокол №11. Контроль качества: методист: доцент Пайгунова Ю.В. ст. методист: доцент Калинина Т. Н. начальник отд. УККО: доцент Андреева Р. Н. Содержание Введение Методическая разработка подготовлена в соответствии с программой курса «Эконометрика» и требованиями действующего Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для экономических специальностей и предназначена для студентов дневной формы обучения. Цель методической разработки – помочь студентам в освоении эконометрических методов и их применении в анализе социально-экономических процессов, в овладении навыков построения эконометрических моделей на основе реальных данных, приобретении навыков прогнозирования результатов эконометрических исследований, разработке и принятии на их основе аргументированных решений. При проведении практических занятий основное внимание направлено на развитие навыков самостоятельного решения задач. Для подготовки к практическим занятиям студентам необходимо изучить предлагаемые по теме вопросы и подготовить ответы на контрольные вопросы. Одна из целей проведения практических занятий – научить студентов использовать при решении задач возможности MS Excel. Эконометрика опирается на массивы данных и достаточно сложные расчеты, поэтому ряд практических занятий проводится в компьютерных классах в целях обучения студентов навыкам по использованию компьютеров в эконометрическом анализе, овладения методами научного анализа статистической информации. При решении таких задач рекомендуется использовать MS Excel, STATGRAPHICS, STATISTICA, MathCAD. Задачи, предназначенные для решения с использованием компьютера, отмечены в методической разработке символом (*). В приложениях содержатся статистико-математические таблицы, необходимые при решении задач. Основная часть Раздел 1. Введение в эконометрику
Вопросы для изучения
Контрольные вопросы
Практические задания Задача 1. Среди покупателей-мужчин 80% предпочитают напитки фирмы А, а среди покупателей-женщин эти же напитки предпочитают 50%. На основе многомесячных наблюдений установлено, что доля покупателей-женщин в данном магазине составляет 60%. Задание: оцените вероятность того, что случайный покупатель предпочтет напитки фирмы А. Задача 2. Семь из десяти посетителей кафе заказывают к кофе фирменное пирожное. Два человека заказывают кофе. Задание: какова вероятность того, что они закажут: а) два пирожных; б) одно пирожное; в) ни одного? Задача 3. Брокер может приобрести акции одной из трех компаний А, В, С. Риск прогореть при покупке акций компании А составляет 50%, В - 40%, С - 20%. Брокер решает вложить все деньги в акции одной случайно выбранной компании. Задание: какова вероятность того, что брокер прогорит? Задача 4. Совет директоров компании состоит из 12 человек; 3 из них лоббируют проект А, 5 - проект В. Остальные склонны инвестировать деньги в проект С. Решение об инвестировании будет принимать большинством голосов комиссия, состоящая из 5 выбранных жребием директоров. Задание: какова вероятность принятия решения в пользу проекта В? Задача 5. Среди 10 000 лотерейных билетов 10 % являются выигрышными. Задание: 1) определите вероятность выигрыша при покупке 5 билетов; 2) определите количество билетов, которое необходимо приобрести, чтобы выиграть с вероятностью не менее 0,9; 3) определите, что вероятнее: выиграть или не выиграть при покупке 7 билетов? Задача 6. Предположим, что число магазинов неограниченно велико. В одной трети из них товар продается по цене 1$, в 1/3 - по цене 1,5$, в l/З – по цене 2$. Покупатель посещает наугад три магазина и приобретает товар в том из них, где цена наименьшая. Задание: какова ожидаемая цена покупки? Задача 7. В лотерее разыгрывается: автомобиль стоимостью 5000 ден. ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден. ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден. ед. Всего продается 1000 билетов по 7 ден. ед. Задание: 1)составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи; 2) вычислить математическое ожидание для случайной величины – чистого выигрыша; 3) вычислить дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины. Задача 8. Дан ряд распределения случайной величины Х (табл.1.1): Таблица 1.1 X0123P0,060,290,440,21 Задание: 1) найти математическое ожидание М(Х), дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; 2) определить функцию распределения F(x) и построить ее график. Задача 9. Следующая таблица представляет распределение годовой прибыли (Х) фирмы (табл.1.2): Таблица 1.2 Х-10-50102025P0,050,150,250,300,200,05 Задание: определить ожидаемую прибыль, среднее квадратическое отклонение. Определить вероятность положительной прибыли. Задача 10. Проведен маркетинговый анализ количества автомобилей в домохозяйствах района для определения целесообразности строительства станций техобслуживания. Обследовано 5000 домохозяйств. Из них в 250 автомобили отсутствовали, в 1500 было по 1 автомобилю, в 2500 – по 2, в 600 – по 3 и а 150 по 4. Станция будет рентабельна, если ее ежедневная загрузка составит 5 автомобилей. Задание: целесообразно ли строительство станций в данном районе? Задача 11. В результате длительных наблюдений установлено, что размеры Х/ и Y/ дивидендов по акциям фирм А и В соответственно являются независимыми нормально распределенными СВ: Х/ ~N (mх=5, σх= 5), Y/~N (my=15, σy=15). Стоимость каждой акции составляет 100$. Инвестор хочет приобрести акции на 1000$. Задание: 1) какие законы распределения имеют доходы Х и Y от вложений всей суммы в акции только одной из фирм А или В? 2) какой закон распределения имеет доход Z от покупки акций в пропорции 2:3? 3) какова вероятность, что получаемый доход Z от вложения будет лежать в пределах от 110 до 150$? Задача 12. Пусть Х, Y – годовые дивиденды от вложений в отрасли А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(Х) = 16, D(Y) = 9. Коэффициент корреляции ![]() Задание: что менее рискованно, вкладывать деньги в обе отрасли в соотношении 30% на 70% или только в отрасль В? Задача 13. Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 1000$ и средним квадратическим отклонением 400$. Обследуется 1000 человек. Задание: назовите наиболее вероятное количество человек с доходом более 1500$. Задача 14. Доход ![]() Задание: каково наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 6000 руб.? Задача 15. Прибыль в отрасли имеет нормальный закон распределения со средним значением 1млн$ и средним квадратическим отклонением 0,25 млн. $. Задание: что вероятнее, получить прибыль не более чем 0,8 млн. $ или в пределах от 1,2 млн. $ до 1,5 млн. $? Задача 16. Пусть СВ Х – ежемесячный доход (млн. руб.) определенной группы населения. При этом Х~N (m = 25; s2 = 36). Производится случайная выборка из 25 представителей данной группы. Задание: какова вероятность, что их средний доход лежит в интервале от 15 до 30 млн. руб.? Задача 17. Известно, что результат (балл) сдачи теста по эконометрике имеет нормальный закон распределения со средним значением 30. 20% студентов получили не менее 36 баллов. Задание: можно ли сказать, чему равно среднее квадратическое отклонение указанной СВ? Задача 18. Анализируется размер дивидендов по акциям некоторой компании. Для этого отобраны данные за последние 20 лет: 5, 10, 7, -5, 3, 10, 15, 10, 5, -3, -5, 3, 7, 15, 10, 10, 0, -2, 5, 10. Задание: каков ожидаемый размер дивидендов? как можно оценить риск от вложений в данную компанию? Задача 19. Цена некоторого товара в 20 магазинах была следующей: 50; 48; 47; 55; 50; 45; 50; 52; 48; 50; 52; 48; 50; 47; 50; 48; 52; 50; 50; 48. Задание: определите: 1) выборочные числовые характеристики; 2) несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения цены товара. Задача 20. В таблице 1.3 приведены данные за 10 лет (1999-2008) по количеству вновь регистрируемых фирм (Х) и по количеству банкротств (Y) в некотором государстве (табл. 1.3): Таблица 1.3 ГодХYГодXY199972 5001020200482 5003 000200072 9001290200587 0004 000200174 1501830200686 5004 200200273 5002250200790 0004 500200378 3502500200889 0004 000 Задание: 1) каково ожидаемое количество вновь регистрируемых фирм в течение года для данного временного интервала; каковы выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение для этого показателя? 2) каково ожидаемое количество банкротств в течение года для данного временного интервала; каковы выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение для этого показателя? 3) вычислите ковариацию и коэффициент корреляции между Х и Y. Являются ли эти переменные независимыми? 4) если X и Y коррелированны, то можно ли утверждать, что один из этих показателей являются «следствием» другого, т.е. изменение одного влечет изменение другого? Задача 21. Приведена статистика по годовым темпам (%) инфляции в стране за последние 10 лет: 2,8; 3,2; 5,1; 1,8;-0,6; 0,7; 2,1; 2,7; 4,1; 3,5. Задание: необходимо найти несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Задача 22. За последние 12 лет статистические данные по годовым темпам инфляции (%) в стране составили: 1,7; 1,2; 2,8; 3,3; 5,1; 1,9; -0,8; 0,3; 2,3; 2,8; 4,0; 3,6. Задание: найти несмещенные оценки среднего темпа инфляции, ее дисперсии и среднего квадратического отклонения. Задача 23. Оценивается годовой доход (Х, тыс.$) на душу населения в некотором городе. Случайная выборка из 16 обследованных человек дала следующие результаты: 8,5; 10,5; 12,25; 7,0; 17,0; 8,75; 10,0; 9,3; 8,0; 11,5; 10,0; 12,0; 9,0; 6,5; 13,0; 10,2. Оцените среднедушевой доход в городе и разброс в доходах. Задание: будут ли такими же значения для всего города? Задача 24. Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с мат. ожиданием m = 1000$ и дисперсией s2 = 40000. По выборке из 500 человек определили выборочный средний доход `х = 900$. Задание: 1) постройте 90 и 95% доверительные интервалы для среднедушевого дохода в стране; 2) следует ли на основании построенных доверительных интервалов отклонить предположение о ежемесячном доходе в 1000$? Задача 25. Даны результаты 8 независимых измерений веса (гр.) упаковки сахара прибором, не имеющим систематических ошибок: 369; 378; 315; 420; 385; 401; 372; 383. Задание:
Задача 26. При изучении производительности труда ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задание: 1) определите доверительный интервал для ожидаемого среднего значения ![]() ![]() 2) определите вероятность того, что величина производительности труда ![]() ![]() ![]() Задача 27. При изучении предела прочности ткани ![]() ![]() ![]() Задание: определите доверительный интервал для ожидаемого среднего предела прочности ![]() ![]() ![]() Задача 28. Задание: найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью ![]() ![]() ![]() Задача 29. Задание: каков должен быть минимальный объем выборки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 30. При оценке свойств картофеля было обследовано 20 проб и получены следующие значения содержания крахмала ![]() Таблица 1.4 xi113,0113,5114,0114,5115,0115,5116,0Частота,ni33156221Задание: оценить с надежностью ![]() ![]() ![]() Задача 31. При изучении объема товарооборота ![]() ![]() ![]() Задание: оценить истинное значение изучаемой величины с помощью доверительного интервала с надежностью ![]() Задача 32. Произведено 12 измерений одним прибором, не имеющем систематических ошибок, некоторой физической величины. Исправленное среднее квадратическое отклонение ![]() Задание: найти точность прибора с надежностью 0,99. Рекомендуемая литература
|
![]() | Методическая проблема: эффективность использования компьютерной техники и электронных средств обучения в учебном процессе | ![]() | Учебник по дисциплине “Эконометрика” / Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина. – М.: Изд-во Рос экон акад., 2002. 640 с |
![]() | Методическая разработка на тему «Техника и тактика игры в бадминтон» / составители: В. И. Денисенко, С. Н. Песоцкий, В. Ф. Котов,... | ![]() | Методическая разработка предназначена для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплину «Математические основы обработки информации».... |
![]() | Методическая разработка по практическому занятию для студентов лечебного факультета | ![]() | Методическая разработка предназначена для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплину «Основы математической обработки информации»... |
![]() | ... | ![]() | Этиология, патогенез, фармакогенетика, биотрансформация, фармакодинамика, фармакокинетика |
![]() | Методическая разработка для самостоятельной работы студентов во время практического занятия по учебным темам | ![]() | К данным прилагательным подберите однокоренные существительные. Запишите по образцу |