Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости»




Скачать 61.94 Kb.
НазваниеКурсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости»
Дата публикации08.04.2014
Размер61.94 Kb.
ТипКурсовая
uchebilka.ru > Экономика > Курсовая
Реферат скачан с сайта allreferat.wow.ua


Исследование эмпирической зависимости

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) КУРСОВАЯ РАБОТА ТЕМА: «Исследование эмпирической зависимости». КУРС: «Математическое моделирование экономических процессов». Студентки группы МФ-3-95 Франковской К. И.____________________________________________________________________________МОСКВА 1998 План1. Введение2. Исходные данные3. Исследование на приближение к экспоненциальной зависимости 1. Построение графика эмпирической зависимости в полулогарифмических координатах 2. Построение производной 3. Построение темпа производной4. Исследование на приближение к степенной зависимости 1. Построение обратного темпа роста интеграла степенной зависимости 2. Построение графика B(X 3. Построение графика эмпирической последовательности в логарифмических координатах5. Заключение6. Используемая литература7. Приложение 1. Введение Анализ эмпирических данных используется в качестве анализа многихэкономических показателей для возможности прогнозирования изменения этихпоказателей. Прогнозированием различной экономической динамики занимаютсятехнический и фундаментальный анализы. Технический анализ по результатамисследования предоставляет конкретное решение по действиям, а на базефундаментального анализа, можно построить прогноз динамики измененияконкретного показателя в будущем. В качестве исследуемой последовательности будет взят эмпирический наборэкономических данных, имеющий растущую тенденцию изменения во времени. Данные исследования эмпирических данных будут проводиться с цельювыявления некоторых функциональных зависимостей между ними, а такжематематической модели, к которой наиболее близко приближается эмпирическаязависимость. В данной курсовой работе будет проведен анализ двух эмпирическихпоследовательностей на соответствие математическим моделям роста, таким какэкспоненциальная зависимость и степенная зависимость. 2. Исходные данные В качестве исходных последовательностей взяты статистические данные изкниги «Историческая статистика Соединенных Штатов Америки» – Эмиграция вСША из Центральной Европы с 1886 по 1915 год и Эмиграция в США из СССР истран Балтии с 1886 по 1915 год. График исходных данных представлен на листе 1 (см. Приложение). Эмиграция в США Эмиграция в США из Центральной Европы из СССР и странБалтии (Венгрия, Австрия) (Литва, Эстония, Латвия,Финляндия) [pic] [pic] 3.Исследование на приближение к экспоненциальной зависимости 3.1 Построение графика эмпирической зависимости в полулогарифмических координатах Уравнение экспоненциальной функции имеет следующий вид: X=Cekt , что является решением дифференциального уравнения: dX/dt = KX . Проинтегрировав это уравнение получим линейную зависимость lnX по t: lnX = kt + lnC . Эмиграция из Центральной Европы Эмиграция из СССР и стран Балтии [pic] [pic] Формула, указанная выше позволяет нам сделать утверждение, что еслиданные последовательности эмпирических данных приближаются к экспоненте, тографик зависимости lnX от времени должен находиться в линейном коридоре. Иными словами, если последовательность представляет собойэкспоненциальную функцию, то ее график в полулогарифмических координатахспрямляется. По данному графику определяется темп роста, равный K = (2/(1 = (lnX2 – lnX1)/(t2-t1) , параметр lnC влияет на расположение прямой на плоскости. Графики зависимости lnX от t представлены на листе 2 (см. Приложение).Темп роста К, определенный по графикам, равен для графика зависимостиЭмиграции в США из Центральной Европы – 0,11, для графика зависимостиЭмиграции из СССР и стран Балтии – 0,13. 3.2 Построение производной Производная эмпирической последовательности рассчитывается по формуле: Xґ(ti) = (Xi – Xi-1)/(ti – ti-1) . Графики производной изображены на листе 3 (см. Приложение) ипредставляют собой колебания, имеющие увеличивающуюся амплитуду во времени.Это показывает на то, что скорость роста обеих эмпирических зависимостей вовремени увеличивается. Эмиграция в США из Эмиграция в США изСССР и Центральной Европы странБалтии [pic] [pic] 3.3 Построение темпа производной График изменения темпа производной строится с использованием формулы: Xґ(ti)/X(ti) = (Xi – Xi-1)/Xi(ti – ti-1) . Эмиграция в США из Эмиграция в СШАиз Центральной Европы СССР и странБалтии [pic] [pic] В результате построений получен график, представляющий собой колебанияс различной амплитудой относительно прямой, равной темпу роста К, которыйхарактеризует скорость роста логарифма эмпирической последовательности. 4. Исследование на приближение к степенной зависимости 4.1 Построение обратного темпа роста интеграла степенной зависимости Степенная функция имеет вид: X = X0(t – t0)B , который является решением дифференциального уравнения следующего вида: dX= BX/(t – t0) . Производная степенной функции равна: Xґ = BX0(t – t0)B-1 . Темп роста степенной функции равен: Xґ/X = B/(t – t0) , а обратный темп роста степенной функции имеет следующий вид: X/Xґ = (t – t0)/B . Но график обратного темпа имеет очень сильные колебания, что непозволяет с большой точностью отследить тенденцию графика. В следствиеэтого будет построен график обратного темпа интеграла степенной функции,имеющий более сглаженные колебания и позволяющий достаточно точноопределить тегнденцию графика. График обратного темпа интеграла в идеальномслучае имеет вид прямой с коэффициентом наклона равным В, котораяпересекает ось абсцисс в точке t0. Интеграл степенной функции вычисляется по формуле : Y = Xґ(t – t0)B+1/B+1 . А обратный темп роста интеграла равен: Yґ/Y = X/Y = (B+1)/(t – t0) . Коэффициент наклона прямой В может быть найден из графика по формуле: B = ctg( - 1 , или, другими словами, разности отношения приращения аргумента ((1) кприращению функции ((2) и 1. Обратный темп интеграла степенной зависимости рассчитывается поформуле: Y/Yґ = ((X(t)/X . Эмиграция в СШАЭмиграция в США из Центральной Европы из СССР и странБалтии[pic] [pic]Полученные графики расположены на листе 5 (см. Приложение). Так как графики зависимостей не имеют ярко выраженной тенденции поприближению к степенной функции, в качестве искомой прямой была взята общаятенденция роста данного графика, полученная с помощью метода наименьшихквадратов. На основе данных графиков получены следующие значения параметровпрямой: График обратного темпа интеграла зависимости Эмиграция в США изЦентральной Европы: t0 = 1877, B = 2.5 График обратного темпа интеграла зависимости Эмиграция в США из СССР истран Балтии: t0 = 1875.5, B = 2.9 4.2 Построение графика B(X Для проверки правильности значений коэффициента наклона В и начальноговремени t0, построен график зависимости B(X от времени. Полученые графики расположены на листе 6 (см. Приложение). Поскольку, как и в предыдущем случае, невозможно выделить четкуюлинейную тенденцию графиков эмпирических последовательностей. Поэтому путемпроведения прямой через минимумы графика и прямой через максимумы графика,ищется прямая, расположенная на одинаковом расстоянии от обеих прямых. В результате проведенных построений определились значения t0. В обоихслучаях они не совпадают со значениями, полученными в результате предыдущихпостроений. Для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы новоезначение t0 = 1890. Для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии новоезначение t0 = 1883. Эмиграция в СШАЭмиграция в США из Центральной Европы из СССР истран Балтии[pic] [pic] 4.3 Построение графика эмпирической последовательности влогарифмических координатах Как было сказано выше, степенная функция имеет вид: X = X0(t – t0)B . Прологарифмировав обе части, получаем линейную зависимость lnX от lnT,где Т = t – t0: LnX = lnX0 + Bln(t – t0) . Графики зависимости lnX от lnТ построены с учетом обоих значений t0. Для значений t0 (t – t0 = T1, t0= 1877 для последовательностиЭмиграция в США из Центральной Европы, t0 = 1875,5 для последовательностиЭмиграция в США из СССР и стран Балтии), полученных при исследованииграфиков обратного темпа роста интеграла эмпирической последовательности,графики имеют вид, представленный на листе 7 (см. Приложение). Эмиграция в СШАЭмиграция в США из Центральной Европы из СССР и странБалтии[pic] [pic] Как и в предыдущем случае, проводится прямая, находящаяся на одинаковомрасстоянии от прямой, проведенной через минимумы графика и прямой,проведенной через максимумы графика. Коэффициент наклона данной прямой вэтом случае будет равняться Для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы В= 2,39; Для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии В= 2,73. Для значений t0 (t – t0 = T2, t0 = 1890 для последовательностиЭмиграция в США из Центральной Европы, t0 = 1883 для последовательностиЭмиграция в США из СССР и стран Балтии), полученных при исследованииграфиков B(X , графики имеют вид, представленный на листе 8 (см.Приложение). Эмиграция в СШАЭмиграция в США из Центральной Европы из СССР истран Балтии[pic] [pic] Из аналогично обработанноых графиков эмпирических последовательностейполучены новые значения коэффициентов наклона прямых, равные Для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы В= 2,44; Для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии В= 1,82. 5.Заключение В результате проведенных исследований были построены графикиэмпирических зависимостей и из них получено: эмпирическая последовательность Эмиграция в США из Центральной Европыприближается к экспоненциальной зависимости с темпом роста К=0,11 эмпирическая последовательность Эмиграция в США из СССР и стран Балтииприближается к экспоненциальной зависимости с темпом роста К=0,13 эмпирическая последовательность Эмиграция в США из Центральной Европыприближается к степенной зависимости с параметрами В и t0. При построенииграфиков были получены следующие значения параметров: В=2,5 t0= 1877 В=2,39 t0= 1890 В=2,44 эмпирическая последовательность Эмиграция в США из СССР и стран Балтииприближается к степенной зависимости с параметрами В и t0. При построенииграфиков были получены следующие значения параметров: В= 2,9 t0= 1875,5 В= 2,73 t0= 1883 В= 1,82 6. Используемая литература 1. Statistical History of USA. 7. ПРИЛОЖЕНИЕ

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа Тема: «Исследование распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне»

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа по дисциплине «Моделирование экономики»
«Построение модели поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции и исследование функции спроса на пк в зависимости от...

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа По курсу: «Основы теории управления» Тема: «Исследование...
Исследование системы программного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа «комплексное исследование рынка печатающих устройств\...
Продавая машину, подыскивая работу, собирая средства на благотворительные нужды или пропагандируя идею, мы занимаемся маркетингом....

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа по дисциплине «Системный анализ и исследование операций»

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconЛабораторная работа №1 Исследование излучательной способности материалов
Цель работы изучение терморадиометра и получение навыков г, ты с ним; измерение коэффициента теплового излучения и исследование его...

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа по курсу “статистика” на тему: «Корреляционно-регрессионый...

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа тема: лидерство

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconКурсовая работа тема: физическая

Курсовая работа тема: «Исследование эмпирической зависимости» iconЛабораторная работа №7. Тема работы
Тема работы: исследование цепей переменного тока, содержащие индуктивно связанные катушки

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<