Реферат по логике на тему: «понятие»




Скачать 282.17 Kb.
НазваниеРеферат по логике на тему: «понятие»
Дата публикации31.03.2014
Размер282.17 Kb.
ТипРеферат
uchebilka.ru > Философия > Реферат
Реферат скачан с сайта allreferat.wow.ua


Понятие

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.Туполева РЕФЕРАТ ПО ЛОГИКЕ НА ТЕМУ: «ПОНЯТИЕ» г.Казань 2000 Введение. Большое внимание в теоретической логике уделяется понятию. Понятие естьвыраженная отдельным словом или словосочетанием мысль о существенных иотличительных признаках какого-либо предмета или класса однородныхпредметов. Переход от чувственной ступени познания к познанию на уровнеабстрактного мышления характеризуют как переход от отражения мира в формеощущений, восприятий и представлений к отражению мира в понятиях иформулируемых на их основе суждениях, умозаключениях и, в конечном счёте,научных теориях. Рассмотрим отличия понятия как начальной формы абстрактного мышления отпредставления как «высшей» формы чувственного познания. Чувственноепознание всегда в той или иной мере связано с наглядностью, образностью.Понятие же лишено образности, оперирование с такими понятиями, как «добро»,«порядочность», «предприимчивость», не связано с выражением их в виденаглядных образов. Чувственные формы познания воспроизводят объект в егоиндивидуальности, в понятии же фиксируются общие черты ряда предметов. И,наконец, в преставлении находят своё отражение черты живости, подробности,характеризующие внешнюю сторону предметов, явлений, в понятии же данывнутренние черты предметов, их сущность. Одним словом, понятие являетсяформой мышления, отражающей предметы в их общих существенных признаках. Анализ признаков представляет собой первый этап образования и анализапонятий. Признаками называются черты сходства или несходства (различия)предметов. Сходные признаки именуются общими, и в них находит выражениеторжество предметов в некотором отношении. Черты различия предметовназываются отличительными признаками. И те, и другие признаки могутфиксировать существенные и несущественные черты. Существенными считаютсяпризнаки, обусловливающие характер, природу и направление развитияпредмета. Существование предмета в качестве представителя определённогорода, определённой категории невозможно, если отсутствует, хотя бы одинтакой признак. Среди признаков предметов выделяют также основные ипроизводные, случайные и необходимые. К основным относятся такиесущественные признаки, из которых выводятся как необходимое следствиедругие существенные признаки: подобные выводимые признаки называютсяпроизводными. Так, если мы говорим, «равносторонний треугольник», торавенство сторон будет основным существенным признаком, а равенство углов (производным признаком. Необходимые признаки ( это те же существенныепризнаки, взятые в отношении признаков, которые не являются ни основными,ни необходимыми следствиями из них. Необходимые признаки ( те, без которыхне может существовать ни один предмет данного класса предметов. В понятииможет фиксироваться как признак соответствующих предметов, так и несколькопризнаков. В зависимости от этого понятия называются простыми и сложными.Конечно, такое деление относительно. Нечто является более простымотносительно более сложного, а это последнее престаёт, в свою очередь,простым по отношению к ещё более сложному. Две главные логические характеристики понятия – его содержание и объём. Содержанием понятия называется совокупность мыслимых в нём существенных(общих и отличительных) признаков некоторого предмета. Обозначая различныепонятия прописными буквами латинского алфавита A, B, C …, а признаки,составляющие их содержание, строчными буквами a, b, c …, можно символическизаписать содержание понятий A=a1^a2^a3^…an, B=b1^b2^b3^…bn и так далее.Очевидно, что, чем больше признаков входит в содержание понятия, тем онобогаче (шире) по содержанию. Так, например, из двух понятий: «выпуклыйчетырёхугольник с прямыми углами» и « выпуклый четырёхугольник с прямымиуглами и равными сторонами», второе понятие(«квадрат») шире по содержанию,чем первое («прямоугольник») на один признак(«равенство сторон»). По содержанию различают четыре пары понятий: а) конкретные иабстрактные; б) относительные и абсолютные; в) положительные иотрицательные; г) собирательные и разделительные. а) Конкретные и абстрактные. В мире существуют предметы, у которых есть свойства и между которымиимеются отношения. Следовательно, в акте абстракции мы отвлекаем, отделяемсвойство от предмета или отношение от предметов, которым они присущи.Рассмотрение свойств и отношений самих по себе, независимо от техпредметов, которым они принадлежат или которые они связывают, являетсяхарактерной чертой абстрактного мышления. Такое понимание абстракциипомогает нам понять, что же имеется в виду под абстрактными и конкретнымипонятиями. Абстрактными называются понятия, элементами объёма которыхявляются свойства или отношения. Иначе говоря, в этих понятиях выделяются иобобщаются не предметы, а их свойства или отношения (например,«справедливость», «белизна», «преступность», «осторожность», «присущность»,«отцовство» и тому подобное). Конкретными называются понятия, элементамиобъёма которых являются предметы (например, «стул», «стол», «преступление»,«тень», «музыка» и т.д.). В абстрактных понятиях свойства и отношения непревращаются в предметы. Они рассматриваются, как объекты, что даёт намвозможность составлять из них множества и рассматривать их как элементымножеств, составляющих объёмы понятий. Иногда, исходя из конкретныхпонятий, образуют связанные с ними абстрактные понятия. Например, на основепонятия «человек» можно образовать понятие «человечность», элементом объёмакоторого будет сложное свойство «быть человеком». На основе такой операциизнаменитый древнегреческий философ Платон конструировал такие понятия, как«стульность», «лошадность», которые он называет идеями и которые, по егомнению, служат прообразами вещей чувственного мира. Большинство абстрактныхпонятий, типа понятий «справедливость», «истинность», «равенство»,«братство» и тому подобное, являются единичными понятиями; поскольку бываеттолько одно свойство человеческих поступков «быть справедливым», односвойство суждений «быть истинным», одно отношение между людьми «бытьравным» или «быть братом». Некоторые абстрактные понятия бывают всё жеобщими. Рассмотрим понятие «цвет». Элементами объёма этого понятия служаттакие свойства: жёлтый, синий, красный и тому подобное, то есть некоторыепростые свойства предметов. Следовательно, понятие может быть абстрактным,но в то же время и общим, поскольку в объёме его содержится более одногоэлемента. б) относительные и абсолютные. Абсолютным называется понятие, в основном содержании котороговстречаются только признаки(свойства. Пример: Квадрат ( это равностороннийпрямоугольный четырёхугольник. В содержании этого понятия входят толькопризнаки(свойства. Поэтому квадрат ( понятие абсолютное (безотносительное).Относительным называется понятие, в основном содержании котороговстречается хотя бы один признак(отношение (пример: должник, кредитор,истец, брат, мать и т.п.). В работе с относительными понятиями следуетучитывать их специфику, то есть наличие в их содержании отношений. Этоозначает, что все «места», оставляемые отношением свободными, кроме одного,должны быть заполненными именами предметов ( без этого понятие окажетсянезаконченным. в) положительные и отрицательные. Положительным называется понятие, в основном содержании котороговстречаются только положительные признаки. Отрицательным называетсяпонятие, в основном содержании которого встречается хотя бы одинотрицательный признак. Пример: понятие «понятие» будет положительным, а вотпонятие «автократия», если её понимать как монархию, при которойотсутствуют подлинно представительные учреждения, окажется понятиемотрицательным, поскольку признак «отсутствие подлинно представительныхучреждений» является отрицательным. Деление понятий на положительные иотрицательные не имеет никакого отношения к моральным или другим оценкампонятий. Так, понятие «безнравственный поступок» является отрицательным непотому, что мы его морально отрицательно оцениваем, а потому, что в егосодержание входит отрицательный признак «отсутствие нравственногохарактера». Понятие «преступление» является положительным, так как в егосодержание входят только положительные признаки: «преусмотренностьуголовным законом», «общественная опасность» и «быть деянием». г) Собирательные и разделительные. Это, может быть, самое важное различение видов понятий, потому что свыделением этих видов непосредственно связаны правила работы с понятиями.Эти виды понятий относятся только к общим понятиями. Единичные понятия немогут быть ни разделительными, ни собирательными. Элементы объёма понятиямогут быть двух видов: 1) они могут быть единичными объектами, 2) они самимогут быть множествами объектов. В связи с таким разделением выделяются двавида понятий. Собирательным называется понятие, элементы объема которогосами составляют множества однородных объектов. Пример: К числусобирательных понятий относится: «толпа», поскольку элементами понятия«толпа» являются отдельные толпы, которые, в свою очередь, состоят изоднородных предметов ( людей; «библиотека» ( поскольку элементы объемаэтого понятия состоят из однородных предметов ( книг; парламент, коллектив,созвездие, флот и тому подобное. Разделительным называется понятие,элементы объёма которого не представляют собой множеств однородныхобъектов. Примеры: Большинство понятий являются разделительными. Человек,студент, стул, справедливость, логика, преступление и тому подобное.Нетрудно заметить, что с собирательными и разделительными понятиями следуетобращаться одинаково. Нужно только всегда отдавать себе отчёт, что на самомделе является элементом объёма собирательных понятий. В понятии«библиотека» элементом объёма понятия служат не книги, а библиотеки. Еслиговорят, что библиотеку затопило, это не означает, что каждая книга погиблав воде. Элементом объёма понятия «общественный класс» являются не отдельныелюди ( буржуа, крестьяне или рабочие, а большие группы людей. И поэтомуесли вам говорят, что нечто в интересах такого(то класса, то это неозначает, что это в интересах каждого рабочего, буржуа, крестьянина. Нужнотакже отдавать себе отчёт, что считать частью объёма таких понятий.Например, частью объёма понятия «университет» ( это то или иное множествоуниверситетов, а не те или иные факультеты данного университета. Здесьследует помнить о проведённом ранее различении отношения рода и вида иотношения части и целого. Многие понятия могут употребляться как вразделительном, так и в собирательном смысле. «Граждане нашего государстваподдерживают идею частной собственности» не означает, что каждый гражданингосударства поддерживает эту идею. По мнению автора такого высказывания,граждане нашего государства в целом поддерживают эту идею. Здесь понятие«граждане нашего государства» используется в собирательном смысле.«Граждане нашего государства обязаны соблюдать закон» ( в этом высказыванииречь идёт о каждом гражданине, то есть понятие «граждане» употребляетсяздесь в разделительном смысле. Объёмом понятия называют совокупность (множество) предметов,охватываемых данным понятием. Так, объём понятия «прямоугольник» охватываетбесконечное множество плоских геометрических фигур прямоугольной формы, нос самой различной длины попарно равных противолежащих сторон; объём понятия«квадрат» составляет только часть объёма понятия «прямоугольник», так какохватывает лишь те из прямоугольных фигур, у которых равны не толькопротиволежащие, но и прилежащие стороны. Объём понятия изображается влогике в виде круга (круги Эйлера), множество точек которого символизируетмножество предметов, охватываемых данным понятием. Понятия различаются по их содержанию и объёму. По объёму понятия делятся на общие, единичные и пустые. Общим называется понятие, объём которого включает класс (множество)предметов, состоящий более чем из одного элемента (например, «стул»,«стол», «персональный компьютер», «число», «функция» и тому подобное).Объём общего понятия может быть конечным или бесконечным. Большинство общихпонятий, имеющих конечный объём, охватывают непосредственно большоеколичество предметов (элементов) «стул», «стол», «компьютер», «самолёт» идругие. Общие понятия с фиксированным объёмом охватывают строгоопределённый круг предметов: «планета Солнечной системы», «студент нашейгруппы» и тому подобное. Общие понятия с бесконечно большим объёмомиспользуется, как правило, в теоретических дисциплинах («рациональноечисло», «алгебраическая функция» и другие). Единичным называется понятие, объём которого состоит из одногоединственного предмета (элемента). Оно выражается либо собственным именем(«Солнце», «Земля», «число пи») либо формулировкой принадлежащего толькоданному предмету признака или совокупности признаков («обитаемая планетаСолнечной системы» «самая высокая египетская пирамида») либо выделениемотдельного предмета из класса однородных с помощью указательногоместоимения («эта планета» «эта пирамида» «это число»). Пустое понятие (с нулевым объёмом) не содержит в своём объёме ни одногоэлемента («русалка», «баба Яга», «вечный двигатель», «домовой» и томуподобное). Универсальный класс. В ходе, какой-либо интеллектуальной операции (умозаключая, доказывая итому подобное) мы по общему правилу явно или неявно ограничиваемся рамкаминекоторой предметной области, представленной в познании группой более илименее близких по содержанию понятий. Интеллектуальная операция может бытьнаправлена на разные группы объектов: виды печатных изданий, класс животныхи растений, только класс животных или только класс животных или толькокласс растений, множество болезней. Всякий раз, однако, мы ограничиваемсебя именно данной предметной областью и за её пределы, более или менеечётко очерченные, стараемся не выходить. Классифицируя книги, мы невключаем в эту операцию виды животных, а в доказательство теоремы, скажем,о подобии треугольников не включаем сведений о кинофильмах. Предметнуюобласть, полагаемую предельно широкой для некоторой операции, будемназывать универсальным классом. Множество печатных изданий можнорассматривать в качестве универсального по отношению к классам книг,брошюр, газет и так далее. В свою очередь множество книг можно сделатьуниверсальным классом, выделяя в нём, например, типы книжных изданий.Понятие универсального класса относительно и всякий раз определяетсявыбранной предметной областью. Универсальный класс может охватывать и всюмыслимую совокупность существенных в мире объектов, и некотороеограниченное множество, ( например, множество книг в моей библиотеке илидаже спичек в каком-то коробке. Для формирования продуктивных навыков анализа текста следует признатьвесьма полезным овладение логическими методами описания отношений междупонятиями. Достаточно эффективен в этом смысле графический метод,учитывающий, прежде всего объёмные характеристики и поэтому изображающийотношения между понятиями как определённое «расположение» классовотносительно друг друга. Выясняется, что возможные отношения между двумяпроизвольными понятиями P и Q сводится к следующим четырём видам:1)равнообъёмность; 2)перекрещивание; 3) внеположенность; 4)подчинение. Равнообъёмность. Понятия P и Q равнообъёмные, если каждый объект, входящий в объём Q, входит также в объем P. Например, равнообъемные следующие понятия: «квадрат» и «ромб с прямыми углами», «ледовый континент» и «Антарктида». Любая пара подобных понятий представляет один и тот же класс, а потому отношения между ними изображаются полным слиянием окружностей (рис.1). Поскольку такие понятия соотносятся с одним множеством, очевидно, что различие между ними определяется исключительно их содержаниями (в противном случае вообще нельзя было бы говорить о двухпонятиях). Таким образом, равнообъёмные понятия ( это, по существу, разные наборыпонятиеобразующих признаков, отнесённые к одному классу. Иначе говоря, этоодно и то же множество объектов, мыслимое через разные понятиеобразующиепризнаки. Равнообъёмность понятий P и Q может быть записана в виде формулыP=Q. Равнообъёмные понятия заслуживают особого внимания именно потому, чтоони представляют в создании один и тот же логический класс. Способностьсознания отражать объекты в нескольких понятиях, обладающих разнящимсясодержанием, имеет огромное познавательное значение. Она позволяет изучатьнекоторый фрагмент действительности с различных точек зрения, выделяясмысловые единицы с несовпадающими наборами понятиеобразующих признаков.Особый интерес представляют ситуации, в которых равнообъёмность понятийпервоначально не была известна и обнаружилась лишь в ходе познания,какого(то фрагмента деятельности. Такие равнообъёмные понятия ( этосвоеобразный анахронизм, след некогда существовавших иллюзорныхпредставлений. Долгое время два разных положения Венеры на небесном своде,наблюдаемых в утреннее и вечернее время суток, ошибочно связывали ссуществованием двух различных небесных тел. это заблуждение сначала (удревних греков) выразилось в понятиях «Фосфор» и «Геспер», а позднеезакрепилось в понятиях «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», которые,естественно, использовались в те времена как разнообъёмные. Отнесение их кодной планете (то есть установление равнообъёмности) явилось существеннымастрономическим открытием. Перекрещивание. Понятия P и Q находятся в отношении перекрещивания, если имеются трикласса: а) объекты, общие для объёмов P и Q, б) объекты, входящие в объёмP, но не входящие в объём Q, в) объекты, входящие в объём Q, но не входящиев объём P (Рис.2). В отношении перекрещивания находится, например, такиепонятия: «журналист» и «офицер», «роман» и «сатирическое произведение»,«город на Днепре» и «столица государства СНГ». Особое внимание заслуживает класс а), который мы в дальнейшем будем называть областью пересечения понятий. В приведённых примерах областью пересечения в первых двух случаях будут соответственно множество журналистов(офицеров и множество сатирических романов. Третий пример примечателен тем, что область пересечения понятий охватываетлишь один предмет. Таким образом, в отношении перекрещивания могутнаходиться понятия, объёмы которых имеют хотя бы один общий объект. Областьпересечения интересна тем, что с её помощью достаточно строго иодновременно кратко характеризуются и другие виды отношений. Областьпересечения рассмотренных выше равнообъёмных понятий равна объёму каждогоиз них в отдельности. Легко убедиться в том, что единичные понятия не могут находиться вотношении перекрещивания (поэтому на графических схемах они иногдаизображаются как точки, а не окружности). Внеположенность. Понятия P и Q называются внеположенными, если их объёмы полностью исключают друг друга (Рис.3). Можно сказать иначе: объёмы внеположенных понятий не содержат ни одного общего объекта, следовательно, область их пересечения образует пустой класс. Пример: «стол» и «торшер», «портфель» и «пишущая машинка», «ежедневная газета» и «еженедельная газета». Особый интерес представляют два частных случая внеположенности ( контрарность и контрадикторность. Этими отношениямисвязаны такие понятия, в содержании которых мыслятся взаимоисключающие,противоположные признаки. Степень противоположности признаков может бытьразличной.Контрарными (противными) называются понятия, содержащие предельнопротивоположные признаки, выделенные на какой(то шкале оценок. Посредствомконтрарных понятий фиксируются два класса, занимающих крайние позиции внекоем упорядоченном множестве свойств, действий, состояний. Например:«старость ( молодость», «горячий ( холодный», «богач ( бедняк».Контрадикторными (противоречащими) два понятия называются тогда, когда всодержании одного из них подвергаются отрицанию признаки, мыслимые всодержании второго. Поскольку при этом не выделяются некоторые полярныеклассы объектов, контрадикторность иногда характеризуют как ослабленную (всравнении с контрарностью) противоположность. Таковы, например, парыпонятий: «старость ( не старость», «горячий ( не горячий», «богач ( небогач». Уже из приведенных примеров ясно, чем различаются контрарность иконтрадикторность. Еще отчетливее это различие демонстрируется при помощиграфических схем. Сумма объемов контрарных понятий (рис.4) не исчерпываетнекоего универсального класса, поскольку имеется, по крайней мере, односостояние или свойство, занимающее среднюю позицию между ними(применительно к приведенным примерам: «не-молодость и не старость, асредний возраст», «не горячий, но и не холодный, а теплый или прохладный»,и т. п.).Для контрадикторных понятий это среднее состояние или свойство исключено, сумма их объемов полностью исчерпывает универсальный класс (рис.5). В самом деле, например, понятие «не старость» относится ко всем периодам жизни, кроме старости (не только к молодости, но и к среднему возрасту). Поэтому оппозиция «старость ( не старость» (в отличие от оппозиции «старость ( молодость») исчерпывает все возрастные состояния. Любое из этихсостояний может быть отнесено к старости либо к не-старости.Из сказанного ясно, что если дано какое-то понятие P, то образование контрадикторного по отношению к нему понятия осуществляется достаточно просто ( посредством логического отрицания (не- P). Образование же контрарного понятия затруднено некоей не всегда очевидной шкалой оценок, в соответствии с которой можно было бы выделить группы объектов, занимающих в данной предметной области полярные позиции. Во многих случаях построение такой шкалы без каких-либо добавочных условий невозможно. В этом можно убедиться, пытаясь образовать контрарную оппозицию для таких, например, понятий, как торшер, книга, техническое редактирование и т. п. В языке противоположным понятиям соответствуют антонимы ( слова спротивоположными значениями. Явление антонимии исключительно многообразно,оно далеко неоднозначно отражает виды логической противоположности.Например, на первый взгляд кажется, что только контрадикторность (но ни вкоем случае не контрарность) связана в языке с применением отрицательнойчастицы «не» (рис.5). Но логическое и грамматическое отрицание ( не одно ито же. При ближайшем рассмотрении обнаруживаются пары контрадикторныхпонятий, словесная форма которых не включает явного отрицания, скажем:«холостой ( женатый». В то же время так называемое лексикализованное(слитое со словом) отрицание чаще всего выражает не контрадикторность, аконтрарность, как это имеет место, например, в оппозиции «красивый (некрасивый». Сложность логических и языковых механизмов, регулирующих отношенияантонимии, с одной стороны, затрудняет контроль над смысловыми свойствамитекста. С другой стороны, эта сложность ( показатель богатства языка,источник совершенствования речи в планевыразительности. Из литературных (стилистических в широком смысле слова)приемов, использующих антонимию, назовем антитезу, основанную нахудожественном «столкновении» противоположных (чаще всего контрарных)понятий, Эффект антитезы хорошо иллюстрируется следующими стихами М. И.Цветаевой: «Не люби, богатый, ( бедную,/Не люби, ученый, ( глупую,/Не люби,румяный, ( бледную, /Не люби, хороший, ( вредную!». Подчинение (подчинённость). Если объем понятия Q целиком входит в объем понятия Р и составляет его часть, то Р называется понятием, подчиняющим Q ,а Q ( понятием, подчинённым Р (рис.6). Отношение подчинения (подчинённости) связывает такие, например, понятия: «редактирование» и «техническое редактирование», «издание» и «газета», «стихотворение» и «стихотворение П. А. Вяземского "Ухаб"». Область пересечения таких понятий совпадает с объемом подчинённого понятия. Если оба понятия общие, то подчиняющее называют родовым (или простородом), а подчинённое ( видовым (просто видом). Из приведённых в предыдущемабзаце примеров первые два иллюстрируют родовидовое отношение: техническоередактирование ( вид редактирования, газета ( вид издания. В третьемпримере подчиненное понятие ( единичное, поэтому родовидового отношенияздесь нет. Следует подчеркнуть, что логическая квалификация какого(либо понятиякак подчиняющего или подчинённого (для общих понятий ( родового иливидового) не является жесткой и теряет свое значение за пределамиопределенной пары множеств. Это, видно хотя бы из следующего отношения:«издание» ( «газета» ( «спортивная газета». Понятие, занимающее в этойцепочке среднюю позицию, подчинено предыдущему (и является для неговидовым), но подчиняет последующее (и значит, становится в данном звенеродовым). Вообще, отношения подчинённости (подчинения) могут охватыватьнеопределённо большое число понятий, например: «Спаниель» ( «охотничьясобака» ( «собака» ( «животное» и т. д. Отношения между неопределенно большим количеством понятий. Если необходимо знать, какие отношения связывают не только два, но три, четыре, вообще, неопределенно большое число понятий, то по известному уже способу эта задача первоначально решается для каждой из имеющихся пар понятий, а затем полученные результаты сводятся в одну схему. Понятия Q, R, S (рис.7) связаны отношением внеположенности и в то же время подчинены Р. Такие понятия называются соподчинёнными. Например, понятия «живопись», «графика», «ваяние» соподчинены понятию «вид изобразительного искусства».Нужно отметить, что с увеличением количества рассматриваемых понятийвозрастают трудности в построении графических схем, выражающих отношениямежду ними. Это и понятно: увеличивается число возможных областейпересечения классов, а значит, и тех «ячеек», которые должны насхеме соответствовать разным подмножествам. Уже для четырех понятий, находящихся в отношении перекрещивания, приходится прибегать к эллипсам, так как на круговых схемах некоторые из областей пересечения оказались бы утеряны. Например, отношение понятий «студент», «спортсмен», «филателист», «москвич» изобразится схемой (рис.8). Можно насчитать 16 подмножеств, соответствующих этому отношению: 1)студенты-спортсмены, занимающиеся филателией, и живущие в Москве; 2) студенты-спортсмены, занимающиеся филателией, но не живущие в Москве; 3) студенты-филателисты, живущие в Москве, но не занимающиеся спортом, …, 16) люди, не являющиеся ни студентами, ни спортсменами, ни филателистами, ни москвичами. Общая характеристика операций с понятиями. Логические операции с понятиями ( это такие действия, посредствомкоторых из одного, двух или большего числа понятий образуется новоепонятие. Иными словами, это действия, позволяющие определённым образомпреобразовывать некоторые заданные множества. Например, множество студентов P и множество спортсменов Q могут быть мысленно преобразованы в класс, состоящий только из студентов, которые являются спортсменами. На рисунке 9 штриховкой показано множество, образованное посредством данной операции. Эти же два множества можно подвергнуть иной операции, получив класс спортсменов, ни один из которых не является студентом (рис. 10). Понятия, предшествующие операции, будем называть исходными, вновь полученное понятие назовем результатом соответствующей операции. В нашем примере исходными понятиями будут понятия «студент» и «спортсмен», результат же операции в первом случае, вероятно, лучше всего выразить словосочетанием «студент ( спортсмен», во втором ( конструкцией «спортсмен, не являющийся студентом». Поразмыслив, можно прийти к выводу, что существуют и другие способы преобразования тех же исходных понятий, приводящие к различным результатам. В различных эпизодах интеллектуально(речевой практики (в различныхтекстах) встречаются понятия, словесная форма выражения которых позволяетрассматривать их как сложные, возникшие в результате преобразования другихпонятий. В таких случаях может возникнуть вопрос об исходных (иногдаочевидных, иногда лишь предполагаемых) понятиях и характере произведенной сними операции. Раскрывая логические механизмы образования таких понятий, мыполучаем возможность составить достаточно ясное представление об ихсодержании и объеме или, если необходимо, уточнить это представление.Рассмотренное выше понятие, выраженное словосочетанием «студент (спортсмен», недвусмысленно фиксирует область пересечения исходных классов.Таковы же, например, понятия «солдат ( герой России» или «журналист (международник». Первое выражает область пересечения класса солдат имножества героев России, второе ( область пересечения понятий «журналист» и«специалист по международным вопросам». Однако идеальная по ясности картинавстречается далеко не всегда. Не столь просто охарактеризовать со сторонысодержания и объема такие понятия, как, скажем, «научно-практическаяконференция», «научно-техническая информация», «логико-психологическийанализ», хотя они вроде бы построены по той же словообразовательной модели.Соединение некоторых исходных понятий в более сложную конструкцию не всегдаосуществляется с должной степенью определённости, а иногда ведет кобразованию достаточно серьёзных ошибок. Изучение логических операций спонятиями позволяет обнаружить внутренние, иногда скрытые механизмыподобных ошибок, способствует выработке действенных навыков контроля надсмысловыми свойствами текста. Объектами логических операций могут бытьодно, два или неопределённо большое число понятий. Примерами логическихопераций с одним понятием служат рассмотренные ранее операции обобщения иограничения. Нужно отметить, однако, что есть ситуации, допускающиеразличные варианты анализа. В понятии «симфония Д. Д. Шостаковича»одинаково правомерно усматривать результат любой из следующих операций: 1)ограничение понятия «симфония», 2) ограничение понятия «музыкальноепроизведение Д. Д. Шостаковича», 3) объединение указанных в пунктах 1 и 2понятий способом, который позволяет зафиксировать в новом понятии областьих пересечения. Отрицание понятия. Из операций с одним исходным понятием по степени значимости наибольшеговнимания заслуживает операция, именуемая отрицанием. В результате отрицанияпроизвольного понятия P образуется новое понятие не-P. Объем этого новогопонятия включает в себя лишь те объекты х, о каждом из которых можновысказать истинное суждение х есть не-Р. Скажем, в результате отрицанияпонятия «журналист» получаем множество «не-журналистов», путем отрицанияпонятия «учебник» переходим к понятию «не-учебник» и т. п. Чтобы отличитьсобственно логическое отрицание от некоторых грамматических форм, частица«не» отделяется от исходного понятия дефисом. Этим подчеркивается, что врезультате логического отрицания образуется понятие, связанное с исходнымотношением контрадикторности, а не контрарности. Смысл отрицания произвольного понятия Р хорошо передается графической схемой (рис.11), где прямоугольником обозначен универсальный класс, а результат операции показан штриховкой. Эта же схема делает наглядной закономерную зависимость, выражаемую формулой не не-P=P. Формула показывает объемное равенство некоторого понятия с результатом его двойного отрицания (так называемый закон двойного отрицания для классов). И действительно, исходному пункту;поэтому двойное отрицание иногда называется мнимым (дважды отрицая данноепонятие, мы, по существу, его не отрицаем). Сложение и умножение понятий. Из операций с двумя исходными понятиями (или большим их числом) следуетвыделить логическое сложение и логическое умножение. Результат сложенияпонятий Р и Q будем называть их логической суммой и обозначать P+Q, арезультат умножения тех же понятий назовем их логическим произведением иобозначим Р•Q.В объём понятия Р+Q входят те объекты, каждый из которыхпринадлежит хотя бы одному из исходных классов. Иными словами, хпринадлежит классу Р+Q, если истинно суждение х есть Р или Q (где союз«или» употребляется в неисключающем его значении). В объём понятия P•Qвходят те объекты, каждый из которых принадлежит обоим исходным классам.Иначе говоря, х принадлежит классу Р•Q если истинно суждение х есть P и Q,где союз «и» фиксирует одновременное вхождение х в данные классы. Различие между этими операциями иллюстрируют графические схемы. Нарисунках 12 ( 15 показана логическая сумма, а на рисунках 16 ( 19 (логическое произведение понятий Р и Q с учетом четырех известных нам видовотношений. Лишь для равнообъемных понятий итоги сложения и умножениясовпадают, в трех других случаях классы Р+Q и Р•Q принципиально различны.Это и понятно, поскольку операция сложения, в сущности, объединяет исходныемножества, тогда как операция умножения образует класс, соответствующийобласти их пересечения. Уместно подчеркнуть, что результат умноженияродового и видового понятий объёмно равен видовому, а результат сложениятех же понятий ( родовому (см. рис.17 и 13). Если исходные понятиявнеположенные, то их сложение образует класс, полностью включающий обамножества (см. рис.15); логическое произведение тех же понятий ведет кобразованию нулевого класса (см. рис.19). С теоретической точки зрения сопоставление классов P+Q и Р•Qпредставляет интерес для изучения двух существенно разнящихся способовсоединения некоторых произвольных множеств в новое (сложное) множество.Практический аспект проблемы имеет непосредственное отношение к выборусоюзов и других средств организации текста, при помощи которых несколькоисходных смысловых единиц объединяются друг с другом, образуя новоепонятие. Пользуясь символическим языком, то есть, применяя логическиепостоянные « + » и « • », мы легко улавливаем и точно фиксируем различиемежду сложением и умножением понятий. В естественном речевом общении (внеформализованных текстах) объединение понятий не всегда дает достаточноясную картину. Объясняется это следующими обстоятельствами. Во-первых,рассмотренные операции не исчерпывают всех возможных способов связиисходных понятий. Во-вторых, и этоглавное, любые операции, включая сложение и умножение, могут выражатьсяразличными средствами естественной речевой коммуникации. В логикедоговариваются читать выражение P+Q как Р или Q, а выражение Р•Q( как Р иQ, рассматривая союзы «или», «и» в качестве наиболее удачных словесныхэквивалентов соответствующих операций. Однако в действительности нередкоиспользуются и другие средства выражения этих операций, в чем мы имеливозможность убедиться на примере словосочетаний типа «студент-спортсмен»,«журналист-международник» и т. п., где логическое умножение представленодефисом. Что касается союзов «или» и «и», то нужно отметить ихмногозначность, способную в известных ситуациях создавать достаточнонеопределенное представление о характере связи между некоторыми исходнымипонятиями. Удачна ли, например, следующая формулировка одного из правилпользования городским транспортом: «Безбилетный проезд и бесплатный провозбагажа наказываются штрафом»? Представим себе два подмножества, которыемогут быть выделены во множестве пассажиров-нарушителей. В одно из нихвойдут пассажиры, не взявшие билета, в другое ( не оплатившие провозбагажа. Если союз «и» рассматривать, как показатель логического умножения,то придется признать, что штраф должен быть наложен только на техпассажиров, которые совершили сразу два проступка (но не какой-то один изних). Разумеется, житейский смысл ситуации, предусмотренной даннымправилом, настолько ясен, что всякие разночтения этой формулировки,вероятно, были бы признаны казуистикой, но все же использование союза «или»здесь следует признать предпочтительным. Аналогичный характер носитследующая фраза: «Атеросклероз чаще всего поражает жителей больших городови людей умственного труда». Исходные понятия «житель большого города» и«человек умственного труда» находятся в отношении перекрещивания.Вследствие недостаточной определенности их объединения в сложное понятие(оно выделено курсивом) возможны два варианта прочтения (истолкования,понимания) фразы: 1) атеросклероз чаще всего поражает жителей большихгородов, занимающихся умственным трудом (логическое умножение: см. рис.18);2) атеросклероз чаще всего поражает вообще жителей больших городов иливообще людей умственного труда (логическое сложение; см. рис.14). Посколькувторой вариант представляется более удачным для выражения данной мысли, издесь также, вероятно, следовало бы отдать предпочтение союзу «или».Умение находить правильные внешние формы для выражения логической суммы илогического произведения некоторых исходных понятий определенным образомсвязано с продуктивностью смысловой и стилистической обработки текста.Обычно это умение проявляется в виде автоматизированных навыков, позволяющих найти и применить оптимальнуютекстовую структуру в каждом конкретном случае. Но иногда интуиция насподводит. Тогда полезно воспроизвести механизмы соответствующих операций (идаже проверить их графическими схемами). Об этом свидетельствует анализнекоторых типичных ошибок. Рассмотрим следующий фрагмент текста:«Милиционер, сержант милиции Б. оправился от ран и приступил к службе».Выделенная курсивом часть фразы образована из двух исходных понятий, причемодно из них («сержант милиции») является видовым по отношению ко второму(«милиционер»). Напрашивается вывод о словесной избыточности выражения ицелесообразности его упрощения за счет одного из исходных понятий. Но,какой элемент конструкции может быть устранен без ущерба дляинформативности текста? Обратим внимание на тот факт, что Б. одновременновключается в класс сержантов милиции и в класс милиционеров. Таким образом,здесь перед нами, безусловно, логическое умножение. Но, как установленоранее, логическое произведение видового и родового понятий объемно равновидовому (см. рис.17). Следовательно, родовое понятие является избыточным иможет быть устранено из текста, который должен выглядеть так: «Сержантмилиции Б. оправился от ран и приступил к службе». И в самом деле, если Б.является сержантом милиции, то нет никакой нужды называть его еще имилиционером. Читателю предлагается подумать, почему иной вариант правкитекста (устранение понятия «сержант милиции» при сохранении понятия«милиционер») связан с информационными потерями. Неопределённые (размытые) понятия. В интеллектуально-речевой практике функционирует множество понятий,обладающих достаточно ясным содержанием и резким объемом. Содержаниепонятия может считаться ясным, если известен входящий в него наборсущественных признаков. Объем понятия считается резким, если применительнок любому объекту однозначно решается вопрос, относится он к данномумножеству или нет. Понятия с ясным содержанием и резким объемом принятоназывать определенными, а соответствующие множества ( четкими или резкими.Но далеко не для каждого понятия его логические характеристики ( содержаниеи объем ( могут быть указаны с достаточной степенью точности. Понятия, необладающие ясным содержанием и резким объемом, носят названиенеопределенных или размытых (соответствующие множества часто именуютсянерезкими или расплывчатыми). Различие между определенными инеопределенными понятиями легче всего показать путем соотнесения этихпонятий с результатами их отрицания в пределах некоего универсальногокласса. Рассмотрим с этой точки зрения понятие «гроссмейстер». На рисунке 20универсальный класс представляет множество шахматистов и делится на дваподмножества, соответствующих понятиям «гроссмейстер» (Р) и «не-гроссмейстер» (не-Р). Второе из этих понятий образовано посредствомотрицания первого. Подмножество гроссмейстеров характеризуется просто: внего входит тот и только тот, кто официально обладает этим шахматнымзванием. Столь же просто характеризуется подмножество не-гроссмейстеров: оносостоит из тех шахматистов, кому это звание не присвоено. В универсальномклассе эти два подмножества разделены резкой границей. Относительно любогошахматиста вопрос о том, является он гроссмейстером или нет, решаетсяоднозначно и категорично. Понятие «гроссмейстер», безусловно, должно бытьпризнано определенным. Теперь в том же универсальном классе (рис.21) такимже способом образуем контрадикторные понятия «хороший шахматист» (Q) и«тот, кто не является хорошим шахматистом» (не-Q). Казалось бы,рассматриваемая ситуация аналогична предыдущей, однако это не так.Вероятно, игра в силу гроссмейстера или мастера (быть может, кандидата вмастера, перворазрядника и т. д.) соответствует представлению о хорошемшахматисте, тогда как одно лишь знание правил шахматной игры ( явнонедостаточное условие для такой характеристики. Но ведь эти крайние точки,два полюса, между которыми имеется большой набор разнохарактерных оценок.Одни из оценок градуируют силу шахматистов в национальном или дажемеждународном масштабе (шахматные звания и разряды). Такие оценкиофициально закреплены, и соответствующие им понятия имеют ясное содержаниеи резкий объем. Другие оценки не носят официального характера, однако,широко применяются в обиходе для характеристики любого шахматиста ( отчемпиона мира до некоего Ивана Ивановича, выходящего со своей доской набульвар, чтобы сразиться с соседом. Найти в этом наборе оценок резкуюграницу, отделяющую хорошихшахматистов от тех, кто не заслуживает такого названия, принципиальноневозможно. Поэтому и объем рассматриваемого понятия недостаточно резок. Вуниверсальном классе образуется подмножество объектов, отнести которые кклассам Q или не-Q в одинаковой степени затруднительно (на схеме этоподмножество представлено зоной, отмеченной вопросительными знаками).«Хороший шахматист» типичный пример размытого понятия. С размытымипонятиями мы встречаемся очень часто, и в этом нет ничего удивительного. Ихсуществование обусловлено рядом постоянно действующих объективных исубъективных обстоятельств. В распространённости размытых понятий можноубедиться, попытавшись ответить на следующие вопросы. Если человек полнеет,то с какого именно момента он становится полным, с какого толстым и скакого тучным? Можно ли определить понятие «молодой специалист» точнымуказанием на стаж работы в данной области? Как отличить реку от ручья,руководствуясь обычным толкованием этих понятий, то есть исходя из того,что река — это «водный поток значительных размеров», а ручей — «небольшойводный поток»? «Толстый», «тонкий», «молодой специалист», «опытный врач», ит.п. — все это недостаточно определенные понятия. Значительный слойразмытых понятий связан с действующими в определенной социальной средесистемами ценностей и оценок (так называемые аксиологические понятия).Рассмотрим следующую ситуацию. Сообщение о том, что данный фильм цветной,содержит однозначную и объективную информацию; сообщение, что тот же самыйфильм прекрасен, не обладает аналогичной степенью определенности. Понятие«цветной фильм» имеет ясное содержание и резкий объем. Оценочное понятие«прекрасный фильм» не обладает ясным содержанием, оно является размытым и,в сущности, передает эмоциональное состояние того, кто считает фильмпрекрасным. ОГЛАВЛЕНИЕ.|ВВЕДЕНИЕ |2 || | ||СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ |3 ||Конкретные и абстрактные понятия |3 ||Относительные и абсолютные понятия |4 ||Положительные и отрицательные понятия |4 ||Собирательные и разделительные понятия |5 || | ||ОБЪЁМ ПОНЯТИЯ |6 ||Общие понятия |6 ||Единичные понятия |6 ||Пустые понятия |6 || | ||УНИВЕРСАЛЬНЫЙ КЛАСС |6 || | ||ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ |7 ||Равнообъёмность понятий |7 ||Перекрещивание понятий |8 ||Внеположенность понятий |9 ||Подчинение понятий |11 || | ||ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ НЕОПРЕДЕЛЁННО БОЛЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ ПОНЯТИЙ |12 || | ||ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОПЕРАЦИЙ С ПОНЯТИЯМИ |12 ||Отрицание понятий |14 ||Сложение и умножение понятий |15 || | ||НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ ПОНЯТИЯ |18 ||ЛИТЕРАТУРА |22 | ЛИТЕРАТУРА.1. «ЛОГИКА И ТЕОРИЯ ОРГУМЕНТАЦИИ» В.Д.Евстратов, Г.К.Конык, издательство Казанского Государственного Технического Университета, 1999 г.2. «ЛОГИКА» В.И.Курбатов, издательство «Феникс», 1996 г.3. «ЛОГИКА» В.И.Свинцов, издательство «Скорина», 1998 г.4. «ЛОГИКА: ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБЩЕНИЯ» В.Ф.Берков, Я.С.Яскевич, В.И.Бартон и другие, издательство «Наука», 1994 г.5. «ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС ЛОГИКИ ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ» В.Н.Брюшинкин, издательство «Новая школа», 1996 г.----------------------- Рис.1. Равнообъёмность понятий PQ Рис.2.Перекрещивание понятий Q? ? P ? Q P Рис.3.Внеположенность понятий Рис.5.Контрадикторность понятий P Q ( не-P ) Рис.4.Контрарность понятий Q PРис.6.Подчинение понятий Q P Рис.7.Вариант отношения 4-х понятий S Q RPQ Рис.8.Вариант отношения 4-х понятий SP R Рис.9.Преобразование понятий Q P Рис.10.Преобразование понятий Q P Рис.11.Отрицание понятия P не-P PQ PQ Рис.12. Сложение равнообъёмных понятий Рис.13. Сложение подчинённых понятий P Q P Q Рис.14. Сложение перекрещивающихся понятий Рис.15 .Сложение внеположенных понятий P PQQ Рис.17. Умножение подчинённых понятий Рис.16. Умножение равнообъёмных понятий P Q P Q Рис.18 .Умножение перекрещивающихся понятий Рис.19. Умножение внеположенных понятий ? ? ? ? не-Q? ? ? ? ? ? не-P Q P Рис.21. Q и не-Q (понятия с нерезким объёмом Рис.20. P и не-P (понятия с резким объёмом

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат по логике на тему: «Приемы и уловки спора»

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат скачан с сайта allreferat wow ua Логистика определение понятия...

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат по логике на тему: «Метод моделирования в науке и технике,...

Реферат по логике на тему: «понятие» iconКонтрольная работа по логике на тему: «Диверсия»

Реферат по логике на тему: «понятие» iconV понятие в диалектической логике
...

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат На тему: Понятие и сущность государственного управления

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат по психологии на тему: «Воображение: понятие и значение в жизни человека»

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат по курсу «Правоведение» на тему: «Понятие договора, его предмет и принципы»

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат Студента По курсу : «Уголовный процесс» На тему : «Понятие и стадии уголовного процесса»

Реферат по логике на тему: «понятие» iconРеферат по дисциплине«Страхование» на тему «Понятие, структура и...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<