Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства




Скачать 104.18 Kb.
НазваниеКурсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства
Дата публикации03.03.2014
Размер104.18 Kb.
ТипКурсовая
uchebilka.ru > Физика > Курсовая
Реферат скачан с сайта allreferat.wow.ua


Пьезоэлектрики и их свойства

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТКурсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойстваВыполнил: _____________Проверил: _____________Москва 1999г.Содержание.1. пьезоэлектрический эффект. 22. обратный пьезоэлектрический эффект. 123. диэлектрики. 194. список литературы. 22 1. Пьезоэлектрический эффект. В некоторых кристаллах поляризация может возникнуть и без внешнегополя, если кристалл подвергается механическим деформациям. Это явление,открытое в 1880 г. Пьером и Жаком Кюри, получило названиепьезоэлектрического эффекта. Чтобы обнаружить пьезоэлектрические заряды, на грани кристаллическойпластинки накладывают металлические обкладки. При разомкнутых обкладкахмежду ними при деформации появляется разность потенциалов. При замкнутыхобкладках на них образуются индуцированные заряды, равные по величинеполяризационным зарядам, но противоположные им по знаку, и в цепи,соединяющей обкладки, в процессе деформации возникает ток. Рассмотримосновные особенности пьезоэлектрического эффекта на примере кварца.Кристаллы кварца SiO2 существуют в различных кристаллографическихмодификациях. Интересующие нас кристаллы (a-кварц) принадлежат к такназываемой тригональной кристаллографической системе и обычно имеют форму,показанную на рис. 1. Они напоминают шестигранную призму, ограниченнуюдвумя пирамидами, однако имеют еще ряд дополнительных граней. Такиекристаллы характеризуются четырьмя кристаллическими осями, определяющимиважные направления внутри кристалла. Одна из этих осей - Z соединяет вершины пирамид. Три другие X1, Х2, Х3перпендикулярны к оси Z и соединяют противолежащие ребра шестиграннойпризмы. Направление, определяемое осью Z, пьезоэлектрически неактивно: присжатии или растяжении по этому направлению никакой поляризации непроисходит. Напротив, при сжатии или растяжении в любом направлении,перпендикулярном к оси Z, возникает электрическая поляризация. Ось Zназывается оптической осью кристалла, а оси X1, Х2, Х3 - электрическими илипьезоэлектрическими осями. Рассмотрим пластинку кварца, вырезанную перпендикулярно к одной изпьезоэлектрических осей X. Ось, перпендикулярную к Z и X, обозначим через Y(рис. 2). Тогда оказывается, что при растяжении пластинки вдоль оси Х наперпендикулярных к ней гранях АВСD и ЕFGН появляются разноименныеполяризационные заряды. Такой пьезоэлектрический эффект называетсяпродольным. Если изменить знак деформации, т. е. перейти от растяжения ксжатию, то и знаки поляризационных зарядов изменятся на обратные . [pic] Рис. 1. Кристалл кварца. Возникновение поляризационных зарядов определенных знаков при данномтипе деформации (растяжение или соответственно сжатие) показывает, чтоконцы осей Х неравноправны, и осям Х можно приписать определенныенаправления (что отмечено на рис. 1 стрелками). Это значит, что при даннойдеформации знак заряда зависит от того, направлена ли ось Х по внешнейнормали к грани или по внутренней. Такие оси с неравноправными концамиполучили название полярных осей. В отличие от полярных осей Х1, Х2, Х3,концы оси Z совершенно равноправны и она является неполярной осью. [pic] Рис. 2. Кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно кпьезоэлектрической оси. Неравноправность концов полярной оси проявляется, конечно, не только впьезоэлектрическом эффекте, но и в других явлениях. Так, например, скоростьхимического травления граней, расположенных у разных концов полярной оси,оказывается различной и получающиеся при этом фигуры травления отличаютсядруг от друга. Наряду с продольным пьезоэлектрическим эффектом существует такжепоперечный пьезоэлектрический эффект. Он заключается в том, что при сжатииили растяжении вдоль оси Y возникает поляризация вдоль оси Х и на тех жегранях АВСD и ЕFGН появляются поляризационные заряды. При этом оказывается,что знаки зарядов на каждой грани при сжатии вдоль Y (в поперечном эффекте)такие же, как при растяжении вдоль Х (в продольном эффекте). Пьезоэлектрический эффект объясняется следующим образом В ионныхкристаллах вследствие несовпадения центров положительных и отрицательныхионов имеется электрический момент и в отсутствие внешнего электрическогополя. Однако эта поляризация обычно не проявляется, так как онакомпенсируется зарядами на поверхности. При деформации кристаллаположительные и отрицательные ионы решетки смещаются друг относительнодруга, и поэтому, вообще говоря, изменяется электрический момент кристалла.Это изменение электрического момента и проявляется в пьезоэлектрическомэффекте. Рис. 3 качественно поясняет возникновение пьезоэлектрического эффекта вкварце. Здесь схематически показаны проекции положительных ионов Si(заштрихованные кружки) и отрицательных ионов О (светлые кружки) вплоскости, перпендикулярной к оптической оси Z. Этот рисунок несоответствует фактической конфигурации ионов в элементарной ячейке кварца,в которой ионы не лежат в одной плоскости, а их число больше показанного.Он, однако, правильно передает симметрию взаимного расположения ионов, чтоуже достаточно для качественного объяснения. Рис. 3, а) соответствует недеформированному кристаллу. На грани A,перпендикулярной к оси X1, имеются выступающие положительные заряды, а напараллельной ей грани В - выступающие отрицательные заряды. При сжатиивдоль оси X1 (рис. 3, б) элементарная ячейка деформируется. При этомположительный ион 1 и отрицательный ион 2 «вдавливаются» внутрь ячейки,отчего выступающие заряды (положительный на плоскости А и отрицательный наплоскости В) уменьшаются, что эквивалентно появлению отрицательного зарядана плоскости А и положительного заряда на плоскости В. При растяжении вдольоси X1 имеет место обратное (рис. 3, в): ионы 1 и 2 «выталкиваются» изячейки. Поэтому на грани А возникает дополнительный положительный заряд, ана грани В - отрицательный заряд. [pic] а) б) [pic] в) Рис. 3. К объяснению пьезоэлектрического эффекта. Расчеты в теории твердого тела в согласии с опытом показывают, чтопьезоэлектрический эффект может существовать только в таких кристаллах, вкоторых элементарная ячейка не имеет центра симметрии. Так, например,элементарная ячейка кристаллов CsCl (рис. 4) имеет центр симметрии и этикристаллы не обнаруживают пьезоэлектрических свойств. Расположение же ионовв ячейке кварца таково, что в нем центр симметрии отсутствует, и поэтому внем возможен пьезоэлектрический эффект. Рис. 4. Элементарная ячейка кристалла хлористого цезия CsCl. Величина вектора поляризации Р (и пропорциональная ей поверхностнаяплотность пьезоэлектрических зарядов о') в определенном интервале измененийпропорциональна величине механических деформаций. Обозначим через идеформацию одностороннего растяжения вдоль оси X: u=(d/d, (1) где d - толщина пластинки, а (d — ее изменение при деформации. Тогда,например, для продольного эффекта имеем P=Px=(u (2) Величина ( называется пьезоэлектрическим модулем. Знак ( может быть какположительным, так и отрицательным. Так как и безразмерная величина, то (измеряется в тех же единицах, что и Р, т.е. в Кл/м2. Величина поверхностнойплотности пьезоэлектрических зарядов на гранях, перпендикулярных к оси X,равна ('=Рх Вследствие возникновения пьезоэлектрической поляризации при деформацииизменяется и электрическое смещение D внутри кристалла. В этом случае вобщем определении смещения под Р нужно понимать сумму Рe+Pu, где Peoбусловлено электрическим полем, а Рu — деформацией. В общем случаенаправления Е, Pe и Рu не совпадают и выражение для D получается сложным.Однако для некоторых направлений, совпадающих с осями высокой симметрии,направления указанных векторов оказываются одинаковыми. Тогда для величинысмещения можно написать D=(0(E+(u, (3) где Е - напряженность электрического поля внутри кристалла, а ( -диэлектрическая проницаемость при постоянной деформации. Соотношениесправедливо, например, при деформации одностороннего растяжения (сжатия)вдоль одной из электрических осей X. Оно является одним из двух основныхсоотношений в теории пьезоэлектричества (второе соотношение приведено). Пьезоэлектрический эффект возникает не только при деформацииодностороннего растяжения, но и при деформациях сдвига. Пьезоэлектрические свойства наблюдаются, кроме кварца, у большого числадругих кристаллов. Гораздо сильнее, чем у кварца, они выражены у сегнетовойсоли. Сильными пьезоэлектриками являются кристаллы соединений элементов 2-йи 6-й групп периодической системы (СdS, ZnS), а также многих другиххимических соединений. 2. Обратный пьезоэлектрический эффект Наряду с пьезоэлектрическим эффектом существует и обратное ему явление:в пьезоэлектрических кристаллах возникновение поляризации сопровождаетсямеханическими деформациями. Поэтому, если на металлические обкладки,укрепленные на кристалле, подать электрическое напряжение, то кристалл поддействием поля поляризуется и деформируется. Легко видеть, что необходимость существования обратного пьезоэффектаследует из закона сохранения энергии и факта существования прямого эффекта.Рассмотрим пьезоэлектрическую пластинку (рис. 5) и предположим, что мысжимаем ее внешними силами F. Если бы пьезоэффекта не было, то работавнешних сил равнялась бы потенциальной энергии упруго деформированнойпластинки. При наличии пьезоэффекта на пластинке появляются заряды ивозникает электрическое поле, которое заключает в себе дополнительнуюэнергию. По закону сохранения энергии отсюда следует, что при сжатиипьезоэлектрической пластинки совершается большая работа, а значит, в нейвозникают дополнительные силы F1, противодействующие сжатию. Это и естьсилы обратного пьезоэффекта. Из приведенных рассуждений вытекает связьмежду знаками обоих эффектов. Если в обоих случаях знаки зарядов на граняходинаковы, то знаки деформаций различны. Если при сжатии пластинки награнях появляются заряды, указанные на рис. 5, то при создании такой жеполяризации внешним полем пластинка будет растягиваться. Рис .5. Связь прямого и обратного пьезоэлектрических эффектов. Обратный пьезоэлектрический эффект имеет внешнее сходство сэлектрострикцией. Однако оба эти явления различны. Пьезоэффект зависит отнаправления поля и при изменении направления последнего на противоположноеизменяет знак. Электрострикция же не зависит от направления поля.Пьезоэффект наблюдается только в некоторых кристаллах, не обладающихцентром симметрии. Электрострикция имеет место во всех диэлектриках кактвердых, так и жидких. Если пластинка закреплена и деформироваться не может, то при созданииэлектрического поля в ней появится дополнительное механическое напряжениеЕго величина s пропорциональна напряженности электрического поля внутрикристалла: s=-(Е (4) где ( - тот же пьезоэлектрический модуль, что и в случае прямогопьезоэффекта. Минус в этой формуле отражает указанное выше соотношениезнаков прямого и обратного пьезоэффектов. Полное механическое напряжение внутри кристалла складывается изнапряжения, вызванного деформацией, и напряжения, возникшего под влияниемэлектрического поля. Оно равно s=Cu-(E (5) Здесь С есть модуль упругости при деформации одностороннего растяжения(модуль Юнга) при постоянном электрическом поле. Формулы (51.2) и (52.2)являются основными соотношениями в теории пьезоэлектричества. При написании формул мы выбирали u и Е в качестве независимыхпеременных и считали D и s их функциями. Это, конечно, необязательно, и мымогли бы считать независимыми переменными другую пару величин, одна изкоторых — механическая, а другая — электрическая. Тогда мы получили бы тожедва линейных соотношения между u, s, Е и D, но с другими коэффициентами. Взависимости от типа рассматриваемых задач удобны различные формы записиосновных пьезоэлектрических соотношений. Так как все пьезоэлектрические кристаллы анизотропны, то постоянные (,С и ( зависят от ориентации граней пластинки относительно осей кристалла.Кроме того, они зависят от того, закреплены боковые грани пластинки илисвободны (зависят от граничных условий при деформации). Чтобы датьпредставление о порядке величины этих постоянных мы приведем их значениядля кварца в случае, когда пластинка вырезана перпендикулярно оси Х и еебоковые грани свободны: (=4,5; С=7,8 1010 Н/м2; (=0,18 Кл/м2. Рассмотрим теперь пример применения основных соотношений (4) и (5)Положим, что кварцевая пластинка, вырезанная, как указано выше,растягивается вдоль оси X, причем обкладки, касающиеся граней, разомкнуты.Так как заряд обкладок до деформации был равен нулю, а кварц являетсядиэлектриком, то и после деформации обкладки будут незаряженными. Согласноопределению электрического смещения это значит, что D=0. Тогда изсоотношения (4) следует, что при деформации внутри пластинки появитсяэлектрическое поле c напряженностью E=-((/(0()u (6) Подставляя это выражение в формулу (5), находим для механического напряжения в пластинке s=Cu-((-((/(0()u)=C(1+((2/(0(C))u (7) Напряжение, как и в отсутствие пьезоэлектрического эффекта,пропорционально деформации. Однако упругие свойства пластинки теперьхарактеризуются эффективным модулем упругости С' == С (1 + (2/(0(С). (8) который больше С. Увеличение упругой жесткости вызвано появлениемдобавочного напряжения при обратном пьезоэффекте, препятствующегодеформации. Влияние пьезоэлектрических свойств кристалла на егомеханические свойства характеризуется величиной К2=(2/(0(C (9) Квадратный корень из этой величины (К) называется константойэлектромеханической связи Пользуясь приведенными выше значениями (, С и (,находим, что для кварца К2~0.01 Для всех других известныхпьезоэлектрических кристаллов К2 оказывает также малым по сравнению сединицей и не превышает 0,1. Оценим теперь величину пьезоэлектрического поля. Положим, что к гранямкварцевой пластинки, перпендикулярным к оси X, приложено механическоенапряжение 1 1055 Н/м2. Тогда, согласно (7), деформация будет равна u=1,310-6. Подставляя это значение в формулу (6), получаем |E|==5900 В/м=59В/см. При толщине пластинки, скажем, d==0,5 см напряжение между обкладкамибудет равно U=Еd~30 В. Мы видим, что пьезоэлектрические поля и напряжениямогут быть весьма значительными. Применяя вместо кварца более сильныепьезоэлектрики и используя должным образом выбранные типы деформации, можнополучать пьезоэлектрические напряжения, измеряемые многими тысячами вольт. Пьезоэлектрический эффект (прямой и обратный) широко применяется дляустройства различных электромеханических преобразователей. Для этого иногдаиспользуют составные пьезоэлементы, предназначенные для осуществлениядеформаций разного типа. На рис.6 показан двойной пьезоэлемент (составленный из двух пластинок),работающий на сжатие. Пластинки вырезаны из кристалла таким образом, чтоони одновременно либо сжимаются, либо растягиваются. Если, наоборот,сжимать или растягивать такой пьезоэлемент внешними силами, то между егообкладками появляется напряжение. Соединение пластинок в этом пьезоэлементесоответствует параллельному соединению конденсаторов. [pic] Рис. 6. Двойной пьезоэлемент, работающий на сжатие. 3. Диэлектрики На рис. 7 показан пьезоэлемент работающий на изгиб. При появлениинапряжения на обкладках одна из пластинок сжимается в поперечномнаправлении и удлиняется в продольном, а другая - растягивается иукорачивается, отчего и возникает деформация изгиба. Если изгибать такойпьезоэлемент внешними силами, то между его обкладками возникаетэлектрическое напряжение. Соединение пластинок в этом случае соответствуетпоследовательному соединению конденсаторов. Очевидно, что такойпьезоэлемент не отвечает на сжатия и растяжения: в этом случае в каждой изпластинок возникает электрическое поле, но поля направлены противоположно,и поэтому напряжение между обкладками равно нулю. Электромеханическиепреобразователи находят многочисленные применения в разнообразнойэлектроакустической и измерительной аппаратуре. Укажем напьезоэлектрические микрофон и телефон, пьезоэлектрический адаптер (вэлектрических проигрывателях патефонных пластинок), манометры, измерители,вибраций и др. Особенно важные применения имеют пьезоэлектрическиеколебания кварца. Если поместить кварцевую пластинку между пластинамиконденсатора и создать между пластинами переменное напряжение, то причастоте электрических колебаний, совпадающей с одной из собственныхмеханических частот пластинки, наступает механический резонанс и впластинке возникают очень сильные механические колебания. Такая кварцеваяпластинка является мощным излучателем волн сверхзвуковой частоты (кварцевыеизлучатели), используемых в технике, биологии и медицине, а также вмногочисленных физических и физико-химических исследованиях.Пьезоэлектрические колебания применяются также для стабилизации частотыгенераторов электрических колебаний в радиотехнике и в других техническихустройствах.[pic] Рис .7. Двойной пьезоэлемент, тающий на изгиб. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. “Электричество” С.Г. Калашников, Москва, 1977г. “Электротехнические материалы” Ю.В. Корицкий, Москва, 1968г. “Радиопередающие устройства” Г.А. Зейтленка, Москва, 1969г.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая РаботаТема: Целлюлит

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая работатема: «Фальшивомонетчество в Российской Империи»

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая работаТема: «Расчет себестоимости продукции»

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая работатема: «Строительство отрасль экономики Псковской области»

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая работатема: «тема деревни в русской прозе 90-х годов. Рассказы бориса екимова»

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая работаТема: Основные правовые системы современного мира. Работу
Целью моей работы является изучение особенностей правовых системсовременности, закономерности их становления и развития

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconКурсовая работа по теме «Полимерные электреты, их свойства и применение»

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconТема: Свойства территории
Свойства территории это характерные особенности, отличающие ее от соседних или пространственно удаленных частей земной поверхности....

Курсовая работаТема: Пьезоэлектрики и их свойства iconДипломная работатема: «Влияние 6-бап на растения кукурузы при разном уровне засоления»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<