Скачать 0.52 Mb.
|
механика Механика является фундаментом для изучения всего курса физики, здесь вводятся основные понятия и происходит знакомство с основными идеями и методами физики. В настоящем курсе предметом изучения будет механика Ньютона; теория относительности и квантовая механика рассматриваться не будут. 1. кинематикаКинематика изучает движение безотносительно к его причинам, т.е. предметом изучения являются способы описания движения. В этом смысле кинематика почти чисто математическая дисциплина. В механике Ньютона предполагается, что движения происходят в трехмерном евклидовом пространстве и в одномерном времени. Все движения рассматриваются в некоторой системе отсчета, которую образуют система координат и часы, связанные с некоторым телом. ^ Материальная точка – тело, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Разумеется, в реальности материальные точки не встречаются, это физическая модель. Использование моделей – характерный методический прием, позволяющий упростить проблему и выявить ее характерные особенности. Понимать физику в значительной степени означает уметь выбирать адекватные модели. Положение точки в пространстве определяется радиус-вектором r, проведенным в данную точку из начала координат, таким образом, материальная точка имеет три степени свободы1. Зависимость ![]() называется законом движения, а совокупность точек, проходимых в процессе движения радиус-вектором, называется траекторией движения. Изменение радиус-вектора называется перемещением: r = r2 – r1= r(t2)–r(t1). Предполагается, что все движения непрерывны и дифференцируемы, производная радиус-вектора по времени называется скоростью ![]() ![]() При этом, конечно vx = ![]() ![]() ![]() ![]() Малые перемещения представляются в виде: ![]() Ускорением называется производная скорости по времени. Для ускорения по аналогии с формулами (1.2 – 1.3) получим3 ![]() ![]() ![]() dv = w dt { dvx = wx dt; dvy = wy dt; dvz = wz dt} (1.5) Примерыа)Равномерное движение Если w = 0, то вектор скорости постоянен. Т.к. все перемещения параллельны одному и тому же вектору v (см. 1.3), то движение происходит по прямой. Направив вдоль этой прямой ось Х , получим v = const, x(t) = x0 + vt (1.6) где x0 есть начальная координата, т.е. положение материальной точки при t=0 . б)Равноускоренное движение Если w = const и вектор w параллелен начальной скорости v0 , то, аналогично предыдущему, направление вектора v меняться не будет, т.е. точка будет двигаться по прямой. Аналогично (1.6) получим: w = const, v(t) = v0 + wt, x(t) = x0 + v0t + w t22. (1.7) Если вектор w не параллелен начальной скорости, то движение с постоянным ускорением происходит не по прямой, а по параболе. в)Движение по окружности Положение точки на окружности определяется заданием единственной переменной — угла , который образует радиус-вектор r с осью х. Если считать, что окружность имеет радиус R, а начало координат помещено в центр окружности, то координаты точки на окружности следующим образом выражаются через угол : ![]() ![]() Естественно поэтому наряду с линейной скоростью ввести угловую скорость ![]() ![]() ![]() Сопоставляя выражения для радиус-вектора, скорости и ускорения при равномерном движении по окружности, видим:
Х ![]() Соответственно, вектором является и ![]() м ![]() ![]() v = ωr (1.10) w = [ω[ωr]] (1.11) г) Криволинейное движение в общем случае При произвольном криволинейном движении скорость всегда направлена по касательной к траектории, но ускорение, вообще говоря, не перпендикулярно к скорости, а образует со скоростью некоторый угол. При этом составляющая ускорения, параллельная скорости, называется тангенциальной и обозначается w, а составляющая, перпендикулярная скорости, называется нормальной и обозначается wn. Тангенциальная составляющая ускорения определяет скорость изменения величины скорости, но не влияет на изменение направления скорости: dv = wdt. Нормальная составляющая ускорения напротив, определяет скорость вращения вектора скорости, но не влияет на величину скорости. При вращении вокруг неподвижной оси: wn = [ω[ωr]] , w = εr (1.12) |
![]() | «Об утверждении мероприятий по повышению безопасности дорожного движения в Донецкой области на 2013-2016 года», в соответствии с... | ![]() | Поэтому, исследуя здесь природу движения, мы вынуждены оставить в стороне органические формы движения. Сообразно с уровнем научного... |
![]() | Обобщенное "направление движения" регулируется третьим законом, утверждающим, что структурность системы (мощность пространства противоречий)... | ![]() | В., руководствуясь Законом Украины «О местных государственных администрациях» от 09. 04. 1999 №586-xiv, Законом Украины «О местном... |
![]() | Кодекса, постановление о наложении штрафа направляется для принудительного исполнения в отдел государственной исполнительной службы... | ![]() | Управление капитана порта Одесса призвано выполнять функции, возложенные на капитанов морских портов Законом Украины – Кодексом торгового... |
![]() | Цель урока: сформировать у детей четкое знание того, что пдд — это закон для всех участников движения; научить детей ориентироваться... | ![]() | Прямолинейное равномерное движение. Скорость движения. Уравнение и графики прямолинейного движения. Сложение скоростей |
![]() | Приоритетным направлением в национальной системе визуализации воздушного движения (сввд) является обеспечение надежности и безопасности... | ![]() | Международного волонтёрского общественного движения «Гражданская дорожная полиция» |