Теоретичні та методологічні основи програмування




Скачать 176.46 Kb.
НазваниеТеоретичні та методологічні основи програмування
Дата публикации24.02.2013
Размер176.46 Kb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Химия > Документы

Теоретичні та методологічні основи програмування

УДК 519.3
А.Е. Дорошенко, Л.М. Захария, Г.Е. Цейтлин

Алгебраическое проектирование программ:

алгоритмы, объекты, инструменты



Работа посвящена современным исследованиям средств проектирования алгоритмов и программ. Известный тезис Вирта: “алгоритмы + структуры данных = программы” распространен на современные исследования по методологии и технологии программирования. При этом особое внимание уделено тем из них, которые сопряжены с использованием алгебраического аппарата.

Введение


Одна из перспективных областей знаний, интенсивно развивающихся в нас­тоящее время на Западе, получила название алгебраической алгоритмики (АА) [1, 2]; другая – ментальное программирование (МП, или IP) [3] (далее АА и МП назовём прототипами).

Отнесём АА к методам нисходящего проектирования алгоритмов и программ, тогда как МП – к их восходящему про­ектированию. Алгебраическая алгоритмика – формализованный подход к описанию методов обработки математических (алге­браи­ческих) объектов. В указанном иссле­довании в качестве предметной области вы­браны наиболее известные алгоритмы Тео­рии чисел и алгебры от Евклида до наших дней. Основные алгебраические структуры и концепции реализованы в языке АДА, в связи с чем следует отметить, что рассмо­трение самих алгоритмов как алгебра­ических объектов и разработка методов их инвариантного описания отно­сительно программной реализации в объектно-ори­ентированных средах дало бы возможность погружения их в произвольную вычис­лительную среду в любом языке про­граммирования. К сожалению, такое глу­бокое исследование данной предметной области не выработало обобщенного под­хода к разработке формализованных ме­тодов проектирования алгоритмов и про­грамм, которое бы базировалось на алге­браическом аппарате, и как следствие предполагало их трансформацию, приве­дение к каноническим формам, оптими­за­цию по выбранным критериям.

Ментальное программирование, или порождающее программирование (Ge­ne­ra­ti­ve Programming, GP), открывает перед разр­аботчиками приложений глобальные перспективы. Оно реализует идею перехода от «одноразовых» программных систем к полуавтоматическому производству самых разнообразных продуктов. Самое ценное качество методики порождающего про­грамммирования состоит в том, что она учитывает преимущества автоматизации применительно к разработке программных средств. Эта книга содержит обзор методов и инструментов, обеспечивающих возмож­ность проектирования и реализации «пра­вильных» компонентов семейств систем, а также автоматизации их сборки. Пред­ставленные в этой книге методы применимы к любым программным проектам – от «локального» программирования на уровне классов и процедур до масштабных раз­работок семейств комплексных систем

Суть МП (или IP) характеризует следующая цитата из [3]: "Вариант IP: расширяемая среда программирования - обеспечение адекватной поддержки пред­метно-ориентированных абстракций – сос­тоит в построении расширяемой среды программирования, какой и является система IP; на смену идее фиксированных языков программирования в ней пред­лагается принцип настройки специальных программных нотаций, которая становится возможной благодаря комбинированию активных библиотек реализации отдельных характеристик языков (намерений) или их наборов".

Интересным представляется иссле­дование, содержащее сравнительный анализ указанных технологий с возможностями алгебры алгоритмики, подхода, базирую­щегося на алгебро-алгоритмических специи­фикациях алгоритмов и программ, восхо­дящим к системам алгоритмических алгебр В.М. Глушкова. Сравнительный анализ алгебраической алгоритмики и алгебры алгоритмики проведен в [2], в то же время анализу МП посвящена данная работа.
^

1. Сущности алгебраического проектирования


Общность указанных прототипов (МП и алгебраической алгоритмики) сос­тоит в их целевой близости к идее и па­Ра­дигме развития алгебры алгоритмики [4, 5] – одного из направлений исследований укра­инской алгебро-кибернетической школы, восходящего от фундаментальных работ В.М. Глушкова по теории систем алгори­тмических алгебр (САА) [6, 7]. В отличие от АА, будем для краткости в дальнейшем обозначать алгебру алгоритмики как <АА>.

Действительно, алгебраическая алго­ритмика (АА) по своему замыслу должна была включить в сферу охвата и САА, как алгебру алгоритмов. Это словосочетание соответствует во-первых, алгебраической сущности САА, во-вторых, ориентации на конструирование алгоритмов обработки структур данных, характерных для решае­мой задачи. При этом, в частности, отметим, что инструментарий САА [8] может быть использован и для синтеза программ в АДЕ – основной алгоритмической составляющей АА [1].

В то же время, МП, в частности, предназначено для облегчения и ускорения конструирования кода языков програ­м­мирования (ЯП) различного уровня и при­кладного назначения. Эта цель определяет инструментарий МП, предназначенный для построения прикладных абстракций и развития средств их поддержки в связи с ориентацией на многообразие областей приложений, включая и математизированные. Заметим, что парадигма САА также представляет собой вызов слож­ности конструирования программ раз­лич­ных языков программирования.

Таким образом, приходим к выводу, что развитие парадигмы САА и создание соответствующего инструментария пресле­дует цели, подобные назначению МП.

Отмечая близость САА к указанным прототипам, следует подчеркнуть концепту­альную целостность парадигмы САА, что во многом определяет преимущества этой парадигмы в сравнении с прототипами:

1. ^ Алгебраическая сущность. САА – это алгоритмические алгебры, которые на­правлены на формализованное нисходящее проектирование объектов (алгоритмов, программ, абстрактных типов данных (АТД) и памяти (АТП) ) в терминах неинтер­претированных и частично интерпре­тированных схем, называемых стратегиями обработки [5]. Схемное представление объектов формирует знания о средствах их проектирования и синтеза (рис. 1). Наряду с синтезом знаний в рамках <АА> [4] име­ются средства прогнозирования и деком­позиции, а также моделирования и проверки эффективности поведения про­ектируемых моделей.

2. ^ Синтаксическая и семантическая правильность. В процессе проектирования необходимо обеспечить правильность проектируемых объектов, ко­торая должна быть поддержана соответ­­ствующими инструментальными средства­ми. Инструментальные средства поддержки <АА> содержат диалоговые синтаксически-правильные конструкторы (ДСП) [8, 9] ,синтаксические анализаторы, синтезаторы объектов [10]. Проблемы анализа и синтеза получили своё развитие в классической те­ории автоматов. Следует отметить необхо­димость декомпозиции (анализа) объектов для возможно последующей сборки (синтеза) нового знания (шаблоны-схемы, стратегии обработки, интерпретации и пр.).

Отметим, что процесс синтеза, как известно, состоит из двух основных этапов:

- фиксация контейнеров – базовых понятий, ассоциированных с выбранной предметной областью (семантические иден­тификаторы, интерпретации, их реализа­ции, пр.);

- собственно генерация стратегий и алгоритмов обработки, посредством базиру­ющихся на соответствующих алгебрах алго­ритмов, языков проектирования и синтеза программ на целевых языках программ­мирования [5, 11]. В настоящее время ука­занные этапы получили названия родового и генерирующего программирования [3].

Данные средства особенно важны для организации мультиобработки, в связи с взаимодействием параллельных ветвей. Разумеется, эти знания могут быть исполь­зованы при распространении на различные (в том числе и близкие) модели вычислений.

3. Модифицируемость. Схемы – формы представления проектируемых обьектов базируются на применении опре­делённых метаправил: свёртки (абстра­гирование), развёртки (детализация), пере­интерпретации (свёртка-развёртка) и транс­формации (применение равенств – тождеств, квазитождеств и соотношений, характе­ризующих свойства операций, входящих в сигнатуру САА [12].

4. ^ Корректность модификаций. Следует из функциональной эквивален­т­но­сти схем, полученных в результате модифи­каций по перечисленным метаправилам, что как раз и определяет их семантическую правильность.

5. ^ Инструментарий проектиро­ва­ния. Созданы и далее развиваются инстру­ментальные средства проектирования объек­тов, принадлежащих одной и той же, или различным предметным областям [8, 9]. При этом проектируемые объекты имеют общую структуру, заданную транс­формационными преобразованиями и ин­тегрированные фор­мы представления: ана­литическую, тек­сто­вую и граф-схе­мную [13]. Эти формы отра­жают различ­ные взаимодополняющие и ин­струмен­тально поддерживаемые аспекты проекти­рования объектов.

6. ^ Последовательное и паралле­льное функционирование. В зависимости от сигнатуры операций алгебра, положенная в основу выбранных средств проектиро­вания может быть сориентирована на по­следовательное или параллельное функции­онирование проектируемых объектов. Муль­тиобработка тесно связана с решением на уровне схем проблемы тупиков (клинчей), овеществлением событий – замкнутых усло­вий прохождения соответствующих контро­льных точек. Таким образом поставленная проблема клинчей оказывается связанной с задачей выявления фиктивных итерацион­ных конструкций. Решение обеих задач требует распознавания соответствующего расположения контрольных точек и син­хронизаторов. Иными словами, необходимо обеспечить проверку выполнения событий и средств задержки процессов вычислений по взаимосвязанным параллельным ветвям. Организация параллелизма на уровне схем связана также с использованием средств, развитых в теории замкнутых и локально-замкнутых логических условий (или моно­тонных операторов и их обобщений [6, 14].

7. ^ Объектно-ориентированная среда. Процесс проектирования объектов пред­полагает интеграцию инструментария алге­бры алгоритмики с развитыми в настоящее время средствами автоматизации программ­мирования (UML, Rational Rose, библиотеки объектов и др.). При этом отметим взаимо­дополнительность интегрируемых инстру­ментальных средств в плане их незави­симого и совместного использования, в час­тности, для разработки специальных биб­лиотек, ориентированных на поддержку синтеза объектов, относящихся к тем или иным предметным областям [10, 14].

8. ^ Клоны, методологический и технологический аспекты. Со средины 90-х годов, в рамках дальнейшего развития алгебры алгоритмики, на основе известных методов и технологий программирования были построены и исследованы мета­алгебры-клоны [15 – 17], охватывающие семейства подобных алгебр алгоритмов (структурного, неструктурного, визуального типов и пр.). С каждой из алгебр, входящей в тот, или иной клон, могут быть ассоциированы свои инструментальные сре­дства, адекватные выбранным предметной области, методу проектирования и привы­чной для разработчиков технологии произ­водства объектов.

Следует подчеркнуть также, что присущий алгебрам схемный (аналити­чес­кий) подход весьма близок шаблонам, при­нятым в современных объектно-ориентиро­ванных средах. При этом, наряду с де­тализацией (присвоением значений переменным формул, или полям шаблонов) сохраняется возможность модификации, ха­рактерной алгебраическому аппарату во­обще. Создаваемые при этом объекты опти­мизированы в плане улучшения их качества соответственно выбранным критериям (па­мять, быстродействие и др.).

К числу позитивных моментов разви­ваемого подхода следует отнести также возможность формализации ПИК-техно­логии (или многократного применения ком­понент), что соответствует использованию упомянутых ранее метаправил проектиро­вания объектов.

9. ^ Предметная ориентация. Первые предметные области, созданные в рамках развиваемого подхода, были связаны с алгоритмизацией ряда задач символьной обработки (сортировка, поиск, языковое процессирование). Именно, спроектирована (в терминах САА-схем) и синтезирована серия (порядка 50-ти) алгоритмов и программ последовательной сортировки (общий объём полученного программного продукта до 10 тыс. строк на ПАСКАЛе) [11]. Метаправило переинтерпретации обес­печивает возможность распространения по­лученных проектов на алгоритмы поиска не только последовательные, но и па­ра­ллельные [18].

10. Создание базы знаний. Интег­ральные схемы, вместе с интерпретациями, образуют базу знаний (БЗ), отражающую сущность выбранной предметной области (рис. 2). В данную БЗ входят также и тождества, квазитождества, соотношения, которые используются в процессе тран­сформации схем. Соответственно методу нисходящего проектирования переход от неинтерпретированных к частично интерпретированным схемам, а затем и к алгоритмам, может сочетаться с при­менением восходящего метода. При этом следует отметить возможность исполь­зо­вания упомянутых ранее метаправил свер­тки, развертки, переинтерпретации и транс­формации, что обычно связано с по­строением смежной предметной области (переход от сортировки к поиску). Это означает привлечение новых структур дан­ных, соответствующих адекватной постано­вке задачи (массовость сортировки и поиска – выполнение не одного запроса на поиск, а их массива).

Таким образом, построение БЗ пред­полагает возможность её распространения вширь для охвата смежных задач, или предметных областей, наличие не только вертикальных связей (проектирование свер­ху-вниз, или в противоположном направ­лении), но и вдоль – образование для раз­личных проектов их "слоенного пирога" с инкапсуляцией структур данных посред­ством применения необходимых структур памяти и пр. Тем самым, наряду с вертикальным и горизонтальным расслое­нием БЗ можно говорить и о третьем измерении, – вдоль, в частности, согласно выбранному критерию качества (например, быстродействия) осуществляется переход к распределённой мультиобработке на основе Grid технологий [19].

Отметим, что шаблонное (или схемное) проектирование объектов осу­ществимо по всем рассмотренным направ­лениям. При этом шаблонное (или схемное) проектирование весьма эффективно, при обработке, например n-отношений, по горизонталям, вертикалям, диогоналям и т.п. [20].

Способы "нарезания пирога", или стратегии реализации параллельных вы­числений должны учитывать особенности среды, условия поставленной задачи, необ­ходимое быстродействие, память и пр. Важ­но, в частности, при проектировании парал­лельных вычислений использовать, как "полуфабрикаты" (шаблоны или схемы), хранящиеся в предназначенных для этого разделах БЗ.

Иными словами, эффективность ра-боты с БЗ тесно связана с организацией в ней удобных средств поиска и синтеза нового знания.

Рассмотренные ранее трехмерные методы построения БЗ могут быть связаны с использованием соответствующих теоре­тико-автоматных средств. Подчеркнём, что они могут оказаться необходимыми по всем, рассмотренным ранее, направлениям соз­дания и пополнения БЗ.
^

2. Создание абстракций про­граммирования


К числу основных понятий IP от­носится предметно-ориентированная абстра­к­ция намерений. Аналогом даного понятия может служить алгебраическая схема – суперпозиция операций в различных алге-




брах, связанных с той, или иной мето­до­логией или технологией программирования: автоматной, алгоритмической, АТД, АТП, расширениями ЯП и пр.

Проектирование и синтез объектов посредством алгебраических схем способ­ствует решению ряда проблем, возни­кА­ющих и при МП:

- формирование специализированных библиотек базовых понятий выбранной предметной области адекватно концепции родового программирования, обеспечива­ющего интерпретацию переменных, входя­щих в спроектированные и синтезируемые схемы;

- предметно-ориентированные рас­ширения суть производные языковые кон­струкции, обеспечивающие ментальную фиксацию предметно-ориентированных аб­стракций, можно трактовать как создание соответствующих библиотек-разделов БЗ, состоящих из часто используемых в данной предметной области схемных проектов (суперпозиций сигнатурных операций за­данной алгебры схем) – аналоги библиотек расширений в IP;

- указанные библиотеки расширений включают, в частности, эффективные для выбранной предметной области: опти­ми­зирующие преобразования, методы тести­рования и отладки, редактирования и пр.

- синтаксический анализ схем обес­печивается, во-первых, за счёт наличия в соответствующих языковых процессорах проектирования и синтеза анализаторов объектов, а во-вторых, за счёт диалоговых конструкторов синтаксически правильных (ДСП) схем, или деревьев их грамма­тического разбора. Следует отметить, что обеспечение синтаксической правильности распространяется на все взаимосвязанные формы представления объектов: аналити­ческую, текстовую и граф-схемную;

- создание синтезаторов объектов, библиотек расширений (абстракций) пред­ставляет самостоятельную ценность и ориентированно на применения в различных предметных областях. Библиотеки схем (абстракций) концентрируют взаимодополняемые модели и существенно расширяют возможности языковых процессоров, облегчают осмысление (распутывание) программного кода. Кроме того, алгебраический (схемный) подход формализует методы, технологии (в частности, ПИК-технологию, или многократное использование компонент), служит инструментом интеграции сред, способствует созданию и накоплению различных библиотек, входящих в состав БЗ.

Таким образом, алгебраический подход к проектированию и синтезу объектов адекватен основным достоинствам IP и обладает рядом существенных преимуществ:

а) алгебра – не только удобный, ясный, точный и компактный язык описания объектов, она ориентирована на формализованные преобразования объектов с целью их качественного улучшения по выбранным критериям (память, быстродействие, аппаратные ресурсы и пр.);

б) алгебраический формализм и базированные на нём инструменты ориентированны на множественное конструирование объектов ( включая не только схемы, но языки входные, целевые и разнообразие различных предметных областей;

в) разработана алгебраическая теория клонов, в рамках которой соответственно известным методам проектирования объектов построены семейства родственных алгебр различных типов и предметной ориентации, базисных для языков спецификаций сверхвысокого уровня. В перспективе это означает, что прикладные программисты получат возможность создавать собственные удобные и адекватные решению поставленной задачи, а также среде реализации, языки проектирования и инструменты синтеза объектов. Тем самым для развиваемого алгебраического подхода характерны, в частности, концепции экологии намерений и эволюции биологических систем.

Заключение


Прокомментируем с позиций алгебраического проектирования объектов часто задаваемые вопросы в дискуссиях по IP.

Вопрос 1. Универсальные языки программирования изучены вдоль и поперек. Любую новую предметно-ориен­ти­рованную нотацию, напротив, придется тщательно разбирать. Не станет ли это непреодолимым препятствием к их распространению?

Процесс проникновения в сущность предметно-ориентированных нотаций может быть существенно облегчён, если оформление подобных нотаций сопровождать присущими алгебре алгоримики формами: формула, текст, граф-схема.

Подчеркнём, что наличие инструментария <АА> обеспечивает возможность эквивалентных преобразований указанных форм, а также синтеза предметно-ориентированных нотаций на соответствующих специализированных ЯП. При этом возможно их погружение в ОО-среды с применением и интеграции <АА> с UML и Rational Rose для погружения нотаций в ОО-среды, базирующиеся как на универсальных, так и специализированных ЯП. Тем самым, контейнеры в контексте родового и генерирующего концепций предполагает разработку разделов БЗ, содержащих библиотечные классы [20].

Вопрос 2. "Чем проще язык, тем легче им пользоваться и тем четче на нем получаются программы. Система IP пропагандирует использование многофункциональных языков." Не усложнят ли такие языки процесс и результат программирования?

Оценивая в плане сформулированного вопроса, алгебраические средства спецификации и синтеза объектов, можно утверждать, что подобные средства относятся к числу наиболее простых и многофункциональных.

Как и в случае IP цель состоит в том, чтобы иметь простые (отнюдь не примитивные) сверхвысокого уровня языки спецификации объектов, упрощающие процессы написания и синтеза объектов-компонент, необходимых для составления эффективных программ.

"Взять язык ассемблера – он прост, в нем не так уж много средств, однако процесс написания и сопровождения на нем сложных программ иногда оборачивается сплошной головоломкой. (Как сказал однажды Альберт Эйнштейн: нам нужна максимальная простота, и ничего проще!.)" Успешный опыт использования алгебраических средств спецификации и синтеза объектов представлены в [14] в связи с применением контейнерного подхода и инструментария синтеза последовательных и параллельных алгоритмов и программ символьной мультиобработки в ОО-средах (C++, Java и пр.).

Расширяемые среды программирования (наподобие IP и рассматриваемых алгебраических средств) лишь упрощают их применение, также предполагают отбор определенного набора абстракций, предназначенных для решения конкретной задачи. Они лишь упрощают этот процесс за счет наличия проблемно-ориентированных контейнеров, которые в универсальных ЯП, как правило, отсутствуют.

Вопрос 3. Если каждый программист получит возможность расширять язык, не наступит ли нотационный хаос?

Разработчики приложений, (работая в рамках IP и рассматриваемых алгебраических средств) , получают возможность одновременно задействовать те универсальные и предметно-ориентированные библиотеки абстракций, которые оптимальным образом обеспечивают выполнение поставленной задачи. Процесс составления абстракций языков (библиотек абстракций) существенно отличается от прикладного программирования. Он предполагает применение интерфейсов прикладного программирования абстракций, работу в рамках специальных протоколов IP, требует наличия определенных навыков, связанных с конструированием языков и реализацией.

Разработка библиотек абстракций должна стать прерогативой поставщиков библиотек, исключающей участие в этом процессе прикладных программистов.

Разработка предметно-ориенти­ро­ванных абстракций, по-видимому, должна происходить точно таким же образом, каким сегодня осуществляються конструирование стандартных, традиционных библиотек. (Во многих областях предметно-ориентированные абстракции уже существуют; задачей IP в этом контексте должна стать их реализация в виде допускающих совместное использование, встраиваемых наборов программных абстракций.) С появлением рынка намерений разработчики получат в свое распоряжение высококачественные, многофункциональные предметно-ориентированные намерения, наличие которых, очевидно, исключит потребность в самостоятельной разработке индивидуальных, узкоспециализированных решений. Формирование рынка предметно-ориентированных абстракций приведет к строгой специализации, благодаря которой конструировать системы более высокого качества и сложности станет значительно проще.

Впрочем, наличие универсальной платформы для создания расширений языков поможет снять распространенную на сегодняшний день проблему – изолированных островков предметно-ориентиро­ванных и прикладных языков.

Вопрос 4. А как насчет способности библиотек абстракций к взаимодействию? Не приведет ли проблема взаимосвязи между расширениями (при которой каждое новое расширение способно нарушить структуру языка) к тому, что расширять языки программирования станет нерационально?

Используя возможность клонирования алгебраических и предметно-ори­ентированных ЯП получаем эффективный инструмент решения поставленной проблемы.


  1. Ноден П., Ноден К. Алгебраическая алгоритмика, Издательство «Мир», 1999. – 720 с.

  2. Цейтлин Г.Е., Мохница А.С. Что такое алгебраическая алгоритмика? // Проблемы программирования. – 2004, № 2-3. – С. 52–57.

  3. Чарнецки К., Айзнекер У. Порождающее программирование: методы средства и приложения . – Питер, 2005. – 736 с.

  4. Цейтлин Г.Е. Алгебраическая алгоритмика: теория и приложения // Кибернетика и системный анализ. – 2003. – № 1. – С. 8 – 18.

  5. Цейтлин Г.Е. Введение в алгоритмику. – К.: Сфера, 1998. – 310 с.

  6. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Алгебра. Языки. Программирование. – Киев: Наук. думка, 1-е изд., 1974. – 327 с.; 2-е изд., перераб., 1978. – 318 с.; 3-е изд., перераб. и доп, 1989. – 376 с.

  7. Gluschkow W.M., Zeitlin G.E., Justchenko J.L. Algebra. Sprachen. Programmierung. -Berlin: Akademie-Verlag, 1980. – 340 p.

  8. Многоуровневое структурное проектирование программ: Теоретические основы, инструментарий / Е.Л. Ющенко, Г.Е. Цейтлин, В.П. Грицай, Т.К. Терзян. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 208 с.

  9. Яценко Е.А., Мохница А.С. Инструментальные средства конструирования синтаксически правильных параллельных алгоритмов и программ // Проблемы программирования. Спец. выпуск по материалам 4-й Междунар. научн.-практич. конф. по программированию УкрПРОГ'2004. – К.: ИПС НАН Украины, 2004. – № 2-3. – С. 444 – 450.

  10. Яценко Е.А. Алгебры гиперсхем и интегрированный инструментарий синтеза программ в современных объектно-ориентированных средах // Кибернетика и системный анализ. – 2004. – №1. – С. 47 – 52.

  11. Цейтлин Г.Е., Терзян Т.К., Захария Л.М. Инструментарий конструирования экспертных систем символьной обработки // Математические машины и системы. – 1997. – № 1. – С. 14 – 25.

  12. Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Формализованные спецификации и трансформационный синтез программ // Кибернетика и системный анализ. – 1993. – № 1. – С. 127-152.

  13. Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Алгебра алго­ритмов и граф-схемы Калужнина // Кибе­рнетика и системный анализ. – 1994. – № 2. С. 3 – 16.

  14. Цейтлин Г.Е., Яценко Е.А. Элементы алгебраической алгоритмики и объектно-ориентированный синтез параллельных программ // Математические машины и системы. – 2003. – № 2. – С. 64   76.

  15. Цейтлин Г. Е. Проблема функциональной полноты в итеративных мета-алгебрах // Кибернетика и системный анализ. – 1998. – № 2. – С. 28 – 45.

  16. Цейтлин Г.Е. "Алгебры Глушкова и теория клонов" // Кибернетика и системный анализ. – 2003. – № 4. – С. 48 – 58.

  17. Post E.L. The two-valued iterative systems of mathematical logic // Ann. Math. Studies. – 5- 1941. – P. 147.

  18. Бондарчук В.Г., Калужнин Л.А., Котов В.Н., Ромов Б.А. Теория Галуа для алгебр Поста. – Ч.1, 2 // Кибернетика. – 1969. – № 3. – С. 1 – 10; № 5. – С. 1 – 9.

  19. Яценко Е.А. Конструирование пара­ллельных объектно-ориентированных программ // Проблемы программирования. Спец. выпуск по материалам 3-й Междунар. научн.-практич. конфер. по программированию УкрПРОГ'2002. – Киев: ИПС НАН Украины, 2002. – №1-2. – С. 188 – 197.

  20. Дорошенко А.Е., Алистратов О.В., Тырчак Ю.М., Розенблат А.П., Рухлис К.А. Системы Grid – вычислений – перспек­тива для научных исследований // Проблемы программирования. – 2005. – № 1. – С. 14 – 38.


Получено 19.04.2007
Об авторах:
Дорошенко Анатолий Ефимович,

доктор физико-математических наук,
руко­водитель отдела,
Захария Любовь Михайловна,

кандидат физико-математических наук, док­торант,
^ Цейтлин Георгий Евсеевич, доктор физико-математических наук,

ведущий сотрудник.
Место работы авторов:
Институт программных систем
НАН Украины,

03187, Киев 187, Украина,

проспект Академика Глушкова, 40.

тел. 526 1538,

e-mail: dor@isofts.kiev.ua
Институт программных систем
НАН Ук­раины,

Львов, ул. Кульпарковская 128/76,

тел. 8 032 2920203,

e-mail : zlm.lviv@gmail.com
Институт программных систем
НАН Ук­раины, 100,

тел. 8 044 2574374,

e-mail: tseytlin@vikno.relc.com




© А.Е. Дорошенко, Л.М. Захария, Г.Е. Цейтлин, 2007

ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2007. № 2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Теоретичні та методологічні основи програмування iconТеоретичні І методологічні основи програмування
Строятся концептуальные основания дескриптивных систем. Эксплицируется понятие сущностной платформы. Вскрываются прагматико-онтологические...

Теоретичні та методологічні основи програмування iconТеоретичні І методологічні основи програмування
Строится интенсиональный базис дескриптивных сред. Вскрываются теоретико-множественные и статико-интеграционные предпосылки таких...

Теоретичні та методологічні основи програмування iconТеоретичні передумови та методологічні основи дослідження природи соціального інтелекту
Солодухо Валентина Валентинівна, Білоруський державний педагогічний університет імені Максима Танка

Теоретичні та методологічні основи програмування iconЗміст вступ 2 Розділ Теоретичні основи управління інвестиційним портфелем комерційного банку 4
Розділ Теоретичні основи управління інвестиційним портфелем комерційного банку 4

Теоретичні та методологічні основи програмування icon№1: Сутність, роль та методологічні основи менеджменту 9
Навчальний посібник для студентів напрямів 100400 «Транспортні технології» І 050200 «Менеджмент організацій»

Теоретичні та методологічні основи програмування iconМетодические указания к лабораторному практикуму и самостоятельной...
«Об’єктно-орієнтоване програмування» «Основи програмування на мові Java в середовищі Eclipse» для студентів напрямку підготовки 050201...

Теоретичні та методологічні основи програмування iconВступ
Розділ Теоретико-методологічні основи складання балансу, аудиту його статей та аналізу фінансового стану підприємства та його галузеві...

Теоретичні та методологічні основи програмування iconКонспект лекцій з дисципліни «Методологічні основи наукових досліджень»
«Радіотехніка», 090702 «Радіоелектронні пристрої, системи та комплекси», 090703 «Апаратура радіомовлення, радіозв’язку та телебачення»...

Теоретичні та методологічні основи програмування iconПлан лекции: 1 Переопределение операций в С++ 2 Конструкторы 3 Деструкторы Литература
Фрідман А. Л. Основи об’єктно-орієнтованого програмування на мові С++. М.: Горячая линия – Телеком, Радио и связь. 1999. 208 с

Теоретичні та методологічні основи програмування iconА. В. Фоменко Основи web програмування
Могильний Г. А.– кандидат технічних наук, доцент, завідувач кафедри інформаційних технологій та систем Луганського національного...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<