Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов




Скачать 52.05 Kb.
НазваниеСинхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов
Дата публикации12.03.2013
Размер52.05 Kb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Информатика > Документы

СИНХРОНИЗАЦИЯ МОДЕЛЬНЫХ И РЕАЛЬНЫХ АНАЛОГОВЫХ ТЕСТОВЫХ СИГНАЛОВ

Аспирант кафедры компьютерной инженерии Войтов Г.В.

Донецкий национальный технический университет


При диагностике аналоговых и аналого-цифровых элементов замены особую роль играет точность измерения тестовых реакций. Даже относительно малая разность фаз эталонного (модельного) и реального сигналов, обусловленная опережением или отставанием фиксации выходных значений, приводит к существенному увеличению разности сигналов [1, 2]. Подобная ситуация может быть воспринята системой анализа как последствие возникновения параметрической неисправности. В этой статье рассматривается метод устранения данной проблемы на основе сохранения как входных, так и выходных сигналов с дальнейшим сопоставлением и расчётом величины фазового сдвига на основании корреляционной функции. Апробация данной методики проводилась средствами Matlab.
Взаимная корреляция входного эталонного и реального тестовых воздействий достигает максимума не при нулевом значении сдвига, в точке, абсцисса которой равна искомому значению разности фаз.

Рассмотрим пример взаимной корреляции двух функций и . Следует отметить, что , т.е. есть со сдвигом на 1 вправо по оси абсцисс. Значение автокорреляции и взаимной корреляции определяется из выражений [3]:

(1)

(2)
На рис. 1, рис. 2, рис. 3 приведены графики функций, и их взаимная автокорреляции  и взаимная корреляция соответственно.



Рисунок 1 – График функции



Рисунок 2 – График функции



Рисунок 3 – Автокорреляционная функция и взаимная корреляция

На рисунке 3 явно видно, что сдвиг пика функции взаимной корреляции точно равен сдвигу функции. Важно отметить, что добавление случайного шума не влияет на результат расчёта функции взаимной корреляции. Если считать функцию эталонной (идеальной), а функцию   реальной (с добавлением шума), то получим результат на рис 4, 5.



Рисунок 4 – Функция с добавлением шума



Рисунок 5 – Взаимная корреляция и с учётом добавления шума

Таким образом, задача синхронизации эталонного и реального сигналов сводится к определению максимума корреляционной функции и соответствующему ему сдвигу. Однако, необходимо учитывать следующие факты. В моделирующей среде мы имеем дело не с непрерывным множеством аналоговых значений, а с дискретными векторами конечной размерности. Этот вектор содержит пары значений величина-время, причём значения аналоговой величины фиксируются через определённое время – период дискретизации , на интервале тестового периода . В данном случае корреляционная функция тоже дискретна и определена на множестве значений аргумента . Это означает, что величину сдвига можно определить с точностью до одного .

Если необходимо определить сдвиг с точностью , то возникает необходимость дополнить исходную последовательность. Это можно сделать несколькими способами.

  1. Провести прямую через пары соседних точек. Этот способ имеет достаточно высокое быстродействие но дополнительные значения вектора будут несколько от истинного значения.

  2. Выполнить интерполяцию (например, интерполяцию Ньютона). Для большого числа точек этот способ будет очень трудоёмким.

  3. Провести параболу через пары соседних точек с учётом третьей (следующей). Этот способ является наиболее предпочтительным, поскольку имеет достаточно большое быстродействие и точность до третьего члена в разложении в ряд Тейлора.

Суть последнего способа состоит в следующем. Через три соседние точки проводится (см. рис. 6) некоторая функция параболы . Подставляя известные значения аргументов и функции, получаем систему уравнений, решив которую получаем искомые значения коэффициентов. Далее, интервал от до дополняется требуемым числом дополнительных точек, принадлежащих квадратичной функции. То же самое выполняется для интервалов (, ), ( , ) и так далее.



Рисунок 6 – Дополнение дискретной функции промежуточными значениями

левая фигурная скобка 20 (4)

На рис. 7, 8, 9 приведен пример дискретизации и получения промежуточных значений.



Рисунок 7 –S(t)


Рисунок 8 –Дискретизированный сигнал SD(t)



Рисунок 9 – Соотношение аналогового и дискретного сигнала, дополненного множеством промежуточных значений

На основании приведенных выше положений, составлена блок-схема подпрограммы вычислении фазового сдвига эталонного и реального сигналов (см. рис. 10). Предполагается, что в функцию передаются значения сигналов, периода дискретизации, точности определения фазового сдвига, при необходимости – вычисляется множество дополнительных значений, выполняет расчёт величины сдвига на основании взаимной корреляции модельного и реального входных тестовых сигналов.



Рисунок 10 – Блок-схема вычисления фазового сдвига

Рассмотрим пример. Пусть входной сигнал представлен следующим выражением:



Заданы следующие параметры дискретизации:

Tp = 5; %период тестирования

T = 0.25; %период дискретизации

eps = 0.04; %максимальная погрешность сдвига

tm = [0:T:Tp]; %моменты фиксации значений модельного сигнала

tr = [0.3*T:T:(T + 0.3* tau)]; %моменты фиксации значений реального сигнала

В данном случае, точное значение сдвига будет равно 0.3 * T = 0.075.

На рис. 11, 12, 13, 14 приведены входные данные и результат обработки дискретизированных значений. Сдвиг, определённый по предложенному алгоритму, составил 0.0625.



Рисунок 11 – Аналоговая форма сигнала S(t)



Рисунок 12 – Дискретизированный реальный сигнал SR(t)



Рисунок 13 - Дискретизированный модельный сигнал SM(t)



Рисунок 14 – Наложение модельного и реального входных сигналов с дополнением промежуточными значениями

В данной статье была предложена алгоритмическая основа системы вычисления фазового сдвига реального и модельного тестовых сигналов в составе системы анализа аналоговых тестовых реакций. Результат моделирования средствами Matlab показывает, что предложенный способ даёт возможность определить фазовый сдвиг с достаточно большой точностью, а именно разницу фазы меньше одного периода дискретизации. Так, при задании периода дискретизации 0.25, точности 0.04, сдвиг сигналов был установлен 0.075. Его вычисленное значение было 0.0625, что не выходит за рамки требуемой точности: 0.075 – 0.0625 = 0.0125 < 0.04. Это позволяет сделать вывод о возможности практического применения данного метода.

Литература:

1. Matthew Mahoney. DSP-based testing of Analog and Mixed-Signal Testing / Matthew Mahoney   Los Alamitos, California, IEEE Computer Society Press, 2003.

2. Zhi-Hong Liu. Mixed-Signal Testing of Integrated Analog Circuits and Modules / Zhi-Hong Liu, Ohio University, March, 1999.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 10-е издание, стереотипное / Гмурман В.Е. — Москва: Высшая школа, 2004. — 479 с.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconИсследование дискретного представления аналоговых сигналов и их восстановление...
В связи с интенсивным развитием цифровых методов передачи, приема и обработки аналоговых сигналов s(t) возникает необходимость их...

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов icon2. Пополняется новыми разработками серия модулей программируемых...
Вниманию читателей предлагается промышленная программа немецкой фирмы Phoenix Contact: mcr- измерительные преобразователи аналоговых...

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconСхемотехника аналоговых электронных устройств
Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебное пособие. ѓ{ Томск: Томский государственный университет систем управления и...

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconСхемотехника аналоговых электронных устройств
Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебное пособие. ѓ{ Томск: Томский государственный университет систем управления и...

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconИнформационная оценка цифрового представления сигналов в системах реального времени
Ьных средств в автоматизированных системах управления подвижными объектами, технологическими процессами, цифро-аналоговых моделирующих...

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconПрименение аппарата нейронных сетей системы matlab для аппроксимации...
Именения нейронных сетей – обработка аналоговых и цифровых сигналов, синтез и идентификация цифровых систем. Нейронные сети являются...

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconОриентировочный перечень вопросов для итогового контроля
Спектральное представление сигналов. Разложение сигналов по гармоническим функциям

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconОриентировочный перечень вопросов для итогового контроля
Спектральное представление сигналов. Разложение сигналов по гармоническим функциям

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconТермодинамика реальных процессов Издается за счет средств автора и в авторской редакции
Вейник А. И., «Термодинамика реальных процессов», Мн.: "Навука I тэхнiка", 1991. 576 с. Isbn 5-343-00837

Синхронизация модельных и реальных аналоговых тестовых сигналов iconРеферат скачан с сайта allreferat wow ua Проектирование устройства...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<