Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента»




Скачать 113.4 Kb.
НазваниеКурсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента»
Дата публикации18.12.2013
Размер113.4 Kb.
ТипКурсовая
uchebilka.ru > Информатика > Курсовая
Реферат скачан с сайта allreferat.wow.ua


Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Международная «Лига развития науки и образования» (Россия) Международная ассоциация развития науки, образования и культуры России (Италия) Международный «ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» (г. Архангельск) КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента»|Выполнил: студент экономического ||факультета, группы 12-И Воробьев ||А.А. ||Проверил: Горяшин Ю.В. || | Архангельск 2004 АннотацияЦель курсовой: для функции заданной в таблице построить интерполяционныймногочлен и вычислить по нему значение функции для заданного значенияаргумента. Составить блок схему алгоритма и программу на одном из языковвысокого уровня (С++) для вычисления заданного интерполяционногомногочлена. В программе предусмотреть возможности ввода любого числазначений функции для чего организовать хранение ее значении при помощилинейного списка. Содержание 1. Аннотация 2. Содержание 3. Глава №1 4. Глава №2 5. Заключение 6. Список литературы 7. Приложение 8. Программа Введение. Возможность постановки вычислительного эксперимента на ЭВМ приводит ксущественному ускорению процессов математизации науки и техники, кпостоянному расширению области приложения современных разделов математики.Количественные методы внедряются практически во все сферы человеческойдеятельности, что приводит к расширению круга профессий, для которыхматематическая грамотность становится необходимой. Однако, развитие науки итехники, современная технология производства ставят перед специалистамизадачи, для которых либо не возможно, либо крайне громоздко и сложнополучение алгоритма классическими методами математического анализа. Отсюдастремление использовать различные численные методы, разрабатываемыевычислительной математикой и позволяющие получить конечный числовойрезультат с приемлемой для практических целей точностью. Численный метод решения задачи - это определенная последовательностьопераций над числами, т.е. вычислительный алгоритм, языком которогоявляются числа и арифметические действия. Такая примитивность языкапозволяет реализовать численные методы на ЭВМ, что делает их мощными иуниверсальными инструментами исследования. Численные методы используются втех случаях, когда не удается найти точное решение возникающейматематической задачи. Это происходит главным образом, потому, что искомоерешение обычно не выражается в привычных для нас элементах или другихизвестных функциях. Даже для достаточно простых математических моделейиногда не удается получить результат решения в аналитической форме. В такихслучаях основным инструментом решения многих математических задач выступаютчисленные методы, позволяющие свести решение задачи к выполнению конечногочисла арифметических действий над числами, при этом результаты получаютсятакже в виде числовых значений. Многие численные методы разработаны давно, однако при ручныхвычислениях они могли использоваться лишь для решения узкого круга неслишком сложных задач, и только с появлением высоко производительных ЭВМначался период бурного развития методов вычислительной математики и ихвнедрения в практику. Численные методы приобрели важнейшее значение какмощное математическое средство решения практических задач в различныхобластях науки и техники. Интерполирование, интерполяция,- приближенное или точное нахождениекакой-либо величины по известным отдельным значениям или других величин,связанных с ней. В первоначальном понимании- восстановление функции (точноеили приближенное) по известным ее значениям или значениям ее производных взаданных отрезках. Основное применение интерполяции - это вычисление значениитабулированной функции для неузловых (промежуточных) значений аргумента,поэтому интерполяцию часто называют «искусством чтения таблиц междустроками». (П.Ф. Фильчаков) Глава 1 Основные направления исследования: разрешимость задачиинтерполирования, простейших интерполяционных формул, применениеинтерполяции для построения приближенных интерполяционных формул,применение интерполяции для построения приближенных и численных методоврешения различных задач математики и ее приложений. Приближенное представление функций. Интерпояционные функции [pic] наотрезке [pic] по значениям ее в узлах [pic] сетка [pic]- означает постоениедругой функции [pic] такой, что [pic] В более общей постановке задачаинтерполирования функции [pic] состоит в постоении [pic] не только изусловий совпадения значений функций [pic] и [pic] на стеке [pic], но исовпадения в отдельных узлах производных до какого-то порядка или некоторыхдругих соотношений, связанных [pic] и [pic]. Обычно [pic] стоится в виде [pic],где [pic]- некоторая заранее выбранная система линейно независимых функций.Такое интерполирование называется л и н е й н ы м относительно системы[pic], а [pic] интерполяционным многочленом по системе [pic]. Выбор системы [pic] определяется свойством класса функций, дляприближения которого предназначаются интерполяционные формулы. Например,для приближения [pic]- периодической функции на [pic] за [pic]естественно взять тригонометрическую систему функций, для приближения наполу оси [pic] ограниченных или возрастающих функции- систему рациональныхили показательных функций, учитывающих поведение приближаемых функций набесконечности и т.д. Чаще всего используя а л г е б р а и ч е с к о е интерполирование:[pic]. Существует ряд явных представлений алгебраических интерполяционныхмногочленов. Например интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид: [pic] В задаче приближения функции и на всём отрезке [pic] алгебраическоеинтерполирование высокого порядка выполняется сравнительно редко.Алгебраический интерполяционный процесс не является сходящимся в классенепрерывных на [pic] функций. Обычно ограничиваются линейныминтерполированием по узлам [pic] и [pic] на каждом отрезке [pic] иликвадратичным по трем узлам [pic],[pic],[pic] на отрезке [pic]. Эффективным аппаратом приближения функции являются интерполяционныесплайны, но их построение в ряде частных случаях требует значительныхвычислительных затрат. На практике чаще всего используются параболические или кубическиеполиноминальные сплайны. Интерполяция кубическим сплайном дефекта 1 дляфункции [pic] относительно сетки [pic] называет функцию [pic], являющуюсямногочленом 3-й степени на каждом из отрезков [pic], принадлежащую классудважды непрерывно дифференцируемых функции и удовлетворяющую условиям [pic]. При таком определении кубического сплайна, он имеет еще свободныхпараметра, для нахождения которых на сплайн налагаются дополнительныекраевые условия. Например [pic] или [pic] и [pic], или некоторые другие. Полиномиальный интерполяционный сплайн произвольной степени mдефекта r определяется как функция [pic], удовлетворяющая, кроме условий[pic] и [pic], еще дополнительно условиям совпадения в узлах сетки значенийфункции [pic] и интерполированной функции [pic] и их производных донекоторого порядка. Часто при обработке эмпирических данных [pic] коэффициенты [pic] в[pic] определяют исходя из требования минимизации суммы [pic][pic]- заданные числа, [pic]. Такое построение функции называют интерполированием по методунаименьших квадратов. Интерполирование функций многих переменных имеет ряд принципиальныхи алгебраических трудностей. Например в случае алгебраической интерполяцииинтерполяционный многочлен Лагранжа фиксированной степени, вообще говоря,не существует для произвольной схемы различных узлов интерполяции. Вчастности для функций двух переменных [pic] такой многочлен [pic] суммарнойстепени не выше n может быть построен по узлам [pic] лишь при условии, чтоэти узлы не лежат на алгебраической кривой порядка n. Другой поход к интерполированию функции многих переменных [pic] стоитв том, что сначала интерполируется функция по переменной [pic] прификсированных [pic] потом по следующей переменной при фиксированных [pic] ит.д. интерполяционные сплайны для функций многих переменных определяются помногомерной сетке при соответствующих изменениях по аналогии с одномернымслучаем. Интерполирование функций и численные методы. Интерполирование функциииспользуется: 1. для замены сложно вычисляемой функции другой, вычисляемой проще 2. для приближенного восстановления функции на всей области задания по значениям её в отдельных точках или по другим известным величинам 3. для получения сглаживающих функций 4. для приближенного нахождения предельных значений функции 5. в задачах ускорения сходимости последовательностей и рядов и в других вопросах. Общие идеи построения интерполяционных методов решения уравнения[pic]=0 и систем уравнения [pic], одни и те же. Трудности задачиинтерполирования функций многих преременных особенно сказывается приисследовании и практическом использовании такого рода методов для большогочисла уравнений. В основу получении интерполяционных методов решенияуравнения [pic]=0 положена замена функции [pic] ее интерполяционныммногочленом [pic] и последующим решением уравнения [pic]=0 берутся заприближенные решении уравнения [pic]=0 интерполяционный многочлен [pic]используется так же при построении итерационных методов решения уравнения[pic]=0. Например взяв за [pic] корень линейного интерполяционногоалгебраического многочлена, построенного по значениям [pic] и [pic] в узле[pic] или по значениям [pic] и [pic] в узлах [pic] и [pic], приходятсоответственно к методу Ньютона и метода секущих [pic],где [pic]- разделенная разность функций для узлов [pic] и [pic]. Другой подход к построению численных методов решения уравнения[pic]=0 основан на интерполировании обратной функции [pic]. Пусть вкачестве интерполяционной формулы для функции [pic] взят интерполяционныйалгебраический многочлен Лагранжа [pic], построенный по узлам [pic] Тогдаза следующее приближению к корню [pic] уравнения [pic]=0 берется величина[pic]. Численное интегрирование. Аппарат интерполирования функции лежит воснове построения многих квадратурных и кубатурных формул. Такого родаформулы строятся путем замены интегрируемой функции на всей области или наеё составных частях интерполяционными многочленами того или иного вида ипоследующим интегрированием этих многочленов. Например квадратурные формулынаивысшей алгебраической степени точности, так называемые квадратурныеформулы Гаусса: [pic]где [pic]- знакопостоянная весовая функция, получаемая в результате заменыфункции [pic] интерполяционным алгебраическим многочленом, построенным покорням [pic] ортогонального относительно веса [pic] многочлена степени n. Изложенная выше схема построения формул для приближенного вычисленияинтегралов применима и в многомерном случае Формулы численного дифференцирования, в основе которых лежитинтерполирование, получаются в результате дифференцированияинтерполяционных многочленов. Ввиду неустойчивости задачи численнгодифференцирования относительно ошибок использования значений функций вузлах шаг интерполирования должен согласоваться с погрешносьтью значенийфункций. Поэтому на практике нередки случаи, когда известная на густойсетке функция используется в данной задаче не во всех точках, а на болеередкой сетке. При численном решении интегральных уравнений, известная функция [pic]заменяется в интегральном уравнении каким-либо интерполяционнымприближением (интерполяционным алгебраическим многочленом, интерполяционнымсплайном и т.д.) с узлами интерполирования [pic], а приближенные значения[pic] для [pic] находятся из системы, полученной после подстановке вместонезависимости переменной x узлов интерполирования [pic]. В случаенелинейных интегральных уравнений приближенные значения [pic] находятсясоответственно из нелинейной системы. Интерполяционная формула- для приближенного вычисления значенийфункции [pic], основанного вычисления на замене приближаемой функции [pic]более простой в каком- то смысле функцией [pic]|[pic] |[pic] |наперед заданного класса, причем параметры [pic] выбираются так чтобызначения [pic] совпадали с известными заранее значениями [pic] для данногомножества [pic]попаро различных значений аргумента:такой способ приближенного представления функций называетсяинтерполированием, а точки [pic], для которых должны выполняться условия[pic], - узлами интерполяции. В ряде случаев (например, при интерполировании алгебраическимимногочленами) параметры [pic] могут быть явно выражены из системы [pic], итогда [pic]непосредственно используется для приближенного вычислениязначений функции [pic]. Интерполяционный процесс- процесс получения последовательностиинтерполирующих функций [pic] при неограниченном возрастании числа n узловинтерполирования. Если интерполирующие функции [pic] представлены в видечастных сумм некоторого функционального ряда, то последний иногданазывается интерполяционным рядом. Целью построения интерполяционногополинома чаще всего является, по крайней мере в простейших первоначальныхзадачах интерполирования, приближение в каком- то смысле по средстваминтерполирующих функций [pic], о которой или имеется неполная информация,или форма которой слишком сложна для непосредственного использования. Интерполяционная формула Эверетта:Интерполяционные формулы Грегори- Ньютона построенные по нисходящим иливосходящим разностям, наиболее целесообразно применять в начале или концетаблицы. При этом для достижения высокой степени точности иногда приходитсярассматривать разности, отстоящие достаточно далеко от интересующих насзначений функции [pic] или [pic]. Поэтому на средних участках таблицы лучшерезультаты дают интерполяционные формулы, построенные на базе центральныхразностей, то есть разностей, которые ближе всего расположены к центральнойсотке, содержащей [pic]. К интерполяционным формулам с центральными разностями относятсяформулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя, Эверетта и многие другие; формулаЭверетта получила наибольшее распространение, она была получена 1900 г.: [pic] где [pic]; [pic]; [pic]. Формуле Эверетта так же можно придать форму, наиболее удобную длявычисления: [pic]если для ее коэффициентов ввести обозначения[pic] [pic] [pic] [pic][pic] [pic] [pic] Коэффициенты [pic] удобнее всего вычислять по следующей рекуррентнойформуле, которая непосредственно вытекает из [pic]:[pic]; [pic]; [pic] Таблица разностей:|x |y |[pic|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|| | |] | | | | ||[pi|[pi|[pic|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi|[pic|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi|[pic|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi|[pic|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi|[pic|[pic]|[pic]|[pic]| ||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi|[pic|[pic]|[pic]| | ||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi|[pic|[pic]| | | ||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi|[pic| | | | ||c] |c] |] | | | | ||[pi|[pi| | | | | ||c] |c] | | | | | |Таблицу можно продолжать строить, в нашем случае до последнего [pic], числоразностей зависит от количества значений y. Таблица разностей высчитывается [pic], и так далее(можно заметить такую систему в приведенной вышетаблице) Тестовый пример. П р и м е р. Функция [pic] задана таблицей на сегменте [pic].Определим при помощи интерполяции значение [pic]. Р е ш е н и е. По данным значениям функции составляем таблицуразностей (табл. 1), из которых видно, что четвертые разности в данномпримере практически равны постоянны, а пятые разности практически равнынулю, и поэтому мы их в дальнейших вычислениях не будем принимать вовнимание. Принимаем [pic]=0,85; [pic]=0,9; [pic]=0,874. Тогда [pic]=0,8273695; [pic]=0,8075238, и, далее, так как шаг таблицы[pic]=0,05, то [pic] Т а б л и ц а 2|x |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] ||0.6|0.9120049|-0.014873|-0.001057|0.000029|0.000002|-0.000000||0 | |3 |4 |5 |1 |4 ||0.6|0.8971316|-0.015930|-0.001027|0.000031|0.000001|0.0000002||5 | |7 |9 |6 |7 | ||0.7|0.8812009|-0.016958|-0.000996|0.000033|0.000001|-0.000000||0 | |6 |3 |3 |9 |5 ||0.7|0.8642423|-0.017954|-0.000963|0.000035|0.000001|0.0000001||5 | |9 |0 |2 |4 | ||0.8|0.8462874|-0.018917|-0.000927|0.000036|0.000001| ||0 | |9 |8 |8 |5 |[pic] ||0.8|0.8273695|-0.019845|-0.000891|0.000038| | ||5 | |7 |0 |3 | | ||0.9|0.8075238|-0.020736|-0.000852| | | ||0 | |7 |7 | | | ||0.9|0.7867871|-0.021589| | | | ||5 | |4 | | | | ||1.0|0.7651977| | | | | ||0 | | | | | | | Т а б л и ц а 2|Эверетта ||[p|[pic] |[pic] ||ic| | ||] | | ||0 |0.52000|0.8227369||1 | |5 ||2 |-0.0632|-0.000927|| |3 |8 || |0.01179|0.0000014||0 |0.48000|0.8075238||1 | | ||2 |-0.0615|-0.000891|| |7 |0 || |0.01160|0.0000015||[pic][pic] | Все вычисления по формуле Эверетта представлены в табл. 2. Все необходимые значения разностей(и самой функции, которые мы втабл. 2 обозначили как разности нулевого порядка [pic]) взяты из табл. 1.Первые три строки в табл. 2 заполнены значениями [pic] для [pic] и [pic], апоследующие три строки соответственно значениями [pic] для [pic] и [pic].Перемножив (не снимая промежуточных результатов) коэффициенты [pic] нарасположенные в той же строке [pic], мы и получим искомое значение функции[pic], как сумму произведений Проверка производится непосредственно при помощи степенного ряда длярассматриваемой функции Эверетта [pic] согласно которому получим [pic] ГЛАВА №2MAIN[pic] [pic] [pic][pic][pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Заключение Удалось построить интерполяционный многочлен и вычислить по немузначение функции для заданного значения аргумента. Составлена блок схемаалгоритма и программа на языке С++ (Приложение) для вычисления заданногоинтерполяционного многочлена. В программе предусмотрена возможность вводалюбого числа значений функции для чего организованно хранение ее значенияпри помощи линейного списка. Список литературы 1. Архангельский Н.А. Вычислительные методы алгебры в приемах и задачах. М.: МАИ, 1976. 2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задачь. М.: Наука,1988. 3. Васильков Ф.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Учеб. Пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. 4. Фильчаков П.Ф., Справочник по высшей математике. Киев: Наукова думка, 1974. 5. Фильчаков П.Ф., Численные методы. Киев: Наукова думка, 1976. 6. Большая математическая энциклопедия. М.: Олма-Пресс, 2004 7. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 8. Тихонов А.Н., Вводные лекции по прикладной математике. М.: Наука, 1984. 9. Калиткин Н.Н., Численные методы. М.: Наука, 1987. 10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1984. ----------------------- Начало l_msp=NULL;l_fll=NULL;l_f=NULL; w_u=NULL;r_u=NULL;l_u=NULL; w_v=NULL;r_v=NULL;l_v=NULL; h=FileFunction(); w_f=l_f; TableMin(); TableMax();BBEDuTE X= x u=UX(x,h); VX(u); p=Summa(); «OTBET: » p КонецНачало !feof(in) l_f==NULL l_w=w_f R_f->radr=w_fНет да fscanf(in,"%f",&w_f->x); fscanf(in,"%f",&w_f->y); R_f=w_f; W_f=l_f; W_f=l_f->radr; H=(w_f->x)-(l_f->x) FileFunction() TableMin Начало s=w_f->y; w_f=w_f->radr; s1=w_f->y; p=s1-s; L_msp==NULL L_msp=w_msp; R_msp->radr1=w_msp данет l_fll==NULL R_msp->radr1=w_msp L_msp=w_msp; данет w_fll->a=p;r_fll=w_fll; w_msp->z=p;r_msp=w_msp; w_f!=r_fнет w_msp=l_msp;да r_msp=w_msp; w_msp=l_msp; w_msp!=r_msp w_msp->z=p; w_msp->z=p;l_msp=w_msp;L_msp==NULL s=c; w_msp=w_msp->radr1; c=w_msp->z; s1=w_msp->z; p=s1-s; r_fll->radr2=w_fll; w_fll->a=p;r_fll=w_fll; r_msp->radr1=w_msp; c=w_msp->z; l_msp=NULL; i=1;i<=8;i++ Начало TableMax()UX(floatx, float y) Начало I=1; W_f=l_f; w_f!=r_fw_f=w_f->radr;i++; I=(i/2) w_f=l_f;i>=1;i-- w_f=w_f->radr; u=(x-(w_f->x))/h; l_u=w_u; w_u->u=u; r_u=w_u; i=1;i<=3;i++ u1=-(i*i-u*u)/((i*2)*((i*2)+1)); u1=u1*(w_u->u); r_u->uadr=w_u; w_u->u=u1; r_u=w_u; Конец VX(float u) Начало v=1-u; l_v=w_v; r_v->vadr=w_v; w_v->v=v; r_v=w_v; i=1;i<=4;i++ v1=-(i*i-v*v)/((i*2)*((i*2)+1)); v1=v1*(w_v->v); r_v->vadr=w_v; w_v->v=v1; r_v=w_v; Конец Summa() Начало i=1; w_f=l_f; w_fll=l_fll; w_u=l_u; w_v=l_v; w_f!=r_f w_f=w_f->radr;i++; I=i/2 w_f=l_f;i>=1;i-- w_f=w_f->radr; s=(w_f->y)*(w_v->v); w_f=w_f->radr; s1=(w_f->y)*(w_u->u); w_f=l_f; w_f!=r_f w_f=w_f->radr;i++; i++; j=i; ;i>=1;i-- w_fll=w_fll->radr2; i=j;i=((i/2)-1);i>=1;i-- w_fll=w_fll->radr2; w_v=w_v->vadr; s=s+(w_fll->a)*(w_v->v); i=j;i=((i/2));i>=1;i-- w_fll=w_fll->radr2; w_fll!=r_fll i==0 j--; i=j; j=i-1; i=j; w_fll=l_fll; w_f=l_f; Конец p=s1+s; w_u!=r_u i=j*2; w_fll=w_fll->radr2; i=((i/2));i>=1;i--,j++ w_u=w_u->uadr; s1=s1+(w_fll->a)*(w_u->u); i=j-1; j=0; i=i-1; i=j-1; w_fll=w_fll->radr2; ;i>=1;i-- j=i; j=i; w_u=l_u; w_f=w_f->radr;i++;w_f!=r_f Конец

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconЛабораторная работа 2 Условные операторы и операторы цикла языка С++
Создать программу, которая вычисляет значения функции заданного диапазона; необходимо организовать ввод границ интервала, значения...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование»
Тема курсовой работы : Разработка информационно-справочной системы «Олимпиада»

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconПрактическая работа №3 Тема: ms excel. Табулирование и построение...
Табулирование и построение графиков функции. Построение диаграмм. Задача 5 «Табулирование функции и вычисление площади». Задача 6...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconЛабораторная работа №12 Тема: Программы-функции в MathCad. Программирование...
Вычисление высоты ha и биссектрисы треугольника wβ, если задано три стороны треугольника a, b, c. Формулы для расчета

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconКурсовая работа по дисциплине : «Информатика» тема: «Особенности операционной системы unix»

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» icon1. Найти указанные приделы
Даны функции y=и значения аргумента и. Требуется : а установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconНа практике часто значения аппроксимируемой функции
Поэтому построение интерполяционного сплайна, т е точное удовлетворение этим данным становится неэффективным, особенно в тех случаях,...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconМодульная работа №1 по дисциплине «Информатика и программирование»
Переведите в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы десятичное число

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconКурсовая работа по дисциплине «Моделирование экономики»
«Построение модели поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции и исследование функции спроса на пк в зависимости от...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика и программирование» Тема : «Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента» iconУрок № Тема: Сложение и вычитание многочленов
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<