Контрольная работа по курсу «Основы защиты информации»
Скачать 331.64 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫЗапорожский национальный технический университетКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу «Основы защиты информации» для студентов специальностей 8.091501 и 7.091503 заочной формы обучения 2002 Контрольная работа по курсу «Основы защиты информации» для студентов специальностей 8.091501и 7.091503 заочной формы обучения /Сост.: Г.Л. Козина, А.А. Голдобин. – Запорожье: ЗНТУ, 2002. – 24с. Составители:: Г.Л. Козина, доцент, к.ф.-м.н., А.А. Голдобин, асс. Рецензент: В.Н. Журавлев, доцент, к.т.н. Отвественный за выпуск: Г.Л.Козина, доцент, к.ф.-м.н. Утверджено на заседании кафедры “Радиотехника” Протокол № ______ від “___” _______ 2002 Контрольная работа доступна на сайте ЗНТУ: www.zntu.edu.ua/base/f5/rpf/lib/kozina/kur-a5v1.doc Содержание Задания на контрольную работу 2 Примеры выполнения заданий 3 Приложение А. Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89 10 Приложение Б. Символы кириллицы (альтернативная кодовая таблица ASCII) 13 Приложение В. Блок подстановки в алгоритме шифрования ГОСТ 28147-89 14 Приложение Г. Алгоритм шифрования RSA 15 Приложение Д. Таблица простых чисел 17 Приложение Е. Функция хеширования 18 Приложение Ж. Электронная цифровая подпись 19 Вопросы к экзамену 21 Литература 22 Задания на контрольную работу Задание №1. Шифр Цезаря. Используя шифр Цезаря, зашифруйте свои данные: Фамилию Имя Отчество. Задание №2. Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89. Выполните первый цикл алгоритма шифрования ГОСТ 28147 89 в режиме простой замены. Для получения 64 бит исходного текста используйте 8 первых букв из своих данных: Фамилии Имени Отчества. Для получения ключа (256 бит) используют текст, состоящий из 32 букв. Первый подключ содержит первые 4 буквы. ^ Сгенерируйте открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA, выбрав простые числа p и q из первой сотни. Зашифруйте сообщение, состоящее из ваших инициалов: ФИО. Задание №4. Функция хеширования. Найти хеш–образ своей Фамилии, используя хеш–функцию  , где n = pq, p, q взять из Задания №3. Задание №5. Электронная цифровая подпись. Используя хеш-образ своей Фамилии, вычислите электронную цифровую подпись по схеме RSA. Примеры выполнения заданий Задание №1. Шифр Цезаря. Используя шифр Цезаря, зашифруйте свои данные: Фамилию Имя Отчество. Исходный текст: «^ » Используем алфавит, содержащий 33 буквы и пробел, стоящий после буквы Я: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯпробел Ключом в шифре Цезаря является число 3. Каждая буква в исходном тексте сдвигается по алфавиту на 3 позиции. Таким образом, получаем:
^ Выполните первый цикл алгоритма шифрования ГОСТ 28147-89 в режиме простой замены. Для получения 64 бит исходного текста используйте 8 первых букв из своих данных: Фамилии Имени Отчества. Для получения ключа (256 бит) используют текст, состоящий из 32 букв. Первый подключ содержит первые 4 буквы. Исходные данные для зашифрования: КОЗИНА Г Для ключа возьмем последовательность состоящую из 32 букв: АЛИНа пошла в лес собирать грибы Для первого подключа Х используем первые 4 буквы ключа: АЛИН. Переводим исходный текст и первый подключ в двоичную последовательность (см. Приложение Б): исходный текст
первый подключ X0
Таким образом, первые 64 бита определяют входную последовательность L0: 11001010 11001110 11000111 11001000 R0: 11001101 11000000 00100000 11000011 следующие 32 бита определяют первый подключ Х0: 11000000 11001011 11001000 11001101 I. Найдем значение функции преобразования f(R0,X0) (см. Приложение А) 1). Вычисление суммы R0 и X0 по mod 232 R0: 1100 1101 1100 0000 0010 0000 1100 0011 Х0: 1100 0000 1100 1011 1100 1000 1100 1101 1000 1110 1000 1011 1110 1001 1001 0000 2). Преобразование в блоке подстановки Результат суммирования R0+X0 по mod 232 1000 1110 1000 1011 1110 1001 1001 0000 преобразуем в блоке подстановки (см. Приложение В). Для каждого 4-битного блока вычислим его адрес в таблице подстановки. Номер блока соответствует номеру столбца, десятичное значение блока соответствует номеру строки в таблице. Таким образом, 5-тый блок (1011) заменяется заполнением 11-ой строки и пятого столбца в таблице подстановки (1110). номера блоков 8 7 6 5 4 3 2 1 1000 1110 1000 1011 1110 1001 1001 0000 соответствующие номера строк в таблице подстановки 8 14 8 11 14 9 9 0 заполнение 9 2 3 14 5 15 3 4 результат 1001 0010 0011 1110 0101 1111 0011 0100 3). Циклический сдвиг результата п.2 на 11 бит влево 1111 0010 1111 1001 1010 0100 1001 0001 Таким образом, нашли значение функции f (R0,X0): 1111 0010 1111 1001 1010 0100 1001 0001 II. Вычисляем R1= f(R0,X0) L0. Результат преобразования функции f(R0,X0) складываем с L0 по mod2: L0: 1100 1010 1100 1110 1100 0111 1100 1000 f(R0,X0): 1111 0010 1111 1001 1010 0100 1001 0001 R1: 0011 1000 0011 0111 0110 0011 0101 1001 ^ Сгенерируйте откры-тый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA, выбрав простые числа p и q из первой сотни. Зашифруйте сообщение, состоящее из ваших инициалов: ФИО. I.Генерация ключей (см. Приложение Г). Выберем два простых числа р = 13 и q = 19 (см. Приложение Д). Тогда модуль n = pq=13*19 = 247 и функция Эйлера (n) = (p-1)(q-1) = 12*18 = 216. Закрытый ключ d выбираем из условий d < (n) и d взаимно просто с (n), т.е. d и (n) не имеют общих делителей. Пусть d = 25. Открытый ключ e выбираем из условий e<(n) и de=1(mod (n)): e<216, 25e=1(mod 216). Последнее условие означает, что число 25e-1 должно делиться на 216 без остатка. Таким образом, для определения e нужно подобрать такое число k, что 25e-1 = 216 k. При k=14 получаем 25e=3024+1 или e=121. В нашем примере (121, 247) – открытый ключ, ( 25, 247) – секретный ключ. II. Шифрование. Представим шифруемое сообщение «КГЛ» как последова-тельность целых чисел. Пусть буква «К» соответствует числу 12, буква «Г» - числу 4 и буква «Л» - числу 13. Зашифруем сообщение, используя открытый ключ (121, 247): С1 = (  ) mod 247= 12С2 = (  ) mod 247=199 С3 = (  ) mod 247= 91Таким образом, исходному сообщению (12, 4, 13) соответствует криптограмма (12, 199, 91). III. Расшифрование Расшифруем сообщение (12, 199, 91), пользуясь секретным ключом (25,247): М1 = (  ) mod 247=12М2 = (  ) mod 247= 4 МЗ = (  ) mod 247=13В результате расшифрования было получено исходное сообщение (12, 4, 13), то есть "КГЛ". Замечания.
Например,  .
Д  ля рассматриваемого примера получим         и т.д.Задание №4. Функция хеширования. Найти хеш–образ своей Фамилии, используя хеш–функцию , где n = pq, p, q взять из Задания №3. Хешируемое сообщение «КОЗИНА». Возьмем два простых числа p=13, q=19 (см. Приложение Е). Определим n=pq=13*19=247. Вектор инициализации  выберем равным 8 (выбираем случайным образом). Слово «КОЗИНА» можно представить последователь-ностью чисел (12, 16, 9, 10, 15, 1) по номерам букв в алфавите. Таким образом,n=247, H0=8, M1=12, M2=16, M3=9, M4=10, M5=15, M6=1. Используя формулу ,получим хеш-образ сообщения «КОЗИНА»: H1=(H0+M1)2 mod n = ( 8 + 12)2 mod 247 = 400 mod 247=153 H2=(H1+M2)2 mod n = (153 + 16)2 mod 247 = 28561 mod 247= 156 H3=(H2+M3)2 mod n = (156 + 9)2 mod 247 = 27225 mod 247= 55 H4=(H3+M4)2 mod n = ( 55 + 10)2 mod 247 = 4225 mod 247= 26 H5=(H4+M5)2 mod n = ( 26 + 15)2 mod 247 = 1681 mod 247= 199 H6=(H5+M6)2 mod n = (199 + 1)2 mod 247 = 40000 mod 247= 233 В итоге получаем хеш-образ сообщения «КОЗИНА», равный 233. ^ Используя хеш-образ своей Фамилии, вычислите электронную цифровую подпись по схеме RSA. Пусть хеш-образ Фамилии равен 233, а закрытый ключ алгоритма RSA равен (25, 247). Тогда электронная цифровая подпись сообщения, состоящего из Фамилии, вычисляется по правилу (см. Приложение Ж) s = 233 25 mod 247 = 168. Для проверки ЭЦП, используя открытый ключ (121, 247), найдем H = 168 121 mod 247 = 233. Поскольку хеш-образ сообщения совпадает с найденным значением H, то подпись признается подлинной. Приложение А. Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89 Межгосударственный стандарт шифрования ГОСТ 28147-89 предусматривает 4 режима работы:
Простая замена. Режим простой замены является основой для всех остальных режимов. Длина блока - 64 бита, длина ключа – 256 бит, количество подключей – 32, длина подключа - 32 бита, число циклов –32. Открытые данные, подлежащие зашифрованию, разбиваются на 64-битные блоки, которые обрабатываются независимо друг от друга (Так как блоки данных шифруются независимо друг от друга, при зашифровании двух одинаковых блоков открытого текста получаются одинаковые блоки шифротекста и наоборот.). Схема обработки 64-битного блока показана на Рис.1-2. Процедура зашифрования 64-битного блока включает 32 цикла. В каждом цикле используется свой подключ, который вырабатывается из основного ключа. Размер массива открытых или зашифрованных данных, подвергающийся соответственно зашифрованию или расшифрованию, должен быть кратен 64 битам, после выполнения операции размер полученного массива данных не изменяется. Режим простой замены применяется для шифрования короткой, ключевой информации. В режимах гаммирования вырабатывается гамма шифра блоками по 64 бита с применением ГОСТ в режиме простой замены. В первом режиме гамма не зависит от шифруемых данных, во втором – зависит от шифрблоков. Режим выработки имитовставки предназначен для обнаружения случайных или умышленных искажений данных. Имитовставка вырабатывается (с помощью первых 16 циклов ГОСТ в режиме простой замены) из открытых данных и ключа и добавляется при передаче по каналу связи к блокам зашифрованных данных.  где - сложение по модулю 2 Рис. 1. Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89 (режим простой замены).  Рис. 2. Функция преобразования f(R,X) в алгоритме ГОСТ 28147-89. Приложение Б. Символы кириллицы (альтернативная кодовая таблица ASCII)
^
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
