Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов,




Скачать 136.35 Kb.
НазваниеЗадача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов,
Дата публикации19.04.2014
Размер136.35 Kb.
ТипЗадача
uchebilka.ru > Информатика > Задача
Кудлатов Иван, студент

Научный руководитель проф. Г.Г. Швачич
Разработка методов визуализации и обработки двумерных научных данных
Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, обработка научных экспериментов, анализ и синтез данных многочастотного дистанционного зондирования, ультразвукового зондирования, интерпретации томограмм, решения различных инженерных задач, а также медицинские исследования. Многим специалистам часто приходится иметь дело с двумерными наборами данных. Такими наборами могут являться как результаты численного моделирования, так и данные, полученные с различных приборов.

Отдельным практически важным примером таких данных являются цифровые изображения. Для получения, обработки и визуализации этих данных требуется специальное программное обеспечение.

В настоящее время существует достаточно большое количество программных средств, позволяющих реализовать визуализацию различных научных и инженерных задач. Однако, как правило, это специальные дорогостоящие программные средства, ориентированные на узкий класс задач. Типичным представителем такого класса является программный комплекс Image Pro Plus компании Media Cybernetics, включающий: Image Pro Plus Inspector, Image Pro Plus MDA, Image Pro Plus 3D, Image Pro Plus AMC и Image Pro Plus Analizer. Указанный пакет строго ориентирован на исследования в области медицины и частично на биометрические исследования. Стоимость этого пакета очень высока, а также он предназначен для работы со специальным оборудованием.

Следует отметить тот факт, что задача обработки научных данных, несомненно, шире задачи обработки художественной обработки изображений. Трактуя данные в зависимости от их природы различным способом, например как алгебраические матрицы или , можно применять к ним ряд методов алгебры, анализа, математической статистики, решать дифференциальные и интегральные уравнения. Например, в ряде случаев, эффективно представлять двумерные данные в виде цифровых изображений. Наиболее часто пользуются представлением в форме полутоновых или цветных образов, где определенному диапазону чисел соответствует заданный цветовой оттенок. Количество цветов и способы цветового сопоставления могут быть различными и зависят от личных предпочтений и возможностей программных средств. Предположим, что в результате некого численного эксперимента, получено поле распределение температур в пластине. Целью его визуализации является получение наглядной информации о физических явлениях, в результате которых оно сформировалось. Такое поле удобно представить в виде изображения, сопоставив минимальной температуре - фиолетовый цвет, а максимальной – красный (рис. 1).




^ Рис. 1 а) Синтезированное тепловое поле, б) Профиль нагревательного элемента, создавшего тепловое поле.

После такого представления для интерпретации данных требуется дополнительная обработка, например подчеркивание деталей, удаление случайных помех и т.п. На рисунке (Рис.1б) представлен результат обработки этого изображения при помощи его свертки с маской. На данном изображении четко просматривается контур нагревательного элемента.

В целом ряде случаев для моделирования процессов обработки изображений можно использовать системы инженерных вычислений. Наиболее мощными из распространенных систем такого рода можно выделить программные пакеты MatLab и MathCad. Однако, в указанных пакетах есть серьезные ограничения: это низкая скорость, с которой подобные пакеты ведут свои вычисления, и необходимость разрабатывать программу на специализированном внутреннем языке. Более существенным недостатком указанных систем является тот факт, что они не могут работать с двумерными массивами данных больших объемов (зависают), например, с цифровыми фотографиями (двумерными массивами) размером 5 - 10 mp. Также, указанные пакеты достаточно плохо обеспечивают пространственную визуализацию процессов, объектов. Вследствие чего, такие пакеты целесообразно использовать в случае, когда необходимо проверить некоторый метод или возникшую идею.

Следует отметить тот факт, что целый ряд профессиональных приложений уже изначально имеют дело с изображениями, например, оптическими или рентгеновскими снимками, магниторезонансными или радиолокационными изображениями. Многие приборы выдают информацию в форме готовых цифровых изображений.

Таким образом, создать универсальный программный комплекс, решающий широкий класс научных и инженерных задач в области обработки изображений является весьма сложной и трудно решаемой задачей, а вот разработать инструментальные базовые средства и методы для средств разработки приложений является перспективной и оправданной задачей.

В качестве базовой среды разработки для платформы Windows целесообразно использовать среду Delphi исходя из того факта, что данная среда весьма популярна и доступна, является долгожителем (1995 – Delphi 3, 2011 – Delphi XE2) в то время, как проекты С++ Builder, MS С++, MS VB уже закрыты. Также следует отметить тот факт, что последние версии Delphi поддерживают новые технологии и являются мультиязычными (odject pascal, С++, С#).

Целью настоящей работы является разработка и отладка базовых методов обработки изображений и визуализации информации и создание в перспективе Delphi компонентов c открытым исходным кодом, позволяющим пользователю направить все усилия на реализацию методов целевой задачи, а также быстро создавать небольшие и дешевые приложения, реализующие поставленные задачи.

Стоит вопрос, какие же программные элементы требуются для обработки и визуализации двумерных данных? Здесь необходимо отметить тот факт, что это не самый простой вопрос. Известный тезис о том, что спрос рождает предложения, можно отнести к научному программному и аппаратному обеспечению с некоторой оговоркой. Зачастую появление новой возможности у вычислительной техники ведет к более широкому применению научных методик, ранее остававшихся лишь чисто теоретическими. Однако можно указать ряд возможностей, необходимость которых для обработки описываемых данных уже на сегодняшний день является очевидной.

Первая из таких возможностей - это чтение исходных данных пользователя, которые, как правило, хранятся в виде файлов различного типа. Способ хранения данных во многом определяется способом их получения, например, данные могут являться результатом работы пользовательской программы, или информацией, полученной от некого прибора. Файлы, хранящие данные, могут быть текстовыми (матрицы или списки чисел), двоичными (байтовые массивы, реализующие тот или иной тип данных), представленными в специализированном научном или техническом формате (CEOS, HDF, IPW, WSQ и т.п.), стандартными графическими файлами (BMP, TIFF и т.д.).

Второй задачей, следующей за чтением данных, является возможность их просмотра. Просмотр может осуществляться в различном виде, например в форме таблиц чисел, в форме изображений, трехмерных поверхностей, линий уровня и т.п. Задача просмотра должна быть решена таким образом, чтобы пользователь мог охватить набор данных, как в целом, так и подробно изучить их произвольный участок, вплоть до значения конкретного элемента. Желательно чтобы этот просмотр, будучи наглядным, являлся достаточно простым и быстрым, а также не замедлял работу пользователя. Корректная визуализация чрезвычайно важна, поскольку от нее часто зависит правильность интерпретации физических явлений, лежащих в основе представленных данных.

Третья задача - это обработка и анализ данных. Не затрагивая вопросы узкоспециализированной обработки и анализа, назовем те инструменты, без которых, как правило, не обойтись. Это интерполяция, позволяющая получить массив данных большего или меньшего размера. Трансформация, позволяющая осуществлять вырезание участка, поворот, отражения и подобные преобразования массивов данных. Фильтрация, удаляющая случайные всплески или шумы аппаратуры. Спектральный анализ, позволяющий изучить данные в частотной области. Статистический анализ: вычисление среднего, дисперсии, построение гистограммы. При этом желательно чтобы как обработка, так и анализ производилась с той же точностью, с которой представлены исходные данные.

Здесь следует отметить тот факт, что большинство из перечисленных задач реализованы непосредственно в среде Delphi, либо имеются бесплатные компоненты и библиотеки третьих лиц.

Важное место в процессе визуализации информации занимает ее трехмерное представление, позволяющее более глубоко представить картину протекающего процесса либо рельеф цифровой фотографии объекта. Например, на рисунке 2а представлена цифровая фотография участка микросхемы, на рисунке 2б показан рельеф с четко заметными изъянами технологического процесса.




^ Рис. 2 а) Фотография участка микросхемы б) Видимые изъяны топологии


Особый интерес представляет собой получение карты высот (рис. 3б), интерпретирующей некоторые физические свойства объекта (рис. 3а), например, частотные характеристики (рис. 4а), чистоту спектра (рис. 4б), люминесценцию (рис. 4в), распределение энергий на фоне реального образа, рельефа структуры материалов и т.д.

Алгоритмы построения карты высот HightMap широко освещены в литературе [2,6] и в основном описаны для реализации задач в системах ГИС, создания различных симуляторов и компьютерных игр. Как правило, в указанных системах с целью экономии памяти и высокого быстродействия применяются малополигональные карты. Однако, для представления научных данных требуется точное физическое моделирование (оцифровка) высокополигональных карт.




^ Рис. 3 а) Капля холестерина в полимерной матрице, б) Нормализованная карта высот






^ Рис. 4 а) Карта высот канала H, б) Карта высот канала S, в) Карта высот канала L

цветовой модели HSL


Таким образом, для качественного синтеза карты высот из изображения требуется представление каждого пикселя (элемента разрешения) как узла регулярной сетки. При этом каждый узел должен соответствовать вершине в спецификации технологии OptnGL.

Следует отметить тот факт, что для повышения видимого разрешения эффективно применение сплайновой интерполяции. Также важным фактом является нормализация регулярной сетки, т.е. ее приведение из растровых координат пикселя и стандартной цветовой модели RGB в GL представление координат и цветов. При этом следует отметить тот факт, что в GL представлении может быть использована любая цветовая модель, в том числе определенная пользователем. Таким образом, для точного представления данных, содержащихся в двумерном массиве, потребуется как минимум три N-мерных динамических массива, например:

vx:Array of Array of Extended; - массив узлов сетки;

nx:Array of Array of Array[1..3] of Extended; - нормализованный массив;

cx:Array of Array of Array[1..3] of GLfloat; - массив GL цветов.

Тогда, реализация методов построения карты высот будет иметь вид:


{Синтез карты высот}

procedure Reload;

var

i,j,k,n:Integer;

begin

n := 3*10;

SetLength(vx,w);

SetLength(nx,w);

SetLength(cx,w);

for i:=0 to w-1 do

begin

SetLength(vx[i],h);

SetLength(nx[i],h);

SetLength(cx[i],h);

end;

for i:=0 to w-1 do

for j:=0 to h-1 do

begin

vx[i,j]:=(GetRValue(bmp.Canvas.Pixels[i,j]) +

GetGValue(bmp.Canvas.Pixels[i,j]) +

GetBValue(bmp.Canvas.Pixels[i,j]))/n;

cx[i,j,1]:=GetRValue(bmp.Canvas.Pixels[i,j])/255;

cx[i,j,2]:=GetGValue(bmp.Canvas.Pixels[i,j])/255;

cx[i,j,3]:=GetBValue(bmp.Canvas.Pixels[i,j])/255;

end;

for i:=0 to w-1 do

for j:=0 to h-1 do

for k:=1 to 3 do

nx[i,j,k]:=1;

for i:=0 to w-2 do

for j:=0 to h-2 do

CalcNormals(i,vx[i,j],j,

i+1,vx[i+1,j],j,

i+1,vx[i+1,j+1],j+1,

nx[i,j,1],nx[i,j,2],nx[i,j,3]);

end;




{Нормализация сетки}

procedure CalcNormals(x1,y1,z1, x2,y2,z2, x3,y3,z3:Extended;

var nx,ny,nz:Extended);

var

wrki: Double;

vx1,vy1,vz1,vx2,vy2,vz2: Double;

begin

vx1:=x1-x2;

vy1:=y1-y2;

vz1:=z1-z2;

vx2:=x2-x3;

vy2:=y2-y3;

vz2:=z2-z3;

wrki:=sqrt(sqr(vy1*vz2-vz1*vy2)+sqr(vz1*vx2-vx1*vz2)+sqr(vx1*vy2-vy1*vx2));

nx:=-(vy1 * vz2 - vz1 * vy2)/wrki;

ny:=-(vz1 * vx2 - vx1 * vz2)/wrki;

nz:=-(vx1 * vy2 - vy1 * vx2)/wrki;

end;




{Построение карты высот}

procedure BuildMap;

var

i,j,k,dw,dh,dv:Integer;

ps:TPaintStruct;

begin

dw:=0; dh:=0; dv:=0;

if (w>0) and (h>0) then

begin

dw:=w div 2; dh:=h div 2; dv:=25 div 2;

end;

BeginPaint(DrPanel.Handle,ps);

wglMakeCurrent(MyPanels.DC,MyPanels.HRC);

glViewport(0,0,DrPanel.Width,DrPanel.Height);

BeginPaint(DrPanel.Handle,ps);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity;

gluPerspective(30,DrPanel.Width/DrPanel.Height,1,10000);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity;

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT or GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glLoadIdentity;

glTranslatef(0,0,-DBar.Position);

glRotatef(XBar.Position,1,0,0);

glRotatef(YBar.Position,0,1,0);

try

if (w>5) and (h>5) then

begin

if CheckBox1.Checked then // Заливка полигонов - освещенность

begin

glEnable(GL_LIGHTING);

glEnable(GL_LIGHT0);

glEnable(GL_COLOR_MATERIAL);

glColor3f(1,1,1);

glBegin(GL_TRIANGLES);

for j:=2 to w-2 do

for k:=2 to h-2 do

begin

glColor3f(cx[j,k,1],cx[j,k,2],cx[j,k,3]);

glNormal3f(nx[j,k,1],nx[j,k,2],nx[j,k,3]);

glVertex3f(j-dw,vx[j,k]-dv,k-dh);
glColor3f(cx[j+1,k,1],cx[j+1,k,2],cx[j+1,k,3]);

glNormal3f(nx[j+1,k,1],nx[j+1,k,2],nx[j+1,k,3]);

glVertex3f(j-dw+1,vx[j+1,k]-dv,k-dh);
glColor3f(cx[j+1,k+1,1],cx[j+1,k+1,2],cx[j+1,k+1,3]);

glNormal3f(nx[j+1,k+1,1],nx[j+1,k+1,2],nx[j+1,k+1,3]);

glVertex3f(j-dw+1,vx[j+1,k+1]-dv,k-dh+1);

end;

for j:=2 to w-2 do

for k:=2 to h-2 do

begin

glColor3f(cx[j,k,1],cx[j,k,2],cx[j,k,3]);

glNormal3f(nx[j,k,1],nx[j,k,2],nx[j,k,3]);

glVertex3f(j-dw,vx[j,k]-dv,k-dh);
glColor3f(cx[j,k+1,1],cx[j,k+1,2],cx[j,k+1,3]);

glNormal3f(nx[j,k+1,1],nx[j,k+1,2],nx[j,k+1,3]);

glVertex3f(j-dw,vx[j,k+1]-dv,k-dh+1);
glColor3f(cx[j+1,k+1,1],cx[j+1,k+1,2],cx[j+1,k+1,3]);

glNormal3f(nx[j+1,k+1,1],nx[j+1,k+1,2],nx[j+1,k+1,3]);

glVertex3f(j-dw+1,vx[j+1,k+1]-dv,k-dh+1);

end;

glEnd;

glDisable(GL_COLOR_MATERIAL);

end else // Контуры полигонов

begin

glDisable(GL_LIGHTING);

glDisable(GL_LIGHT0);

glColor3f(1,1,1);

glBegin(GL_LINES);

for j:=2 to w-2 do

for k:=2 to h-2 do

begin

glColor3f(cx[j,k,1],cx[j,k,2],cx[j,k,3]);

glVertex3f(j-dw,vx[j,k]-dv,k-dh);

glColor3f(cx[j,k+1,1],cx[j,k+1,2],cx[j,k+1,3]);

glVertex3f(j-dw,vx[j,k+1]-dv,k+1-dh);

end;

for j:=2 to w-2 do

for k:=2 to h-2 do

begin

glColor3f(cx[j,k,1],cx[j,k,2],cx[j,k,3]);

glVertex3f(j-dw,vx[j,k]-dv,k-dh);

glColor3f(cx[j+1,k,1],cx[j+1,k,2],cx[j+1,k,3]);

glVertex3f(j+1-dw,vx[j+1,k]-dv,k-dh);

end;

glEnd;

end;

end;

except

w:=0;

h:=0;

MessageBox(Handle,'Ошибка при прорисовке изображения',

'Ошибка',MB_OK or MB_ICONERROR);

end;

EndPaint(DrPanel.Handle,ps);

SwapBuffers(MyPanels.DC);

end;


Как уже отмечалось, весьма важным фактом является разработка методов предварительной обработки изображения, которые состоят из методов доступа к данным и методам пользователя. Выбор метода доступа к данным определяет общую эффективность работы программы, ее быстродействие и возможности. Одним, из наиболее быстрых методов доступа к данным является метод scanline[y], позволяющий обращаться к данным непосредственно расположенным в оперативной памяти. Ниже приводятся эффективные методы доступа к пикселю в массиве памяти:



{Установка значения пикселя}

procedure SetPixPoint(src: tbitmap; x,y:integer; B,G,R:byte);

p:pbytearray;

begin

src.PixelFormat :=pf24bit;

p:=src.scanline[y];

p[x*3]:= B; // Blue byte

p[x*3+1]:= G; // Green byte

p[x*3+2]:= R; // Red byte

end;





{Получение значения пикселя}

procedure GetPixPoint(src: tbitmap; x,y:integer; var B,G,R:byte);

var

p:pbytearray;

begin

src.PixelFormat :=pf24bit;

p:=src.scanline[y];

B := p[x*3]; // Blue byte

G := p[x*3+1]; //Green byte

R := p[x*3+2]; //Red byte

end;



На основании приведенных базовых методов весьма легко получить отдельные

характеристики изображения, например значения RGB каналов, либо конвертировать

изображение.


{Выделение цветового канала}

procedure RGBChannel(src: tbitmap; Channel:byte);

var

p0:pbytearray; x,y: Integer;

begin

if Channel <=2 then

begin

src.PixelFormat :=pf24bit;

for y:=0 to src.Height-1 do

begin

p0:=src.scanline[y];

for x:=0 to src.Width-1 do

begin

if Channel = 0 then

begin

p0[x*3+1]:=0; p0[x*3+2]:=0;

end;

if Channel = 1 then

begin

p0[x*3]:=0; p0[x*3+2]:=0;

end;

if Channel = 2 then

begin

p0[x*3]:=0; p0[x*3+1]:=0;

end;

end;

end;

end;

end;




{Серая шкала}

procedure GrayScale(src: tbitmap);

var

p0:pbytearray;

Gray,x,y: Integer;

begin

src.PixelFormat :=pf24bit;

for y:=0 to src.Height-1 do

begin

p0:=src.scanline[y];

for x:=0 to src.Width-1 do

begin

Gray:=Round(p0[x*3]*0.11+p0[x*3+1]*0.59+p0[x*3+2]*0.3);

p0[x*3]:=Gray;

p0[x*3+1]:=Gray;

p0[x*3+2]:=Gray;

end;

end;

end;


Важную роль в обработке научных данных является конвертирование цветовых моделей. Например, данные представленные в цветовой модели HSL (рис.5 ) позволяют легко реализовать пространственно-частотные фильтры. Согласно стандарту ICE данные каналов представляются в диапазоне значений 0-1.




Рис. 5 Физический спектр (модель HSL)


, ,;
Значение светимости определяется из выражения
, где: ; .
Функции и представляют собой максимальные и минимальные значения сигнала в каналах .
, .
Степень насыщения определяется из условия:
, при: и ;
, при: и ;
, при: .
Тогда цветовой оттенок равен:
, при: ;
, при: ;
, при: ;
, при: .

Ниже приводятся реализация процедур конвертирования RGB в HSL реализованный методом scanline[y].


procedure SetPixHSL(src: tbitmap; x,y:integer; Hue,Sat,Lum:double);
function blimit(vv:integer):integer;

begin

if vv<0 then blimit:=0

else if vv>255 then blimit:=255

else blimit:=vv;

end;
function HueToRGB(m1,m2,h:double):double;

const C1=2/3;

begin

if h<0 then h:=h+1

else if h>1 then h:=h-1;

if 6*h<1 then

result:=(m1+(m2-m1)*h*6)

else if 2*h<1 then

result:=m2

else if 3*h<2 then

result:=(m1+(m2-m1)*(C1-h)*6)

else

result:=m1;

end;

const

C1=1/3;
var

r,g,b:double;

m1,m2:double;

p:pbytearray;

begin

src.PixelFormat :=pf24bit;

p:=src.scanline[y];

if Hue<0 then Hue:=0;

if Hue>1 then Hue:=1;

if Sat<0 then Sat:=0;

if Sat>1 then Sat:=1;

if Lum<0 then Lum:=0;

if Lum>1 then Lum:=1;

if Sat=0 then begin

r:=Lum; g:=Lum; b:=Lum;

end else

begin

if Lum<=0.5 then

m2:=Lum*(1+Sat)

else

m2:=Lum+Sat-Lum*Sat;

m1:=2*Lum-m2;

r:=HueToRGB(m1,m2,Hue+C1);

g:=HueToRGB(m1,m2,Hue);

b:=HueToRGB(m1,m2,Hue-C1);

end;

p[x*3]:= blimit(trunc(b*255)); // Blue

p[x*3+1]:= blimit(trunc(g*255)); // Green

p[x*3+2]:= blimit(trunc(r*255)); // Red

end;




procedure GetPixHSL(src: tbitmap; x,y:integer; var Hue,Sat,Lum:double);
function D_max(v1,v2:double):double;
begin

if v1>v2 then D_max:=v1 else D_max:=v2;

end;
function D_min(v1,v2:double):double;

begin

if v1then D_min:=v1 else D_min:=v2;

end;
var

p:pbytearray;

delta,r,g,b,cmax,cmin:double;

begin

src.PixelFormat :=pf24bit;

p:=src.scanline[y];

r:=p[x*3+2]/255; g:=p[x*3+1]/255; b:=p[x*3]/255;

cmax:=D_Max(r,D_Max(g,b)); cmin:=D_Min(r,D_Min(g,b));

Lum:=(cmax+cmin)/2;

if cmax=cmin then begin

Sat:=0;

Hue:=0;

end else begin

if Lum<0.5 then

Sat:=(cmax-cmin)/(cmax+cmin)

else

Sat:=(cmax-cmin)/(2-cmax-cmin);

delta:=cmax-cmin;

if r=cmax then

Hue:=(g-b)/delta

else if g=cmax then

Hue:=2+(b-r)/delta

else

Hue:=4+(r-g)/delta;

Hue:=Hue/6;

if Hue<0 then

Hue:=Hue+1;

end;

end;


С целью разработки и отладки основных методов предварительной обработки изображений и визуализации научных данных разработано приложение, реализующее следующую схему (рис. 6).




^ Рис. 6 Схема предобработки и визуализации данных


Указанная схема позволяет отладить базовые методы для создания компонента обработки и представления научных данных класса TGLDRAWPANEL, имеющего открытый интерфейс пользователя и открытый программный код, что в дальнейшем позволит пользователю самостоятельно обогащать его собственными методами обработки данных.

Общий вид тестового приложения приведен на рисунке 7, а полный исходный код проекта приведен в приложении 1 на CD диске.




^ Рис. 7 Общий вид тестового приложения


Литература


1. Иващенко В.П., Швачич Г.Г., Овсянников А.В.. Основы информационных технологий и программирование в среде Delphi. Днепропетровск, РВА ”Днiпро- VAL”, 2008, 464с.

2. В.Н.Порев. "Компьютерная графика". С.-Петербург: BHV-Петербург, 2002.

3. К.Линдли. "Практическая обработка изображений на языке Си". Москва: Мир, 1996.

4. Michael J. Laszlo. "Computation Geometry and Computer Graphics in C++". Prentice Hall, Inc., A Simon & Schuster Company, 1996.

5. David S. Ebert (ed.), F. Kenton Musgrave, Darwyn Peachey, Ken Perlin, Steven Worley. "Texturing and Modeling. A Procedural Approach", AP Professional, Academic Press, 1994.

6. Е.В.Шикин, А.В.Боресков. "Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения". М.: Диалог-МИФИ, 1995.

7. М.Ву, Т.Девис, Дж.Нейдер, Д.Шрайнер "OpenGL. Руководство по программированию", 4-е издание, С.-Петербург: Питер, 2006

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconПостроение диаграмм на основе табличной информации в
Диаграммы и графики, как известно, предназначены для наглядного представления данных и облегчение восприятия больших массивов данных....

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconВ. М. Глушков Как самостоятельная наука кибернетика сформировалась...
Будучи подготовлено развитием ряда разделов науки и техники (прежде всего автоматики и математики) в предшествующие годы, становление...

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconКонспект лекцій
Моделирование, как средство познания и преобразования материального мира, широко применяется во многих отраслях науки и техники

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconАлександр Литвиненко: «Моя магистерская работа очень актуальна»
По мнению будущего магистра, инженер – специальность универсальная, так как востребована в самых различных областях науки и техники....

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconТехнологические стеклопокрытия для защиты бронз
Бронзовые сплавы благодаря своим уникальным свойствам – антикоррозионным, антифрикционным, высокой тепло- и электропроводности, находят...

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconВиртуальное моделирование в задача
Под виртуальным моделированием будем понимать моделирование реальных процессов электроэнергетических задач с визуальным контролем...

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconЕнергетика та енергоресурсозбереження
Это вносит погрешность в рассуждения и не в каждом случае возможно такое допущение. Поэтому, актуальна задача, состоящая в исследовании...

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconЛекция Общие сведения о моделировании Понятие “модель”. Натуральные и абстрактные модели. 1
Моделирование, как средство познания и преобразования материального мира, широко применяется во многих отраслях науки и техники

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconПсихологическое сопровождение программы обучения по модели «1 ученик 1 компьютер»
Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования,...

Задача наглядного представления и анализа больших массивов числовой информации актуальна во многих областях науки и техники. Прежде всего, это моделирование процессов, iconТараса Шевченка Кафедра Моделювання Складних Систем Качество моделирование бизнес-процессов
Моделирование бизнес-процессов (мбп) — одно из наиболее динамично развивающихся направлений системного анализа. Но, несмотря на то...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<