5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса




Скачать 176.37 Kb.
Название5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса
Дата публикации24.04.2013
Размер176.37 Kb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Информатика > Документы
Винеровская фильтрация речевых сигналов (окончание)

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса

Применяя винеровский фильтр для подавления шума, маскирующего речь, мы убедились, что повышение отношения сигнал-шум не приводит к заметному повышению разборчивости речи. Более того, создается впечатление, что разборчивость речи даже несколько ухудшилась.

Зададимся вопросом: в чем причина столь неожиданного результата?

В поисках ответа на этот вопрос нелишне вспомнить, что в рассмотренных нами ранее случаях речевой сигнал обрабатывался так, как если бы был отрезком реализации ССП. Между тем, совершенно очевидна грубость такой модели: речевой сигнал содержит паузы между словами, между предложениями и фразами. Это значит, что во времени изменяется, как минимум, мощность речевого сигнала. В зависимости от контекста, относительная протяженность пауз может достигать 50% и более (при телефонном разговоре). Дикторы радио и телевидения говорят более слитно, однако и в их речи относительная протяженность пауз достаточно велика.

Ясно также, что мощность сигнала изменяется и на протяжении звучания слов. Но, пожалуй, что самое существенное, в плане исследования разборчивости речи, - изменяется спектральный состав звуков (фонем), из которых состоят слова. Так, для гласных звуков спектр более низкочастотный, нежели для согласных. Между тем, разборчивость речи существенно зависит прежде всего от разборчивости согласных звуков. Так, например, в качестве одного из показателей разборчивости речи современные инженеры используют показатель %-Alcons - процент невоспринимаемых согласных. Считается, что при невосприятии более 15% согласных (15% -Alcons) ни один из видов коммуникации не может состояться. Значения % -Alcons ниже уровня 10% и 5% означают, что условия разборчивости речи можно оценить как хорошие и отличные [1,2].

Таким образом, речевой сигнал – принципиально нестационарный случайный процесс, хотя его и можно разделить на короткие фрагменты, в пределах которых случайный процесс можно считать практически стационарным.

Поскольку экспериментально установлено, что интервал стационарности речевого сигнала примерно равен 10-30 мс, можно попытаться улучшить качество винеровской фильтрации, синтезируя цифровой фильтр заново для каждого из элементарных фрагментов, на которые разбит речевой сигнал. Это означает, по сути, фильтрацию речевого сигнала цифровым фильтром с переменными параметрами:

, (24)

, (25)

где и - меняющиеся во времени ИПХ и частотная характеристика фильтра, соответственно;

, (26)

. (27)

Помеху при этом мы по-прежнему считаем стационарным случайным процессом. Поэтому спектр помехи достаточно вычислить лишь один раз, используя для этого, например, паузы между фразами.

Обобщая соотношения (13) и (17), получаем:

, (26)

. (28)

Пример 1. Синтезируем оптимальный винеровский фильтр с переменными параметрами, полагая интервал стационарности речевого сигнала равным 20 мс. Для уменьшения объемов вычислений исходные сигналы передискретизируем с частоты 44100 Гц на частоту 11025 Гц:

rech2_noise=wavread('rech2_noise_10dB');

z=resample(rech2_noise,1,4);

noise=wavread('noise_10dB');

n=resample(noise,1,4);

Тогда, при частоте дискретизации Гц, в сегменте длительностью 20 мс заключено отсчетов.

Далее производим оптимальную винеровскую фильтрацию фильтром с переменными параметрами:

% ============= wiener_nonstat.m ===================

%== Винеровской фильтр с переменными параметрами ===

% z - смесь сигнала с помехой

% n - помеха

% nseg - кол-во отсчетов в сегменте

% sdvig - величина сдвига сегментов

% denoise - результат фильтрации смеси z

% ==================================================

nseg=220; % кол-во отсчетов в сегменте

por_fil = 110 % порЯдок фильтра

sdvig=nseg-por_fil; % сдвиг сегментов
[Kn,lags] = xcov(n,por_fil,'biased'); % коррел.функц. помехи

denoise=[];

tic % включение таймера

for i= 1:sdvig:(length(z)-nseg) % начальные номера сегментов (перекрытие 50%)

for j=1:nseg

zseg(j)=z(i+j-1); % формирование i-того сегмента

end;

[Kzseg,lags] = xcov(zseg,por_fil,'biased'); % коррел.функц. смеси

Kzseg_=Kzseg; Kzseg_(1:por_fil)=[]; % отбрас.отрицат.задержки корр.ф-ции смеси

^ Kzsegm=toeplitz(Kzseg_); % формир-ние матр. Теплица размером ((nseg/2+1)x(nseg/2+1))

Kxseg=Kzseg'-Kn; % оценка корр.ф-ции сигнала

Kxseg(1:(por_fil/2))=[]; Kxseg((por_fil+2):(3*por_fil/2+1))=[]; %обрез.хвостов корр.ф-ции
%====== расчет фильтра (nseg/2+1) порЯдка =======

a=Kzsegm\Kxseg; % решение матричного уравнен. - (nseg/2+1) коэффициентов фильтра
%====== фильтрациЯ ===========

denoise_seg=filter(a,1,zseg); % свертка отсч.смеси с отсч. ИПХ

denoise_seg(1:por_fil)=[]; % отбрасываем неправильные отсчеты

denoise=[denoise denoise_seg]; % объединение результир.сегментов

end;

% конец вычислений
toc % выключение таймера

figure

plot(denoise)

Результаты фильтрации, произведенной при условии, что используются несмещенные оценки функций корреляции смеси и помехи, т.е. xcov(zseg,nseg/2,'unbiased') и xcov(n,nseg/2,'unbiased'), приведены на рис.23.



Рис.23

Как следует из рис.23, фильтрация произошла - об этом свидетельствует достаточно низкий уровень помехи. Однако внимательный анализ фрагментов результата фильтрации позволяет обнаружить существенные кратковременные всплески мощности фильтрованного сигнала (рис.24).



Рис.24

Местами эти всплески на 2-3 порядка (!) превышают «обычный» уровень сигнала (рис.25).



Рис.6.25

Если использовать смещенные оценки функций корреляции смеси и помехи, т.е. xcov(zseg,nseg/2,'biased') и xcov(n,nseg/2,'biased'), тогда качество фильтрации существенно улучшится (рис.26) - аномальные всплески мощности сигнала наблюдаются реже, а уровень таких всплесков является величиной того же порядка, что и уровень сигнала.



Рис.26

Если рассмотреть фрагменты результата фильтрации в более крупном масштабе, легко оценить протяженность таких всплесков (рис.27) – она составляет 10 мс. Эта величина совпадает с протяженностью сегментов, из которых «склеивается» фильтрованный сигнал (см. текст приведенного выше m-скрипта wiener_nonstat.m).

Визуальные наблюдения формы всплесков позволяют также сделать вывод, что неверно вычисляется среднее значение сигнала в пределах существования всплесков.



Рис.27

Естественно предположить, что причиной таких «всплесков» является низкая точность вычисления коэффициентов фильтра из-за плохой обусловленности системы уравнений. Попробуем повлиять на этот фактор, уменьшая порядок фильтра с 110 до 60, т.е. почти в два раза. Результаты фильтрации фильтром 60-го порядка показаны на рис.6.28.



Рис.28

Сравнивая рис.28 с рис.26, видим улучшение результата фильтрации в целом. Фрагмент результатов фильтрации примерно в тех же пределах, что и показанный на рис.27 фрагмент, приведен на рис.29.



Рис.29

Как видим, качество фильтрации действительно улучшилось. Следовательно, предположение о плохой обусловленности системы уравнений как причине низкого качества синтеза фильтра, можно считать подтвержденным.

Можно продолжить уменьшение порядка фильтра. Интересно, например, взять фильтр 2-го порядка – это минимальный порядок, при котором приведенная выше программа еще будет корректно работать. На рис.30 приведен вид фильтрованного сигнала в целом, а на рис.31 – его фрагмент, соответствующий фрагментам на рис.29 и 27.



Рис.30



Рис.31

Может создаться впечатление, что фильтр 2-го порядка дает наилучшие результаты. Однако это не так – на слух такой сигнал воспринимается хуже из-за значительно более выраженной, по сравнению с предыдущими случаями, нестационарности помехи. Так, если в предыдущих случаях фильтрованный сигнал на слух воспринимается как речь на фоне «плеска воды», теперь фильтрованный сигнал воспринимается речь на фоне «перекатывающихся камней».

Это явление легко объяснить: фильтр почти нулевого порядка является практически всепропускающим, т.е. не способен существенно изменить спектр смеси. Единственное, чем может управлять такой фильтр – это мощность сигнала. Следовательно, в местах «чистой» помехи мощность сигнала должна существенно снижаться. На рис.30 и 31 отчетливо видно, что действительно, уровень помехи в зоне отсутствия речевого сигнала (начальная область сигнала до момента 0.55 с) существенно понизился, по сравнению с предыдущими случаями. Аналогичная картина наблюдается и в паузах между словами. Однако в целом разборчивость речи стала заметно хуже.

Выводы

Произведенные испытания пробной программы винеровской фильтрации с переменными параметрами фильтра, синтезируемого во временной области, показали, что существует несколько важных особенностей, которые нужно учитывать при обработке реальных сигналов:

  1. Применение несмещенных оценок функций корреляции помехи и смеси сигнала с помехой может приводить к внезапным всплескам мощности фильтрованного сигнала в пределах стыкуемых фрагментов речевого сигнала. Причиной таких всплесков является плохая обусловленность решаемой системы уравнений при синтезе цифрового фильтра. Поэтому при оценивании корреляционных функций шума и смеси предпочтительнее использовать смещенные оценки функций корреляции.

  2. Аномальные всплески мощности фильтрованного сигнала могут встречаться и при использовании смещенных оценок корреляционных функций шума и смеси, причем этот эффект сильнее проявляется с ростом уровня шума. Уменьшить вероятность появления таких аномальных всплесков можно, снижая порядок синтезируемых фильтров.

  3. Предложенные в пп.1 и 2 мероприятия (применение смещенных оценок функции корреляции, либо уменьшение порядка синтезируемых фильтров), направленные на повышение устойчивости решения задачи винеровской фильтрации, известны в математической литературе как «метод регуляризации», применяемый при решении так называемых «некорректных задач» [3].

  4. Применение нестационарной винеровской фильтрации предпочтительнее стационарной, поскольку дает заметный положительный эффект в плане повышения разборчивости речи. Основная причина такого повышения – улучшение воспроизведения согласных звуков.

  5. Недостатком нестационарной винеровской фильтрации является нестационарный характер шумовой помехи, на слух воспринимаемой в виде «плеска воды».

  6. Снижение порядка фильтра до минимально возможного означает управление мощностью фильтрованного сигнала, которая минимальна в паузах, где речь отсутствует. Однако такое снижение порядка фильтра отрицательно сказывается на разборчивости речи, поскольку при этом не учитывается различие спектров сигнала и помехи.

  7. Проведенные экспериментальные исследования позволяют сделать вывод, что оптимальный порядок винеровского нестационарного КИХ-фильтра для обработки речевых сигналов – это величина 30-60.


Литература





  1. http://www.ecophon.com/templates/eco_FDPage1____4356.asp

  2. Алдошина И. Основы психоакустики, часть 17. Слух и речь. Часть 4. Субъективные и объективные методы оценки разборчивости речи. - "Звукорежиссер", №5, 2002.

  3. Математический энциклопедический словарь. – М., «Советская энциклопедия», 1988. – 845с.


Адаптивная фильтрация речевых сигналов

  1. Базовая идея адаптивной обработки сигнала

Как правило, адаптивные устройства выполняются узко целевого функционального назначения под определенные типы сигналов. Внутренняя структура адаптивных систем и алгоритм адаптации практически полностью регламентируются функциональным назначением и определенным минимальным объемом исходной априорной информации о характере входных данных и их статистических и информационных параметрах. Это порождает многообразие подходов при разработке систем, существенно затрудняет их классификацию и разработку общих теоретических положений [1].

Тем не менее, все способы использования адаптивных фильтров так или иначе сводятся к решению задачи идентификации, то есть определения характеристик некоторой системы. Возможны два варианта идентификации — прямая и обратная. В первом случае адаптивный фильтр включают параллельно с исследуемой системой (рис.1,а). Входной сигнал является общим для исследуемой системы и адаптивного фильтра, а выходной сигнал системы служит для адаптивного фильтра образцовым сигналом. В процессе адаптации временные и частотные характеристики фильтра будут стремиться к соответствующим характеристикам исследуемой системы.

При обратной идентификации адаптивный фильтр включается последовательно с исследуемой системой (рис.1,б). Выходной сигнал системы поступает на вход адаптивного фильтра, а входной сигнал системы является образцом для адаптивного фильтра. Таким образом, фильтр стремится компенсировать влияние системы и восстановить исходный сигнал, устранив внесенные системой искажения.



а) б)

Рис.1. Идентификация системы с помощью адаптивного фильтра: а – прямая, б - обратная

Заметим, что в рассмотренных на рис.1 схемах, независимо от варианта идентификации, адаптивный фильтр имеет два входа: на один вход подается сигнал с входа исследуемой системы, а на второй – с выхода. Таким образом, адаптивный фильтр располагает информацией, достаточной для измерений характеристик исследуемой системы. Попробуем проследить, как адаптивный фильтр распоряжается этой информацией, формируя некий выходной сигнал. С этой целью рассмотрим более конкретную проблему.

Пусть необходимо обеспечить водителя шумного транспортного средства (поезд метро, трактор, самолет и т.п.) системой речевой связи. При этом воспринимаемый микрофоном речевой сигнал неизбежно окажется сильно зашумленным. Информацию о шуме можно получить, установив второй микрофон в непосредственной близости от двигателя (или иного источника шумов). Разумеется, этот шум нельзя просто вычесть из речевого сигнала, поскольку по дороге до двух микрофонов шум следует разными путями и, следовательно, претерпевает разные искажения (рис.2).

Однако случайные шумовые процессы, воспринимаемые двумя микрофонами, будут коррелированными, так как они происходят из общего источника. В то же время, очевидно, что шумовой сигнал не коррелирован с полезным речевым сигналом.



Рис.2. Подавление шума с помощью адаптивного фильтра

Сопоставляя рис.2 с рис.1, нетрудно заметить, что с помощью адаптивного фильтра в данном случае решается задача прямой идентификации «исследуемой системы», которая преобразует шум на пути от источника шума к датчику сигнала («путь 1»).

Входных сигналов у адаптивного фильтра два. По смыслу решаемой задачи, «главный» входной сигнал – это сигнально-шумовая смесь с выхода основного микрофона, тогда как шум с выхода дополнительного микрофона - «вспомогательный». По терминологии рис.1 и 2 «главный» входной сигнал - это «образец». По американской терминологии (см. рис.4), это desired, т.е. «желаемый» сигнал или «пилотный» сигнал. Шумовой сигнал от дополнительного микрофона на рис.2 именуют просто «входным», что совпадает с американским термином input (рис.4). Другое название этого шумового сигнала в американской литературе - reference, т.е. «опорный» [2].

Адаптивный фильтр стремится преобразовать входной сигнал так, чтобы сделать его как можно ближе к образцу. Поскольку со входным сигналом фильтра коррелирована лишь шумовая составляющая образцового сигнала, в установившемся режиме на выходе фильтра будет получаться оценка шума, присутствующего в образцовом сигнале. Этот выходной сигнал, однако, нужен нам лишь как вспомогательное средство для получения второго выходного сигнала - сигнала «ошибки», рассчитываемого как разность между образцовым сигналом и выходным сигналом адаптивного фильтра. Сигнал «ошибки» и представляет собой очищенный от шума речевой сигнал.

Таким образом, адаптивный фильтр, помимо двух входов, должен иметь два выхода. По смыслу решаемой задачи, «главным» выходным сигналом является очищенный от шумов речевой сигнал. Этот разностный сигнал (разность между образцовым сигналом и вторым выходным сигналом адаптивного фильтра, о котором будет сказано далее) именуют «сигналом ошибки» или, по американской терминологии, error (рис.3 и 4). Данный термин, возможно, не слишком удачен, ибо ассоциируется с чем-то негативным. Однако его происхождение можно объяснить широким применением адаптивных фильтров в системах автоматического регулирования – там «сигналу ошибки» вполне обоснованно приписывается отрицательная роль. Что касается задачи подавления шумов, маскирующих речь, здесь, как видим, термин «ошибка» ни в коем случае не следует понимать буквально.

Второй выходной сигнал адаптивного фильтра играет «вспомогательную» роль – это оценка шума, маскирующего речевой сигнал. По смыслу решаемой задачи, его можно также называть «шумом, приведенным ко входу главного микрофона». Как следует из рис.3, этот сигнал снимают с выхода управляемого фильтра. Поэтому его называют просто «выходной сигнал» или, по американской терминологии, output (рис.4).

Общая структура адаптивного фильтра показана на рис.3 схемы. Как видим, адаптивный фильтр состоит из трех компонентов: перестраиваемый фильтр, блок (алгоритм) адаптации, управляющий параметрами фильтра, а также блок вычитания.

Опорный шумовой сигнал обрабатывается фильтром, в результате чего получается выходной сигнал . Этот выходной сигнал сравнивается с образцовым сигналом , разность между ними образует сигнал ошибки . Задача адаптивного фильтра — минимизировать ошибку воспроизведения образцового сигнала. С этой целью блок адаптации после обработки каждого отсчета анализирует сигнал ошибки и дополнительные данные, поступающие из фильтра, используя результаты этого анализа для подстройки параметров (коэффициентов) фильтра.



Рис.3. Общая структура адаптивного фильтра

Возможен и иной вариант адаптации, при котором опорный шумовой сигнал не используется. Такой режим работы называется слепой адаптацией (blind adaptation) или обучением без учителя (unsupervised learning). Разумеется, в этом случае требуется некоторая информация о структуре полезного входного сигнала (например, знание типа и параметров используемой модуляции). Очевидно, что слепая адаптация является более сложной вычислительной задачей, нежели адаптация с использованием образцового сигнала.

В качестве фильтра в структуре, показанной на рис.3, чаще всего используют нерекурсивный цифровой фильтр. Одним из главных достоинств этого варианта является то, что нерекурсивный фильтр является устойчивым при любых значениях коэффициентов. Однако следует помнить, что алгоритм адаптации вносит в систему обратную связь, вследствие чего адаптивная система в целом может стать неустойчивой.

  1. ^ Демонстрационный пример (Matlab 7) фильтрации по критерию наименьшей среднеквадратичной ошибки (LMS – least mean square error)

Алгоритм фильтрации по критерию минимума среднеквадратичной ошибки (СКО) описывается следующими соотношениями [2]:

, (1)

, (2)

(3)

где - номер текущего временного отсчета;

- вектор отсчетов опорного шума на шаге ;

- вектор, комплексно сопряженный по отношению к вектору ;

- вектор оценки весовых коэффициентов фильтра на шаге ;

- выходной сигнал фильтра на шаге ;

- сигнал ошибки на шаге ;

- образцовый сигнал на шаге ;

- величина шага адаптации.

Уже в самом названии алгоритма указано, что здесь также имеет место винеровская фильтрация. Заметим также, что параметры винеровского фильтра изменяются во времени. Однако теперь, в отличие от рассмотренных ранее случаев неадаптивной винеровской фильтрации, задачей винеровского фильтра является не выделение сигнала, а выделение помехи! Таким образом, в адаптивном фильтре винеровский фильтр играет важную, но вспомогательную роль. Подавление же помехи происходит на следующем этапе обработки – при вычитании (сложении в противофазе) выделенной помехи из смеси «сигнал + помеха».

Приведем демонстрационный пример применения адаптивного фильтра для подавления шумовой помехи (рис.4 и 5). При построении этого примера в качестве основы использован файл dspanc_win32.mdl (Matlab 7).



Рис.4. Simulink-модель адаптивного фильтра в задаче шумоподавления

Центральным блоком схемы рис.4 является блок Normalized LMS – в этом блоке реализованы и цифровой фильтр с переменными параметрами, и алгоритм адаптации, и операция вычитания (см.рис.3). Приставка Normalized означает, что адаптация весовых коэффициентов происходит не по правилу (3), а по правилу (3а):

, (3а)

где символ H обозначает операцию Эрмитового транспонирования, отличающегося от обычного транспонирования тем, что вектор подвергается еще и комплексному сопряжению; - малая положительная константа (порядка 10-8 при одинарной точности вычислений и 10-16 – при двойной точности), добавляемая для подстраховки от случая «деление на ноль».

Параметры управляемого фильтра изменяются во времени. Если эти параметры изменяются «правильно», выделяемый фильтром шум все лучше компенсирует помеху в смеси «сигнал + шум», так что по прошествии достаточного времени «сигнал ошибки» Error на выходе адаптивного фильтра должен содержать практически чистый речевой сигнал.

Соотношение (1) описывает, в векторной форме, процедуру цифровой фильтрации опорного шума . Соотношение (2) описывает процедуру вычитания фильтрованного шума из образцового сигнала - в результате образуется выходной сигнал ошибки , представляющий собой конечный результат работы адаптивного фильтра. Соотношение (3) описывает процедуру изменения во времени (адаптации) весовых коэффициентов фильтра.

Содержание блока ^ Acoustic Environment (акустическая среда) показано на рис.5.

Из рис.5 следует, что блок Acoustic Environment предназначен для моделирования двух входных сигналов адаптивного фильтра^ Normalized LMS. На вход Input (Exterior Mic) подается белый гауссовский шум («опорный» шум), а на вход Desired (Pilot’s Mic) подается смесь речевого сигнала с окрашенным шумом.



Рис.5. Содержание блока Acoustic Environment

Графики входных и выходных сигналов адаптивного фильтра показаны на рис.6-8.



Рис.6. Отрезок незашумленного речевого сигнала



Рис.7. Отрезок зашумленного речевого сигнала



Рис.8. Отрезок сигнала на выходе адаптивного фильтра

Сравнивая рис.6-8, нетрудно заметить положительный эффект работы адаптивного фильтра. Еще более очевиден положительный эффект при восприятии результатов фильтрации на слух.

  1. ^ Элементы теории адаптивной фильтрации

    1. Метод наименьших квадратов и оптимальный фильтр Винера

Пусть входной дискретный случайный сигнал обрабатывается нерекурсивным дискретным фильтром порядка , коэффициенты которого могут быть представлены вектор-столбцом . Выходной сигнал фильтра равен

, (4)

где - вектор-столбец содержимого линии задержки фильтра на -том шаге.

Кроме того, имеется образцовый (также случайный) сигнал . Ошибка воспроизведения образцового сигнала равна

. (5)

Необходимо найти такие коэффициенты , которые обеспечивают максимальную близость выходного сигнала фильтра к образцовому, т.е. минимизируют ошибку . Поскольку - также случайный процесс, в качестве меры ее величины разумно принять средний квадрат. Таким образом, оптимизируемый функционал выглядит так:

. (6)

Алгоритм адаптивной фильтрации, реализуемый в соответствии с соотношениями (1)-(3), обеспечивает оптимальную винеровскую фильтрацию и основан на поиске минимума целевой функции (6) методом наискорейшего спуска. Этот алгоритм называют также алгоритмом метода наименьших квадратов (LSM - least mean square error). Известны условия сходимости процесса поиска этого минимума [3]:

, (7)

где - максимальное собственное число корреляционной матрицы сигнала :

. (8)

Матрица имеет размер .

^ 3.2. Рекурсивный метод наименших квадратов (RLS)

Данный метод описывается тройкой соотношений, подобной соотношениям (1)-(3). Отличие лишь в том, что вместо соотношения (3) используется иное соотношение:

(9)

Здесь - вектор-столбец так называемых коэффициентов усиления:

, (10)

где - оценка обратной корреляционной матрицы сигнала:

. (11)

Главным достоинством алгоритма RLS является быстрая сходимость. Однако достигается это за счет значительно более высокой (по сравнению с алгоритмом LMS) вычислительной сложности.

^ 3.3. Алгоритм Калмана

Вычислительная сложность и качественные параметры алгоритма Калмана весьма близки к таковым для алгоритма RLS. Разница заключается лишь в исходных посылках, использовавшихся при выводе формул, и в трактовке параметров алгоритмов. В некоторых литературных источниках алгоритмы RLS и Калмана применительно к адаптивной фильтрации отождествляются.
^ 4. Экспериментальные исследования

Для экспериментальных исследований были взяты показанная на рис.4. Simulink-модель адаптивного фильтра в задаче шумоподавления, а также тестовый сигнал rech3_11kHz, маскируемый шумовой помехой (гауссовский белый шум) с отношениями сигнал-шум 0, -6, -12, -18 дБ.

Результаты адаптивной фильтрации сохранены в виде файлов rech3_11kHz_00dB_adaptive, rech3_11kHz_06dB_adaptive, rech3_11kHz_12dB_adaptive, rech3_11kHz_18dB_adaptive. Качественный (на слух) анализ результатов адаптивной фильтрации свидетельствует о практически полном подавлении шумовой помехи, что позволяет сделать вывод о принципиальном превосходстве адаптивной фильтрации над «классической» винеровской фильтрацией.

Слово «классической» взято в кавычки потому, что, вообще говоря, оптимальная винеровская фильтрация применяется и в адаптивной фильтрации – внешне это проявляется хотя бы в названии метода LMS (метод наименьшей среднеквадратической ошибки). Однако имеется два принципиальных момента, благодаря которым адаптивная фильтрация столь эффективна:

  1. из смеси сигнал+шум оптимальным образом выделяется не сигнал, а шум;

  2. подавление шума осуществляется вычитанием выделенного шума из смеси.

При таком подходе, очевидно, появляется возможность учесть не только энергетические, но и фазовые свойства помехи. В результате метод адаптивной фильтрации реализует, по сути, хорошо известную идею компенсации помехи путем сложения ее в противофазе со смесью сигнала с помехой.

Выводы


  1. Адаптивная фильтрация значительно эффективнее «классической» винеровской фильтрации, позволяя практически полностью подавить помеху даже при соотношениях сигнал-шум –18 дБ. Причина столь высокой эффективности адаптивной фильтрации обусловлена учетом не только спектральных свойств сигнала и шума, но и фазовых свойств свойств шума, с последующим сложением, в противофазе, выделенного шума со смесью сигнала с шумом.

  2. Условием высокой эффективности адаптивной фильтрации является наличие информации о шуме – с этой целью должен существовать, помимо основного датчика, принимающего смесь сигнала с шумом, еще и дополнительный датчик, принимающий чистый шум, коррелированный с шумовой маскирующей помехой.

Литература


  1. А.Б.Сергиенко. Алгоритмы адаптивной фильтрации: особенности реализации в Matlab. - http://images.nature.web.ru/nature/2003/04/11/0001193683/06.pdf

  2. Matlab 7. - Пакет программ

  3. Haykin S. Adaptive Filter Theory, 4th edition.— Prentice Hall, 2002.— 936 p.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconКак определяется дисперсия случайного процесса?
Записать формулы для вычисления математического ожидания отклика нелинейной системы

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconДля этого нестационарного процесса резания связано с компьютерным...
...

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса icon6. Преобразование случайных сигналов радиотехническими цепями
Общая задача прохождения случайного процесса через линейные радиотехнические цепи

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconТема. Предлог как служебная часть речи
Цель: дать учащимся понятие о предлоге как служебной части речи, научить отличать от самостоятельных частей речи; рассмотреть роль...

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconПеречень теоретических вопросов к защите контрольной работы и зачету по дисциплине
Понятие случайной функции (случайного процесса). Классификация случайных процессов

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconМетоды дискретизации посредством выборок
В теоретических исследованиях наибольшее распространение получила модель сигнала в виде квазистационарного случайного процесса, каждая...

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconЛабораторная работа №2 «Моделирование гауссовских случайных процессов...
Постановка задачи: требуется создать отрезок реализации комплексного гауссовского случайного процесса (t) длительности Тн, если...

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconУрок 24 Тема. Понятие о слове. Развитие речи. Культура речи. "Играем по правилам"
Цель: сформировать представление о лексикологии как науке, о лексике, о количестве слов в языке; показать с позиций различных наук...

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconСоциально-психологические факторы
Для их обозначения специалистами использу­ются различные, не всегда взаимозаменяемые термины — расстройства речи, дефекты речи, недостатки...

5. Винеровская фильтрация речи как нестационарного случайного процесса iconУрок русского языка в 3 классе Тема: «Имя существительное как часть речи»
Формировать у учащихся умение определять в речи имена существительные, дать общее представление о том, на основе каких признаков...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<