Решение. Введем обозначения случайных событий

12684. В одном ящике 3 белых и 7 красных шаров, в другом 6 белых и 4 красных. Из каждого ящика наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет извлечен белый шар. Решение. Введем обозначения случайных событий: – из первого ящика извлекли белый шар. – из первого ящика извлекли красный шар. – из второго ящика извлекли белый шар. – из второго ящика извлекли красный шар. А – хотя бы один из двух извлеченных шаров – белый. ^ Вычислим вероятности событий . Пусть – случайное событие, состоящее в извлечении из первого ящика шара с номером . Всего таких событий: . Эти события являются элементарными исходами опыта по извлечению одного шара из первого ящика, так как они равновозможные, несовместные и образуют полную группу. Вычислим значение вероятности : . Находим вероятность события : События и являются противоположными. Тогда получаем: Аналогично находим вероятность события : По вычисленным вероятностям простых событий находим вероятность искомого сложного события ^ А. Представим сложное событие А через более простые события в виде: , где: событие - из первого ящика извлекли белый шар, а из второго – красный; событие - из первого ящика извлекли красный шар, а из второго – белый; событие А1*А2 – из первого ящика извлекли белый шар и из второго ящика также извлекли белый шар. События , и А1*А2 являются несовместными. Тогда находим вероятность события А: Ответ: Р(А)=0,72.

Похожие:

	Изложение основного материала. Рассмотрим методы оценивания в программе... И только во второй половине ХХ столетия она выделилась в самостоятельное научное направление, которое базируется на определенных,...		6. системы случайных величин Совокупность n случайных величин (Х1, Х2, … Хn), рассматриваемых совместно, называется системой n случайных величин или n-мерной...
	Решение. Пример Найти значение выражения Обобщая понятие степени с натуральным показателем, введем степени с нулевым и целым отрицательным показателями		Решение этого уравнения асимптотически устойчиво, т е. при любых Введем понятие устойчивости разностного метода. Для этого рассмотрим уже упоминавшееся разностное уравнение многошагового метода
	Испытание датчиков непрерывных случайных величин Качество псевдо... ...		Закономерные изменения формы гистограмм при исследовании случайных процессов Закономерные изменения тонкой структуры статистических распределений в случайных процессах, как следствие арифметических и космофизических...
	Математические операторы и специалыне обозначения Ключевое слово stop также приостанавливает отслеживание событий в следующих операторах: com, on com, key, on key, оpen, on pen, play,...		7. Имитационное моделирование Во всех случаях используется программный датчик случайных чисел, равномерно распределённых на интервале 0,1. Из этих чисел при...
	Структура условного обозначения шкафа релейной защиты и автоматики линий электропередачи При количестве терминалов защиты рс83 в шкафах меньше 6-ти, знак «О» в структуре условного обозначения можно не записывать		Решение задачи гильотинного раскроя методом переработки списка состояний … 102 Бухараев Р. Г., Критерии представимости событий в конечных вероятностных автоматах. I