Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы




НазваниеУрок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы
Дата публикации24.02.2013
Размер77.8 Kb.
ТипУрок
uchebilka.ru > Информатика > Урок

Урок алгебры в 11 классе




Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы
Учитель: Макаренко Алла Павловна




Организационная информация


Тема урока

Логарифмическая функция. Логарифмы

Предмет

Алгебра

Класс

11

Образовательное учреждение

Лисичанский многопрофильный лицей, г. Лисичанск, Луганской области

^ Методическая информация


Тип урока


Повторение и закрепление знаний, умений, навыков

^ Цели урока



Создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе повторения темы: «Логарифмическая функция. Логарифмы», способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций.


^ Задачи урока

Образовательные:

рассмотреть примеры заданиий, встречающихся в сборниках по ВНО, повторить определение логарифмической функции, свойств логарифмов; выработать навыки их применения.

Развивающие:

Развивать логическое мышление, память, исследовательские качества учащихся; развивать рефлексивные умения через проведение анализа результатов урока.

Воспитательные:

Развивать речь как показатель интеллектуального и общего развития обучающегося; воспитывать аккуратность, точность; развивать коммуникативные качества;


^ Время реализации урока

45 минут



Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют,приобретут,закрепят ученики в ходе урока

Повторяют определение логарифмической функции, свойства логарифмов, способы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Отрабатывают умение решения логарифмических уравнений и неравенств.

Приобретают опыт анализа информации и публичного выступления на уроке.


^ Необходимое оборудование и материалы

Телевизор, компьютер, раздаточный материал.

Дидактическое обеспечение урока

Презентация «Логарифмы. Логарифмическая функция»

^ Список учебной и дополнительной литературы

Алгебра.Учебник для 11 кл. общеобразовательных учебных заведений учреждений (Г.П.Бевз, В.Г. Бевз и др.) – К.: Освіта, 2011.Сборники заданий для ВНО 2008 – 2011 г.


^ Ход урока

Учитель:

Здравствуйте, уважаемые гости, ученики. Мне приятно вас видеть, надеюсь, что наш урок будет результативным!

Сегодня мы посвятим урок повторению и систематизации знаний по теме «Логарифм. Логарифмическая функция», рассмотрим основные типы задач по данной теме, встречающиеся в сборниках ВНО.

^ Учитель выступает в роли координатора работы, мультимедиа позволяет своевременно и наглядно корректировать работу учащихся, задавать необходимый темп работе.

Учащийся делает краткое сообщение по истории математики.

«Из истории логарифмов»

Изобретение логарифмов, название их и первые таблицы логарифмов принадлежат шотландскому любителю математики Джону Неперу (1550 – 1617), хотя раньше него составил первые таблицы логарифмов также любитель математики – часовщик и мастер астрономических приборов швейцарец И. Бюрги (1552 – 1632), работавший вычислителем с астрономом И. Кеплером. Однако таблицы Бюрги были опубликованы в 1620 г., а таблиы Непера появились в 1614 г. Составлением логарифмических таблиц эти талантливые люди занимались параллельно, но независимо один от другого. При составлении таблиц они оба руководствовались идеей, высказанной еще Архимедом.

Из различных систем логарифмов замечательны две: логарифмы с иррациональным основанием е = 2,7182818284…, которые носят название натуральных, и систем логарифмов с основанием 10, называемых десятичными логарифмами.

Многолетний труд талантливых и трудолюбивых математиков, затраченный на составление таблиц, впоследствии сторицей окупился тем, что тысячам вычислителей сохранил многие годы их жизни, сэкономив время при выполнении разнообразных сложных расчетов.

Нпример, одно из уравнений

lg (10 lg x2 + 21 ) – 26 = lg x – 25

легко решалось с помощью основного логарифмического тождества:
a loga b = b

Учитель:

Наша задача: повторить и систематизировать свои знания и умения по данной теме. Материал этого урока поможет вам успешно выполнить задания при итоговой аттестации и ВНО.

На сегодняшнем уроке вы повторите, закрепите и расширите знания по этим темам, выполните тестовую работу, а в конце урока вам будет предложено самим оценить работы ваших товарищей.

Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание Конфуция

Эпиграф:

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.


Значит, на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.

На столах у вас приготовлены бланки. Внесите туда свою фамилию и по ходу урока выставляйте туда ответы решенных заданий.

Предлагается избрать комиссию из двух учащихся, выполняющую функции экзаменаторов: следить за правильностью решений, устных ответов, выставлением оценок.

1.    Начнём урок с теоретических вопросов.

На уроке будем работать с презентацией по теме. Вопросы на экране:

- определение логарифма и логарифмической функции;

- определение логарифма, его свойства;

- графики логарифмической функции при а>1 и 0<а<1;

- способы решения логарифмических уравнений;

- способы решения логарифмических неравенств

2. Решение упражнений

Вопросы классу задают «экзаменаторы»:

Вопрос 1. Какие способы решения логарифмических уравнений вы знаете?

Ответ: По определению логарифма, по свойствам логарифмов, приведение к общему основанию, логарифмирование, замена переменной, графический.

А сейчас работа в тетрадях.

^ Задание №1 (на экране) дети выполняют в тетрадях, ответы записывают в бланк. Каждое задание оценивается в 1 балл. Всего – 4 балла.

Решите уравнение по определению логарифма, установите соответствие:

а) log 1/2 (2x – 4) = -3 90 (А) верный ответ - Б 1 балл

б) log √2 (4x – 6) = 2 6 ( Б) верный ответ - В 1 балл

в) log 3 (1 – 2x) = 3 2 ( В) верный ответ - Г 1 балл

г) lg (10x + 100) = 3 -13 (Г) верный ответ - А 1 балл

На доске трое учащихся решают уравнения:

1) По свойствам логарифмов:

log 3 x log 3 (3x) = log 3 (81x) Ответ: 1/9; 9 6 баллов

2) Приведение к одному основанию:

3 log x 3 log 3x 3 = log 27 x 3 Ответ: 1/ 27; 27 6 баллов

3) Логарифмирование:

x log 2 x + 2 = 8 Ответ: 1/8; 2 6 баллов

^ Вопрос 2. Какое свойство логарифмической функции используется при решении логарифмических неравенств?

Ответ: возрастание ( при а > 1) и убывание ( при 0 < 1 < а )

На доске трое учащихся решают неравенства:

  1. Найдите сумму целых решений неравенства:

log 2 (x – 1) / (7 – x) Ответ: 5 + 6 = 11 6 баллов

  1. Найдите наибольшее целое решение неравенства:

log 1/3 ( x2 -6x + 18) - 2 log 1/3 ( 4 – x ) < 0 Ответ: 4 6 баллов

  1. Решите неравенство: (заменой переменной)

lg 2 x + lg x – 2 ≥ 0 Ответ: ( 0; 0,01 ] U [10; + ∞ ) 6 баллов

Учитель предлагает классу решить самостоятельно задание № 2 ( на экране) ответ записывается в бланк ответов (См. Приложение)

Решите неравенство: log 4 ( x2 + 3x ) ≤ 1

Ответ: [-4;3 ) U ( 0;1] 4 балла

Вопрос 2. В каких заданиях еще применяются свойства логарифмов?

^ Ответ: при упрощении выражений, при вычислении значений выражений.

На доске ученик решает пример:

Найдите значение выражения:

log √5 4 - log 5 2 + 2 log 25 2 Ответ: 16 6 баллов

Учащимся предлагается решить самостоятельно задание №3 (на экране)

ответы записываются в бланк ответов (См. Приложение)

Вычислите:

1) log 1 / 3 ( 27 log 2 ( log 4 16 )) Ответ: -3 1 балл

2) log 3 4 ∙ log 4 5 ∙ log 5 7 ∙ log 7 9 Ответ: 2 1 балл

3) log √5 6 log 6 5 Ответ: 2 1 балл

4) log 16 log 2 Ответ: -3/4 1 балл

Далее учащиеся выполняют задание №4 (на экране) ответы – в бланк ответов

^ Укажите отрезок, которому удовлетворяет наименьший корень уравнения

log 3 x 2 = −2

Корни: 1/3 и – 1/ 3 Наименьший : -1/ 3

Ответ: [ -1; 0 ] ( В ) 4 балла

Учитель: Ребята, мы повторили основные моменты темы, а сейчас переходим к оцениванию результатов вашей работы на уроке. Поменяйтесь работами с соседом слева, проверяем ответы, за правильные «+», неправильные «-».

Учащиеся обмениваются работами ( бланками с ответами ), проверяют работы товарищей, сверяя ответы с ответами на экране (слайды: «Проверь себя»), выставляют баллы. Количество баллов умножают на коэффициент к = ½. Выставляют оценку, комментируют работы. Максимальное количество баллов за самостоятельные задания – 16 баллов (оценка – 8). Отвечающим у доски плюс 6 баллов. Максимальная оценка – 11.

Работы снова возвращаются «хозяевам». Дети сами себе выставляют оценки в дневник.

3. Домашнее задание Повторить § 5 – 7

Учащиеся получают домашнее задание на карточках:

  1. Решите уравнения: а) (log x 5 + 2) ∙ log 25 x = 0

b) 20 log 4x √x + 7 log 16x x 3 – 3 log x/2 x2 = 0

2) Решите неравенство: log 0,5 x + log 0,5 ( x – 1 ) ≥ −1,

найдите сумму целых решений.

3) Вычислите: а) 3 log 2 5 – log 2 (125 / 8)

b) log 3 4 ∙ log 4 5 ∙ log 5 7 ∙ log 7 9

4. Итог урока. Учащиеся подводят итоги работы на уроке:

С помощью слайдов, созданных в программе Power Point, мы выполнили большой объем работы., повторили теорию, решали различные задания, выполняли устные упражнения, провели взаимопроверку и самопроверку, получили возможность самостоятельной деятельности.

Учитель:

Ребята! Сегодня вы хорошо и продуктивно потрудились. Спасибо нашим «экзаменаторам», благодарю всех за работу.




Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconКонтрольная работа №3 по математике 12 класс Тема: «Логарифм. Логарифмическая...
Тема: «Логарифм. Логарифмическая функция. Логарифмическое уравнение и неравенство.»

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок алгебры в 9 классе. Тема
...

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок алгебры в 10 классе Урок : «Свойства и графики функций y = sin X, y = cos x»
Образовательные: отработать навыки построения и чтения графиков функций и проверить знания по данной теме

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания»
Цель урока: Ознакомить учащихся с основными понятиями раздела «Комбинаторика», продемонстрировав их практическое применение. Сформировать...

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции»
Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение производной функции»; развивать логическое мышление,...

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок алгебры в 7 классе Тема: Равносильные уравнения. Цели
Цели: Образовательная: ввести понятие равносильных уравнений, сформулировать основные свойства равносильных уравнений; формировать...

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок алгебры проведен в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения и...
На уроке присутствовало 19 человек. Из них 60 с достаточным уровнем, 2% с высоким

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconПоказательная и логарифмическая функции
Функция y=ax, где а – заданное число, называется показательной функцией переменной X

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок русского языка в 10 классе Тема. Особенности языковых средств...
Пархоменко Л. В. Учитель русского языка и литературы оош №18, г. Сумы, Сумской области. Урок русского языка в 10 классе

Урок алгебры в 11 классе Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы iconУрок «Я и Украина» и«Обучение грамоте» в 1 классе. Тема: «Семья, родня, род»
Интегрированный мультимедийный урок «Я и Украина» и «Обучение грамоте» в 1 классе

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<