«технологии подготовки и проведения математического кружка»
Скачать 60.31 Kb.
|
| «ТЕХНОЛОГИИ ПОДГОТОВКИ И ПРОВЕДЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА» Представим себе, что вы приступили к подготовке очередного занятия кружка. Вы уже тщательно изучили те вопросы, которые намечены к этому занятию, перерешали все отобранные вами задачи, сами все поняли и в состоянии разъяснить суть дела школьникам. Можно ли считать, что вы готовы к занятиям кружка? Увы, еще нет! Обратим внимание на некоторые моменты, которые нельзя упустить из виду, если учитель хочет, чтобы занятия кружка было школьникам полезно и интересно. ^ Уже овладев всем материалом к данному занятию, еще раз дайте себе отчет: какие именно моменты в данной теме важны для школьника? Какие моменты могут или должны его заинтересовать? Какие вопросы могут (или должны) возникнуть у школьника? ^ Вы подобрали для занятия какую-нибудь полезную задачу. Однако на этом работа над задачей не кончается. Покажется ли учащимся эта задача скучной или неинтересной? Будет ли она им посильна? Какие трудности встанут перед школьниками при ее решении? В состоянии ли учащиеся их преодолеть? Как помочь учащимся справиться с задачей при минимальной помощи со стороны учителя? Трудным задачам, которые «не получаются», обычно должны предшествовать более легкие, подготавливающие учащихся к решению трудных задач. Для заседания кружка лучше использовать задачи негромоздкие, не требующие больших выкладок, но основанные на интересной идее. Если рассматривается задача, которая когда-нибудь была предложена на конкурсе или олимпиаде, то это должно быть указано: внимание и интерес учащихся к такой задаче возрастет. Существенен порядок, в котором располагаются задачи. ^ Часто учитель все без исключения задачи зачитывает по имеющемуся у него списку (или из задачника). Занятия пройдут оживленнее и интереснее, если условия, хотя бы части задач будут не прочитаны, а рассказаны (учителем или учениками). Умение р а с с к а з а т ь условие задачи - это настоящее искусство. Иногда для этой цели нужно перефразировать текст задачи, начать с примеров или частных случаев, придумать для задачи новую фабулу и т.д. Приведем пример. Руководитель кружка собирается в VII классе предложить задачу: «Доказать, что произведение двух целых чисел, каждое из которых представлено в сумме двух точных квадратов1, также представимо в виде суммы двух точных квадратов». В таком виде задача не заинтересовала учеников. Значительно больше интерес к этой задаче проявили школьники, когда она была предложена в другой форме:  1 Точный квадрат- это число, которое является квадратом некоторого натурального числа. Число 5 можно представить в виде суммы двух точных квадратов (5 = 22 + 12). Число 13 также можно представить в виде суммы двух точных квадратов (13= 32 + 22). Эти числа (5 и 13) перемножим, получим 65. Можно ли представить это число в виде суммы двух точных квадратов? ^ Да, 65 = 82 + 12. Руководитель. А можно ли 65 представить еще другим способом в виде суммы двух точных квадратов? Ученик. Да, 65 = 72 + 42. Руководитель. Как вы думаете, всегда ли так получается? А именно, пусть мы имеем два целых числа, причем каждое из них можно представить в виде суммы двух точных квадратов. Можно ли также их произведение представить в виде суммы двух точных квадратов? Оказывается, что можно! Докажите это! Теперь, когда у школьников появился интерес к этой задаче, они ее без труда решат. Решение опирается на тождество (а2 + в2)(с2 + d2) = (ac + bd)2 + (ac - bd)2 (1) После этого можно заняться у г л у б л е н и е м полученного решения. Учащимся можно предложить выяснить, нельзя ли представить иным способом то же самое выражение в виде суммы двух точных квадратов. Школьники заметят, что можно воспользоваться тождеством (а2 + в2)(с2 + d2 ) = (ac - bd)2 + (ac + bd)2 (2) Можно затем предложить им продемонстрировать обе возможности на конкретном числовом примере, скажем на числе 365 (число дней в году): 365= 5. 73; 5 = 22 + 12, 73 = 82 + 32, 365 = 132 + 142 = 192 + 22. Наконец, можно обратить внимание на то, что в частных случаях обе формулы (1) и (2) дают одно и то же представление, например, при a = b = c = d = 1. Отобрать задачи для кружкового заседания – не значит списать из пособия десяток задач на определенную тему. Для того чтобы хорошо руководить кружком, нужно научиться заменять одну трудную задачу несколькими более простыми задачами, самостоятельно составлять наводящие задачи и вопросы перед решением трудной задачи, научиться рассказывать условие задачи. ^ Если вы предложили школьникам задачу, а она не выходит. Как быть? Часто удается преодолеть это затруднение, если предложить им самостоятельно придумать (и решить) «подготовительную» задачу - она может представлять собой частный случай предложенной задачи или же она может быть аналогична предложенной задаче, но несколько проще по содержанию. ^ Среди членов кружка есть ученики, разные по своей подготовке, по своим знаниям. Нельзя допустить, чтобы учащийся, который раньше решил предложенную задачу, сидел и скучал или мешал другим. Поэтому желательно, чтобы по каждой более или менее сложной задаче у учителя имелся один или несколько дополнительных вопросов или родственных задач («задач-двойников»), которые он может предложить ученикам, решившим задачу раньше других. Такие вопросы могут носить характер дополнительного исследования. ^ Очень оживленно воспринимаются в кружке «задачи на выявление ошибки». Речь идет не только о софизмах, но и об ошибках, допускаемыми самими школьниками. Не нужно спешить исправлять каждое ошибочное утверждение школьника - лучше сначала поставить это утверждение на обсуждение всего кружка. Если школьники даже не допускают ошибок, то все же нередко целесообразно проверить, насколько они «устойчивы» против типичных ошибок. ^ Кружковое занятие выигрывает, если в его работе используются местные данные (сведения о народном хозяйстве и истории родного края, города; сведения о достижениях земляков; названия рек, городов, сел своего края, названия улиц и памятников своего города и т.п.). Использование данных сегодняшнего дня, в частности, данные из последних газет и журналов, придает свежесть работе кружка. ^ Для того чтобы трудные темы стали для членов кружка более доступными и более интересными, учащихся нужно несколько подготовить к этим темам. Это достигается, во-первых, продуманной последовательностью в выборе тем. Так, например, если намечено на занятиях кружка X класса поставить темы «Геометрия Лобачевского» и «Геометрия на сфере», то лучше сначала рассмотреть «Геометрия на сфере», а потом уже «Геометрию Лобачевского», ибо первая тема облегчает школьникам понимание второй. Во-вторых, на заседаниях кружка и в заданиях на дом желательно предлагать задачи, подготавливающие учащихся к предстоящей теме. Если, например, намечена тема «Экстремум квадратного трехчлена», то перед этим можно предложить такую задачу: «Найдите значение выражения 2x2 + 7 при Х равном: -5; -2; 5; 1; 2; 4. При каком (действительном) значении Х 2x2 + 7 имеет наименьшее значение? Решите аналогичную задачу относительно x2 – 2x + 2». ^ Нельзя гарантировать, что выступления учащихся по намеченной теме пройдут удачно. Может случиться, что задачи, отобранные руководителем для данного занятия кружка, окажутся трудными или недостаточно интересными для членов кружка. Поэтому руководителю нужно иметь всегда проверенный, несомненно занимательный, интересный и доступный материал, который он может использовать в случае крайней необходимости. Тем самым он сумеет ослабить впечатление от плохого доклада или неудачных задач. Это могут быть занимательные задачи, фокусы, игры, приемы быстрого счета, небольшие сообщения и т.п. В конце заседания желательно время от времени предлагать учащимся математические развлечения, забавные задачи, софизмы, приемы быстрых вычислений и т.д. Желательно, чтобы на большинстве занятий кружка было рассказано или показано что-либо неожиданное, но в то же время несомненно интересное. ^ Желательно предлагать членам кружка задания на дом, нужно только каждый раз отчетливо представить себе, насколько то или иное задание посильно для учащихся, какие трудности могут возникнуть у них при его выполнении. На первых порах лучше предлагать на дом после каждого занятия кружка не более 2-3 задач. Если окажется, что все члены кружка активно выполняют такие задания, то можно эти задания увеличить. В то же время следует указать учащимся пособия, в которых они смогут найти еще другие задачи по той же теме (полезно указать номера самых интересных задач). Наиболее активные члены кружка, несомненно, воспользуются этими указаниями. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Заседание математического кружка «Суммари» в 9 классе «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» |  | Руководитель кружка учитель математики высшей категории, учитель-методист Барановская Светлана Александровна |
| Организационная беседа с кружковцами о деятельности кружка. Знакомство кружковцев с планом работы кружка. Подготовка кабинета для... | | Роботу надруковано в науково-методичному журналі «Математика в школах України. Позакласна робота» Серпень 2011 |
| Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать,... | | Темы: Высокие технологии, инновации, Композиты, Нанотехнологии, новые технологии |
| Участники: к работе по реализации проекта привлечены члены кружка «светофор», руководитель кружка «светофор» | | Умная кружка разработана для использования во время вождения автомобиля. Она отслеживает температуру жидкостей/напитков и разогревает... |
| Составитель программы: руководитель кружка «Юный журналист» Журавлинской школы учитель украинского языка и литературы Коперчак М.... | | Количественный и качественный выигрыши от применения математического моделирования на ЭВМ состоят в следующем |