Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции»

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции». Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение производной функции»; развивать логическое мышление, культуру математической речи, стимулировать познавательную деятельность, способствовать формированию знаний; воспитывать интерес к предмету, умение работать в коллективе. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков. Оборудование: мультимедийная доска, диск с презентацией «Применение производной функции», раздаточный материал, карточки контроля знаний. Ход урока I. Организационный момент. Учитель сообщает учащимся тему урока и говорит, что сегодняшний урок будет приходить в виде игры «Аттестация на кафедре математического анализа», представляет членов аттестационной комиссии. Этапы игры: Проверка теоретических знаний. Умение применять полученные знания на практике. Защита научной работы. II. Актуализация опорных знаний. Работа в парах Учащиеся в парах работают над кроссвордом. После окончания работы проверяется правильность заполнения кроссворда с помощью мультимедийной доски. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Результаты записываются в карточку контроля знаний. Кроссворд По вертикали 1. Значение функции в точке экстремума. По горизонтали 2. Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка положительная, то это промежуток … функции. 3. Внутренняя точка области определения функции, в которой ее производная равна нулю или не существует. 4. Точка кривой, которая отделяет ее выпуклую часть от вогнутой называется точкой … . 5. Точка, при переходе через которую производная меняет знак с «плюса» на «минус», является точкой … . 6. Точка, при переходе через которую производная меняет знак с «минуса» на «плюс», является точкой … . 7. Прямая, расстояние до которой от точки кривой стремится к нулю при удалении точки в бесконечность. III. Применение полученных знаний, умений и навыков. Учащиеся работают над тестовыми заданиями. После окончания работы проводится взаимопроверка результатов (ответы записаны на мультимедийной доске). Результаты записываются в карточку контроля знаний. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Тесты Вариант 1 1. Если на заданном промежутке, то функция на этом промежутке: А) возрастает; Б) убывает; В) постоянна; Г) нельзя ответить. 2. Если х0 – критическая точка функции, то она обязательно является точкой экстремума. А) да; Б) нет; В) нельзя ответить. 3. Найдите критические точки функции . А) 0;– 2; Б) – 2; 2; В) 0; 4; Г) 2; 0. 4. Найдите точку экстремума функции . А) – 2; Б) 0; В) 2; Г) 4. 5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . А) 1; Б) 9; В) 3; Г) 6. 6. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции в точке с абсциссой . А) 2; Б) 4; В) 3; Г) 1. 7. Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой . А) ; Б) ; В) ; Г) . 8. Тело движется по закону (s – в метрах, t – в секундах). Найдите скорость тела в момент с. А) 12 м/с; Б) 9 м/с; В) 18 м/с; Г) 6 м/с. Вариант 2 1. Если на заданном промежутке, то функция на этом промежутке: А) возрастает; Б) убывает; В) постоянна; Г) нельзя ответить. 2. Если х0 – точка экстремума, то она обязательно является критической точкой функции. А) да; Б) нет; В) нельзя ответить. 3. Найдите критические точки функции . А) – 3; 0; Б) 0; 3; В) 0; 9; Г) 3; – 3. 4. Найдите точку экстремума функции . А) – 2; Б) 0; В) 2; Г) 4. 5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . А) 16; Б) 8; В) 4; Г) 1. 6. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции в точке с абсциссой . А) 2; Б) 4; В) 3; Г) 1. 7. Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой . А) ; Б) ; В) ; Г) . 8. Тело движется по закону (s – в метрах, t – в секундах). Найдите скорость тела в момент с. А) 12 м/с; Б) 10 м/с; В) 6 м/с; Г) 8 м/с. Ответы к тестам Вариант 1. 1.А; 2.Б; 3.Б; 4.В; 5.Г; 6.В; 7.В; 8.Г. Вариант 2. 1.Б; 2.А; 3.Г; 4.А; 5.Б; 6.Г; 7.Б; 8.А. IV. Усовершенствование умений и навыков. Работа в группах Учащиеся объединяются в группы и выполняют задание с последующим объяснением у доски. Ответ оценивается 1–3 балла, в зависимости от полноты и правильности ответа. За дополнения к ответам тоже начисляются баллы. Задание Дана функция . Найдите: Область определения функции. Четность, точки пересечения с осями координат. Критические точки функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Точки экстремума и экстремумы функции. Критические точки второго рода. Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба функции. Асимптоты графика функции. Постройте график функции. V. Сообщение исторических сведений. К понятию производной пришли почти одновременно, но различными путями Ньютон и Лейбниц. Ньютон пришел к понятию производной, исходя из потребностей физики. Рассматривая физический смысл производной, Ньютон применил ее для решения задачи определения скорости прямолинейного неравномерного движения. Лейбниц рассматривал геометрический смысл производной: находил угловой коэффициент касательной к графику функции. Значительно полнее своих предшественников решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке. Термин «производная» впервые был введен Лагранжем в 1791 году, ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение (два штриха) также ввёл Лагранж. VI. Подведение итогов урока. Аттестационная комиссия подсчитывает количество баллов и вручает каждому учащемуся удостоверение о присвоении звания профессора, доцента, старшего научного сотрудника или младшего научного сотрудника кафедры математического анализа. VII. Домашнее задание. Решить №№ 2, 3, 4 (стр. 214).

Похожие:

	Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» Цель урока: Ознакомить учащихся с основными понятиями раздела «Комбинаторика», продемонстрировав их практическое применение. Сформировать...		Урок алгебры в 10 классе с применением икт. Тема урока: Применение... А вы можете прояснить мою фразу? (Это означает важно, чтобы скорость приращения знаний у ученика была положительна – это залог того,...
	Урок в 11 классе по математике на тему: «Исследование функции с помощью... Образовательная – отработать умения систематизировать, обобщать при исследовании функции ее свойства, применять знания производной...		Урока: «Итоговый урок по теме: «Материки. Океаны. Население Земли.» Тема урока: «Итоговый урок по теме: «Материки. Океаны. Население Земли.» Охрана природы Земли»
	Урок русского языка в 4 классе тема: Итоговый урок путешествие по сказкам «Имя существительное» ...		Урока по теме «Предложения с обращениями» Урок соответствует тематическому планированию. Тип урока: урок усвоения новых знаний и их закрепления. Тема рассчитана на 1 урок
	Разработка урока информатики в 11 классе «Решение задач по теме : «Квантовая физика» Тип урока: урок по информатике с применением интерактивных и информационных технологий; урок применения знаний и навыков		Урок алгебры в 10 классе Урок : «Свойства и графики функций y = sin X, y = cos x» Образовательные: отработать навыки построения и чтения графиков функций и проверить знания по данной теме
	Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе тема: «Решение задач с помощью производной» Показать на примерах применение дифференциального исчисления для решения задач с практическим содержанием		Урок русского языка 2 класс. Тема: Части речи Сегодня у нас не просто итоговый урок по теме «Части речи». Сегодня у нас необычный урок. Урок — аукцион знаний