Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции»




Скачать 46.82 Kb.
НазваниеУрок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции»
Дата публикации08.03.2013
Размер46.82 Kb.
ТипУрок
uchebilka.ru > Математика > Урок
Урок алгебры в 11 классе

Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной

функции».

Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение производной функции»; развивать логическое мышление, культуру математической речи, стимулировать познавательную деятельность, способствовать формированию знаний; воспитывать интерес к предмету, умение работать в коллективе.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование: мультимедийная доска, диск с презентацией «Применение производной функции», раздаточный материал, карточки контроля знаний.
Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель сообщает учащимся тему урока и говорит, что сегодняшний урок будет приходить в виде игры «Аттестация на кафедре математического анализа», представляет членов аттестационной комиссии.

Этапы игры:

  1. Проверка теоретических знаний.

  2. Умение применять полученные знания на практике.

  3. Защита научной работы.


II. Актуализация опорных знаний.

Работа в парах

Учащиеся в парах работают над кроссвордом. После окончания работы проверяется правильность заполнения кроссворда с помощью мультимедийной доски. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Результаты записываются в карточку контроля знаний.
Кроссворд


По вертикали

1. Значение функции в точке экстремума.

По горизонтали

2. Если производная функции в каждой точке некоторого промежутка положительная, то это промежуток … функции.

3. Внутренняя точка области определения функции, в которой ее производная равна нулю или не существует.

4. Точка кривой, которая отделяет ее выпуклую часть от вогнутой называется точкой … .

5. Точка, при переходе через которую производная меняет знак с «плюса» на «минус», является точкой … .

6. Точка, при переходе через которую производная меняет знак с «минуса» на «плюс», является точкой … .

7. Прямая, расстояние до которой от точки кривой стремится к нулю при удалении точки в бесконечность.

III. Применение полученных знаний, умений и навыков.

Учащиеся работают над тестовыми заданиями. После окончания работы проводится взаимопроверка результатов (ответы записаны на мультимедийной доске). Результаты записываются в карточку контроля знаний. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Тесты

Вариант 1

1. Если на заданном промежутке, то функция на этом промежутке:

А) возрастает; Б) убывает; В) постоянна;

Г) нельзя ответить.

2. Если х0 – критическая точка функции, то она обязательно является точкой экстремума.

А) да; Б) нет; В) нельзя ответить.

3. Найдите критические точки функции .

А) 0;– 2; Б) – 2; 2; В) 0; 4; Г) 2; 0.

4. Найдите точку экстремума функции .

А) – 2; Б) 0; В) 2; Г) 4.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А) 1; Б) 9; В) 3; Г) 6.

6. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А) 2; Б) 4; В) 3; Г) 1.

7. Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

8. Тело движется по закону (s – в метрах, t – в секундах). Найдите скорость тела в момент с.

А) 12 м/с; Б) 9 м/с; В) 18 м/с; Г) 6 м/с.
Вариант 2

1. Если на заданном промежутке, то функция на этом промежутке:

А) возрастает; Б) убывает; В) постоянна;

Г) нельзя ответить.

2. Если х0 – точка экстремума, то она обязательно является критической точкой функции.

А) да; Б) нет; В) нельзя ответить.

3. Найдите критические точки функции .

А) – 3; 0; Б) 0; 3; В) 0; 9; Г) 3; – 3.

4. Найдите точку экстремума функции .

А) – 2; Б) 0; В) 2; Г) 4.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А) 16; Б) 8; В) 4; Г) 1.

6. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А) 2; Б) 4; В) 3; Г) 1.

7. Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

8. Тело движется по закону (s – в метрах, t – в секундах). Найдите скорость тела в момент с.

А) 12 м/с; Б) 10 м/с; В) 6 м/с; Г) 8 м/с.
Ответы к тестам

Вариант 1. 1.А; 2.Б; 3.Б; 4.В; 5.Г; 6.В; 7.В; 8.Г.

Вариант 2. 1.Б; 2.А; 3.Г; 4.А; 5.Б; 6.Г; 7.Б; 8.А.

IV. Усовершенствование умений и навыков.

Работа в группах

Учащиеся объединяются в группы и выполняют задание с последующим объяснением у доски. Ответ оценивается 1–3 балла, в зависимости от полноты и правильности ответа. За дополнения к ответам тоже начисляются баллы.

Задание Дана функция . Найдите:

  1. Область определения функции.

  2. Четность, точки пересечения с осями координат.

  3. Критические точки функции.

  4. Промежутки возрастания и убывания функции.

  5. Точки экстремума и экстремумы функции.

  6. Критические точки второго рода.

  7. Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба функции.

  8. Асимптоты графика функции.

  9. Постройте график функции.


V. Сообщение исторических сведений.

К понятию производной пришли почти одновременно, но различными путями Ньютон и Лейбниц.

Ньютон пришел к понятию производной, исходя из потребностей физики. Рассматривая физический смысл производной, Ньютон применил ее для решения задачи определения скорости прямолинейного неравномерного движения.

Лейбниц рассматривал геометрический смысл производной: находил угловой коэффициент касательной к графику функции. Значительно полнее своих предшественников решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке.

Термин «производная» впервые был введен Лагранжем в 1791 году, ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение (два штриха) также ввёл Лагранж.
VI. Подведение итогов урока.

Аттестационная комиссия подсчитывает количество баллов и вручает каждому учащемуся удостоверение о присвоении звания профессора, доцента, старшего научного сотрудника или младшего научного сотрудника кафедры математического анализа.
VII. Домашнее задание. Решить №№ 2, 3, 4 (стр. 214).

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания»
Цель урока: Ознакомить учащихся с основными понятиями раздела «Комбинаторика», продемонстрировав их практическое применение. Сформировать...

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрок алгебры в 10 классе с применением икт. Тема урока: Применение...
А вы можете прояснить мою фразу? (Это означает важно, чтобы скорость приращения знаний у ученика была положительна – это залог того,...

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрок в 11 классе по математике на тему: «Исследование функции с помощью...
Образовательная – отработать умения систематизировать, обобщать при исследовании функции ее свойства, применять знания производной...

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрока: «Итоговый урок по теме: «Материки. Океаны. Население Земли.»
Тема урока: «Итоговый урок по теме: «Материки. Океаны. Население Земли.» Охрана природы Земли»

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрок русского языка в 4 классе тема: Итоговый урок путешествие по сказкам «Имя существительное»
...

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрока по теме «Предложения с обращениями»
Урок соответствует тематическому планированию. Тип урока: урок усвоения новых знаний и их закрепления. Тема рассчитана на 1 урок

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconРазработка урока информатики в 11 классе «Решение задач по теме : «Квантовая физика»
Тип урока: урок по информатике с применением интерактивных и информационных технологий; урок применения знаний и навыков

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрок алгебры в 10 классе Урок : «Свойства и графики функций y = sin X, y = cos x»
Образовательные: отработать навыки построения и чтения графиков функций и проверить знания по данной теме

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрок по алгебре и началам анализа в 10 классе тема: «Решение задач с помощью производной»
Показать на примерах применение дифференциального исчисления для решения задач с практическим содержанием

Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» iconУрок русского языка 2 класс. Тема: Части речи
Сегодня у нас не просто итоговый урок по теме «Части речи». Сегодня у нас необычный урок. Урок — аукцион знаний

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<