Скачать 95.21 Kb.
|
Министерство образования и науки УкраиныОтдел образования Кировского районного в г.Донецке совета Донецкая общеобразовательная школа I-III ступеней № 76 ![]() ![]() Учитель: Рыжих И.Н. г. ДонецкЦели урока:
Тип урока: усвоение знаний, умений и навыков. Оборудование: презентация «Степень»; раздаточный материал для «Математического лото»; портреты ученых - математиков. ^ Эпиграф: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. (М.В.Ломоносов) ^ Учитель. Добрый день, дорогие ребята! Тем, кто учит математике, Тем, кто учит математику, Тем, кто знает и любит математику, И тем, кто ещё не знает, что он любит математику, Работать сегодня на уроке. Сегодня урок алгебры у вас проведу я. Зовут меня Инна Николаевна. Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок»? Давайте разложим его по буквам. ^ – успех, Р – радость, О – одаренность, К – коллектив. Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе. ^ Учитель. На уроках алгебры в 7 классе вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Это и знаменитый Пифагор, и Декарт (который, кстати, первым ввел обозначения степени). Но я хочу обратить внимание на слова М.В. Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока « Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Пригадаємо відоме українське прислів’я : «Знання збираються по краплині, як вода в долині.» И соберём по капельке всё, что учили по теме: «Степень» в младших класах. ^ Интерактивная технология «Микрофон». (Учитель предлагает определённый предмет (ручку или карандаш), который будет играть роль микрофона. Учащиеся будут передавать его друг другу, отвечая по очереди. Необходимо предупредить ребят говорить лаконично и быстро) Вопросы к классу:
аn = а·а· … ·а ![]() n раз
b = b n III. Постановка учебной проблемы.(2мин.) Задание (устно). Вычислите: 21 ,42 , 14 , (-2)3, 50, 06, 2 -3? Вопросы. Как вы думаете, возможна ли такая запись выражения 2-3? Учитель. Даже наименьший интерес, который возникает у нас, необходимо удовлетворить и узнать больше, чем знаем. ^ Вопрос. Как вы думаете, какова тема урока? Ответ. Степень с целым показателем и её свойства. (Запись темы урока в тетрадь, учитель сообщает цель урока) Учитель. Известный ученый Бернард Шоу говорил: «Единственный путь, ведущий к знанию, - это деятельность», поэтому сегодня на уроке организуем нашу деятельность по изучению определения степени с целым показателем и её свойств. ^ Учитель. Решение практических задач и оперирование действий со степенями вызвало необходимость в обобщении понятия степени. Целесообразность введения нулевого и отрицательного показателей степеней и современных символов впервые детально описал в 1665г. английский математик Джон Валлис. Его дело завершил Исаак Ньютон, который начал систематически применять новые символы, после чего они вошли в общий обиход. (Учитель демонстрирует портреты ученых школьникам) ![]() ![]() ^ Чаще всего математическим действием возведением в степень пользуются астрономы. Например, расстояние до туманности Андромеды равно 9,5*1019. Встречаются также числа, записи которых содержат отрицательный показатель степени. Так, масса атома водорода равна 1,7*10-24 г. Что означает запись 10-24 ? Чтобы понять её, выявите закономерность и продолжите ряд … ![]() ![]() ![]() Ответ. Каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего. Вопрос. Как можно записать в виде степени с натуральным показателем число ![]() Ответ. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - Сравните показатели соседних степеней. Ответ. Показатель каждой степени на 1 меньше следующего. Поэтому, числа , стоящие слева от 100 можно записать в виде степени числа 10 с отрицательным показателем, получим: ![]() ![]() Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основанием? ^ Кроме 0. Определение. Если а≠0 и п- целое отрицательное число, то : а-п= ![]() Запись в тетрадь формулы: а-п= ![]() Выражение 0п для целых отрицательных п ( как и для п=0) не имеет смысла (для натурального п это выражение имеет смысл и равно 0) Вернёмся к числу 1,7*10-24, которое выражает массу водорода в граммах 1,7*10-24 = 1,7*1/1024 = 1,7:1024. Микроитог. Мы убедились в том, что существуют степени с отрицательным показателем. ^ Учитель. Известный математик Рене Декарт отмечал, что недостаточно иметь хороший ум, главное – его рационально применят. Обучающая игра «Отгадай зашифрованное слово» Задание ( решить на доске). Вычислить и составить слово, используя дешифратор. Учитель. Выполнив это задание, вы, ребята, узнаете фамилию немецкого математика, который ввел термин - “показатель степени”.
- ![]() Степень дробь 3 ![]() ![]() Дробь степень ![]() ![]() ![]() ![]() Слово: Штифель. Учитель демонстрирует портрет математика учащимся. ![]() VII. Открытие детьми нового.(5мин.) Учитель. Великий писатель Л.Толстой заявлял: «Знания только тогда знания, когда они получены усилиями своей мысли, а не памятью». Поэтому сейчас, объединившись в группы по 4 человека, вам, ребята, предстоит открыть новые знания. Для этого необходимо выполнить следующее задание. Интерактивная технология «Работа в группах» Задание. Докажите, что а-3*а-5=а-8; а4 :а-3=а-7; (а-2)-3=а6 ![]() Во время работы в группах учитель наблюдает за решениями ребят и назначает 3 учащихся оформить свои доказательства на доске. Решение: а-3 *а-5= ![]() ![]() ![]() а4: а-3 =а4 : ![]() (а-2)-3=( ![]() Учитель. Сделайте вывод. Вывод: Свойства степеней с натуральными показателями сохраняются для отрицательных целых показателей. ^ Учитель. Успех – это результат определённых умений и навыков. Поэтому, чтобы достичь успеха будем формировать умения и навыки в процессе игры «Математическое лото» Интерактивная технология «Работа в группах» (В специальном конверте ребятам предлагается набор карточек с заданиями и большая карта с ответами. На каждую группу отдельный конверт. Учащиеся решают примеры и накрывают карточками соответствующий результат. Если все задания выполнены правильно, то обратные стороны карточек с заданиями составят афоризм: «Талант – это способность человека к труду») ^
Учитель. Автором афоризма “Талант - это способность человека к труду” является А.С.Пушкин. Мы сегодня с вами хорошо потрудились, давайте подведём итоги. ^ Интерактивное упражнение «Незаконченные предложения» Учитель формулирует незаконченные предложения и предлагает учащимся высказаться, заканчивая его. Каждый следующий участник обсуждения должен начать своё выступление с предложенной фразы. Учащиеся работают с открытыми предложениями: «На сегодняшнем уроке мы узнали…», «На сегодняшнем уроке самым важным для меня было…», «Сегодня на уроке я хорошо научился…, необходимо работать над…» ^ 1. Выучить определение степени с целым показателем и её свойства. 2. Выполнить письменные задания по учебнику (для этого учитель выясняет перед уроком, по какому учебнику работают учащиеся) №1. Представьте степень в виде дроби: 1) 3-8; 2) а-9; 3) (a-b)-2. №2. Представьте дробь в виде степени с целым отрицательным показателем: 1) ![]() ![]() ![]() ![]() №3. Найдите значение выражения: 1) 6-9 * 66; 2) 7-16 : 7-18 ; 3) ![]() ![]() 3. Для желающих творческое задание. Найти афоризмы и зашифровать их с помощью примеров по теме: «Степень с целым показателем и её свойства». В ходе урока учитель за работу на уроке выдаёт учащимся кружочки разного цвета:
В конце урока учитель обращает внимание на личные результаты учащихся. Заключительное слово учителя. Сегодня вы ещё раз убедились, что мир степени удивителен. Прав был Ломоносов, сказав, что без них далеко не уедешь. Всем спасибо за работу, молодцы! |
![]() | Оборудование: мультимедийная установка, презентация, раздаточный материал, аудиозаписи, видеоролик | ![]() | Оборудование: мультимидийная установка, презентация, кросворд, словари антонимов и синонимов, раздаточный материал |
![]() | Оборудование и материалы: учебник, чертежные принадлежности, раздаточный материал, презентация Power Point | ![]() | Оборудование: компьютер, презентация, проектор, раздаточный материал (контрольная работа) |
![]() | Оборудование: компьютер, проектор, мультимедийная презентация, маркеры, чистые листы А4, магниты, мольберт (подставка для плакатов),... | ![]() | Оборудование: мультимедийная презентация, схемы, карточки с пословицами и приметами для учащихся, музыкальное сопровождение: Вивальди... |
![]() | Оборудование: старые семейные фотографии, карточки с заданиями, схемы, учебник, тетрадь, раздаточный материал, мультимедийный проектор,... | ![]() | Оборудование: учебник «Экономика» для 11 классов, автор Радионова, уровень стандарта; компьютер, презентация «Инфляция»; раздаточный... |
![]() | Оборудование: Мультимедийная презентация о группе Rolling Stones, раздаточный материал с текстами песен | ![]() | Оборудование: мультимедийная презентация, учебник, раздаточный материал, схемы по теме урока, опорные таблицы., музыкальная композиция... |