14 марта




Скачать 53.21 Kb.
Название14 марта
Дата публикации14.03.2013
Размер53.21 Kb.
ТипДокументы
uchebilka.ru > Математика > Документы
ДЕНЬ ЧИСЛА ПИ ОТМЕЧАЕТСЯ ЛЮБИТЕЛЯМИ МАТЕМАТИКИ 

14 МАРТА В 1:59.



Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в 
Сиэтле

Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу (Larry Shaw)[1], который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14159….

Обычно празднуют в 1:59 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что в этот момент время 13:59, и предпочитают отмечать ночью.

В это время читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пи-рог» («pie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом.

Примечательно, что в этот же день родился Альберт Эйнштейн — создатель теории относительности.

Празднуют и день приближённого значения π — 22 июля (22/7).

 (ПРОИЗНОСИТСЯ «ПИ») — ^ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНСТАНТА, ВЫРАЖАЮЩАЯ ОТНОШЕНИЕ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ К ДЛИНЕ ЕЁ ДИАМЕТРА. ^ ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ ГРЕЧЕСКОГО АЛФАВИТА «ПИ». СТАРОЕ НАЗВАНИЕ — ЛУДОЛЬФОВО ЧИСЛО.
^

Трансцендентность и иррациональность


  • π — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.

Соотношения


Известно много формул числа π:














История




Символ константы

Впервые обозначением этого числа греческой буквой  воспользовался британский математик 
Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

История числа π шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.
^

Геометрический период


То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетскимвавилонскимдревнеиндийским и древнегреческим геометрам. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %. Ведический текст «Шатапатха-брахмана» даёт π как 339/108 ≈ 3,139. По-видимому, в Танахе, в третьей книге Царств, предполагается, что π = 3, что является гораздо более худшей оценкой, чем имевшиеся на момент написания (600 год до н. э.).





Алгоритм Лю Хуэя вычисления π

Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления π. Для этого он вписывал в окружность описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку .

Чжан Хэн во 2 веке уточнил значение числа π, предложив два его эквивалента: 1) 92/29 ≈ 3,1724…; 2)  ≈ 3,1622

В Индии Ариабхата и Бхаскара использовали приближение 3,1416. Брахмагупта в 7 веке предложил в качестве приближения .

Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй предоставил простой и точный итеративный алгоритм (англ. Liu Hui's π algorithm) для вычисления π с любой степенью точности. Он самостоятельно провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение для π по следующему принципу:



Позднее Лю Хуэй придумал быстрый метод вычисления π и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, используя преимущества того факта, что разница в площади следующих друг за другом многоугольников формирует геометрическую прогрессию со знаменателем 4.

В 480-х годах китайский математик Цзу Чунчжи продемонстрировал, что π ≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < π < 3,1415927, используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Это значение оставалось самым точным приближением числа π в течение последующих 900 лет.

Оценки


  •  — дана в книге индийского мыслителя и астронома Ариабхаты в V веке н. э.,

  •  — приписывается современнику Ариабхаты китайскому астроному Цзу Чунчжи.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

14 марта iconАкты о выборахъ депутатовъ
Стародубъ, для собранія жителей стародуб- скаго поьѣта: горожанъ на 9 марта, шляхетства на 10 марта, козаковъ на 27 марта; 3 Чернтовъ,...

14 марта icon7 марта На выставке побывало около 1500 посетителей. Цена билета понижена до 50 коп. 8 марта
Александровичем и Великой Княгиней Елизаветой Федоровной. 7 марта. Объяснение давал председатель комитета Русского Фотографического...

14 марта iconГ. Ф. Солопов 16 марта I992 г
Заместитель председателя корпорации "Укстройматериалы" Н. Я. Шмыговский "11" марта 1992 г

14 марта iconПоложение на проведение
Соревнования проводятся «22-23» марта 2013 г. Место проведения: 22-23 марта Дворец Спорта, г. Киев

14 марта icon«Файловая система» по умк угриновича Н. Д
Познакомьтесь с видеоафишей открытых уроков за период с 11 марта по 18 марта 2013 года!

14 марта icon8 марта во львове
В преддверии 8 марта, одного из самых романтических праздников в году, мы предлагаем Вам отправиться в не менее романтичный и сказочный...

14 марта iconVip тур в Грузию на 8 марта!!! Женский день 8марта 2013г
Вы живете в привычной для Вас суете будней и вдруг, как гром среди ясного неба скоро же Международный женский День 8 марта, день,...

14 марта icon26-28 марта 2013
С 26 по 28 марта 2013 года, в Москве, в ск «Олимпийский» успешно прошла 10-я Юбилейная Международная выставка и конференция «ExpoCoating...

14 марта icon8 марта Международный женский день
Каждый год приход весны знаменует удивительный и волнующий День 8 марта ваш праздник, милые женщины!

14 марта icon8 марта и Масленица в киеве
День 6 марта. Прибытие в Киев. Встреча на вокзале представителем фирмы у вагона. Трансфер в гостиницу. Размещение. Пешеходная экскурсия...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<