Подкопаева Ольга Юрьевна учитель математики 1 категории Макеевского городского лицея город Макеевка Донецкая область

Подкопаева Ольга Юрьевна учитель математики 1 категории Макеевского городского лицея город Макеевка Донецкая область 9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ тема: ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЕКТОРНЫМ СПОСОБОМ Цель: учащиеся должны уметь: выполнять действия над векторами, складывать и вычитать вектора геометрическим способом, складывать и вычитать вектора, заданные координатами, умножать вектор на число, находить скалярное произведение векторов; должны уметь систематизировать учебный материал и применить его к решению задач векторным способом ^ Задачи урока: Учебная : обобщить и систематизировать материал по теме «Векторы», закрепить практические навыки выполнения действий над векторами и решения задач векторным способом ^ Развивающе - формирующая: развивать логическое мышление, устную и письменную математическую речь, пространственное воображение; закрепить навыки работы с интерактивной доской; формировать познавательную, информационную, коммуникативную и социальную компетентности Воспитательная: воспитывать аккуратность, интерес к предмету, трудолюбие ^ Тип урока: урок систематизации и обобщения учебного материала Оборудование: индивидуальная тетрадь, интерактивная доска, доска для записей, салфетка, маркер на водяной основе – материалы для устного счета. ^ ХОД УРОКА Организационный момент. Ознакомление с планом и темой урока. 1.Актуализация опорных знаний Работа рядами 1ряд Устные упражнения + Фронтальная работа с классом ( Задания для устных упражнений на доске. Учащиеся устно считают, ответ записывают на файлах, формулируя правило, которое использовали для выполнения вычисления) 1 A(-3;5), B(-1;2) 1)Что такое вектор? Как обозначают векторы? 2)Как найти координаты вектора? 3)Что такое абсолютная величина (модуль ) вектора? 4)По какой формуле вычисляют абсолютную величину вектора? 5)Что такое нулевой вектор? 6)Какие векторы называют равными? 7)Чему равна сумма противоположных векторов? 8)Как найти сумму векторов, заданных координатами? 9)Какие векторы называют коллинеарными? 10)Сформулируйте свойство координат коллинеарных векторов. 11)Дайте определение скалярного произведения векторов. 12)Как найти скалярное произведение векторов, заданных координатами? 13)Сформулируйте признак перпендикулярных векторов. 14)В каком случае угол между векторами тупой, острый, прямой? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 ряд Индивидуальная работа на интерактивной доске c последующей проверкой (учащиеся в произвольном порядке выходят к доске, заполняя пропуски в тексте) Заполни пропуски: 1)Вектором называется..……………… 2)Векторы и называются одинаково направленными, если они направлены……… 3)Векторы и называются …., если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. 4) Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется……………… 5) Вектор, начало которого, совпадает с его концом, называется…… 6) Чтобы построить вектор, равный +, надо от конца вектора отложить вектор , потом построить вектор , начало которого совпадает с началом вектора ……, а конец – с концом вектора…… 7) Для векторов и , имеющих общее начало, их сумма изображается …………….., построенного на этих векторах. 8)Сумма противоположных векторов равна…….. 9)Векторы, у которых координаты равны и они сонаправлены называются…… 10)Если скалярное произведение векторов равно нулю, то они………… 11)Единичные векторы называются…… и имеют координаты…… 12)Если соответствующие координаты векторов пропорциональны, то векторы.. 13)Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение ….. 14)Складывать вектора можно правилом…, правилом…………, правилом……… 15)Если разделить скалярное произведение векторов на произведение их модулей, то получим………… 16)Вычислив корень из суммы квадратов координат вектора, получим……………… 17)Векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты …………… 2.Координаты вектора. Умножение вектора на число. Сумма и разность векторов, заданных координатами. Сопоставь варианты ответов (применение теории на практике; аналог ЗНО; работа в парах; первая пара, сделавшая задание расставляет правильные ответы на доске, пары, правильно выполнившие задание получают по два балла) ^ После окончания работы проверяем правильность на интерактивной доске ( функция «отодвигающаяся шторка») ТАБЛИЦА 1 Дано: А(0; -1), В(2; 0), Е (2; 1), К (1; 1) ^ Расставьте правильно ответы Правильный ответ 3.Решение задач на построение №1 ( На интерактивной доске задание на построение. Учащиеся выходят по одному к доске (в произвольном порядке), выполняют геометрическое построение и записывают ответ на интерактивной доске. Класс работает с аналогичными задачами в тетрадях) (каждый учащийся, отвечающий у доски, получает 1балл за правильность выполнения задания) ^ Дано: АВСD- параллелограмм, АСВD=О Построить и записать результирующий вектор: += += -= + +- = -= += = №2 Дано: АВС; АD, ВК-медианы АВС; =; = Выразить: и через и Решение: = =( ):2= ^ РАБОТА В ГРУППАХ 4.Актуализация опорных знаний 1.Повторение значений тригонометрических функций Формирование групп sin30° sin45° ctg45° cos0° ctg60° tg90° sin45° cos45° ctg90° sin180 tg180° tg0° tg45° cos90° sin90° ctg0° tg30° ctg45° sin60° sin30° cos60° ctg180 cos30° sin0° 2.Повторение изученных формул каждая группа получает конверт с набором формул, которые необходимо собрать. 1)Скалярное произведение векторов = 2) Абсолютная величина вектора = 3) Свойство коллинеарных векторов, сонаправленных // 4)Признак коллинеарности векторов // 5) Свойство коллинеарных векторов, противоположно направленных // 6) Скалярное произведение векторов, заданных координатами = 7) Признак перпендикулярности векторов 5.Решение задач (умножение вектора на число геометрическим способом) №3 Дано: , Построить (двумя способами): №4 Дано: , Построить : №5 Расстояние между пристанями А и В, находящимися напротив друг друга, равно 150метров. Рыбак переплавлялся через реку от пристани А к пристани В на лодке со скоростью 40м/мин (относительно воды). Сколько метров проплывет рыбак на лодке, чтобы достичь противоположного берега, если скорость течения реки 0,5 м/с? Окажется ли он на пристани В, достигнув берега? 6.Решение задач на доказательство векторным способом №6 Дано: АВ-отрезок; М- середина АВ; САВ. Доказать : 7. Решение задач №7 (На интерактивной доске условие задачи) Дано: (чертеж на доске) Найти : S; S (решения записывают на меловой доске, координаты на интерактивной доске) №8 (На интерактивной доске условие задачи) Дано: ABCD- четырехугольник, А (-5;-1), В (-3;-4), С (3; 0), D(1;3). Доказать: ABCD- прямоугольник (решения записывают на меловой) Учащиеся работают в индивидуальных тетрадях 8. Подведение итогов 9. Домашнее задание

Похожие:

	Решение Макеевского городского совета от 28. 04. 2006 №2/5 программа... Город Макеевка является одним из крупных городов Донецкой области с населением более 428 тыс человек и площадью свыше 425 кв км со...		Творческий проект Отришко А. К. – учитель высшей категории “старший учитель” ош I-III ст. №18 г. Артемовск, Донецкая обл
	О. В. Рожнова, учитель математики, специалист высшей категории, педагогическое... О. В. Рожнова, учитель математики, специалист высшей категории, педагогическое звание «Старший учитель», Константиновская общеобразовательная...		Игры на уроках русского языка Подготовила учитель начальных классов высшей категории, старший учитель, заместитель директора поувр донецкого многопрофильного лицея...
	Кутателадзе Елена Вячеславовна, учитель высшей категории, учитель-методист,... Кутателадзе Елена Вячеславовна, учитель высшей категории, учитель-методист, учитель математики и физики частной общеобразовательной...		Программа курса по выбору, занятий кружка для учащихся 8-9 классов... Автор: Николаенко Виктория Викторовна, учитель биологии, специалист высшей категории, старший учитель Мартыновской ош джанкойского...
	Реферат на тему: Исполнитель: учитель математики высшей категории Использование элементов метода проектов на уроках математики и во внеурочной деятельности		Ода теореме Пифагора Руководитель кружка -учитель математики высшей категории, учитель-методист Барановская Светлана Александровна
	Подготовила учитель начальных классов Харьковского лицея №149 Бойко... Учитель говорит вступительное слово о Всемирном дне науки (10 ноября), знакомит детей с целью воспитательного мероприятия. Представляет...		Развитие одарённости школьников Семыкина Ольга Владимировна, учитель русского языка и литературы, художественной культуры Донецкого лицея "Коллеж"