Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания»
Скачать 54 Kb.
|
| Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания». Цель урока: Ознакомить учащихся с основными понятиями раздела «Комбинаторика», продемонстрировав их практическое применение. Сформировать первичные умения составления комбинаций определенного типа из данных предметов (элементов). Урок возможно провести в форме театрализованного, в этом случае роль Цыганки может сыграть сам учитель или одна из девочек в классе (заранее подготовленная) В центре - демонстрационный стол, на котором проходит показ наглядностей. Звучит песня: «Ежедневно меняется мода, но покуда стоит белый свет, У цыганки со старой колодой хоть один, да найдется клиент…» І. Введение. Цыганка кладет на стол колоду карт. Учитель: Что это? (ученики пытаются ответить). Учитель: Вы никогда не задумывались, что на один и тот же вопрос разные люди могут ответить по разному? Например: глядя на это (указывает на колоду карт), игрок скажет, что это колода карт, гадалка – что это ваша судьба, директор – что это безобразие, а математик - назовет это множеством! ІІ. Понятие упорядоченного множества. Теперь взглянем на данный предмет глазами математика: Итак, в настоящий момент карты – элементы данного множества, расположены в определенном порядке говорять, что данное множество – упорядочено А если так?(цыганка смешивает карты). Теперь множество перестало быть упорядоченным, т.к. элементы не имеют определенного места в колоде и расположены хаотически. ^ (определение упорядоченного мн-ва) ІІІ. Понятие: перестановка. А теперь цыганка погадает вам на картах: Цыганка кладет карты, приговаривая: «Что было? Что будет? Чем сердце успокоиться?»* Учитель: Обратите внимание на ее действия: Она раскладывает карты в строго определенном порядке (упорядочивает множество); Скажите сколько вариантов разложения (судьбы) в определенном порядке можно получить, если раскладывать только 3 карты в ряд? (с помощью колоды карт практическим путем вычисляем результат). (ответ- 6) Математики называют такую операцию перестановкой из n элементов(в данном случае из 3) . (Формула Рп=п!, определение, запись на доске) Примеры: а) Сколько вариантов порядка проведения ЗНО по 4 предметам? (Р4=24) б) А учитывая, что 1-й экзамен – українська мова? (Р3=6) ІV. Понятие: сочетание ^ лоды 3 карты (погадать на будущее). Учитель: Из всех карт цыганка по определенному принципу выбирает несколько карт (заданное количество). Гадалку интересует какие именно карты будут выбраны. Но тепер ее не интерисует в каком порядке они расположены. С точки зрения математики она находит сочетание n элементов из m элементов. Сколько же разных сочетаний она сможет найти? Например из 5 по 3? (ответ 6) Вот вам и ответ - какое количество вариантов вашей судьбы возможно при данном раскладе. А если из 36 по 3? (у доски) (Формула  , определение: сочетание –это любое подмножество из n элементов множества из m элементов)Пример: Султан, прослышав о красоте девочек вашего класса хочет завести себе гарем из 5 девушек. Сколько вариантов? (например С205) ^ А теперь обратимся к классике: А.С. Пушкин «Пиковая дама». Обратимся к оригиналу : «— Я пришла к тебе против своей воли, — сказала она твердым голосом, — но мне велено исполнить твою просьбу. Тройка, семерка и туз выиграют тебе сряду, но с тем, чтобы ты в сутки более одной карты не ставил и чтоб во всю жизнь уже после не играл» (зачитывается отрывок из повести) Роковое сочетание карт «3-ка», «7-ка», «туз» должно было стать для Германна триумфом, а стало трагедией. Обратите внимание, графиня настаивает не только на определенном сочетании 3 карт, но и на их строгом порядке. Значит важно, чтобы множество было упорядоченным и подобная комбинация уже не может называться сочетанием. В данном случае мы имеем дело с размещением п элементов из m элементов. Вопрос классу : При равных п и т количество вариантов больше в случае сочетания или размещения?(обсуждение, аргументация). (Выводится формула  , определение.)Пример: а) При гадании с помощью блюдца на суженного (круг з 33 буквами, блюдце со стрелкой, которая поочередно указывает на буквы) какова вероятность выпадения имени «Андрей»? Р(А)= 1/ (  +… ) (учитывая, что блюдце «не понимает» сколько букв должно быть в имени, следует предположить что количество букв варьируется от 1 до 33)Б) А вероятность выпадения имени «Дармидонт»? (а это событие – маловероятное (шутка)) VІ. Построение алгоритма (с помощью распечатанных заготовок и магнитов) Итак, подводя итог всему вышесказанному, мы должны для себя уяснить, что же такое перестановка, сочетание и размещение , и как их отличить друг от друга. О  каком свойстве множества мы говорили в начале урока? («упорядоченное» и нет)да нет В  спомним, чем отличается перстановка от двух других соединений? (тем, что все элементы остаются во множестве) да нет    VІІ. Итог. Все, о чем мы с вами сегодня говорили, изучается в разделе математики, который называется «Комбинаторика» . Как вы, надеюсь, поняли этот раздел посвящен изучению комбинаций определенного типа из данных элементов. ^
а)в одном туре игры; б) в разных турах; в) в разные дни. 3. Напомню, мы нашли количество вариантов гарема из 5 человек. А сколько вариантов состава гарема с учетом выбора любимой жены ? 4.Для эрудитов: почему Германн пишется с 2 «н»? И, наконец, причем же здесь Пиковая дама? ^ 1.« Раз в крещенский вечерок девушки гадали, за ворота башмачок , сняв с ноги бросали» Поэт описал еще один вариант гадания. Погадаем? (Берем произвольную обувь, если хотите пошутить – кроссовок большого размера, любая девушка кидает его через плечо, стоя спиной к двери, так, чтобы ударился об дверь и упал. Если упал носком к двери – значит девушка в этом году выйдет замуж, если носком вовнутрь – останется дома) Какова вероятность, что выпадет вариант замужества? (обычно говорят о 50%, спорят о положении «башмачка») Учитель « серьезно» разбирает ситуацию, указывает на необходимость учета многих факторов: масса башмака, с какой силой бросили, держали за задник или за носок и т.д. И подводит итог: жаль, что неправда. Башмачок должен быть свой… 2. Можно рассмотреть другие варианты гадания . *На моем уроке цыганка при гадании одному из мальчиков выдала значение карт: ребенок, деньги, свадьба. Ученики тут же рассмотрели варианты «упорядочивания»: 1. Поженились – родился ребенок – получили деньги 2. Богатая невеста (деньги)- женился «по расчету» - родился ребенок 3. Ребенок – женился «по нужде»- получили деньги и т.д.  |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение производной функции»; развивать логическое мышление,... |  | ... |
| А вы можете прояснить мою фразу? (Это означает важно, чтобы скорость приращения знаний у ученика была положительна – это залог того,... | | Тип урока: урок по информатике с применением интерактивных и информационных технологий; урок применения знаний и навыков |
| Тип урока: Урок-проект Цели: Обобщить и систематизировать знания учащихся о русских народных сказках, особенностях их построения,... | | Урок соответствует тематическому планированию. Тип урока: урок усвоения новых знаний и их закрепления. Тема рассчитана на 1 урок |
| ... | | Образовательные: отработать навыки построения и чтения графиков функций и проверить знания по данной теме |
| Цель урока: Создание условий для формирования понятия пиксель и умений выполнять действия и команды, необходимые для масштабирования... | | Оборудование и материалы: учебник, чертежные принадлежности, раздаточный материал, презентация Power Point |