Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания»




НазваниеУрок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания»
Дата публикации18.03.2014
Размер54 Kb.
ТипУрок
uchebilka.ru > Математика > Урок
Урок алгебры в 11 классе.
Тема урока: «Гадания».
Цель урока: Ознакомить учащихся с основными понятиями раздела «Комбинаторика», продемонстрировав их практическое применение. Сформировать первичные умения составления  комбинаций определенного типа из данных предметов (элементов).
Урок возможно провести в форме театрализованного, в этом случае роль Цыганки может сыграть сам учитель или одна из девочек в классе (заранее подготовленная)
В центре - демонстрационный стол, на котором проходит показ наглядностей.

Звучит песня: «Ежедневно меняется мода, но покуда стоит белый свет,

У цыганки со старой колодой хоть один, да найдется клиент…»
І. Введение.

Цыганка кладет на стол колоду карт.

Учитель: Что это? (ученики пытаются ответить).

Учитель: Вы никогда не задумывались, что на один и тот же вопрос разные люди могут ответить по разному?

Например: глядя на это (указывает на колоду карт),

игрок скажет, что это колода карт,

гадалка – что это ваша судьба,

директор – что это безобразие,

а математик - назовет это множеством!

ІІ. Понятие упорядоченного множества.

Теперь взглянем на данный предмет глазами математика:

Итак, в настоящий момент карты – элементы данного множества, расположены в определенном порядке говорять, что данное множество – упорядочено

А если так?(цыганка смешивает карты).

Теперь множество перестало быть упорядоченным, т.к. элементы не имеют определенного места в колоде и расположены хаотически.

^ Делаем вывод: множество может быть упорядоченным или нет. (определение упорядоченного мн-ва)

ІІІ. Понятие: перестановка.

А теперь цыганка погадает вам на картах:

Цыганка кладет карты, приговаривая: «Что было? Что будет? Чем сердце успокоиться?»*

Учитель: Обратите внимание на ее действия:

Она раскладывает карты в строго определенном порядке (упорядочивает множество);

Скажите сколько вариантов разложения (судьбы) в определенном порядке можно получить, если раскладывать только 3 карты в ряд? (с помощью колоды карт практическим путем вычисляем результат). (ответ- 6)

Математики называют такую операцию перестановкой из n элементов(в данном случае из 3) . (Формула Рп=п!, определение, запись на доске)

Примеры:

а) Сколько вариантов порядка проведения ЗНО по 4 предметам? (Р4=24)

б) А учитывая, что 1-й экзамен – українська мова? (Р3=6)

ІV. Понятие: сочетание

^ Цыганка предлагает ученику выбрать из колоды 3 карты (погадать на будущее).

Учитель: Из всех карт цыганка по определенному принципу выбирает несколько карт (заданное количество). Гадалку интересует какие именно карты будут выбраны. Но тепер ее не интерисует в каком порядке они расположены.

С точки зрения математики она находит сочетание n элементов из m элементов. Сколько же разных сочетаний она сможет найти?

Например из 5 по 3? (ответ 6) Вот вам и ответ - какое количество вариантов вашей судьбы возможно при данном раскладе. А если из 36 по 3? (у доски)

(Формула , определение: сочетание –это любое подмножество из n элементов множества из m элементов)

Пример:

Султан, прослышав о красоте девочек вашего класса хочет завести себе гарем из 5 девушек. Сколько вариантов? (например С205)

^ V. Понятие:размещение

А теперь обратимся к классике: А.С. Пушкин «Пиковая дама».

Обратимся к оригиналу :
«— Я пришла к тебе против своей воли, — сказала она твердым голосом, — но мне велено исполнить твою просьбу. Тройка, семерка и туз выиграют тебе сряду, но с тем, чтобы ты в сутки более одной карты не ставил и чтоб во всю жизнь уже после не играл» (зачитывается отрывок из повести)

Роковое сочетание карт «3-ка», «7-ка», «туз» должно было стать для Германна триумфом, а стало трагедией.

Обратите внимание, графиня настаивает не только на определенном сочетании 3 карт, но и на их строгом порядке. Значит важно, чтобы множество было упорядоченным и подобная комбинация уже не может называться сочетанием. В данном случае мы имеем дело с размещением п элементов из m элементов.

Вопрос классу : При равных п и т количество вариантов больше в случае сочетания или размещения?(обсуждение, аргументация).

(Выводится формула , определение.)

Пример:

а) При гадании с помощью блюдца на суженного (круг з 33 буквами, блюдце со стрелкой, которая поочередно указывает на буквы) какова вероятность выпадения имени «Андрей»?

Р(А)= 1/ (+…) (учитывая, что блюдце «не понимает» сколько букв должно быть в имени, следует предположить что количество букв варьируется от 1 до 33)

Б) А вероятность выпадения имени «Дармидонт»? (а это событие – маловероятное (шутка))

VІ. Построение алгоритма (с помощью распечатанных заготовок и магнитов)

Итак, подводя итог всему вышесказанному, мы должны для себя уяснить, что же такое перестановка, сочетание и размещение , и как их отличить друг от друга.

О каком свойстве множества мы говорили в начале урока? («упорядоченное» и нет)



да

нет


Вспомним, чем отличается перстановка

от двух других соединений?

(тем, что все элементы остаются

во множестве)


да

нет



VІІ. Итог.

Все, о чем мы с вами сегодня говорили, изучается в разделе математики, который называется «Комбинаторика» . Как вы, надеюсь, поняли этот раздел посвящен изучению комбинаций определенного типа из данных элементов.

^ VІІІ. Домашнее задание.

  1. Самостоятельно записать определение упорядоченного множества (конкурс)

  2. Найти вероятность выигрыша Германна предсказанными картами с условием, что все карты (из 36) выпадут

а)в одном туре игры; б) в разных турах; в) в разные дни.

3. Напомню, мы нашли количество вариантов гарема из 5 человек.

А сколько вариантов состава гарема с учетом выбора любимой жены ?
4.Для эрудитов: почему Германн пишется с 2 «н»?

И, наконец, причем же здесь Пиковая дама?
^ P.S. Если осталось немного времени.

1.« Раз в крещенский вечерок девушки гадали, за ворота башмачок , сняв с ноги бросали»

Поэт описал еще один вариант гадания. Погадаем?

(Берем произвольную обувь, если хотите пошутить – кроссовок большого размера, любая девушка кидает его через плечо, стоя спиной к двери, так, чтобы ударился об дверь и упал. Если упал носком к двери – значит девушка в этом году выйдет замуж, если носком вовнутрь – останется дома)

Какова вероятность, что выпадет вариант замужества? (обычно говорят о 50%, спорят о положении «башмачка»)

Учитель « серьезно» разбирает ситуацию, указывает на необходимость учета многих факторов: масса башмака, с какой силой бросили, держали за задник или за носок и т.д. И подводит итог: жаль, что неправда. Башмачок должен быть свой…

2. Можно рассмотреть другие варианты гадания .
*На моем уроке цыганка при гадании одному из мальчиков выдала значение карт: ребенок, деньги, свадьба. Ученики тут же рассмотрели варианты «упорядочивания»:

1. Поженились – родился ребенок – получили деньги

2. Богатая невеста (деньги)- женился «по расчету» - родился ребенок

3. Ребенок – женился «по нужде»- получили деньги и т.д.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции»
Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение производной функции»; развивать логическое мышление,...

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок алгебры в 9 классе. Тема
...

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок алгебры в 10 классе с применением икт. Тема урока: Применение...
А вы можете прояснить мою фразу? (Это означает важно, чтобы скорость приращения знаний у ученика была положительна – это залог того,...

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconРазработка урока информатики в 11 классе «Решение задач по теме : «Квантовая физика»
Тип урока: урок по информатике с применением интерактивных и информационных технологий; урок применения знаний и навыков

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок чтения в 4-м классе Тема : Русские народные сказки. Сказка «Гуси-лебеди»
Тип урока: Урок-проект Цели: Обобщить и систематизировать знания учащихся о русских народных сказках, особенностях их построения,...

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрока по теме «Предложения с обращениями»
Урок соответствует тематическому планированию. Тип урока: урок усвоения новых знаний и их закрепления. Тема рассчитана на 1 урок

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок русского языка в 4 классе тема: Итоговый урок путешествие по сказкам «Имя существительное»
...

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок алгебры в 10 классе Урок : «Свойства и графики функций y = sin X, y = cos x»
Образовательные: отработать навыки построения и чтения графиков функций и проверить знания по данной теме

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок информатики в 5 классе Тема урока: что такое пиксель. Масштаб изображения
Цель урока: Создание условий для формирования понятия пиксель и умений выполнять действия и команды, необходимые для масштабирования...

Урок алгебры в 11 классе. Тема урока: «Гадания» iconУрок по геометрии в 8 классе Тема урока
Оборудование и материалы: учебник, чертежные принадлежности, раздаточный материал, презентация Power Point

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<