Конспект Урока по алгебре в 8-а классе сош №4 г. Южноукраинска по теме «Применение теоремы Виета к решению задач повышенной трудности»

Скачать 30.49 Kb.

Название	Конспект Урока по алгебре в 8-а классе сош №4 г. Южноукраинска по теме «Применение теоремы Виета к решению задач повышенной трудности»
Дата публикации	26.02.2013
Размер	30.49 Kb.
Тип	Конспект

uchebilka.ru > Математика > Конспект

Конспект

Урока по алгебре в 8-а классе сош №4 г. Южноукраинска по теме

«Применение теоремы Виета к решению задач повышенной трудности»

Учитель: Благодатских Ирина Алексеевна.
2010 год.

Цели и задачи урока:

Проверить первичное усвоение знаний и умений учащихся по данной теме; продолжить формирование умений и навыков применения теоремы Виета при решении стандартных задач.
Углубить знания учащихся по теме, рассмотреть способ решения неприведенных квадратных уравнений с помощью теоремы Виета, задания с параметрами на применение теоремы Виета.
Развивать у учащихся интерес к изучению математики, к работе с дополнительной литературой, стремление к углублению знаний.
Воспитывать у учащихся культуру умственного труда, культуру общения в процессе работы, интерес и уважение к деятельности выдающихся личностей в науке, ученых-математиков.

Ход урока.

Организационный момент:
- Приветствие, представление гостей.

Объявление темы, постановка задач урока.

Опрос теоретического материала:
- Доказать теорему Виета;
- Объяснить способ определения знаков корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета.
- Указать метод решения уравнения: х ⁴ -5х ² -36=0
- Указать метод решения уравнения (х-1)(х- 2)(х-3)(х-4)=24
Самостоятельная работа: (Работа в группах)

1.Найдите сумму и произведение корней уравнения:

1 вариант: х ² – 16х + 28 =0

2 вариант: х ² -12х -45 = 0

3 вариант: у ² + 17у + 60 =0

4 вариант: у ² +3у -40 =0.
2.Запишите квадратное уравнение, корни которого равны:

1 вариант: х ₁ =2 и х ₂ =5;

2 вариант: х ₁=-3 и х ₂=4:

3 вариант: х ₁=-2 и х ₂=6;

4 вариант: х ₁=-1 и х ₂=-5.

3. Найдите устно , пользуясь теоремой Виета, корни уравнения:

1 вариант: х ²-5х+6=0

2 вариант: у ² +8у +15=0

3 вариант: х ² -3х -10=0
4 вариант: у ² -8у -9 =0.

4. Один из корней уравнения равен -3.Найдите k и второй корень уравнения.

1 вариант: х ² -5х +к=0

2 вариант: х ² + кх + 18=0

3 вариант: х ² – кх -36=0

4 вариант: х ²+ кх-24=0.

5.Определите знаки корней уравнения, не решая его:

1 вариант: х ² + 10х+ 17=0

2 вариант: у ²-13у -11=0

3 вариант: х ² +6х +8 =0

4 вариант: у ² -23у+63=0.

4.Взаимопроверка самостоятельной работы.(внутри группы)

5.Отчет о результатах(Представитель от группы)

6.Устные упражнения:

( в проекции на экран)

Объяснить метод решения следующих уравнений:

х ⁴ -5х ²+ 4=0;
(х ²-2) ²-9(х ²-2)+14=0;
(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=24.

2.Решить уравнения, используя теорему Виета:

х ²-10х+9=0;
х⁴-10х ² + 9=0;
х ²-5IхI+4=0.

Определить знаки корней уравнения( в проекции на экран):

х²-3х+2=0;
х ²-3х-4=0;
х ²+8х + 12=0;
х ² +2х-8=0.

7..Историческая справка об ученом математике Франсуа Виете. ( Подготовлена учащимися).

8.Решение задач с использованием теоремы Виета.

Решить уравнение, не вычисляя дискриминанта:3х ²-х-2=0.
Задача№511(а). (алгебра 7-9, Бевз).стр 192.
Решить уравнение:1992х ²+1995х+3=0.(устно)
Известно, что х ₁ и х ₂-корни уравнения х²-8х+3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х ²₁ + х ²₂ . (Решение выполняется на доске).
Решить самостоятельно, с последующим объяснением: не решая уравнения х ²-3х-4=0, найдите сумму кубов его корней.
Составьте квадратное уравнение, корни которого в два раза меньше корней уравнения 3х ² -12х+4=0.
При каких значениях параметра а произведение корней уравнения х ² +(а-3)х+а ² +2а=0 равно 8?(решается коллективно на доске)

9.Домашнее задание.

№ 5119б, стр 192; № 513, №514, №512.
№ 531 (Задача Омара Хайяма).
Подготовить историческую справку о жизни и творчестве Омара Хайяма ( по желанию).

10. Рефлексия.

Какие эмоции вызвали у вас устный метод решения квадратных уравнений при а не равном нулю?
Как вы оценили задание с параметром?
Как вы считаете - будут ли вам нужны полученные на уроке новые знания в дальнейшем?
Захотелось ли вам узнать больше о биографии ученого-Франсуа Виета?

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	План-конспект урока теорема Виета Цель урока: «открыть» теорему Виета и научить применять ее при решении квадратных уравнений		Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе тема: «Решение задач с помощью производной» Показать на примерах применение дифференциального исчисления для решения задач с практическим содержанием
	Урок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции» Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение производной функции»; развивать логическое мышление,...		Конспект урока внеклассного чтения в 3 классе по теме:,,Я-сказочник” Тема урока: я – сказочник(сочиняем сказки сами). Инсценировка сказок собственного сочинения
	Тема урока: Показательн Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11классе с углубленным изучением математики		Конспект урока по алгебре в 7 классе Тема «Линейная функция и её график» Введение понятия линейной функции; построение графика линейной функции с помощью программы advanced grapher; определение взаимного...
	Сборник задач предназначен для использования в преподавании дисциплины... Решения можно рассматривать как образцы оформления исходных текстов программ. Каждая част задачника содержит раздел «Факультатив»,...		Разработка урока информатики в 11 классе «Решение задач по теме : «Квантовая физика» Тип урока: урок по информатике с применением интерактивных и информационных технологий; урок применения знаний и навыков
	Урок по теме: «Параллельные прямые» Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме; повторить алгоритмы решения типичных задач на применение выученной теории;...		План-конспект обобщающего урока по теме: «День Рождения. Покупки» ...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы