Урок математики, физики, биологии, музыки, живописи

Артемовская специализированная школа I-IIIступеней № 8 интегрированный урок математики, физики, биологии, музыки, живописи Разработка урока Купцовой Ирины Николаевны, учителя математики, специалиста высшей квалификационной категории, имеющего звание «Старший учитель» Артемовской специализированной школыI-IIIступеней № 8 Перевальского районного совета Луганской области Артемовск, 2011 Цель урока: повторить определение пропорции, основное свойство пропорции, отработать навыки составления и чтения пропорции; обобщить умение решать задачи и уравнения при помощи основного свойства пропорции, развивать навыки устного счета, культуру математической речи, способствовать воспитанию экономической культуры учащегося, развивать желание узнавать новое; прививать любовь к математике, показать применение пропорции в природе, архитектуре, искусстве, в различных областях науки, воспитывать умение видеть и воспринимать прекрасное. Оборудование: плакаты, иллюстрации, репродукции картин, видеоматериалы, слайды, аудиозаписи. ^ Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний Форма проведения: применение инновационных технологий (работа в группах, парах, « мозговой штурм», применение программного педагогического средства, защита мини-проектов). ^ Применение инновационных технологий : - мини-проект мотивация обучения; - «мозговой штурм» актуализация знаний; информационно-коммуникационные технологии -работа в парах, работа в группах обобщение, систематизация знаний и умений; - дифференциация домашнее задание; ^ ХОД УРОКА Класс разбит на 4 творческие группы: историки, архитекторы, биологи и музыканты. 2 І .Организация класса (психологический настрой) Добрый день ! Сели ровно, потянулись Друг другу улыбнулись И в работу окунулись. ІІ. Мотивация учебной деятельности На фоне тихой музыки ^ Учитель математики «Мы сами обретаем вечность пред этой вечной красотой» (слайд № 1) (Одновременно демонстрируются слайды, на которых изображены исторические памятники архитектуры, репродукции картин, скульптуры, красивое в природе – цветы, животные и т.д.) (слайд №2,3) Учитель: - Сегодня мы проводим необычное занятие, посвященное Ее Величеству Пропорции. Поговорим о том, что связывает воедино такие разные понятия как музыка и математика; архитектура и теория стихосложения; живопись и биология. Эту связь можно назвать красивым словом гармония, что в переводе с греческого означает: стройная согласованность частей единого целого. Большое видится на расстоянии. Но такое большое, как природа, может видится на расстоянии времени глазами знания, развития, разума. И сегодня мы ставим целью познакомить вас с математическим объяснением красоты человека, стройности композиций архитектурных сооружений – памятников, которые связывают нас сегодня с временами тысячелетней давности. Эти слова посвящаются ее величеству божественной пропорции, или как ее еще называют золотому сечению. Заранее класс разделился на 4 творческие группы (по желанию), которым было дано задание подготовить мини - проект по таким вопросам: 3 (слайд №4) Золотое сечение и история его понятия. Применение золотого сечения в строительстве 3. Наблюдения золотого сечения в биологии. 4. Золотое сечение и музыка. В нашей работе также принимают участие консультанты (учащиеся 10 класса) и учитель физики, которые будут помогать и оценивать ваши ответы. Все выступления учащихся сопровождаются демонстрацией слайдов. Учащимся дается задание: в процессе выступления творческих групп выделить главное в каждом выступлении и в конце урока высказать свое мнение. Итак, начнем с истории понятия золотого сечения. Слово предоставляется историкам С понятием сечения отрезка в крайнем и среднем отношении были знакомы еще пифагорейцы, которые умели строить многоугольники и пентаграмму. Определение золотого сечения: длина всего отрезка относится к большей его части, как длина большей части относится к длине меньшей. ^ А К В АВ:КВ = КВ:АК =1,61803… Школа Пифагора, жившего 580 – 500 гг. до нашей эры, в основу философии вкладывала мистическое понятие о числе. Считали, что число – это закон связи и мира, сила, царящая над богами и смертными, условие всего определяемого и познаваемого. Так, к примеру, были « мужские» четные и «женские» нечетные числа, Совершенное число «6», мистическими были числа 7 и 36. Пифагор построил правильный пятиугольник, соединил его диагонали и получил новую фигуру, которая стала эмблемой, опознавательным знаком для учеников Пифагора- это звездчатый пятиугольник или пентаграмм. 4 Пентаграмм всегда привлекал внимание совершенством форм. Пифагорейцы считали его символом своего союза. Он также считался амулетом здоровья. И в наше время пентаграммная звезда встречается на флагах и гербах многих стран мира: Китая, США, Сингапура, Вьетнама, Пакистана, Турции. А уже представитель школы другого древнегреческого ученого, философа Платона, его ученик Евдокс разглядел, что каждая сторона пентаграмма делится точкой пересечения с другой стороной в отношении золотого сечения. Но само название понятия « золотого сечения» придумал и ввел франкисканский математик Лука Пачолли и позже представитель эпохи Возрождения Леонардо да Винчи. Получилось так, что на протяжении многих столетий о золотой пропорции никто не вспоминал и только в 1590 году монах Лука Пачолли издает книгу «Божественная пропорция». Другой энтузиаст «золотого сечения» Иоганн Кеплер связал золотое сечение с построением Солнечной системы. ^ Учитель математики. Эстафету принимают архитекторы. (слайд №5) Дошли до нас через туман веков и имена древнегреческих зодчих – это Иктин и Калликрат смогли создать красивейшие произведения древнегреческой культуры – Парфенон. Отношение высоты здания и его длины равно 0,618. И отношение диаметров крайних колонн к расстоянию между ними такое же. И хотя этот памятник дошел до нас в разрушенном состоянии, я хочу, чтобы вы насладились его красотой и величием, посмотрев небольшой сюжет из истории Афин… Второй пример применения в строительстве золотого сечения – египетские пирамиды: так в 1840 году одно из семи чудес света пирамида Хеопса возле Гизы еще не имела разрушений. В этом году путем измерений было установлено, что высота пирамиды 148,2 м ( сейчас 137 м) так относилась к половине стороны основания, что это отношение было равно золотому сечению. И дальше пропорция золотого сечения встречается в произведениях времен Возрождения таких скульпторов, как Микеланджело, Палладио, Брамонте, а также в произведениях русских архитекторов В.И.Баженова, М.Ф.Казакова, А.К.Захарова. 5 И этот ряд можно продолжить, если бы дошли до нас имена неизвестных строителей, которые построили множество церквей на нашей славянской земле. И свидетельством этого был найденный обломок градуированного бруска, соотношения интервалов, образованных делениями на шкалах бруска, совпадали с известными архитектурными пропорциями. Эта лаконичность числовых структур присуща древнерусскому зодчеству. И пропорции здания выражаются отношением этих мер. Иными словами, в выборе этих мер была заложена красота пропорций, столь характерная для сооружений древнерусской архитектуры. Несложные комбинации этих мер давали и золотое сечение, и другие замечательные соотношения. (слайд № 6,7) « Не у камней учись бессмертию, а у цветов и у травы, - сказал мыслитель, всматриваясь в развалины древних строений ( демонстрируются слайды) Пожалуйста, биологи. (слайд №8,9) Золотое сечение можно наблюдать в бесконечном разнообразии растительного и животного мира. Во внешнем строении тел живых организмов заметную роль играет спираль. В математике есть несколько видов спиралей: спираль Архимеда, логарифмическая. Спираль Архимеда – это такое множество точек плоскости, для которых изменение радиуса пропорционально изменению угла поворота. Встречается спираль в деталях архитектурных украшений, в строении черепашек – моллюсков, дуг кривых, по которым расположены зерна подсолнуха, тоже близки к спирали. В 1875 году профессор Визнер математически обосновал утверждение, согласно которому листья растений имеют самое выгодное расположение относительно освещения, это возможно, если угол расхождения равен 137 . Основная линия, линия пояса делит высоту человеческого тела в большей пропорции 13/8=1,625, а женского в несколько меньшем 8/5=1,600, чем число 1,618. Значение первого выражения ближе к числу золотого сечения. Это отношение можно получить , сопоставляя линейные размеры частей высоты статуи Аполлона Бельведерского, которого в Древней Греции считали идеалом мужской красоты. Закон золотого сечения усматривается в размерах других частей тела человека. Существует правило, по которому высота лба, нос и нижняя часть лица у красивого человека должны иметь одинаковые 6 размеры. У человека, лицо которого кажется особенно пропорциональным, рот делит нижнюю часть лица, а дуги бровей – все лицо в золотом сечении. Звучит музыка (струнные инструменты). Слово предоставляется музыкантам. (слайд №10) Может показаться невероятным, что золотое отношение имеет определенное отношение в музыке. Еще Пифагор и его ученики заметили, что высота звука при данном натяжении струны зависит от ее длины. Если укоротить струну вдвое, получим звук на октаву выше. Отношение длины струны, что дают разные звуки гаммы к длине струны, которая дает основной тон, также образованы небольшими целыми числами. (слайд №11) Приведем таблицу отношений длины струн, звуки которых составляют некоторые музыкальные интервалы в пределах одной гаммы. Прима 1:1=1,00000 Секунда 8:9=0,88888 Малая терция 5:6=0,83333 Большая терция 4:5=0,8000 Кварта 3:4=0,7500 Квинта 2:3=0,66066 Малая секста 5:8=0,6250 Большая секста 3:5=0,6000 Септима 8:15=0,53333 Октава 1:2=0,50000. Все эти значения близки к числу 0,618, которое выражает золотое отношение. Славные итальянские мастера смычковых инструментов Н. Амати и А.Страдивари сознательно применили золотую пропорцию, чтобы придавать своим инструментам приятный внешний вид. Консультанты оценивают ответы учащихся. ^ Ш.Актуализация опорных знаний Учитель математики. Мы прослушали защиту мини-проектов о золотом сечении и его применении в различных областях науки и искусства, но математика – царица всех наук, поэтому давайте вспомним определение пропорции, название членов пропорции, основное свойство пропорции и применение пропорции при решении задач и уравнений. 7 ^ Займите места у компьютеров (работа с программным педагогическим средством (повторили, сели за парты) « Мозговой штурм» Какие из равенств, записанных на доске, являются пропорцией? ( 3х+5х=8х ; 10:2=15:3; 18/6 = 21/7 ) В пропорциях 20:10= 40:20, 12/4 = 9/3 назвать крайние и средние члены пропорции К пропорции применить основное свойство: 21:7=15:5 (3:4=9:12) Внимание тест на наблюдательность! 4. В пропорции найти неизвестный член: х/16=2/4; 8/х=2/4; 8/16=х/4; 8/16=2/х 5. Составить верную пропорцию из чисел : 100; 80; 4; 5. Найти произведение крайних и средних ее членов (творческое задание) (100:5=80:4; 5:100=4:80; 100:80=5:4; 80:100=4:5) ^ IV. Обобщение и систематизация Учитель математики Решим уравнения, имеющие вид пропорции. Выбери сам: 2 человека решают уравнения у доски, остальные работа в парах по карточкам (взаимопроверка). Консультанты собирают листочки с решенными уравнениями и оценивают их. ^ Учитель математики Пропорция « назначает вам свидание» на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, географии, биологии. При помощи пропорций можно решать задачи по этим предметам. 8 Представители творческих групп – выберите задания (берутся конверты) . В них задачи : 1. На меньшее плечо рычага действует сила 300Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определить силу, действующую на большее плечо, длина которого 75 см. Дано: Решение F1= 300H Условие равновесия рычага: d1= 5см F1 = d2 , отсюда d2= 75см F2 d1 F2= F1 d1 ; F2 - ? d2 F2= 300Н · 5см = 20Н 75см Ответ: 20Н. 2.На концах рычага действуют силы 40 Н и 240 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 6 см. Определить длину рычага, если рычаг находится в равновесии. Дано: Решение F1=40Н 1.Условие равновесия рычага F2=240Н F1 = d2 , отсюда d1=6см F2 d1 d2= F1 d1 d2-? F2 d2= 40H · 6см = 1см 240Н 2.Длина рычага: d= d1+ d2 d= 6см + 1см = 7см Ответ: 7см 3. Сплав содержит 36% железа. Сколько килограммов железа содержится в 970 кг сплава? Решение: 940 кг сплава – 100% х кг железа – 30% железа х = 970 · 30 = 349,2 (кг) 100 Ответ: 349,2 кг 9 Из двух тонн макулатуры можно получить 1,5 т чистой бумаги. Школьники Артемовской специализированной школы 1-Ш ступеней № 8 собрали 28 т макулатуры. Сколько чистой бумаги можно получить из макулатуры, собранной нашими учащимися? Решение: 2т макулатуры – 1,5т чистой бумаги 28т макулатуры – х т чистой бумаги х = 28 · 1,5 = 21 (т) 2 Ответ: 21т ^ Учитель физики Физика – одна из наук о природе, когда физики придают законам природы математический вид, пропорция позволяет легко и просто отразить закономерности физических процессов и объяснить суть физических явлений. Уместно заметить, что рассчитанные при помощи пропорции технические устройства и электрические цепи успешно работают на практике. Вы изучили в курсе физики 8 класса рычаг и его правило в виде пропорции и неоднократно встретитесь с пропорциональной зависимостью величины при дальнейшем изучении различных разделов физики в последующих классах. У какой группы задача физическая? Пожалуйста, ее решение. ^ Учитель физики Охрана окружающей среды – дело всех и каждого. Посильный вклад в дело окружающей среды-сбор макулатуры. 1 т макулатуры сохраняет от вырубки 0,03 га леса, экономит 5 м3 древесины, при переработке дает 750 кг чистой бумаги. При производстве бумаги из макулатуры, по сравнению с производством бумаги из первичного сырья, загрязненность атмосферы уменьшается на 73%, воды- на 25%, количество твердых отходов – на 39%. ^ V. Подведение итогов урока. Учитель математики 10 Всем спасибо! Итак, сегодня на уроке мы убедились в том, что знания о пропорции необходимы в различных сферах нашей жизни. Давайте подведем итог урока: (Рефлексия устная): Продолжите фразу: На уроке я: - узнал о применении золотого сечения в строительстве, биологии, музыке. - понял, что математика- важнейший из предметов, изучаемых в школе - научился решать задачи, имеющие вид пропорции. - наибольший мой успех – это выступление перед аудиторией такого уровня - наибольшие трудности я ощутил при решении задачи по физике - я не умел, а теперь умею решать уравнения, имеющие вид пропорции - я изменил своё отношение к математике - на следующем уроке я хочу научиться решать более сложные задачи. Оценивание ответов учащихся (слайд №12) ^ VI. Домашнее задание. Обязательный минимум – І уровень Тренировочный – П уровень Творческое задание – ІІІ уровень О красивых вещах говорят, что они пропорциональны, гармоничны. А почему Алексей Толстой, автор известной сказки «Буратино» нарушил пропорцию тела главного героя, наделив его необычно длинным носом. Написать об этом небольшое сочинение – рассуждение. ^ Учитель математики. И в завершении нашего путешествия я хочу вернуться к его началу: «Числа руководят миром»,-говорили пифагорейцы. «Это, конечно, мистика, но числа дают возможность людям руководить миром…». Мы познакомились с мерами, 11 запечатленными в формах древних произведений, они как раз исполняют роль своеобразной письменности, и мы через вереницу веков можем прочесть и « поэму из камня» и « язык таинственных узоров» на черепках глиняных сосудов, найденных в курганах. И хочется сегодняшнее путешествие закончить словами, а может, не закончить, а снова начать его: « Как чистый и неиссякаемый ручей, орнамент пробивается через века и тысячелетия, неся живительную влагу в своих прозрачных водах свет современности. Цветочный хоровод, словно в танце движется, соблюдая соразмерность математически точное и регулярное чередование. Орнамент неисчерпаем, как прошлое и современное, как история и жизнь». Поэтому путешествие наше будет продолжаться, как с каждым новым поколением продолжается жизнь. Урок окончен! (слайд № 13) 12

Похожие:

	Урок по математики и физике «Производная в физике». Урок проводился в 11 классе учителями физики и математики. Продолжительность урока 45 минут. Это урок систематизации...		Урок физики и математики по теме Хорошо, если учитель математики будет принимать активное участие в обсуждении решения физических задач (в том числе и при численных...
	Интегрированный урок по изо в 5кл. Цель урока Цель урока: Дать представление о неразрывной связи двух искусств музыки и живописи		Современные проблемы физики, химии и биологии Уважаемые коллеги! Приглашаем Вас принять участие в работе II международной научно-технической конференции «Современные проблемы...
	Современные проблемы физики, химии и биологии Уважаемые коллеги! Приглашаем Вас принять участие в работе II международной научно-технической конференции «Современные проблемы...		Сценарий вечера «Поле математических и физических чудес» В школе каждый день в рамках недели физики и математики проводились различные мероприятия: в понедельник – конкурс газет, во вторник...
	Полякова Г. И. учитель музыки ош №93 г. Донецк Якименко Е. И. учитель... Учитель музыки: Здравствуйте, ребята. Сегодня нас на урок собрала эта волшебная музыка. Кто-то из вас узнал её? Откуда она?		В автономии подведены итоги II этапа Всеукраинского конкурса-защиты... Земле, технических наук, компьютерных наук, математики, физики и астрономии, экономики, химии и биологии, экологии и аграрных наук,...
	«Современные проблемы физики, химии и биологии. ФизХимБио – 2012» Уважаемые коллеги! Приглашаем Вас принять участие в работе I международной научно-технической конференции «Современные проблемы физики,...		Урок математики в 1 классе Тема «Обобщение и закрепление знаний по теме «Нумерация чисел 1-10» ...