Тема урока: Показательн




Скачать 64.56 Kb.
НазваниеТема урока: Показательн
Дата публикации12.04.2013
Размер64.56 Kb.
ТипУрок
uchebilka.ru > Математика > Урок
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11классе с углубленным изучением математики

Тема урока: Показательные уравнения

Цель урока:

  • формировать навыки решения показательных уравнений и уравнений с параметрами;

  • развивать логическое мышление, память, внимание;

  • воспитывать культуру математической речи.

Выводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, чем те которые пришли в голову другим.

Б. Паскаль

Тип урока: урок формирования и совершенствования новых знаний.

^ Ход урока.

Мотивация : умение решать показательные уравнения является необходимым умением для успешного усвоения курса математики и поступления в ВУЗ.

  1. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Дайте определение простейшего показательного уравнения.

В каком случае это уравнение не имеет корней?

2. Какие вы знаете методы решения показательных уравнений?

Обратите внимание на опорный конспект.

Показательные уравнения



^ Если в>0 – 1 решение; если – нет решений.


Сведение к одинаковому основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Метод замены переменных

Деление на показательную функцию

Использование свойств функции





x=-7










x=1











x=0



+2=0

+2=0



Далее решаем методом замены переменной

х=0,х=1.



Делим обе части на



Левая часть – убывающая функция,правая –постоянная,поэтому уравнение имеет один корень.

х=1

Учащиеся с достаточным и высоким уровнем учебных достижений получают индивидуальные задания, из них 4 ученика выполняют задания на доске . Остальные учащиеся решают устные задания.

Решите уравнения устно.

  1. =128;

  2. =;

  3. =1;

  4. =-1;

  5. =8;

  6. +=320;

  7. -10*+16=0.

Задание №1

Решите уравнение

(№19.15 А.Г.Мерзляк Алгебра 11 класс, часть 1, учебник для классов с углубленным изучением математики)

Решение:







Делаем замену:





Обратная замена:





Ответ:1,5.

Задание № 2

Решите уравнение

(№19.18 А.Г.Мерзляк Алгебра 11 класс часть 1 учебник для классов с углубленным изучением математики)

Решение:

9



^ Делаем замену: =t;t>0





Обратная замена:

Ответ:0;2.

Задание № 3

Решите уравнение

(№19.23 А.Г.Мерзляк Алгебра 11 класс часть 1 учебник для классов с углубленным изучением математики)

Решение:





Делаем замену:

Тогда

Получаем уравнение:



Обратная замена или



;





Ответ: 1;-1.

Задание № 3

Решите уравнение

(№19.31 А.Г.Мерзляк Алгебра 11 класс ,часть 1, учебник для классов с углубленным изучением математики)

Решение.



t>0;



x в данном случае является параметром.





Возвращаемся к замене:

;

Ответ: 1;3.

  1. Работа учащихся под руководством учителя.

Задание № 1

Решите уравнение

(№19.21 А.Г.Мерзляк Алгебра 11 класс, часть 1, учебник для классов с углубленным изучением математики)

Решение.

;

-замена, тогда, так как









Обратная замена:





Ответ:-2,2.

Задание № 2

При каких значениях параметра а уравнение



имеет единственное решение?

(№19.24 А.Г.Мерзляк Алгебра 11 класс, часть 1, учебник для классов с углубленным изучением математики)

Решение.



Делаем замену:









Обратная замена:

Данное уравнение имеет единственный корень, если а-2=1(а=3)

и если а-2≤ 0 (а≤ 2).

Ответ: при а€.

Задание № 3

Решите уравнение

Решение: Оценим обе части уравнения.

cоs x тогда поэтому данное уравнение имеет решение только в том случае, когда левая и правая часть совпадают.



х=0.

Ответ:0.

  1. Самостоятельная работа учащихся (тестирование).

Среди заданий самостоятельной работы есть задания, которые встречались во внешнем тестировании.

Вариант №1

1.Решите уравнение:


А

Б

В

Г

Д

Нет корней

-0,5

-1

1

0,5

2. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения

?


А

Б

В

Г

Д











3. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения




А

Б

В

Г

Д











4.Найдите сумму корней уравнения =1


А

Б

В

Г

Д

-2

0

1

2

Нет корней

5.Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения

=39


А

Б

В

Г

Д









Другой ответ

6.Решите уравнение



Ответ:


7.Решите уравнение

Ответ:


8.При каких значениях параметра а уравнение



имеет единственный корень?

Ответ:


9.Найдите сумму х+у, если пара (х;у) является решением системы уравнений




Ответ:


Вариант №2

1.Решите уравнение:


А

Б

В

Г

Д









Нет корней

2. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения

?


А

Б

В

Г

Д











3. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения




А

Б

В

Г

Д











4.Найдите произведение корней уравнения =243


А

Б

В

Г

Д

-6

-4

4

6

Нет корней

5.Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения

=651


А

Б

В

Г

Д









Другой ответ

6.Решите уравнение



Ответ:


7.Решите уравнение

Ответ:


8.При каких значениях параметра а уравнение



не имеет корней?

Ответ:


9.Найдите сумму х+у, если пара (х;у) является решением системы уравнений




Ответ:


Задания №1-5 оцениваются 1 баллом,

Задания №6-7 оцениваются 2 баллами,

Задания № 8-9 оцениваются 4 баллами.

Учащиеся могут получить подсказку ,но при этом теряет 1 балл.

4.Подведение итогов урока, оценивание учащихся.

Домашнее задание:

Повторить пункт 19 стр.204-206

I уровень- №19.10(1-3), №19.12

II уровень- №19.16, №19.18(1)

III уровень- №19.22, №19.26, №19.28

Ответы вариант №1

№1

№2

№3

№4

№5

Б


Б

В

Г

Г

№6

№7

№8

№9





а€

5


Ответы вариант №2

№1

№2

№3

№4

№5

А


В

Г

Г

А

№6

№7

№8

№9

3

-1



5


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Тема урока: Показательн iconУрок тема урока
Тема урока. Насыщенные одноатомные спирты, состав молекулы, электронная и структурная формулы. Понятие про функциональную группу

Тема урока: Показательн iconКонспект урока тема урока
Задачи урока: развитие двигательных качеств, силы, выносливости, координации движений, быстроты, воспитание товарищества, чувство...

Тема урока: Показательн iconТема урока: Буквы
Тема урока: Буквы ы, и после префиксов. Работа над развитием и культурой речи «По одежке встречают»

Тема урока: Показательн iconУрок – дискуссия Тема урока-дискуссии
Тема урока-дискуссии: «Общение: роскошь, необходимость, наказание или природный дар?»

Тема урока: Показательн iconТема урока: Семейный бюджет. Бюджет школьника Продолжительность урока: 2 часа. Цель урока
Цель урока: рассмотреть стратегии увеличения доходной части и сокращения расходной части семейного бюджета; понимать, что такое номинальный...

Тема урока: Показательн iconРазработка урока музыки 7 класс Тема урока: "Музыкальные образы в творчестве Фридерика Шопена"
Цель урока: сформировать представление о многогранности творчества польского композитора Ф. Шопена

Тема урока: Показательн iconПлан-конспект урока тема школьного курса: „Бази даних. Системи управління базами даних”
Тема урока: «Построение информационных моделей и моделей знаний на графах по курсу математики, истории, русскому языку, биологи и...

Тема урока: Показательн iconКонспект. Тип урока: классический. Тема урока: Электроскоп. Проводники...

Тема урока: Показательн iconТема урока: Разговорный стиль речи (10 класс) Цель урока
Цель урока: закрепить знания о разговорном стиле; развивать умения анализировать тексты разговорного стиля, составлять диалог; воспитывать...

Тема урока: Показательн iconТема педсовета
Особенности современного урока, его отличия от традиционного урока советской школы

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<