Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля




Скачать 40.98 Kb.
НазваниеЗакон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля
Дата публикации12.04.2013
Размер40.98 Kb.
ТипЗакон
uchebilka.ru > Математика > Закон

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля.



Найдем интегральную и дифференциальную форму законов для магнитного поля, как это было сделано для электрического поля. Для электрического поля это было сделано исходя из закона Кулона и принципа суперпозиции, как экспериментальных положений.

Для магнитного поля будем исходить из закона Био-Савара и принципа суперпозиции для магнитного поля. Их формулировка называется законом полного тока.

Индукция магнитного поля, создаваемая системой токов, равна сумме индукции полей каждого тока в отдельности при отсутствии всех других:

Интегральная формулировка закона полного тока.
























^

Рассмотрим магнитное поле прямого тока:




Вычислим циркуляцию вектора по замкнутому контуру :


Итак:




Если контур не охватывает ток, то


циркуляция равна нулю.

Обобщим закон на произвольное


количество токов в контуре. Согласно принципу суперпозиции:





, где алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

Итак, циркуляция магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемой им ,умноженной на :



Закон полного тока является интегральной формулировкой закона

Био-Савара и входит в систему уравнений Максвелла.

Знак зависит от направления тока и обхода контура . Если и

составляют правовинтовую систему, то ток считается положительным: .





Ротор вектора. Формула Стокса.
Пусть задано векторное поле . Выберем направление вектора нормали к плоскости

и ограничим малую площадь контуром

в плоскости . Направление обхода связано с правым винтом. Ротором вектора называется вектор,

проекция, которого на равна





Ротор (вихрь) характеризует “завихрение” вектора. Вводя оператор «набла»можно записать (в декартовых координатах):





^ Формула Стокса связывает циркуляцию вектора по контуру с потоком его ротора через поверхность:





Запоминать формулу Стокса, конечно, лучше словами:

«циркуляция вектораравна потоку его ротора…»

Дифференциальная форма закона полного тока.
^

Для объемного тока с плотностью j:








Таким образом, мы получили дифференциальное соотношение. Это значит, что его вид не зависит от того, как ведет себя плотность тока в других точках. Поэтому, хоть оно и выведено для прямолинейных токов, оно справедливо для произвольных токов. Так как магнитное поле создается не только током проводимости, но и током смещения , причем, величина поля от тока смещения равна полю от тока проводимости, то естественным обобщением (10,7) является его применение и для токов смещения. Только под током I следует понимать сумму токов , а под . Поэтому:







Введем еще одну характеристику магнитного поля в вакууме- напряженность магнитного поля связанную с индукцией поля соотношением: , где

вектор называется вектором напряженности магнитного поля. Тогда, закон полного тока можно представить в виде:




или

где
Вывод дифференциальной формы закона полного тока из закона Био-Савара.









и т.д.

0 0 0

и т. д.

….

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconПоле движущегося заряда
Следовало бы назвать этот вектор напряженностью магнитного поля, по аналогии с вектором электрического поля. Но исторически сложилось...

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconТемы для изучения Однородные магнитные поля, магнитная индукция (или...
Щую на рамку с током в однородном магнитном поле, измеряют при помощи датчика силы. Рамки различного размера расположены между двумя...

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconЛабораторная работа №1 Изучение явления электромагнитной индукции. Ход работы
Направление тока находим по правилу буравчика: если буравчик (с правой нарезкой) ввинчивать по направлению тока (I), то направление...

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconУрок физики в 9 классе Тема урока. Постоянные магниты. Магнитное поле Земли
Цель: познакомить учащихся с понятием магнита, с историей его исследований, с магнитными явлениями и свойствами магнитного поля,...

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconИсследование магнитного поля, создаваемого намагниченным телом, и...
О влиянии намагниченности тела, его геометрических параметров на напряженность магнитного поля, создаваемого им

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconТема : «Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца»
Цель:- разъяснить действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы, ввести понятие силы Лоренца, ознакомиться с практическим...

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconЛабораторная работа №41 «Определение горизонтальной составляющей...
Определить горизонтальную составляющую вектора напряженности и индукции магнитного поля Земли

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconЗакон Био- саварра- лапласа
Био и Саварр в 1820г экспериментально исследовали магнитные поля, создаваемые токами различной формы. Они установили, что величина...

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля iconФизический кроссворд По горизонтали
Точка приложения силы тяжести в случае однородного шара. 45. Повреждение поверхности материала вследствие атмосферного влияния. 47....

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля icon2. Электростатическая теорема Гаусса
В соответствии с этим определением, линией электрического поля, называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<