План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения




Скачать 105.5 Kb.
НазваниеПлан-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения
Дата публикации12.05.2013
Размер105.5 Kb.
ТипПлан-конспект
uchebilka.ru > Математика > План-конспект



План-конспект

урока алгебры в 7 классе

по теме:

Формулы сокращенного умножения.

Тип урока: Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Цели урока:

  1. систематизация, расширение и углубление знаний, умений и навыков учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения», рассмотрение их использования для упрощения выражений, решения уравнений, вычисления значений выражений, разложения многочленов на множители;

  2. развитие творческого мышления, познавательной активности учащихся, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

  3. повышение интереса учащихся к предмету, формирование у учащихся положительного мотива учения.


Задачи урока:

    • создать положительную психологическую атмосферу для максимального раскрытия их способностей в игре;

    • развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;

    • развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.



Форма урока: игра – путешествие.


Ход урока.


  1. ^ Организационный момент.


УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята. Я получила приглашение посетить планету «ФОСУМ». Давайте полетим вместе. Я думаю, вам будет интересно. Вот только жители этой планеты разговаривают на языке формул. Может из названия планеты, кто-то догадался, на языке каких формул? Правильно, формул сокращенного умножения. На этой планете нам будет необходимо, осмыслить изученный материал, анализировать, наблюдать и делать выводы, оценивать свои знания. Кроме того, вам потребуются умения и навыки упрощать выражения, решать уравнения, отвечать на теоретические вопросы. Сегодня мы с вами единый экипаж, мы должны проявить чувство коллективизма, ответственности друг за друга, солидарности. А чтобы подвести итог нашего путешествия, потребуется оценочный лист, в который вы сами будете ставить баллы за правильные ответы на вопросы жителей планеты «ФОСУМ».

А сейчас откройте тетради и запишите дату и тему урока.
Путешествовать мы будем под девизом:

«Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий ».

Наш звездолет уже на старте. Вы готовы? Тогда в путь!
^ II. Актуализация опорных знаний.
УЧИТЕЛЬ: Но, что это! Вся планета закрыта тучами. Мы не сможем опуститься на планету! Давайте попробуем убрать эти тучи.

Вопросы на тучах:

Что означает: разложить многочлен на множители?

С каждым ответом на вопрос тучи будут рассеиваться, а вы за правильный ответ получаете балл в оценочный лист.

Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Чему равен квадрат разности двух выражений?

Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?

Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?

Чему равна сумма кубов двух выражений?

Чему равна разность кубов двух выражений?

Тучи рассеялись, за каждый правильный ответ вы ставите 1 балл в оценочный лист.

УЧИТЕЛЬ: Итак, небо чисто и наш звездолет совершает посадку на планету ФОСУМ.

(Звучит тревожный сигнал и голосовое сообщение: вы не сможете путешествовать по планете «ФОСУМ», если не знаете формул сокращенного умножения.)

Ребята, вы знаете формулы сокращенного умножения? Так давайте получим допуск на планету.

Задание: Перед вами несколько выражений. Соедините линиями между собой те выражения, из которых можно составить формулы сокращенного умножения.

(Ученики выполняют задание самостоятельно. После выполнения задания делается проверка.)


(а-в)2
а22
(а-в)(а2+ав+в2)
а2+2ав+в2
(а+в)(а2-ав+в2)

(а-в)(а+в)
а2-2ав+в2
(а+в)2
а33
а33

Проверьте, верно ли вы выполнили задания (Верные ответы на слайде. В ходе проверки ученики отвечают на вопрос: Какое название имеет каждая из формул?).

Кто выполнил задание без ошибок, тот ставит 1 балл в оценочный лист.

Скажите, пожалуйста, останутся ли верными формулы сокращенного умножения, если в них вместо букв а и в поставить любые целые выражения?







Мы получили допуск на планету, так посмотрим, с чем мы можем встретиться на этой планете?

ЖИТЕЛЬ ФОСУМА Владение математикой – это умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки и находчивости. Все эти качества потребуются вам для прохождения поля загадок.

and9gcr9emzwcfege6lslpwlnpbf0boprljjrlfqzm02njwbk612kjgq

Что бы преодолеть поле загадок вам необходимо провести классификацию многочленов по способу разложения на множители.

УЧИТЕЛЬ: Еще раз вспомним, какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? (Перечисляют способы.) Внимательно прочитайте задание, проявите смекалку и постарайтесь выполнить задание быстро и правильно.

(Многочлены в смешанном порядке дети видят на слайде: 16а3у2+2а2у;

3у(х-4)+с(х-4); х48; 64х36; х2+10х+25; у2+ус-6у-6с; 10х-10у-сх+су. После выполнения задания правильный ответ выводится на экран.)


Метод разложения многочленов на множители


Способ группировки

Вынесение общего

множителя за скобки




Формулы сокращенного

умножения



10х-10у-сх+су

у2+ус-6у-6с

х48

х2+10х+25

64х36

16а3у2+2а2у

3у(х-4)+с(х-4)

Рядом с каждым правильно записанным многочленом вы ставите плюс.

Ребята, скажите, с помощью каких формул сокращенного умножения разлагаются на множители выражения во второй группе? 1-ое? 2-ое? 3-е?

Подведем итоги прохождения поля загадок. Ребята, посчитайте, сколько плюсов вы поставили рядом с многочленами, столько баллов вы ставите в свой оценочный лист.

ЖИТЕЛЬ ФОСУМА Вы прошли через поле загадок, и теперь перед вами озеро находок. Что бы переправиться через озеро находок, вам необходимо найти ошибки, допущенные в равенствах.
and9gctbwzrk8ldv3kxh42wb0srcbsqysuybgcwrqntjoyehkwfrintqzw
(Равенства выводятся на экран, у детей задания на партах.)
УЧИТЕЛЬ: Вам необходимо найти равенства с ошибками и переписать эти равенства рядом, исправив в них ошибки. Будьте внимательны.



  1. у3+8х3=(у +2х)(у 2-4ху+4у2)



2) 25у2-9х2 = (5у-3х)(5у +3х)

3) 9с2-6ас+а2 = (3с+а)2

4) 16 х2+8х+ а2=(4х+а)2



1) у3+8х3=(у +2х)(у 2-2ху+4у2)


3) 2- 6ас+а2 = (3с- а)2



УЧИТЕЛЬ: Проверим, как вы справились с заданием.

Сколько ошибок вы нашли? (ДВЕ) Верно. Здесь допущены две ошибки. В каких равенствах? (В первом и третьем.) Правильно. С помощью какой формулы сокращенного умножения первый многочлен разложен на множители? (С помощью формулы суммы кубов.) Какая ошибка допущена в первом равенстве? (Должен быть неполный квадрат разности во вторых скобках.) Какая формула сокращенного умножения используется в третьем равенстве? (Формула квадрата разности.) Какая в этом равенстве допущена ошибка? (Между выражениями в скобках должен быть знак минус.) (Верный ответ выводится на экран.)

Кто самостоятельно исправил две ошибки, в оценочный лист ставит два балла, а те, кто исправил одну ошибку – один балл.

Ребята, мы все ошибки нашли? Можно считать, что переправились через озеро находок? Значит, наше путешествие продолжается.
ЖИТЕЛЬ ФОСУМА: При изучении математики невозможно обойтись без вычислений. Формулы сокращенного умножения помогают более легко выполнять вычисления. Каким образом это происходит, вы узнаете, покорив вершину вычислений.


Восхождение на вершину будет состоять из трех этапов, на каждом из которых вы найдете значение выражения наиболее рациональным способом.
УЧИТЕЛЬ:

Этап первый: вычислите 242+2·24·26+262; (ученик у доски)

Этап второй: вычислите 64,52-43,52; (ученик у доски)

Мы поднимаемся все выше и задания становятся все сложнее.

Этап третий: вычислите ; (ученик у доски)

(За работу у доски ученики получают по 1 баллу. Если ученик за партой решает быстрее, то получает два балла.)

ЖИТЕЛЬ ФОСУМА: Молодцы! Вершина вычислений покорена! Вы заслужили отдых. Добро пожаловать на поляну отдыха.


(Звучит спокойная, красивая, медленная музыка.)

Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит. Еще раз вдох и выдох... На счет 5 вы вернетесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь полные сил, уверенности и готовы продолжить путешествие.

ЖИТЕЛЬ ФОСУМА: Перед вами лабиринт загадок.



А вот и загадки.

УЧИТЕЛЬ: Что же хочет нам рассказать водопад загадок.

(Открывается первое уравнение и 4 варианта ответа. Уравнение решаем у доски. Выбираем верный ответ. Щелчок на него, открываются буквы. И т.д., пока соберется все слово. За работу у доски ученики получают по 1 баллу. Если ученик за партой решает быстрее, то получает два балла.)


  1. 4x2-4x+1=0 Варианты ответов: 1; -1; ; - - А Л-Д




  1. x3-27=0 Варианты ответов: 27; 3 и -3; 3; -3 - - ЖА




  1. Варианты ответов: 6; -6; -6 и 4; -4 и 6 - БРА


Какими приёмами мы пользовались при решении уравнений?
Что же это за загадочное слово АЛ-ДЖАБРА. Ребята, вы знаете, что означает это слово?

(выслушиваются варианты детей) Может быть ответ на этот вопрос нам даст планета ФОСУМ.

Сообщение планеты ФОСУМ.

Вы изучаете предмет алгебра. Алгебра - раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв. А само слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и вал-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую вы изучаете. А словом «Ал-джабра» называется операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком.
В начальной школе мы изучали науку о числах. Число по-гречески «арифмос». И наука о числах называется арифметика. Другой раздел математики называется геометрия. Это слово тоже греческое: «гео» - земля, «метрео» - измеряю.

Но вот слово алгебра ( раздел математики, где решают задачи с помощью уравнений ) не греческое. В чем же дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но они решали алгебраические задачи геометрически, а это часто было очень сложно. Например, Евклид в книге «Начала…» писал:

«Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».

Вот какая длинная и запутанная формулировка. К ней прилагался геометрический рисунок:












Теперь посмотрите, как это все просто и лаконично выглядит в алгебраической формуле

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
УЧИТЕЛЬ: Вот и загадка водопада расшифрована. Вы, ребята, просто молодцы, но пришло время отправляться в обратный путь.

ЖИТЕЛЬ ФОСУМА: «Планета «ФОСУМ» не отпускает своих гостей, если они не подтвердят, что посещение планеты не прошло даром. Что бы подтвердить прочность своих знаний, вам необходимо выполнить тест.

УЧИТЕЛЬ:. На тестирование вам отводиться 6 минут. Будьте внимательны, не делайте ошибок.

(Дети выполняют тест)

Тест по теме разложение многочленов на множители.

В примерах 1-5 разложите многочлен на множители.

  1. x4-16 a2

A. (x2-2a)2 B. (x2+2a)2 C. (x2-4a)(x2+4a) D. (x2-a)(x2+4a)

  1. 25-20x+4x2

A. (5-2x)2 B. (5+x)2 C. (5+x)(5 -x) D. не разлагается на множители

  1. 81a2+18a+1

A. (9a-1)2 B. (9a+1)2 C. не разлагается на множители D. (9a-1)(9 a+1)

  1. a3+27

A. (a+3)(a2-3a+9) B. (a-3)(a2+3a+9) C. (a+3)(a2-6a+9) D. (a+3)3

  1. 1-8a3

  1. (1-2a)(4a2+2a+1) B. (2a+1)(4a2-4a+1) C. (1-2a)(4a2-2a+1) D. (1-2a)3

(Ученики выполняют тест, полученные баллы ставят в оценочный лист.) После выполнения всеми учениками теста.

УЧИТЕЛЬ: Проверку знаний все прошли успешно, а это значит, наш звездолет может возвращаться домой.

^ III Подведение итога урока.

А мы еще раз вспомним, какова была цель нашего путешествия на планету «ФОСУМ»?

(Выслушиваем ответы учеников) Да, мы повторили формулы сокращенного умножения, рассмотрели их применение при разложении многочленов на множители, при упрощении выражений, находили значения выражений, решали уравнения.

Ребята, вам понравился сегодняшний уроке. Если вам было интересно и наше путешествие очень понравилось, то нарисуйте веселый, улыбающийся смайлик.

Если вам было не очень интересно, то нарисуйте равнодушный смайлик. Если вам было скучно и неинтересно, нарисуйте на своем оценочном листе грустный смайлик.

По ходу урока вы заполняли оценочный лист. Прежде чем вы найдете сумму баллов, я прошу вас оценить свою активность на уроке по трехбалльной системе: не очень активный – 1 балл, активный – 2 балла, очень активный – 3 балла. А теперь найдите сумму всех баллов в оценочном листе и по данной шкале оцените свою работу на уроке:

  • 15 баллов– оценка «12»

  • от 14 до 9 баллов – оценка «11», «10», «9»

  • от 8 до 5 баллов – оценка «8», «7», «6»

Выставите оценки в свои дневники.

Поднимите руки, кто оценил свою работу на «12», «11», «10», «9», «8»Если вы получили оценку ниже 8»– не расстраивайтесь, ведь каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

^ Домашнее задание:

Возможно, вы еще когда-нибудь получите приглашение на другую планету, где необходимо будет применять свои знания, умения и навыки. К таким путешествиям нужно готовиться заранее, поэтому давайте запишем в дневники домашнее задание § 20, № 803(а,б), 807 (а,б), 809(а,б). Кроме этого тренируйте память, развивайте мышление, не забывайте, что математику осилит мыслящий.

Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное путешествие.

Успехов вам в учебе.

Урок окончен.

До свидания.

Список используемой литературы.


  1. Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. Алгебра. Підручн. для 7 кл. загольоосвіт. навч. закл. – К.:Зодіак-ЕКО, 2007.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconТема: Решение упражнений на преобразование выражений Предмет
Цель: Обобщить и систематизировать материал по теме «Формулы сокращенного умножения»; развивать практические навыки решения упражнений...

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconУрок в 7 классе. Тема урока. Формулы сокращенного умножения
Он проводится для того, чтобы научить вас более грамотно строить вашу математическую речь. Эпиграфом к нашему уроку будут слова первой...

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconПлан-конспект обобщающего урока по теме: «День Рождения. Покупки»
...

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconУрок алгебры в 11 классе Тема урока. Итоговый урок по теме «Применение производной функции»
Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение производной функции»; развивать логическое мышление,...

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconКонспект урока внеклассного чтения в 3 классе по теме:,,Я-сказочник”
Тема урока: я – сказочник(сочиняем сказки сами). Инсценировка сказок собственного сочинения

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconПлан конспект бинарного урока «английский + музыка» в 8 классе Авдеевской...
Оборудование: учебник, карточки с лексикой по теме; эпиграф; индивидуальные карточки задания; аудиозаписи с музыкальными фрагментами...

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconПлан-конспект урока в 7-м классе по теме: "Причастие"
Способствовать усвоению общего понятия о причастии как части речи; сформировать приемы мышления по определению причастий; прививать...

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconПлан-конспект открытого урока по теме : “Being happy in the country and in the city” по книге ”
Повторение грамматического материала. Степени сравнения прилагательных (презентация)

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconКонспект Урока по алгебре в 8-а классе сош №4 г. Южноукраинска по...
Проверить первичное усвоение знаний и умений учащихся по данной теме; продолжить формирование умений и навыков применения теоремы...

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: Формулы сокращенного умножения iconПлан – конспект урока музыки в 4 классе
Оборудование. Портреты композиторов, dvd – пригрыватель, диски с муз произведениями, телевизор, папки с текстами песен, инструменты...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<