Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает n счетов. Известно, что a% счетов содержат ошибки. Требуется составить таблицу распределения вероятностей числа правильных счетов, найти числовые характеристики этого распределения, записать функцию распределения вероятностей и построить ее график, определить вероятность того, что хотя бы 1 счет будет с ошибкой. Пример. Решить задачу для следующих данных: n=4, a=27. Решение. Число правильных счетов есть случайная величина X, которая может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4. Вероятности этих значений определим по формуле Бернулли: , где - вероятность неправильного счета, а - вероятность правильного счета. Получим , , , , . Сделаем проверку. Сумма вероятностей должна быть равна 1. Действительно, . Распределение вероятностей случайной величины X содержится в табл.1. Таблица 1 Распределение случайной величины X Определим числовые характеристики этого распределения. Математическое ожидание дискретной случайной величины X находим по формуле , где - возможные значения X, а - соответствующие вероятности. Дисперсию случайной величины X находим по формуле . Так как , то . Среднее квадратическое отклонение случайной величины X равно . Найдем функцию распределения вероятностей . Если , то . Если , то . Если , то . Если , то . Если , то . Е сли , то . График функции изображен на рис.1. Рис.1. График функции распределения Событие A, состоящее в том, что хотя бы 1 счет будет с ошибкой, является противоположным к событию, что все счета будут правильными, следовательно, . Вероятность того, что хотя бы 1 счет будет с ошибкой, равна .

Похожие:

	Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины		Контрольные вопросы по курсу “Теория вероятностей” Законы распределения дискретной случайной величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)
	Контрольные вопросы по дисциплине “ теория вероятностей и математическая статистика” Законы распределения дискретной случайной величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)		Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Вероятность отклонения относительной частоты от постоян­ной вероятности в независимых испытаниях
	2. 3 Среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение-разброс Для решения этой задачи, естественным будет предложение найти расстояние от каждого значения случайной величины до среднего и затем...		Методические указания к комплексу лабораторных работ по курсам “Надежность... Проверка согласия эмпирического закона распределения случайной величины и выдвинутой гипотезы
	В динамических геометрических конфигурациях В ответах к ним также получаются числовые величины. Исходные данные в задачах второго класса – переменные величины, определяющие...		Т1 Вероятность попадания величины в интервал равна: Т2 Функцию называют дифференциальной функцией распределения (или плотностью вероятности величины ), если произведение равно вероятности...
	І закон Ньютона. Инерциальная система отсчета. Принцип относительности Галилея Физические формы движения материи. Виды механического движения. Физические величины: скалярные величины и векторные величины		Іі: Векторная алгебра §1 Основные понятия Наряду со скалярами существуют величины, для характеристики которых необходимо указать также и направление. Такие, например, сила,...