Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины




Скачать 21.23 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины
Дата публикации20.05.2013
Размер21.23 Kb.
ТипЛабораторная работа
uchebilka.ru > Математика > Лабораторная работа
Лабораторная работа №1

Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины

В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает n счетов. Известно, что a% счетов содержат ошибки. Требуется

  • составить таблицу распределения вероятностей числа правильных счетов,

  • найти числовые характеристики этого распределения,

  • записать функцию распределения вероятностей и построить ее график,

  • определить вероятность того, что хотя бы 1 счет будет с ошибкой.

Пример. Решить задачу для следующих данных: n=4, a=27.

Решение. Число правильных счетов есть случайная величина X, которая может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4. Вероятности этих значений определим по формуле Бернулли: , где - вероятность неправильного счета, а - вероятность правильного счета. Получим

,

,

,

,

.

Сделаем проверку. Сумма вероятностей должна быть равна 1. Действительно, .

Распределение вероятностей случайной величины X содержится в табл.1.

Таблица 1

Распределение случайной величины X



Определим числовые характеристики этого распределения. Математическое ожидание дискретной случайной величины X находим по формуле

,

где - возможные значения X, а - соответствующие вероятности.



Дисперсию случайной величины X находим по формуле

.

Так как

,

то

.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины X равно

.

Найдем функцию распределения вероятностей .

Если , то .

Если , то .

Если , то .

Если , то .

Если , то .

Е
сли , то .

График функции изображен на рис.1.

Рис.1. График функции распределения
Событие A, состоящее в том, что хотя бы 1 счет будет с ошибкой, является противоположным к событию, что все счета будут правильными, следовательно,

.

Вероятность того, что хотя бы 1 счет будет с ошибкой, равна .

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconКонтрольные вопросы по курсу “Теория вероятностей”
Законы распределения дискретной случайной величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconКонтрольные вопросы по дисциплине “ теория вероятностей и математическая статистика”
Законы распределения дискретной случайной величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconЗакон распределения вероятностей дискретной случайной величины
Вероятность отклонения относительной частоты от постоян­ной вероятности в независимых испытаниях

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины icon2. 3 Среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение-разброс
Для решения этой задачи, естественным будет предложение найти расстояние от каждого значения случайной величины до среднего и затем...

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconМетодические указания к комплексу лабораторных работ по курсам “Надежность...
Проверка согласия эмпирического закона распределения случайной величины и выдвинутой гипотезы

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconВ динамических геометрических конфигурациях
В ответах к ним также получаются числовые величины. Исходные данные в задачах второго класса – переменные величины, определяющие...

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconТ1 Вероятность попадания величины в интервал равна: Т2
Функцию называют дифференциальной функцией распределения (или плотностью вероятности величины ), если произведение равно вероятности...

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconІ закон Ньютона. Инерциальная система отсчета. Принцип относительности Галилея
Физические формы движения материи. Виды механического движения. Физические величины: скалярные величины и векторные величины

Лабораторная работа №1 Случайные величины, числовые характеристики дискретной распределения случайной величины iconІі: Векторная алгебра §1 Основные понятия
Наряду со скалярами существуют величины, для характеристики которых необходимо указать также и направление. Такие, например, сила,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<