Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика»




НазваниеСтатистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика»
страница5/5
Дата публикации15.06.2013
Размер0.78 Mb.
ТипМетодические указания
uchebilka.ru > Математика > Методические указания
1   2   3   4   5

Приложение 2

^ 1.Нормальное распределение

Плотность вероятностей нормированного нормального распределения:



U

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9
1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9
2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9
3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

0,3989

3970

3910

3814

3683

3521

3332

3123

2897

2661
0,2420

2179

1942

1714

1497

1295

1109

0940

0790

0656
0,0540

0440

0355

0283

0224

0175

0136

0104

0079

0060
0,0044

0033

0024

0017

0012

0009

0006

0004

0003

0002

3989

3965

3902

3802

3668

3503

3312

3101

2874

2637
2396

2155

1919

1691

1476

1276

1092

0925

0775

0644
0529

0431

0347

0277

0219

0181

0132

0101

0077

0058
0043

0032

0023

0017

0012

0008

0006

0004

0003

0002


3989

3961

3894

3790

3653

3485

3292

3079

2850

2613
2371

2131

1895

1669

1456

1257

1074

0909

0761

0632
0519

0422

0339

0270

0213

0167

0129

0099

0075

0056
0042

0031

0022

0016

0012

0008

0006

0004

0003

0002

3988

3956

3885

3778

3637

3467

3271

3056

2827

2589
2347

2107

1872

1647

1435

1238

1057

0893

0748

0620
0508

0413

0332

0264

0203

0158

0122

0096

0071

0053
0040

0030

0022

0016

0011

0008

0005

0004

0003

0002


3986

3951

3876

3765

3621

3448

3251

3034

2803

2565
2323

2083

1849

1626

1415

1219

1040

0878

0734

0608
0498

0404

0325

0258

0203

0158

0122

0093

0071

0053
0039

0029

0021

0015

0011

0008

0005

0004

0003

0002

3984

3945

3867

3752

3605

3429

3230

3011

2780

2541
2299

2059

1826

1604

1394

1200

1023

0863

0721

0596
0488

0396

0317

0252

0198

0154

0119

0091

0069

0051
0038

0028

0020

0015

0010

0007

0005

0004

0002

0002


3982

3939

3857

3739

3589

3410

3209

2989

2756

2516
2275

2036

1804

1582

1374

1182

1006

0848

0707

0584
0478

0387

0310

0246

0194

0151

0116

0088

0067

0050
0037

0027

0020

0014

0010

0007

0005

0003

0002

0002

3980

3932

3847

3726

3572

3391

3187

2966

2732

2492
2251

2012

1781

1561

1354

1163

0989

0833

0694

0573
0468

0379

0303

0241

0189

0147

0113

0086

0065

0048
0036

0026

0019

0014

0010

0007

0005

0003

0002

0002


3977

3925

3836

3712

3555

3372

3166

2943

2709

2468
2227

1989

1758

1539

1334

1145

0973

0818

0681

0562
0459

0371

0297

0235

0184

0143

0110

0084

0063

0047
0035

0025

0018

0013

0009

0007

0005

0003

0002

0001

3973

3918

3825

3697

3538

3352

3144

2920

2685

2444
2203

1965

1736

1518

1315

1127

0957

0804

0669

0551
0449

0363

0290

0229

0180

0139

0107

0081

0061

0046
0034

0025

0018

0013

0009

0006

0004

0003

0002

0001


^ 2.Нормальное распределение

Значение функции:

Целые и

десятичные

доли ui

Сотые доли ui




0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9
1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9
2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

0,0000

0797

1585

2358

3108

3829

4515

5161

5763

6319
0,6827

7287

7699

8064

8385

8664

8904

9109

9281

9426
0,9545

9643

9722

9786

9836

9876

9907

9931

9949

9963

0,9973

9981

9986

9990

9993

9995

9997

9998

9999

9999

0,0080

0876

1663

2434

3182

3899

4581

5223

5821

6372
0,6875

7330

7737

8098

8415

8690

8926

9127

9297

9439
0,9556

9651

9729

9791

9841

9879

9910

9933

9951

9964

0,9974

9981

9987

9991

9994

9996

9997

9998

9999

9999

0,0160

0955

1741

2510

3255

3969

4647

5285

5878

6424
0,6923

7373

7775

8132

8444

8715

8948

9146

9312

9451
0,9566

9660

9736

9797

9845

9883

9912

9935

9952

9965

0,9975

9984

9987

9991

9994

9996

9997

9998

9999

9999

0,0239

1034

1819

2586

3328

4039

4713

5346

5935

6476
0,6970

7415

7813

8165

8473

8740

8969

9164

9327

9464
0,9576

9668

9743

9802

9849

9886

9915

9937

9953

9966

0,9976

9983

9988

9991

9994

9996

9997

9998

9999

9999

0,0319

1113

1897

2661

3401

4108

4778

5407

5991

6528
0,7017

7457

7850

8198

8501

8764

8990

9181

9342

9476
0,9586

9676

9749

9807

9853

9889

9917

9939

9955

9967

0,9976

9983

9988

9992

9994

9996

9997

9998

9999

9999

0,3999

1192

1974

2737

3473

4177

4843

5467

6047

6579
0,7063

7499

7887

8230

8529

8789

9011

9199

9357

9488
0,9596

9684

9756

9812

9857

9892

9920

9940

9956

9968

0,9977

9984

9989

9992

9994

9996

9997

9998

9999

9999

0,0478

1271

2051

2812

3545

4245

4907

5527

6102

6629
0,7109

7540

7923

8262

8557

8812

9031

9216

9371

9500
0,9606

9692

9762

9817

9861

9895

9922

9942

9958

9969

0,9979

9984

9989

9992

9995

9996

9998

9998

9999

9999

0,0558

1350

2128

2886

3616

4313

4971

5587

6157

6679
0,7154

7580

7959

8293

8584

8836

9051

9233

9385

9512
0,9616

9700

9768

9822

9865

9898

9924

9944

9959

9970

0,9979

9985

9989

9992

9995

9996

9998

9998

9999

9999

0,0638

1428

2205

2960

3688

4381

5035

5646

6211

6729
0,7199

7620

7994

8324

8611

8859

9070

9249

9399

9523
0,9625

9707

9774

9827

9869

9901

9926

9946

9960

9971

0,9979

9985

9990

9993

9995

9997

9998

9998

9999

9999

0,0717

1507

2282

3035

3759

4448

5098

5705

6265

6778
0,7243

7660

8029

8355

8638

8882

9090

9265

9412

9534
0,9634

9715

9780

9832

9872

9904

9928

9947

9961

9972

0,9980

9986

9990

9993

9995

9997

9998

9998

9999

9999

Целые и

десятичные

доли ui

Сотые доли ui


4,0

4,5
5,0


0,999936

0,999994
0,99999994




9999

-
-



9999

-
-


9999

-
-


9999

-
-


9999

-
-


9999

-
-


9999

-
-


9999

-
-



9999

-
-


^ Распределения Стьюдента

Значения t, удовлетворяют условию

В таблице приведены значения квантилей t, в зависимости от числа степеней свободы  и вероятности .






0,40

0,30

0,20

0,10

0,050

0,025

0,010

0,005

0,001

0,0005

1

2

3

4
5

6

7

8

9
10

11

12

13

14
15

16

17

18

19
20

21

22

23

0,325

0,289

0,277

0,271
0,267

0,265

0,263

0,262

0,261
0,260

0,260

0,259

0,259

0,258
0,258

0,258

0,257

0,257

0,257
0,257

0,257

0,256

0,256

0,727

0,617

0,584

0,569
0,559

0,553

0,549

0,546

0,543
0,542

0,540

0,539

0,538

0,537
0,536

0,535

0,534

0,534

0,533
0,533

0,533

0,532

0,532

1,376

1,061

0,978

0,941
0,920

0,906

0,896

0,889

0,883
0,879

0,876

0,873

0,870

0,868
0,866

0,865

0,863

0,862

0,861
0,860

0,859

0,858

0,858

3,078

1,886

1,638

1,533
1,476

1,440

1,415

1,397

1,383
1,372

1,363

1,356

1,350

1,345
1,341

1,337

1,333

1,330

1,328
1,325

1,323

1,1321

1,319

6,314

2,920

2,353

2,132
2,015

1,943

1,895

1,860

1,833
1,812

1,796

1,782

1,771

1,761
1,753

1,746

1,740

1,734

1,729
1,725

1,721

1,717

1,714

12,71

4,303

3,182

2,776
2,571

2,447

2,365

2,306

2,262
2,228

2,201

2,179

2,160

2,145
2,131

2,120

2,110

2,101

2,093
2,086

2,080

2,074

2,069

31,82

6,965

4,541

3,747
3,365

3,143

2,998

2,896

2,821
2,764

2,718

2,681

2,650

2,624
2,602

2,583

2,567

2,552

2,539
2,528

2,518

2,508

2,500

63,66

9,925

5,841

4,604
5,032

3,707

3,499

3,355

3,250
3,169

3,106

3,055

3,012

3,977
2,947

2,921

2,898

2,878

2,861
2,845

2,831

2,819

2,807

318,3

22,33

10,22

7,173
5,893

5,208

4,785

4,501

4,297
4,144

4,025

3,930

3,852

3,787
3,733

3,686

3,646

3,611

3,597
3,552

3,527

3,505

3,485

636,6

31,60

12,94

8,610
6,859

5,959

5,405

5,041

4,781
4,587

4,437

4,318

4,221

4,140
4,073

4,015

3,965

3,922

3,883
3,850

3,819

3,792

3,767








0,40

0,30

0,20

0,10

0,050

0,025

0,010

0,005

0,001

0,0005

24
25

26

27

28

29
30

40

50

60
80

100

200

500



0,256
0,256

0,256

0,256

0,256

0,256
0,256

0,256

0,255

0,255
0,254

0,254

0,254

0,253

0,253

0,531
0,531

0,531

0,531

0,530

0,530
0,530

0,529

0,528

0,527
0,527

0,526

0,525

0,525

0,524

0,857
0,856

0,856

0,855

0,855

0,854
0,854

0,851

0,849

0,848
0,846

0,846

0,843

0,842

0,842

1,318
1,316

1,315

1,314

1,313

1,311
1,310

1,303

1,298

1,296
1,292

1,290

1,286

1,283

1,282

1,711
1,708

1,706

1,703

1,701

1,699
1,697

1,684

1,676

1,671
1,664

1,660

1,653

1,648

1,645

2,064
2,060

2,056

2,052

2,048

2,045
2,042

2,021

2,009

2,000
1,990

1,984

1,972

1,965

1,960

2,492
2,485

2,479

2,473

2,467

2,462
2,457

2,423

2,403

2,390
2,374

2,365

2,345

2,334

2,326

2,797
2,787

2,779

2,771

2,763

2,756
2,750

2,704

2,678

2,660
2,639

2,622

2,601

2,586

2,576

3,467
3,450

3,435

3,421

3,408

3,396
3,385

3,307

3,262

3,232
3,195

3,174

3,131

3,106

3,090

3,745
3,725

3,707

3,690

3,674

3,659
3,646

3,551

3,495

3,460
3,415

3,389

3,339

3,310

3,291



^ 4.2- распределение

В таблице представлены значения квантилей 2, в зависимости от числа степеней свободы  и вероятности .







0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,001

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1,642

3,219

4,642

5,989

7,289

8,558

9,803

11,030

12,242

13,442

14,631

15,812

16,985

18,151

19,311

20,465

21,615

22,760

23,900

2,706

4,605

6,251

7,779

9,236

10,645

12,017

13,362

14,684

15,987

17,275

18,549

19,812

21,064

22,307

23,542

24,769

25,989

27,204

3,841

5,991

7,815

9,488

11,070

12,592

14,067

15,507

16,919

18,307

19,675

21,026

22,362

23,685

24,996

26,296

27,587

28,869

30,144

5,412

7,824

9,837

11,668

13,388

15,033

16,622

18,168

19,679

21,161

22,618

24,054

25,472

26,783

28,259

29,633

30,995

32,346

33,687

6,635

9,210

11,345

13,277

15,086

16,812

18,475

20,090

21,666

23,209

24,725

26,217

27,688

29,141

30,578

32,000

33,409

34,805

36,191

10,827

13815

16,266

18,467

20,515

22,457

24,322

26,125

27,877

29,588

31,264

32,909

34,528

36,123

37,697

39,252

40,790

42,312

43,820





0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,001

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

25,038

26,171

27,301

28,429

29,559

30,675

31,795

32,912

34,027

35,139

36,250

28,412

29,615

30,813

32,007

33,196

34,382

35,563

36,741

37,916

39,087

40,256

31,410

32,671

33,924

35,172

36,415

37,652

38,885

40,113

41,337

42,557

43,773

35,020

36,343

37,659

38,968

40,270

41,556

42,856

44,140

45,419

46,693

47,962

37,556

38,932

40,289

41,638

42,980

44,314

45,642

46,963

48,278

49,588

50,892

45,315

46,797

48,268

49,728

51,179

52,620

54,052

55,476

56,893

58,302

59,703


^ 5. Доверительные интервалы для 

Нижние 1 и верхние 2 границы доверительного интервала.



P

=n-1

0,99

0,98

0,95

0,90

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

3

4

5
6

7

8

9

10
11

12

13

14

15
16

17

18

19

20
21

22

23

24

25
26

27

0,356

0,434

0,483

0,519

0,546
0,569

0,588

0,604

0,618

0,630
0,641

0,651

0,660

0,669

0,676
0,683

0,690

0,696

0,702

0,707
0,712

0,717

0,722

0,726

0,730
0,734

0,737

159

14,1

6,47

4,39

3,48
2,98

2,66

2,44

2,277

2,154
2,056

1,976

1,910

1,854

1,806
1,764

1,727

1,695

1,666

1,640
1,617

1,595

1,576

1,558

1,541
1,526

1,512

0,388

0,466

0,514

0,549

0,576
0,597

0,616

0,631

0,644

0,656
0,667

0,677

0,685

0,693

0,700
0,707

0,713

0,719

0,725

0,730
0,734

0,739

0,743

0,747

0,751
0,755

0,758

79,8

9,97

5,11

3,67

3,00
2,62

2,377

2,205

2,076

1,977
1,898

1,833

1,779

1,733

1,694
1,659

1,629

1,602

1,578

1,556
1,536

1,519

1,502

1,487

1,473
1,460

1,448

0,446

0,521

0,566

0,599

0,624
0,644

0,661

0,675

0,688

0,699
0,708

0,717

0,725

0,732

0,739
0,745

0,750

0,756

0,760

0,765
0,769

0,773

0,777

0,781

0,784
0,788

0,791

31,9

6,28

3,73

2,87

2,45
2,202

2,035

1,916

1,826

1,755
1,698

1,651

1,611

1,577

1,548
1,522

1,499

1,479

1,460

1,444
1,429

1,416

1,402

1,391

1,380
1,371

1,361

0,510

0,578

0,620

0,649

0,672
0,690

0,705

0,718

0,729

0,739
0,748

0,755

0,762

0,769

0,775
0,780

0,785

0,790

0,794

0,798
0,802

0,805

0,809

0,812

0,815
0,818

0,820

15,9

4,40

2,92

2,37

2,09
1,916

1,797

1,711

1,645

1,593
1,550

1,515

1,485

1,460

1,437
1,418

1,400

1,385

1,370

1,358
1,346

1,335

1,326

1,316

1,308
1,300

1,293

P

=n-1

0.99

0.98

0.95

0.90

1

2

1

2

1

2

1

2

28

29

30

40

50

60

70

80

90

100

200

0,741

0,744

0,748

0,774

0,793

0,808

0,820

0,829

0,838

0,845

0,887

1,499

1,487

1,475

1,39

1,336

1,299

1,272

1,250

1,233

1,219

1,15

0,762

0,765

0,768

0,792

0,810

0,824

0,835

0,844

0,852

0,858

0,897

1,436

1,426

1,417

1,344

1,297

1,265

1,241

1,222

1,207

1,195

1,13

0,794

0,796

0,799

0,821

0,837

0,849

0,858

0,866

0,873

0,878

0,912

1,352

1,344

1,337

1,279

1,243

1,217

1,198

1,183

1,171

1,161

1,11

0,823

0,825

0,828

0,847

0,861

0871

0,879

0,886

0,892

0,897

0,925

1,286

1,279

1,274

1,228

1,199

1,179

1,163

1,151

1,141

1,133

1,09


Литература


  1. Чистяков В. П. Курс теории вероятности. – М.: Наука, 1987.

  2. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

  3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:

Высшая школа, 1998.

  1. Коваленко И. Н., Филиппова А. А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1982.

  2. Герасимович А. И. Математическая статистика. – Минск: Вышэйшая школа, 1983.


Оглавление


  1. Задача математической статистики…………………………………………………….3

  2. Генеральная и выборочная совокупность……………………………………………...3

  3. Статистический ряд. Статистический закон распределения случайной величины………………………………………………………………………………….4

  4. Эмпирическая функция распределения………………………………………………...5

  5. Основные законы распределения случайных величин, используемых в математической статистике……………………………………………………………..7

  6. Точечные оценки параметров нормального распределения…………………………12

  7. Интервальные оценки параметров нормального распределения……………………13

  8. Примеры обработки результатов эксперимента……………………………………...16

  9. Критерий согласия 2…………………………………………………………………..20

  10. Курсовая работа………………………………………………………………………...21

  11. Приложение 1…………………………………………………………………………...29

  12. Приложение 2…………………………………………………………………………...31



1   2   3   4   5

Похожие:

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconПланирование эксперимента и статистическая обработка результатов...
Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений : методические указания к лабораторным работам для студентов...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания по курсовому проектированию по курсу «Детали...
Методические указания по курсовому проектированию по курсу «Детали машин и основы проектирования» / составители С. О. Шарапов, Ю....

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания к выполнению контрольной работы по курсу «Теория...
Методические указания к выполнению контрольной работы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов экономических...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconК курсовому проектированию по курсу «водоснабжение города»
Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Водоснабжение города» (для студентов 2-3 курсов всех форм обучения, а...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Основы...
Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Основы конструирования и детали машин». Типовые ошибки при выполнении...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания к курсовому и дипломному проектированию (для...
Соединения с подшипниками качения. Точность, посадки, основы сборки. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания к курсовому проектированию для студентов всех...
Методические указания к курсовому проектированию (для студентов всех специальностей направления «Инженерная механика»). Области применения...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания к курсовому проектированию для студентов всех...
Методические указания к курсовому проектированию (для студентов всех специальностей направления «Инженерная механика»). Области применения...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Статистика в машиностроении»
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Статистика в машиностроении» (для студентов всех форм обучения направления...

Статистическая обработка результатов измерений Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Математическая статистика» iconМетодические указания и контрольные задания по курсу «Статистика»
Программа, методические указания и контрольные задания по курсу «Статистика» для студентов заочного отделения экономических специальностей...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<