Практическая работа № Тема : Нахождение решений уравнений и систем уравнений

Практическая работа № 4.

Тема: Нахождение решений уравнений и систем уравнений.

Цель: Освоить графический метод для решения уравнений и систем уравнений, научиться решать уравнения с одним неизвестным с помощью функции root; реализовать поиск корней с помощью блока Given... Find ( ); получить навыки решения систем линейных уравнений.

Время: 80 мин.

Задание: Решить заданные уравнения и системы уравнений, построив при необходимости графики искомых функций.

Литература: Симонович С.В. Информатика. Базовый курс, стр. 502-530

Содержание отчёта:

• 
  Ответы на вопросы, поставленные в пунктах описания последовательности выполнения работы.
  
• 
  Выводы по работе (что изучили, чему научились).
  
• 
  Распечатка результатов.
  

Последовательность выполнения работы:

1. 
   Запустите Mathcad. Отобразите необходимые панели инструментов – «Стандартная», «Математика», «Калькулятор», «Вычисления», «Булева алгебра», «График».
   
2. 
   Решите уравнение с одним неизвестным графическим способом, с помощью функции root и с помощью блока Given... Find ( ):
   

Вариант № 1	Вариант № 2	Вариант № 3	Вариант № 4	Вариант № 5

Рассмотрим пример:

^или

Для начала построим графики функций у=3x² и y=1-2x:



Видно, что уравнение имеет 2 корня (2 точки пересечения). Выделим переменную x и выполним команду Символика → Переменная → Решить. Получим:



^ Теперь запишем уравнение в виде функции: и построим её график:



^ Отформатируем график так, чтобы явно были видны точки пересечения функции y(x) с осью x (линия y=0).

Зададим для x начальное значение и применим функцию root:

(после последней скобки нажимаем «=»)

Изменим начальное значение, так чтобы оно было ближе ко второму корню, и снова применим функцию root:



^ Аналогично для блока Given... Find ( ):



Только после команды Given должно быть записано уравнение (не функция), а начальное значение переменной задаётся до этой команды. Двойной щелчок мышью на результате вызывает диалоговое окно, позволяющее задать необходимую точность для результата вычислений.

3. 
   Решите уравнения:
   

1. 
   (достаточный уровень)
   
2. 
   (высокий уровень)
   

4. 
   Решите систему уравнений:
   

Вариант № 1	Вариант № 2	Вариант № 3	Вариант № 4	Вариант № 5

5. 
   Сохраните файл.
   
6. 
   Распечатайте документ.
   
7. 
   Завершите работу MathCad, Windows, выключите компьютер.
   

Корюков И.В. Методический комплекс по дисциплине «Информатика и компьютерная техника».