Урока: урок изучения нового материала Ход урока




Скачать 45.67 Kb.
НазваниеУрока: урок изучения нового материала Ход урока
Дата публикации07.09.2013
Размер45.67 Kb.
ТипУрок
uchebilka.ru > Математика > Урок
План-конспект урока

«Преобразование подобия. Гомотетия».

9 класс.
Тема: Преобразование подобия. Гомотетия
Цели урока: Формирование понятий преобразования подобия, гомотетии, подобных фигур; формирование интереса к математике; развитие внимания, воображения, математической речи.
Тип урока: урок изучения нового материала
Ход урока:


  1. Повторение пройденного материала.


Опрос по теме “Движение”.

- Какое преобразование фигуры называется движением?

- Какие вы знаете виды движений?

- Какие фигуры называются равными?
Еще раз подчеркнуть, что любое движение сохраняет расстояние между точками, а поэтому фигуры при движении переходят в равные фигуры.


  1. ^ Объяснение нового материала


- Кроме преобразований движения, которые сохраняют расстояния между точками, существуют преобразования, не обладающие этими свойствами. Сегодня мы рассмотрим такие преобразования.

- Запишите тему: Преобразование подобия.

- Сначала выполните следующее задание: начертите у себя в тетрадях, а мы на доске, схематично план класса.

- Почему стол на плане изображен прямоугольником(а не кругом или

квадратом)?

- Чем отличаются и что имеют общего стол на планах на доске и в тетрадях? (отличаются размерами, но имеют одну и ту же форму).

- В жизни часто встречаются предметы, имеющие одинаковую форму, но различные размеры. Таковы, например, фотографии одного и того же лица, изготовленные с одного негатива в различных размерах, планы здания или целого города, местности, вычерченные в различных масштабах.

Такие фигуры принято называть подобными, а преобразование, переводящее одну фигуру F в подобную фигуру F, называют преобразованием подобия.

Для того, чтобы дать строгое математическое определение преобразования подобия надо выделить свойства этого преобразования.

Перед каждым учащимся лежит карточка (рис. 1)

N

М

С

В

Y

X

С

Д

М

N

В

Д

Х

У


Рис. 1

- Даны подобные фигуры F и F. Измерьте и сравните расстояния АВ и АВ, ХУ и Х У и т.д. Какую можно заметить зависимость между расстояниями у подобных фигур? (Все расстояния изменяются в одно и то же число раз, на чертеже в 2 раза).

^ Преобразование фигуры F в фигуру F называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, т.е. ХУ' = к·ХУ; АВ= к ·АВ.

Число к называется коэффициентом подобия.


  1. Устные задачи на закрепление понятия:




  1. Треугольник со сторонами 7,8,9 подвергли преобразованию подобия с коэффициентом 3. Чему равны стороны полученного треугольника?

(21, 24, 27 )

2) У О Генри в книге «Благородный жулик» есть такой эпизод. Миллионер показывает Энди Теккеру фотографию антикварной статуи и говорит, что хотел бы такую же, только раза в полтора побольше. Какую статую хочет иметь миллионер, если на фотографии ее длина 30 см? (45 см.)
3). Будут ли подобны стеклянные банки в 0,5 л и 3 л? (Нет)
4) Распознавание подобных фигур по картинкам
Указать номера подобных фигур на карточке (рис. 2)

1

2

3

4

5

6

7

10

9

8

11

12

13

14

15

Рис. 2

- Преобразование подобия имеет широкое практическое применение, в частности, при выполнении деталей машин, составлении карт и планов местности. При этом коэффициент подобия называется масштабом.



  1. Гомотетия


- Частным случаем преобразования подобия является преобразование гомотетии.

Пусть F данная фигура, О – фиксированная точка, к – положительное число. Через произвольную точку Х фигуры F проведем луч ОХ и отложим на нем отрезок ОХ' равный к ·ОХ. Преобразование фигуры F, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х' так, что Хи Хлежат на одном луче и ОХ'=кОХ , называется гомотетией относительно центра О с коэффициентом к.

Число к называется коэффициентом гомотетии, а фигуры F и F называются гомотетичными.

F


F

A

В

В

Х

С

Д

О

A

Х

С

Д

- Для фигур F и F' укажите гомотетичные точки. Как располагается любая пара точек и центр О? (На одном луче).

- Какая особенность в расположении гомотетичных отрезков? (Они параллельны).

- Всегда ли подобные фигуры гомотетичны? (Обратиться к карточке рис.2)

- А всегда ли гомотетичные фигуры подобны?

Ответ на последний вопрос дает теорема : ^ Гомотетия есть преобразование подобия.

- Что достаточно показать для доказательства теоремы? (Что при преобразовании гомотетии расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз).

Далее следует доказательство из учебника.


  1. Закрепление




  1. Построить точку (отрезок, фигуру) гомотетичную данной, если коэффициент гомотетии равен к.


а) к = 2 б) к = 3 в) к = 2

О

Х


У



О

 О

 Х

2.) Дидактическая игра «Клад математика»


«Если идти по дороге, гомотетичной тайной тропе относительно вулкана и дойти до маяка, а затем перейти в точку симметричную маяку относительно большой пальмы, то рядом, у подножия большой подобной горы зарыт клад».

Зная, что тайная тропа обозначена отрезком АВ, найти в какой точке зарыт клад.


  1. Подведение итогов урока


Отметить учащихся, активно работавших на уроке. Сообщить и прокомментировать выставленные оценки.


  1. Домашнее задание.


§ 14, № 486-а, 489, 495.


  1. Список используемой литературы.




  1. Геометрия 9 класс. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.Ф. Крижановский, С.В. Ершов. Харьков, издательство «Ранок» 2009 г.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconТип урока: урок изучения нового материала. Цель урока
Бору, расширение представлений учащихся о физической картине мира, синтез со знаниями, полученными на уроках химии

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconУрок по информационным технологиям по теме "Наглядные формы представления...
Тип урока: комбинированный урок изучения нового материала с практической работой

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconПлан урока по теме: Электронная почта. Почтовый этикет
Тип урока: урок повторения, обобщения, изучения и закрепления материала (комбинированный)

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconУрока. Образовательные
Тип урока: Урок изучения нового. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconУрок обобщения и систематизации знаний. Форма урока: урок дорога Ход урока «Круг радости»
Цель: обобщить и систематизировать знания по теме: «Виды придаточных предложений»

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconУрока : изучение нового материала. Структура урока
Русского языка в 4 классе с украинским языком обучения с применением интерактивных технологий

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconУрока: урок изучения. Учебно-воспитательные цели и задачи урока
Продолжить формирование графических навыков в изображении животных от общего к деталям

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconУрок «Экономические районы Украины. Карпатский экономический район»...
Когда то я «подсмотрела» у российских педагогов игру «Гонец», которая показалась мне интересной и приемлемой формой проведения интерактивного...

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconУрока: обучающая
Разработка урока может использоваться в 6 классе при изучении темы «Олимпийские игры в древности». Ход урока сопровождается презентацией....

Урока: урок изучения нового материала Ход урока iconМетодическая разработка урока права для 10 класса по теме "Формы права"
Аннотация: Данный урок рассчинан на профильный уровень изучения права. При проведении урока используется технология опережающего...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<