Урока: урок изучения нового материала Ход урока
Скачать 45.67 Kb.
|
 План-конспект урока«Преобразование подобия. Гомотетия». 9 класс. Тема: Преобразование подобия. Гомотетия Цели урока: Формирование понятий преобразования подобия, гомотетии, подобных фигур; формирование интереса к математике; развитие внимания, воображения, математической речи. Тип урока: урок изучения нового материала Ход урока:
Опрос по теме “Движение”. - Какое преобразование фигуры называется движением? - Какие вы знаете виды движений? - Какие фигуры называются равными? Еще раз подчеркнуть, что любое движение сохраняет расстояние между точками, а поэтому фигуры при движении переходят в равные фигуры.
- Кроме преобразований движения, которые сохраняют расстояния между точками, существуют преобразования, не обладающие этими свойствами. Сегодня мы рассмотрим такие преобразования. - Запишите тему: Преобразование подобия. - Сначала выполните следующее задание: начертите у себя в тетрадях, а мы на доске, схематично план класса. - Почему стол на плане изображен прямоугольником(а не кругом или квадратом)? - Чем отличаются и что имеют общего стол на планах на доске и в тетрадях? (отличаются размерами, но имеют одну и ту же форму). - В жизни часто встречаются предметы, имеющие одинаковую форму, но различные размеры. Таковы, например, фотографии одного и того же лица, изготовленные с одного негатива в различных размерах, планы здания или целого города, местности, вычерченные в различных масштабах. Такие фигуры принято называть подобными, а преобразование, переводящее одну фигуру F в подобную фигуру F, называют преобразованием подобия. Для того, чтобы дать строгое математическое определение преобразования подобия надо выделить свойства этого преобразования. Перед каждым учащимся лежит карточка (рис. 1) N М С В Y X С Д М N В Д Х У Рис. 1 - Даны подобные фигуры F и F. Измерьте и сравните расстояния АВ и АВ, ХУ и Х У и т.д. Какую можно заметить зависимость между расстояниями у подобных фигур? (Все расстояния изменяются в одно и то же число раз, на чертеже в 2 раза). ^ F в фигуру F называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, т.е. ХУ' = к·ХУ; АВ= к ·АВ. Число к называется коэффициентом подобия.
(21, 24, 27 ) 2) У О Генри в книге «Благородный жулик» есть такой эпизод. Миллионер показывает Энди Теккеру фотографию антикварной статуи и говорит, что хотел бы такую же, только раза в полтора побольше. Какую статую хочет иметь миллионер, если на фотографии ее длина 30 см? (45 см.) 3). Будут ли подобны стеклянные банки в 0,5 л и 3 л? (Нет) 4) Распознавание подобных фигур по картинкам Указать номера подобных фигур на карточке (рис. 2) 1 2 3 4 5 6 7 10 9 8 11 12 13 14 15 Рис. 2 - Преобразование подобия имеет широкое практическое применение, в частности, при выполнении деталей машин, составлении карт и планов местности. При этом коэффициент подобия называется масштабом.
- Частным случаем преобразования подобия является преобразование гомотетии. Пусть F данная фигура, О – фиксированная точка, к – положительное число. Через произвольную точку Х фигуры F проведем луч ОХ и отложим на нем отрезок ОХ' равный к ·ОХ. Преобразование фигуры F, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х' так, что Хи Хлежат на одном луче и ОХ'=кОХ , называется гомотетией относительно центра О с коэффициентом к. Число к называется коэффициентом гомотетии, а фигуры F и F называются гомотетичными. FF A  В В Х С Д О A Х С Д - Для фигур F и F' укажите гомотетичные точки. Как располагается любая пара точек и центр О? (На одном луче). - Какая особенность в расположении гомотетичных отрезков? (Они параллельны). - Всегда ли подобные фигуры гомотетичны? (Обратиться к карточке рис.2) - А всегда ли гомотетичные фигуры подобны? Ответ на последний вопрос дает теорема : ^ - Что достаточно показать для доказательства теоремы? (Что при преобразовании гомотетии расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз). Далее следует доказательство из учебника.
а) к = 2 б) к = 3 в) к = 2 О Х У О О Х 2.) Дидактическая игра «Клад математика»  «Если идти по дороге, гомотетичной тайной тропе относительно вулкана и дойти до маяка, а затем перейти в точку симметричную маяку относительно большой пальмы, то рядом, у подножия большой подобной горы зарыт клад». Зная, что тайная тропа обозначена отрезком АВ, найти в какой точке зарыт клад.
Отметить учащихся, активно работавших на уроке. Сообщить и прокомментировать выставленные оценки.
§ 14, № 486-а, 489, 495.
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Бору, расширение представлений учащихся о физической картине мира, синтез со знаниями, полученными на уроках химии | | Тип урока: комбинированный урок изучения нового материала с практической работой |
| Тип урока: урок повторения, обобщения, изучения и закрепления материала (комбинированный) | | Тип урока: Урок изучения нового. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний |
| Цель: обобщить и систематизировать знания по теме: «Виды придаточных предложений» |  | Русского языка в 4 классе с украинским языком обучения с применением интерактивных технологий |
| Продолжить формирование графических навыков в изображении животных от общего к деталям | | Когда то я «подсмотрела» у российских педагогов игру «Гонец», которая показалась мне интересной и приемлемой формой проведения интерактивного... |
| Разработка урока может использоваться в 6 классе при изучении темы «Олимпийские игры в древности». Ход урока сопровождается презентацией.... | | Аннотация: Данный урок рассчинан на профильный уровень изучения права. При проведении урока используется технология опережающего... |