Разработка урока. Математика-информатика. 8 класс. Тема: «Динамическая модель для решения квадратных уравнений»
Скачать 84.49 Kb.
|
МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманская обл. Разработка урока.Математика-информатика. 8 класс.Тема: «Динамическая модель для решения квадратных уравнений». Савченко Елена Михайловна, учитель высшей квалификационной категории. Цели и задачи урока. Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
^
1. Часто математику называют служанкой других наук. В наше время статус «служанки» получила информатика. Сегодня на уроке мы перекинем мостик от алгебры к информатике и посмотрим, как программа Excel может послужить нам на алгебре. Тема урока «Динамическая модель для решения квадратных уравнений» Однажды на алгебре мы решали задачу № 305. Но так и не успели решить эту задачу и ответить на вопрос из-за громоздких вычислений. Сегодня мы решим эту задачу в считанные минуты, да еще и поиграем с ней. Но для этого надо перевести задачу с языка алгебры на язык программы Excel. 2. Открываем программу «Динамическая модель». Рассчитаем калорийность для творога. Фронтальная работа. Комментирование.
Вводим формулу в розовую ячейку D3. Работа в микрогруппах за ПК. Используя маркер заполнения, заполняем диапазон D4:D18. Теперь нам необходимо сосчитать уровень калорийности пищи за сутки. Какую формулу можно применить?
Переходим на лист 2. Работа с диаграммой. Какой продукт дает наибольшее количество ккал? На 1 месте кофе со сгущенкой, далее сосиски, компот. Почему? Поиграем с программой. Изменим рацион, доведем его до «совершенства» 3000 ккал! На листе 2 можно изменять числа, выделенные красным цветом, в диапазоне А25:АI25. Предлагаю классический вариант «Завтрак съешь сам, обед подели с товарищем, ужин отдай врагу». Обычно дети на ужин исключают кашу – пишут 0 в ячейку AE35. Иногда бывают попытки уменьшить количество жидкости – калорийного кофе или компота, что я пресекаю, т.к. уменьшать количество жидкости нельзя! Предлагаю вариант: на 1 листе заменить «сосиски» на «рыба», калорийность 60-70. Тогда можно увеличить массу этого продукта. Почему эту модель к задаче можно назвать динамической? Мы можем менять данные в таблице. Изменяются соответственно и все другие числовые данные и диаграмма. 3. В домашней работе вам надо было вычислить корни квадратных уравнений с точностью до 0,01, используя микрокалькулятор. 3х2 + 12х +10 = 0, 2,3х2 – 30,1х + 89 = 0. Открываем программу «Квадратные уравнения». На листе «калькулятор» вводим ответы, которые вы получили в домашней работе. Вычисления на микрокалькуляторе – это прошлый век. Компьютерная динамическая модель – это XXI век. Лист «Динамическая модель». Создадим динамическую модель для решения квадратных уравнений в Excel. Оболочка программы готова, но в ней нет основных формул. Выпишем адреса ячеек, в которых «живут» коэффициенты. Щелкая на ячейки, узнаем адреса: С2, I2, P2. Какие формулы необходимо ввести, чтобы «оживить» программу? Поиск вариантов записи формул. Вам в помощь приведены формулы из курса алгебры в красной рамочке, но будьте осторожны – там есть ошибка! Работа в микрогруппах.
Ввод формул в ячейки, выделенные голубым цветом. Работа в микрогруппах за ПК. После ввода формул динамическая модель начинает работать. Причем, при вводе коэффициентов квадратного уравнения в розовые ячейки С2, I2, Р2, обучающиеся видят не только ответы для D,  , корни, но и могут наблюдать подстановку чисел в формулу. Эта программа поможет слабым ученикам учиться решать квадратные уравнения.I этап. Работа с программой. Повторение. Цели этого этапа. -Повторить неполные квадратные уравнения. -Какие корни имеет квадратное уравнение при в=0, при с=0. -Приведенные квадратные уравнения. -Теорема Виета. -Когда уравнение имеет 1 корень, 2 корня, не имеет корней. Решение уравнений с помощью динамической модели. Дополнительные вопросы для устной работы: найти сумму корней; назовите наибольший или наименьший корень; назовите наибольшее целое (или натуральное) число, расположенное между корнями уравнения; в каких случаях в ячейке для и корней появляется запись #ЧИСЛО!; когда в ячейке корней уравнения появляется бесконечная периодическая десятичная дробь (непериодическая дробь) и др. Почему эту программу мы можем назвать динамической моделью? II этап. Маленький тест. Решение квадратных уравнений. Используя динамическую модель дать ответы на вопросы теста. ^ III этап. Работа с программой. Повторение. Цели этого этапа: -Повторить способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки. -Использование динамической модели для разложения квадратных трехчленов на множители. Чтобы пройти этот этап, мы должны разгадать «ключ». Это термин, который мы употребляли при изучении темы «Квадратные уравнения». При тупиковой ситуации даю подсказку. На развороте доски записаны три уравнения. х2 + 4х = 0 х2 – 9 = 0 х2 + 3х – 4 = 0 (с=0) (b=0) Многочлены в левой части неполного квадратного уравнения– двучлены, многочлен в полном квадратном уравнении – трехчлен. Это слово «трехчлен» - ключ. IV этап. Маленький тест 2. Разложение на множители квадратных трехчленов. Самостоятельная работа с использованием динамической модели. ^ Дополнительное задание. Лист «Кроссворд» Самостоятельная работа. Работа идет с пошаговым контролем. Если буква введена верно, то изменится цвет заливки ячейки. 4. Оценивание работы. На листе «Динамическая модель» в ячейку АJ1 введите пароль 16. Максимальный балл 11 – за задания на листах «Динамическая модель» и «Калькулятор». Кроссворд, можно оценить визуально, по изменившейся заливке клеток кроссворда. Если вы желаете изменить пароль, выполните команду Формат-Лист-Отобразить Лист 3. На листе 3 в ячейку А1 введите новый пароль. Выполните команду Формат-Лист-Скрыть. После введения пароля откроется результат – количество заработанных баллов. Появится информация о правильности выполнения каждого задания. Можно выполнить работу над ошибками, т.к. при введенном пароле пойдет пошаговая проверка. Обращаю внимание на выполнение домашних уравнений на листе «Калькулятор». Предлагаю детям, исправить ошибки и на этом листе, используя динамическую модель. Отмечу, ни кому из детей не приходит в голову самим вернуться на этот лист и проверить, исправить, чтобы улучшить результат. Видимо, их увлекает динамическая модель. И когда в домашней работе на листе «Калькулятор» они увидят ошибку, искренне расстраиваются, что сами не догадались проверить свои ответы, полученные с использованием М/К, и повысить общий балл за урок. 5. Подведем итоги урока. Сегодня мы убедились, что компьютер можно использовать не только для игр, но и для изучения алгебры. При выполнении домашней работы, вы можете воспользоваться калькулятором. Но можно составить небольшую программу для решения квадратных уравнений, тогда вы сможете решить не два уравнения, а восемь. После введения пароля можно увидеть общий балл, полученный за урок. Домашняя работа. № 445(1,3) использовать калькулятор.  Для продвинутых учеников № 445, № 447. Попробуйте создать в программе Excel динамическую модель для решения
В ячейку B2 =D1*D1– 4*B1*F1 В ячейку B3 =КОРЕНЬ(B2) В ячейку B4 =(–D1+ B3)/2/B1 В ячейку B5 =(–D1 –B3)/2/B1 |
=В3*С3/100Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Образовательные: – повторение понятий: функция, график функции, решение системы уравнений с двумя переменными, закрепление и усовершенствование... | | Цель: Освоить графический метод для решения уравнений и систем уравнений, научиться решать уравнения с одним неизвестным с помощью... |
 | Тема урока. Решение задач составлением систем линейных уравнений с двумя неизвестными | | ... |
| Цель урока: «открыть» теорему Виета и научить применять ее при решении квадратных уравнений | | Цель урока: сформировать представление о многогранности творчества польского композитора Ф. Шопена |
| Тема урока: Контроль и оценка. Самостоятельная работа. Составление и решение уравнений | | «читать» свойства функций по графику, решать с помощью графиков уравнения и неравенства |
| Оно всегда правдиво показывало мировые приоритеты жизни нации, ее духовное богатство, уровень культуры, творческие силы и способности,... | | Сегодня мы с вами начинаем изучать новую тему. Во всех ваших компьютерных играх, чтобы попасть на новый уровень необходимо выполнить... |