Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности




НазваниеПланирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности
страница1/17
Дата публикации19.04.2014
Размер2.27 Mb.
ТипМетодические указания
uchebilka.ru > Право > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«ВИТЕБСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»


ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Методические указания к лабораторным работам
для студентов специальности

1-54 01 01-04 «Метрология, стандартизация и сертификация

(легкая промышленность)» дневной и заочной форм обучения

Витебск

2011

УДК 658.516
Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений : методические указания к лабораторным работам для студентов специальности 1-54 01 01-04 “Метрология, стандартизация и сертификация (легкая промышленность)” дневной и заочной форм обучения
Витебск : Министерство образования Республики Беларусь, УО «ВГТУ», 2010.
Составители : ст. преп. Беликов с. А.

асс. Карпушенко И. С.


В методических указаниях приведена тематика и содержание лабораторных работ для студентов специальности 1-54 01 01-04 “Метрология, стандартизация и сертификация (легкая промышленность)” высших учебных заведений по курсу «Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений».
Одобрено кафедрой «Стандартизация» УО «ВГТУ»

« 15 » октября 2010 г., протокол № 3
Рецензент : доц., к.т.н. Шеверинова Л.Н.

Редактор : доц., к.т.н. Коган М.А.
Рекомендовано к опубликованию редакционно-издательским советом УО «ВГТУ» «4»ноября 2010 г., протокол № 7


Ответственный за выпуск : Лапырева О.К.

Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет»
Подписано к печати _________ Формат ____________ Уч.-изд. лист ________

Печать ризографическая. Тираж _________экз. Заказ ________ Цена _______

Отпечатано на ризографе учреждения образования «Витебский государственный технологический университет».

Лицензия № 02330/0494384 от 16 марта 2009 года.

210035, Витебск, Московский пр., 72.

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

4

^ Лабораторная работа № 1

Определение основных числовых характеристик совокупности случайных величин

5

^ Лабораторная работа № 2

Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин

8

^ Лабораторная работа № 3

Определение корреляционных однофакторных моделей по данным пассивного эксперимента

12

^ Лабораторная работа № 4

Определение статических корреляционных многофакторных моделей по данным пассивного эксперимента

15

^ Лабораторная работа № 5

Разработка регрессионной однофакторной модели по данным активного эксперимента

17

^ Лабораторная работа № 6

Разработка регрессионной многофакторной математической модели по данным активного эксперимента

22

^ Список рекомендуемой литературы

28

Приложения

29


ВВЕДЕНИЕ
Цель курса «Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений» состоит в изучении научных, технических и методических основ планирования эксперимента и статистической обработки результатов измерений как активных методов исследований в легкой промышленности, что позволяет сократить сроки проведения и повысить надежность получаемой информации.

Основными задачами курса являются: изучение методов построения полиномиальных математических моделей изучаемых зависимостей; использование их для анализа связей между характеристиками процессов или объектов.

В результате изучения дисциплины студент должен иметь представление:

  • о планировании эксперимента как активном методе исследования процессов и объектов в текстильной и легкой промышленности и его теоретических основах;

  • о полном и дробном факторном эксперименте и его этапах;

  • о планировании второго порядка;

  • о регрессионных однофакторных и многофакторных полиномиальных математических моделях первого и второго порядка;

  • о статистической обработке результатов активного эксперимента, ее содержании и целях;

знать:

  • методику планирования активного эксперимента;

  • методику оценки адекватности полиномиальных математических моделей;

  • методику статистической обработки результатов измерений.

уметь использовать:

  • планы полного факторного, дробного факторного и центрального композиционного эксперимента для получения полиномиальных математических моделей первого и второго порядков;

  • методы математической статистики для обработки результатов измерений и оценки адекватности полиномиальных математических моделей;

быть способным:

  • определять основные числовые характеристики совокупности случайных величин;

  • определять вид дифференциального закона распределения случайной величины;

  • определять статистические корреляционные однофакторные и многофакторные модели по данным пассивного эксперимента;

  • определять регрессионные однофакторные и многофакторные математические модели по данные активного эксперимента.

Лабораторная работа № 1
^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

СОВОКУПНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Цель работы: изучение методов определения основных числовых характеристик и получение начальных навыков работы с совокупностью случайных величин.
^ ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
При измерении свойств продуктов легкой промышленности и разработке методов оценки технологических параметров, как правило, изучается совокупность случайных величин, которая может быть определена основными числовыми характеристиками: средним, дисперсией, коэффициентом вариации, квадратической неровнотой и т.д.. Известно, что числовые характеристики меняются от выборки к выборке и являются также случайными величинами, которые варьируют с заданной доверительной вероятностью в определенном интервале. Чем больше ошибка числовой характеристики, тем шире интервал. Точность каждой числовой характеристики определяется ее ошибкой, а надежность – доверительной вероятностью. Задаваясь точностью и надежностью при известной дисперсии случайной величины, можно определить доверительный объем испытаний для оценки числовой характеристики.
^ 1.1 Получение совокупности случайных величин
Для ознакомления с методикой определения основных числовых характеристик совокупности случайных величин необходимо получить данную совокупность. Она может быть получена на разрывной машине (прочность, удлинение), весах (масса отрезков пряжи, полосок ткани или трикотажа), круткомере (крутка пряжи) и других приборах. Воспользуемся совокупностями, приведенными в приложении А.
^ 1.2 Расчет оценок математического ожидания, дисперсии и

среднего квадратического отклонения
Математическое ожидание (среднее значение) определяет центр распределения случайных величин, около которого группируется большая их часть. Абсолютными характеристиками рассеяния случайной величины Y около центра распределения является дисперсия S2 {Y} и среднее квадратическое отклонение S{Y}.

Расчет оценок математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения для анализируемой выборки осуществляется по следующим формулам:


;

(1.1)







;

(1.2)







.

(1.3)


^ 1.3 Исключение резко выделяющихся экспериментальных данных
Совокупность полученных экспериментальных данных часто имеет значения, резко выделяющиеся относительно других, что приводит к постановке вопроса об их исключении из дальнейшей обработки. Причиной появления таких данных может быть изменение условий проведения опыта в момент наблюдения, ошибочная регистрация параметра (по вине оператора) и т.п. Независимо от причин получения резко выделяющихся данных они могут существенно исказить числовые характеристики. С другой стороны, при необоснованном исключении таких данных числовые характеристики также будут искажены.

Самый надежный метод определения возможности исключения резко выделяющихся данных – это анализ условий, при которых они были получены. Если условия существенно отличаются от стандартных (или установленных по плану эксперимента), то данные необходимо исключить из дальнейшей обработки независимо от их величины. Если определение существенности изменения условий эксперимента невозможно или представляет большие трудности, то используют статистический метод исключения данных, сущность которого заключается в следующем:

  • находят в совокупности максимальную и минимальную величины и определяют расчетные значения критерия Смирнова-Граббса:

;

(1.4)







.

(1.5)




  • сравнивают полученные значения с табличным VТ (приложение Б), если VR max или VR min больше VТ , то соответствующее значение Yi необходимо исключить из совокупности, а затем повторить расчет оценок , S2{Y} и S{Y};

  • процедуру повторяют до полного исключения резко выделяющихся значений из совокупности.


^ 1.4 Расчет относительных характеристик рассеяния случайной величины
Относительной характеристикой рассеяния случайной величины является коэффициент вариации СV{Y}:


.

(1.6)


Если данная величина выражается в процентах, то она называется квадратической неровнотой C{Y}:


.

(1.7)


^ 1.5 Определение ошибки среднего и границ доверительного интервала
В результате измерений исследуемого параметра возникают ошибки (погрешности измерения), для описания которых введены оценки абсолютной εi, и относительной δi погрешности. Абсолютная и относительная доверительные ошибки, допущенные при оценке математического ожидания, определяются по формулам:


;

(1.8)







.

(1.9)


Двусторонним доверительным интервалом называется интервал, который покрывает неизвестный параметр распределения с заданной доверительной вероятностью РD:


.

(1.10)


В практике текстильных исследований при статистической обработке обычно принимают РD = 0,95 . Величина, равная α = 1−РD, называется уровнем значимости и иногда выражается в процентах.
^ 1.6 Доверительный объем испытаний
Анализируя точность оценки среднего значения, можно решить, является ли она достаточной или требуется увеличение объема измерений. Задаваясь требуемой величиной относительной ошибки (например, δ = 3%) и приняв квадратическую неровноту по данным предыдущих опытов или другой априорной информации, можно рассчитать доверительный объем выборки:


,

(1.11)


где u{PD} квантиль нормального распределения случайной величины (при РD = 0,954 и uD} = 2).
^ ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет о выполнении лабораторной работы должен содержать:

  • тему и цель лабораторной работы;

  • необходимые теоретические сведения по теме;

  • исходную совокупность случайных величин (по заданию преподавателя);

  • поэтапный расчет основных числовых характеристик для заданной совокупности случайных величин;

  • выводы по результатам расчета основных числовых характеристик для заданной совокупности случайных величин;

  • отметку преподавателя о выполнении лабораторной работы.

Лабораторная работа № 2
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «планирование...
«Рациональное использование и охрана водных ресурсов», 06010108 «Водоснабжение и водоотведение»

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания к лабораторным работам для студентов специальности 092203, 7092205 одесса
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Микропроцессорные системы управления» для студентов специальностей 092203,...

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания ( инструкции ) к лабораторным работам по дисциплине...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы электротехники». Раздел «Стационарные процессы в...

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания ( инструкции ) к лабораторным работам по дисциплине...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Теоретические основы электротехники». Раздел «Стационарные процессы в...

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания к лабораторным работам по микробиологии, физиологии...
Методические указания к лабораторным работам по микробиологии, физиологии питания, санитарии и гигиене/ Воронеж гос технол акад.;...

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания к лабораторным работам 2002 Общая химическая...
Общая химическая технология. Методические указания к лабораторным работам для студентов специальностей

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу “Основы автоматизированного...
Методические указания к лабораторным лаботам по курсу «Основы автоматизированного проектирования» (для студентов специальности 090202...

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания и задания к лабораторным работам по курсу «Архитектура компьютеров (АК)»
Методические указания к лабораторным работам по курсу “Архитектура компьютеров предназначены для студентов специальностей «Системное...

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания к лабораторным работам для студентов специальности...
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к печати на заседании кафедры "Автоматика, телемеханика, связь и вычислительная...

Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений методические указания к лабораторным работам для студентов специальности iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу «Системы моделирования и обработки данных»
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Системы моделирования и обработки данных» (для студентов всех форм обучения...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
uchebilka.ru
Главная страница


<